Diskussion:Dezimalsystem

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Positionszahlensystem vs. Stellenwertsystem

Der Artikel beginnt mit dem Satz "Das Dezimalsystem […], auch Positionszahlensystem mit der Basis zehn (10) genannt, […]" und ich frage mich, warum hier weder der Begriff "Stellenwertsystem" verwendet wird, noch an dieser Stelle auf den entsprechenden Artikel verlinkt wird. Die einzige schlüssige Begründung kann nur sein, dass "Positionszahlensystem" und "Stellenwertsystem" keine Synonyme sind. Gleichzeitig ist dieser Artikel der einzige in der deutschsprachigen Wikipedia, in dem der Begriff vorkommt…

Also meine Frage: Sind die Begriffe Synonyme? Danke im Voraus! --Stefan Nagy (Diskussion) 16:19, 31. Jul. 2023 (CEST)

Ich denke, dass sich die Frage inzwischen erledigt hat. --der Saure 11:33, 19. Nov. 2023 (CET)

Ja, danke – mittlerweile wird klar ausgedrückt, dass es sich um Synonyme handelt. Vielleicht wäre es noch angebracht, im Artikel zu Stellenwertsystemen neben "Positionssystem" auch noch den Begriff "Positionszahlensystem" als Synonym zu nennen und eine Umleitung anzulegen, damit man durch eine Suche direkt zum Artikel Stellenwertsystem gelangt. Oder aber man löscht hier ganz einfach den Begriff "Positionszahlensystem".

Wenn der Begriff wirklich eine gewisse Verbreitung hat wohl ersteres, wenn nicht, dann wohl eher zweiteres. Ich kann das nicht einschätzen. Ich persönlich würde vermuten, dass es sich bei dem Begriff schlicht um eine wörtliche Übersetzung von positional numeral system handelt… Aber ich will das eher Leuten aus dem Fach überlassen. --Stefan Nagy (Diskussion) 11:51, 19. Nov. 2023 (CET)

Wie du selber feststellst, ist das Stichwort "Positionszahlensystem" eher unüblich. Deshalb sehe ich auch eine Verlinkung bei der WP nicht als erforderlich an. Weil der Begriff im Artikel drinstand, habe ich ihn vorerst beibehalten. --der Saure 15:38, 19. Nov. 2023 (CET)

Sorry, ich will gar nicht zwanghaft nervig sein (auch wenn es wohl so wirkt). Ich meine nur, dass es seltsam ist, einem Synonym des Begriffs Stellenwertsystem hier Platz einzuräumen, wenn im Artikel zum Phänomen selbst (dem Stellenwertsystem) kein Platz dafür ist. Das erscheint mir einfach inkonsistent. Ich werde das unübliche Synonym daher jetzt einfach löschen. Inhaltlich trägt es nichts bei und der Text ist mit ihm schwerer lesbar. --Stefan Nagy (Diskussion) 19:48, 20. Nov. 2023 (CET)

Es ist schon merkwürdig, um welche Belanglosigkeit du dich kümmerst. Und es ist merkwürdig, mit welcher Ignoranz du behauptest, dass er Begriff "Stellenwertsystem" nicht verwendet wird. Ich finde im Artikel ohne den Abschnitt zur Geschichte so etwa fünfmal Verlinkungen zum Stellenwertsystem und so etwa dreimal das Wort Stellenwertsystem ohne Verlinkung, angefangen im allerersten Absatz. --der Saure 15:17, 21. Nov. 2023 (CET)

Es freut mich, dir als Wutventil dienen zu können. Ich meinte, es sei doch seltsam, wenn der Begriff Positionszahlensystem (den ich in der Zwischenzeit gelöscht habe) hier im Artikel Platz fände, nicht aber im Artikel zu dem damit bezeichneten Zahlensystem selbst (unter dem Lemma Stellenwertsystem). Für mich war die Sache mit der Löschung des Begriffs aus dem Artikel hier erledigt. Hast du noch Fragen oder möchtest du den Begriff Positionszahlensystem wieder im Artikel haben? --Stefan Nagy (Diskussion) 20:08, 21. Nov. 2023 (CET)

"Spezielles" Zahlensystem

Liebe\r Saure, was möchtest du damit ausdrücken? Beim ersten Lesen der Einleitung bin ich bei diesem Wort hängen geblieben und finde es unpassend. Das Dezimalsystem ist ein Zahlensystem. Was ist daran so speziell. Meiner Meinung nach sollte eine Einleitung so einfach, kurz und verständlich wie möglich sein.

