Diskussion:Dopplerradar

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren von Charly Whisky in Abschnitt Fachlich falsche Aussagen

Fachlich falsche Aussagen

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Fachliche Fehler in dem Abschnitt „Anwendungen“ sind:

  • ein Phasenunterschied kann ebenfalls als Folge einer Ausgangsfrequenz detektiert, aber nicht gemessen werden, da bei gleicher Empfangsfrequenz das Sendesignal vom Empfangssignal nicht getrennt werden kann: die Mischstufe erzeugt dann hier die Frequenz Null. Selbst die Verwendung von zwei unterschiedlichen Antennen für Sender und Empfänger bringen kein Ergebnis, da die Empfangsantenne auch das sehr viel stärkere Direktsignal des Senders empfängt, welches dann gleichzeitig (CW!) zum Empfangssignal anliegt und dieses verdeckt.
  • Entfernungsmessung mit Continuous Wave Doppler Radar: Generell gilt, dass ein solches Radar (bei unmoduliertem CW-Sendesignal) keinerlei Zeitreferenz hat, um überhaupt eine Entfernung zu messen. Der Begriff: Entfernungsauflösung ist hier also völlig falsch: dieser Begriff beschreibt die minimale Entfernung zwischen zwei Objekten, die vom Radar als zwei unterschiedliche Objekte erkannt werden können: Wenn keine Entfernungen gemessen werden können, können auch nicht zwei verschiedene Objekte in der Entfernung separiert werden.
  • „Überwachung von Atmung und Herzschlag von Intensivpatienten“. Wenn die elektromagnetischen Wellen in den Körper bis zum Herzen vordringen sollen, muss das Radar eine sehr niedrige Sendefrequenz haben. Bei einer sehr niedrigen Sendefrequenz ist auch die mögliche Dopplerfrequenz sehr niedrig: Die Geschwindigkeiten, die beim Herzschlag auftreten sind dann zu gering, um eine messbare Dopplerfrequenz zu bewirken. Eine Überwachung einer selbständigen Atmung ist dagegen mit CW-Radar im üblichen Frequenzbereich der Sensoren (24,125 GHz) leicht möglich, benötigt dann allerdings gute Antennen zur winkelmäßigen Separierung des überwachten Bewegungsbereiches und eine aufwändige Auswerteschaltung, die andere zufällige Bewegungen (zum Beispiel durch Erschütterungen) ausblendet. Hier ist dann das Radar allerdings unnötiger Aufwand, da das gleiche Ergebnis durch eine einfache (generell infrarotempfindliche) USB-Videokamera mit Bewegungsdetektion per Software erzielt werden kann, die dann gleichzeitig ein Bild in den Bereitschaftsraum des medizinischen Personals übermitteln kann.

Es ist mir übrigens unverständlich, wie man ein Radar in einer Umgebung einsetzen kann, in der dieses auf andere Sensoren (zum Beispiel EEG) unheilvolle Auswirkungen (EMV) haben kann. Ein Mobilphone würde in gleicher Umgebung verboten sein! Dieses Radarverfahren für medizinische Zwecke wird gemäß Google-Ergebnissen auch anscheinend nirgendwo eingesetzt. Es hier unter Anwendungen zu nennen, so als wäre eine solche Anwendung völlig normal, ist sachlich falsch. --≡c.w. 09:50, 24. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Primäre Messgröße beim cw-Doppler-Radar ist ein komplexer Zeiger, bestehend aus Phasenunterschied und Amplitude, üblicherweise übertraagen als I und Q. Eine Frequenz ergibt sich erst im Zeitverlauf. Insbesondere kann ich die Phase, wenn ich weiß, dass sie sich nicht schnell ändert, bloß ab und zu messen und den Träger zwischendurch abschalten. Dass das Sendesignal das Empfangssignal nur dann völlig verdeckt, wenn letzteres nicht Doppler-verschoben ist, muss ein neuer physikalischer Effekt sein – vielleicht das Nobel-Kommitee informieren?
Der Herzschlag bewegt den Brustkorb (sonst wäre er mit Stethoskop nicht hörbar). Die Leistung eines Radars zur Patientenüberwachung bewegt sich im Bereich 1 mW, viel weniger als ein Mobilphone. Suchhilfe zum Thema: eingeschränkte Vorschau eingeschränkte Vorschau. – Rainald62 (Diskussion) 23:42, 24. Mai 2012 (CEST)Beantworten


