Diskussion:Dichotomie

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Verweis auf die Dialektik

der Verweis auf die Dialektik als eine umfassendere Theorie mit Dichotomien auflösenden Ansätzen sollte beim Thema Dichotomie m.E. nicht fehlen. Gruß Edgar

Ja, verständlich :-) Vielleicht noch ein Anwendungsbeispiel (ein Satz, in dem das Wort vorkommt) -- Diftong 12:02, 5. Sep 2003 (CEST)

Beispiel Brüche - Ganze Zahlen

Letzter Kommentar: vor 9 Jahren4 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Mir stellt sich die Frage, ob da wirklich eine Dichotomie vorliegt. Wenn ein Bruch der Form ${\frac {x*n}{n}}$ mit einem x aus der Menge der ganzen Zahlen vorliegt, ist der Bruch doch ebenso eine ganze Zahl?! --213.61.241.97 15:31, 19. Mär. 2008 (CET)Beantworten

Ein Bruch heißt „echt“ wenn Zähler und Nenner (nicht Null oder Eins) Teilerfremd sind. Damit sind ganze Zahlen und echte Brüche disjunkt.

Die meisten Algebra-Bücher konstruieren aber rationale Zahlen als Quotientenkörper über den ganzen Zahlen, also als Äquivalenzklassen zu einer bestimmten Relation auf

\mathbb {Z} \times \mathbb {Z}

Damit wären ganze Zahlen nicht einmal eine echte Teilmenge sondern „nur“ isomorph zu einer Teilmenge der rationalen Zahlen.--goiken 06:52, 23. Apr. 2011 (CEST)Beantworten

Und was bedeutet die Antwort? Ist das Beispiel „ganze Zahlen vs. echte Brüche“ nun in Ordnung oder nicht? Lektor w (Diskussion) 07:48, 31. Dez. 2014 (CET)Beantworten

Nach goikens Erlöärung wäre es OK. Im verlinkten Artikel steht aber jetzt als zusätzliche Forderung, dass der Betrag des Zählers kleiner als der des Nenners ist. Damit ist das Beispiel nicht OK. Ich ändere es sofort. -- UKoch (Diskussion) 20:27, 22. Aug. 2015 (CEST)Beantworten

Mengentheorie und Mathematik

Letzter Kommentar: vor 6 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Ich hätte gedacht, dass die Mengentheorie zur Mathematik gehört. Irre ich mich da? --Daceloh (Diskussion) 11:01, 23. Aug. 2018 (CEST)Beantworten

Die Illustration passt doch gar nicht dazu, dass es eine "einheitliche Struktur" sein soll.

Letzter Kommentar: vor 4 Monaten5 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Passt doch gar nicht zusammen. --2003:D8:72E:A900:1578:5CCA:C584:7EA4 21:56, 29. Jul. 2023 (CEST)Beantworten

Stimmt, es ist auch nicht immer eine „einheitliche Struktur“! Ich habe versucht, die Einleitung besser zu formulieren. --Fährtenleser (Diskussion) 07:42, 30. Jul. 2023 (CEST)Beantworten

Ich plädiere auf erneute Umformulierung der Einleitung: "[...] bezeichnet die Kategorisierung von zwei Objekten der gleichen Art, die einander ohne Schnittmenge gegenüberstehen [...]". Kritik:

- Wieso sollten denn zwei Objekte auch eine Schnittmenge haben? Wenn, müsste eher Singular stehen, und sich die Schnittmenge auf die Kategorisierung der beiden beziehen.

- "gleiche Art" ist schwammig. Außerdem redundant, wenn man das etwas konkretisierende "[...] dennoch aufgrund bestimmter Merkmale als zusammengehörig wahrgenommen werden [...]" betrachtet.

Was sagst du, Fährtenleser? --JonasKonrad (Diskussion) 21:38, 16. Aug. 2024 (CEST)Beantworten

Der Bezug auf eine Schnittmenge findet sich in verschiedenen Definitionen von Dichotomie und die Redundanz kann man wohl so sehen… Hier mal ein neuer, deutlich „schlankerer“ Vorschlag – beruhend auf den Beispielen im Artikel:

Neuer Entwurf

Dichotomie (aus altgriechisch δίχα dícha, „zweifach, doppelt“ und altgriechisch τομή tomé „Schnitt“^[1]) bezeichnet die tatsächliche oder scheinbare Zweiteilung von Erfahrungsbereichen in Entweder-Oder-Gegensätze. Sie können einander ergänzen (komplementäre Phänomene wie Welle↔Teilchen, Antagonismus, Schlüssel-Schloss-Prinzip, Komplementärwährung), eine Aufteilung in zwei Teile ausdrücken (Polarität, Teilmärkte, Schismogenese, Gehirnhälften) oder Kategorisierungen des Denkens sein (abstrakt↔konkret, Form↔Inhalt, Alles↔Nichts, kalt↔heiß uvm.).

Ich glaube, dein Anstoß war gut … und hoffe, der Vorschlag gefällt dir auch! --Fährtenleser (Diskussion) 09:19, 17. Aug. 2024 (CEST)Beantworten

Wenn niemand Einspruch erhebt, werde ich den Entwurf in Kürze so einstellen. --Fährtenleser (Diskussion) 07:08, 20. Aug. 2024 (CEST)Beantworten

↑ Ursula Hermann: Knaurs etymologisches Lexikon. 10000 Wörter unserer Gegenwartssprache; Herkunft und Geschichte. Droemer Knaur, München 1983, ISBN 3-426-26074-3, S. 112.

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[1] Ursula Hermann: Knaurs etymologisches Lexikon. 10000 Wörter unserer Gegenwartssprache; Herkunft und Geschichte. Droemer Knaur, München 1983, ISBN 3-426-26074-3, S. 112.

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