LG Jule --Jule Glühwurm (Diskussion) 16:31, 15. Jan. 2024 (CET)

Zahlensysteme gibt es viele. Das Dezimalsystem ist ein spezielles davon. Das Weglassen dieses Wortes ist mir unangenehm aufgefallen. Vielleicht bis du durch die Alltagserfahrung derartig auf das Dezimalsystem fixiert, dass dir die Bandbreite dessen, was es an Zahlensystemen alles gibt, nicht bewusst bist. Was daran speziell ist, steht im zweiten Satz der Einleitung: Das Dezimalsystem arbeitet

1. als Stellenwertsystem und zwar
2. mit der Basis zehn bzw. mit zehn verschiedenen Ziffern.

Es grüßt dich der Saure 10:22, 16. Jan. 2024 (CET)

Danke für deine Antwort. Ich freue mich sehr, dass einige meiner Änderungen übernommen werden. Du liegst mit deiner Annahme 'Vielleicht bis du durch die Alltagserfahrung derartig auf das Dezimalsystem fixiert, dass dir die Bandbreite dessen, was es an Zahlensystemen alles gibt, nicht bewusst bist.' sehr daneben. Ich liebe die Mathematik und ihre vielfältigen Darstellungsmöglichkeiten, Methoden, Funktionen, ...

Ich bin als Neue bei Wikipedia gebeten worden, Texte auf Lesbarkeit, Verständlichkeit und Rechtschreibung zu prüfen, u.a. ist mir diese Seite empfohlen wurden. Beim ersten Lesen fand ich die Einleitung sehr kompliziert. Darum habe ich in meinem Umfeld andere gebeten, sie ebenfalls zu lesen. Insbesondere diejenigen, die mit Mathe nichts am Hut haben, wussten nichts damit anzufangen. Ich fand dies sehr schade. Gemeinsam mit ihnen habe ich die nun eingefügten Änderungen besprochen.

Deine Begründung zu 'speziell' finde ich nicht einleuchtend, jedoch habe ich keine Ambitionen um jedes Wort zu kämpfen.

In wie weit ist weitere Hilfe an diesem Text willkommen? Welche Abschnitte sollte ich mir genauer anschauen. Wirklich nur Kontrolle auf Schreibfehler?

Sei gegrüßt --Jule Glühwurm (Diskussion) 13:46, 16. Jan. 2024 (CET)

Selbtverständlich kannst du ändern, was du ändern willst. Wenn dann eine mir wichtige Einzelheit verfälscht wird, werde ich mich wehren. Im Zweifelsfall müssen wir uns verständigen, so wie wir es hier versuchen.

Selbstverständlich bin ich von der Qualität meiner letzten Überarbeitung überzeugt (wobei ich um manche Kapitel einen Bogen gemacht habe, z.B. zur „Geschichte“ und die lange Abhandlung zur „Periode“), deshalb kann ich keine Verbesserungsvorschläge machen, aber ich weiß, dass andere Leser manches anders verstehen, selbst der Satzbau kann unglücklich sein. Verständlichkeit ist immer ein Problem, da tickt jeder anders, und ich neige zu kompakten Formulierungen.

Dein Einleitungssatz besagte (auf das Wesentliche zusammengestrichen): Das Dezimalsystem ist ein Begriff aus der Mathematik zur Bezeichnung eines Systems zur Darstellung von Zahlen. Den finde ich ausgesprochen dürftig. Um es noch deutlicher zu machen, was mich stört, streiche ich noch weiter zusammen: Das Dezimalsystem ist eine Bezeichnung eines Systems.