Die genannte medizinische Anwendung eines CW-Radars mag ein interessanter Spezialfall für die Anwendung des CW-Radarprinzips sein, kann aber nicht stellvertretend und verallgemeinert auch für alle anderen Anwendungsbereiche stehen. Dass es technisch möglich ist, stand auch nicht zur Debatte. Ich fragte nach klinischer Anwendung: Diese Frage ist nicht beantwortet.
Zur Physik eines CW-Radars:
  1. Wenn in einem Übertragungskanal (leitungsgebunden oder auch nicht) zwei Signale auftreten, die sich völlig gleichen und sich nur in der Amplitude voneinander unterscheiden, so kann man sie nicht voneinander unterscheiden oder gar trennen. Das stärkere Signal wird dann das schwächere überdecken. (Diesen axiom-ähnlichen Fakt hat gewiss auch schon der Herr Nobel gekannt: bitte unterlasse solche kindischen Bemerkungen in Zukunft!)
  2. Das technische Prinzip eines jeden CW-Radars ist, dass sich das Empfangssignal durch eine Dopplerfrequenz (keine „Dopplerphase“!) vom Sendesignal unterscheidet. Durch dieses Unterscheidungsmerkmal können sie voneinander getrennt werden; durch die Differenzbildung von Sende- und Empfangssignal wird diese Dopplerfrequenz nach einer Abwärtsmischung zur Weiterverarbeitung bereitgestellt. Liegt keine Dopplerfrequenz vor, dann gibt es auch kein Ausgangssignal, weswegen CW-Radargeräte auch keine Probleme mit Festzielstörungen aller Art haben. Wie eine jede Frequenz hat diese Dopplerfrequenz natürlich auch eine Phasenlage, da diese aber keinen Bezug zu irgendwas hat (keine Referenz), interessiert sie nicht.
  3. Woher willst du wissen, dass sich eine Phase nicht schnell ändert? Bei einer Dopplerfrequenz von nur einem Hertz ändert sie sich mit einer Periodizität von eben dieser Dopplerfrequenz von einem Hertz. Oder meintest du jetzt, dass sich eine Phasenverschiebung nicht so schnell ändere? (Eine Phasenverschiebung zu was, zu welcher Referenz?)
  4. Wenn du oben sagst, dass du nur mal schnell den Träger zwischendurch immer abschalten willst, um eine Phase des Empfangssignals zu messen, dann handelt es sich technisch definitiv um ein Impulsradar zur Entfernungsmessung und ist dann kein CW-Radar zur Messung der Radialgeschwindigkeit mehr.
Ich hoffe, dass wir auf eine sachliche Ebene in einer Diskussion zurückkommen können, ansonsten breche ich diese Diskussion ab. --≡c.w. 08:53, 25. Mai 2012 (CEST)Beantworten
Zur sachlichen Ebene zurückkommen möchtest Du. Dann ändere doch mal die Überschrift dieses Threads.
Zu 1: Sie unterscheiden sich durch die Ausbreitungsrichtung, können also durch Richtkoppler getrennt werden.
Zu 2: Es gibt keine Differenzbildung zwischen Sende- und Empfangssignal, sondern es werden multiplikative Mischer verwendet. Wenn die Frequenzen gleich sind, ist die Darstellung besonders einfach: multipliziere das Empfangssignal A*sin(wt+phi) mit sin(wt) und erhalte nach Tiefpassfilterung die konstante Spannung A*cos(phi) als I-Komponente, multipliziere das Eingangssignal mit cos(wt) und erhalte A*sin(phi) als Q-Komponente. A und phi sind, wie ich oben schon schrieb, die primären Messgrößen.
Zu 3: 1 Hz ist nun wirklich nicht schnell. Wenn das Mikrowellenmodul aus dem Standby innerhalb einer Mikrosekunde stabil schwingt und ich die Phasenmessung über 99 Mikrosekunden mitteln will, um das Rauschen klein zu halten, dann kann ich das Modul danach wieder für 10 ms schlafen schicken. Im Batteriebetrieb verhundertfacht sich so die Einsatzdauer.
Zu 4: Ein Impulsradar misst die Laufzeit von Impulsen. Das ist etwas ganz anderes.
Rainald62 (Diskussion) 23:36, 25. Mai 2012 (CEST)Beantworten
Zur sachlichen Ebene… die Überschrift ist korrekt. Denn:
  1. Der Anteil der Sendeenergie, der an der Sendeantenne durch durch ein reales Stehwellenverhältnis reflektiert wird, oder der bei Nutzung von zwei Antennen direkt empfangen wird (sogenanntes Übersprechen) unterscheidet sich nicht in der Ausbreitungsrichtung von den Echosignalen und ist meist von wesentlich größerer Magnitude.