Vielleicht siehst du zu dem Wort "speziell" eine andere Bedeutung als ich; dann will ich es nicht ersatzlos streichen, sondern die von mir beabsichtigte Eingrenzung auf andere Weise versuchen. Ich mache mal einen Vorschlag zur Umformulierung der ersten Sätze:

Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis zu lateinisch decem „zehn“) ist ein Begriff aus der Mathematik für dasjenige Zahlensystem, das sich heutzutage als internationaler Standard etabliert hat. Es ist angelegt als Stellenwertsystem mit der Basis zehn …

--der Saure 11:02, 17. Jan. 2024 (CET)

Deinen Vorschlag finde ich gut. Ich werde mich dann Mal der Geschichte widmen

Liebe Grüße --Jule Glühwurm (Diskussion) 16:20, 17. Jan. 2024 (CET)

Sexagesimalsystem

@Benutzer:Jule Glühwurm: Du hast das Thema Sexagesimalsystem in den Artikel eingeführt, eine Diskussion auf deiner persönlichen Seite begonnen und dann im Sande verlaufen lassen. Dass du nun das Sexagesimalsystem zum zweiten Mal in den Artikel einfügst, finde ich keinen guten Stil.

Ich wiederhole: Das Sexagesimalsystem wird heutzutage von niemandem benutzt. Es hat mit dem Dezimalsystem nichts zu tun, und es gehört auch nicht zu den anderen neben dem Dezimalsystem verwendeten Zahlsystemen. Die Sechziger-Teilung hat sich in der Art, in der Winkel- und Zeiteinheiten unterteilt werden, zwar bis heute erhalten. Aber ein Zahlsystem ist etwas anderes als eine Maßeinheit.

So nebenbei: Wie du die Zeiteinteilung in 12 Monate auf die Basis 60 zurückzuführen willst, bleibt dein Geheimnis.

Ich sehe deine Einfügung in der Einleitung weiterhin als unangebracht an. Wie weit das Dezimalsystem als solches auf der Mathematik der Babylonier fußt, magst du zur Geschichte erkunden. Im Artikel Zahlschrift wird das Dezimalsystem jedenfalls als Indisch-arabisch gekennzeichnet. --der Saure 12:48, 7. Feb. 2024 (CET)

Hallo Saurer, ja, ich habe das Sexagesimalsystem in der Einleitung des Hauptartikels Dezimalsystem eingebracht. Auf die Idee dazu bin ich durch deine Erwähnung des Dualsystems gekommen. Die Idee, das Interessierte hier Verbknüpfungen zu anderen Zahlensystemen finden können, die bis heute neben dem Dezimalsystem in unserem Alltag eine Rolle spielen, finde ich gut und richtig.

Deine Behauptung, dass ich eine Diskussion auf meiner persönlichen Seite begonnen habe ist falsch. Das kann jeder mit einem Blick dorthin schnell sehen: Du hast mich dort angeschrieben, was ich sehr unhöflich fand. Ein Blick auf deine persönliche Diskussionsseite hat mir inzwischen sehr weiter geholfen.

Ich bin neu in der Wikipedia und bin mit Interesse und guten Absichten gekommen. Im Moment bin ich eher verschreckt und werde vorerst hier nicht weiter machen. --Jule Glühwurm (Diskussion) 18:46, 7. Feb. 2024 (CET)

Einleitung

Warum erfährt man erst im zweiten Satz der Einleitung, was das Dezimalsystem eigentlich ist? Wäre es nicht sinnvoller, zuerst mal zu sagen, worum es sich handelt, und dann, dass es weltweit das Standard-Zahlensystem ist? --Mathze (Diskussion) 09:14, 26. Feb. 2024 (CET)

Das ist mir durchaus bekannt, dass bestimmte Leser genau die für sie wichtige Einzelheit im ersten Satz finden wollen. In den WP-Regeln WP:INTRO steht: „Der erste Satz ordnet den Gegenstand des Artikels möglichst präzise in seinen sachlichen Kontext ein.“ Deshalb steht im ersten Satz erst einmal das Umfeld wie „… ist ein Begriff aus … für …“. Da bist du doch gut bedient, wenn du bereits im zweiten Satz erfährst, „was das Dezimalsystem eigentlich ist“. --der Saure 11:34, 26. Feb. 2024 (CET)

Archimedes hat dezimale Schreibweise vorgeschlagen

In seinem Werk Der Sandrechner skizzierte Archimedes ca. 240 v. Chr. neben seiner Herleitung zur Darstellung sehr großer Zahlen auf Basis von 10⁸ eine stellenwertbasierte Schreibweise, die unserer heutigen dezimalen Schreibweise entspricht. Sie vermeidet offensichtlich zugunsten besserer Übersichtlichkeit die bei den Griechen noch geläufigen Zeichen für Zehner und Hunderter. Er schreibt gemäß Johann Friedrich Krügers Übersetzung Über die Menge des Sandes oder Berechnung der Größe der Welt in Sandkörnern von 1820 (S. 46-49):

Wenn nach diesen Benennungen Zahlen mit der Einheit in einer steten Progression stehen, und die dem Einer zunächst folgende ein Zehner ist, so machen die ersten acht Zahlstellen [Ziffern] mit der Einheit die von uns genannten Zahlen der ersten Ordnung aus. Die zunächst darauf folgenden acht Zahlstellen gehören zu den Zahlen der zweiten Ordnung, und auf diese Art erhalten die folgenden Zahlen gleiche Namen, nach der Entfernung von Octaden oder acht zu acht Zahlen, von den ersten acht Zahl[stell]en an gerechnet. Darnach ist die achte Zahl[stelle] in der ersten Zahlordnung gleich tausend Myriaden; die erste aber in der zweiten Octade, nämlich diejenige, welche das Zehnfache der zunächst vorhergehenden ist, würde eine Myriade von Myriaden, und zugleich ein Einer in den Zahl[stell]en der zweiten Ordnung seyn. [...] So können, wie vorhin bemerkt, viele Octaden auf einander folgen.

Ich verstehe dies so, dass Archimedes eine Schreibweise in stellenwertbasierten Achtergruppen (Oktaden) vorschlägt, allerdings in linksbündiger Darstellung. So wie wir heute selbstverständlich eine dezimale Zahl 456.432.879.177 rechtsbündig hinschreiben, hätte er vielleicht geschrieben: 77197823|4654 (bzw. in damaliger griechischen Schreibweise: ζζαθζηβγ|δϛεδ) (vgl. Artikel Griechische Zahlzeichen). Hätten wir diese Schreibweise von Kindheit an gelernt, wäre sie ebenso selbstverständlich wie die heutige Schreibweise mit „arabischen“ Ziffern. Auch über die Multiplikation machte sich Archimedes bereits Gedanken (sie Krüger, S. 49 Es mag sein, dass Archimedes (wie seine Zeitgenossen) die Sonderfunktion der Null als Platzhalter mit niedrigstem Stellenwert noch nicht erkannt hat. Außer in The Archimedean Origin of Modern Positional Number Systems habe ich keine Quellen gefunden, die diese Lesart und seine bahnbrechende Erfindung ansatzweise aufgreifen. Vielleicht war die meist verwendete lateinische Übersetzung Arenarius als Ausgangsbasis zu unverständlich, auch die Übersetzung von Johann Christoph Sturm (siehe Digitalisat) aus dem Jahr 1667 liest sich unklar im Vergleich zu Krügers Übersetzung von 1820.

Ich glaube, dass eine wichtige "Erfindung" von Archimedes unerkannt blieb, weil sie völlig außerhalb der damals üblichen Denkweise war und erst im Mittelalter durch die Araber verbreitet wurde. Wer kann etwas dazu beitragen oder erklären? --SchmiAlf (Diskussion) 10:44, 16. Okt. 2024 (CEST)

Du hast ein Beispiel für griechische Zahlzeichen gefunden, aber was hat das mit dem Dezimalsystem zu tun? Zahlensysteme mit der Basis zehn sind in früher Zeit an mehreren Enden der Welt entstanden; da steht Archimedes nicht alleine.

Unverzichtbares Kennzeichen des Dezimalsystems ist sein Aufbau als Stellenwertsystem. Der Knackpunkt an einen Stellenwertsystem ist die Behandlung einer nicht belegten Stelle. Dazu bedarf es einer Ziffer Null. Diese finde ich in den griechischen Zahlzeichen nicht. Erst wenn du erklären kannst, was Archimedes für eine Zahl schreibt, die wir auf der Basis zehn mit dem Wert "hundertfünf" angeben, könnte deine Fundstelle für das Dezimalsystem erwähnenswert sein. --der Saure 15:03, 16. Okt. 2024 (CEST)