  2. von dir sachlich falsch dargestellt: auch wenn sie multiplikative Mischer heißen, haben sie als Ausgangssignal vier Frequenzen: die Freuenzen beider Eingangssignale; sowie eine Frequenz mit der Summe der Frequenz beider Eingangssignale und eine Frequenz mit der Differenz der Frequenzen dieser Eingangssignale. Durch das Tiefpassverhalten eines nachfolgenden Pufferverstärkers gelangt nur die Differenz der Frequenzen beider Eingangssignale (hier vom Sendesignal und dem Empfangssignal) zum Ausgang des Transceivers. Die billigen Transceiver sind direkte Empfänger - ja, es werden deren Ausgänge als IF (oder ZF) bezeichnet, sie liegen aber im Basisband. Ja, es werden zwei Mischer verwendet und mit phasenverschobenem Sendesignal gespeist. Ein I und Q-ausgang gibt es deshalb (aber auch nicht immer: [1] ), wird aber in den wenigsten Fällen zur Phasenbestimmung genutzt, weil: es fehlt die Referenz für eine sinnvolle Weiterverarbeitung dieser Größe. Die aktuelle Phase und Signalamplitude müssten trigonometrisch aus I und Q berechnet werden, auch das wird in den wenigsten Fällen gemacht: es werden meist einfach beide Signale auf einem Speicheroszilloskop dargestellt.
  3. wenn sich eine reflektierende Oberfläche mit einer Radialgeschwindigkeit von z.B. 6 Millimetern pro Sekunde bewegt (wie bei einer schwachen Selbstatmung durchaus möglich), dann entsteht bei einer Trägerfrequenz von 24,125 GHz eine Dopplerfrequenz von 2·v/λ = 2·6/12 = 1 (in Worten: ein) Hertz. Hier geht es aber um das Funktionsprinzip und da ist eine Stromversorgung noch nebensächlich.
  4. Ja, ein Impulsradar muss für eine Entfernungsbestimmung eine Laufzeit messen. Das kann ein CW-Radar nicht. Aber warum schreibst du dann in dem bemängeltem Abschnitt etwas von Entfernungsmessung und von Entfernungsauflösung mittels eines CW-Radars???
Vielleicht möchtest du mir doch noch die Frage nach einer breiten klinischen Verwendung dieses Prinzips beantworten? Zum Beispiel: wer ist der Hersteller des medizinischen CW-Radars? (Denn Bastelarbeiten mit einem Modul aus dem Conrad-Katalog werden in einer Intensivstation schon aus rechtlichen Gründen nicht benutzt.) --≡c.w. 00:59, 26. Mai 2012 (CEST)Beantworten
Zu 1: ... von größerer Amplitude, aber zeitlich konstant, bildet also lediglich einen Offset, um den der komplexe Zeiger rotiert, wenn das Objekt sich radial bewegt.
Zu 2: Hier müsstest Du genauer werden, was ich falsch dargestellt haben soll, denn nichts von dem, was ich geschrieben habe, steht dem entgegen, was Du nun ergoogelt hast. Dass die meisten Anwendungen von cw-Doppler ein Speicheroszi dabei haben, halte ich für ein Gerücht.
Zu 3: Bei dieser Anwendung entsteht keine Dopplerfrequenz, sondern ein Phasenverlauf phi(t), der die Bewegung des Brustkorbs wiedergibt – deiner Meinung nach keine sinnvoll verwendbare Größe, weil die Phasenreferenz fehlt. Vielleicht überdenkst Du das nochmal (das mit der sporadischen Messung hatte ich ursprünglich geschrieben, um dir das Konzept phi(t) nahezubringen).
Zu 4: Ist bei der Überwachung von Abständen die Entfernungsauflösung so uninteressant, dass ich nicht darüber schreiben darf?
Von deiner Anklage übrig geblieben ist, dass eine der im Artikel beispielhaft genannten Anwendungen nicht breit ist. Könnte es sein, dass Du aus persönlichen Gründen verzweifelt nach Fehlern suchst? – Rainald62 (Diskussion) 02:27, 26. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Mal wieder von vorne: Mir geht es hier im Artikel um fachliche Fehler, die schon mit Schulwissen erkennbar sind und jemandem, der ein Leben lang mit Radar aufgewachsen ist, sofort ins Auge fallen: das ist eine angebliche Entfernungsbestimmung mittels CW-Radar. Es sind zwar nur kleine Fehler (vielleicht durch eine unpassende Wortwahl), die aber eine sinnentstellende Wirkung haben, sprich: eine fachlich falsche Aussage sind. „Ergoogeln“ brauche ich mir da nichts von fachlichen Inhalt. (Als ich zur Schule ging und Dieses gelernt habe, gab es Google ohnehin noch nicht.) Es freut mich, dass du anfängst, mich persönlich anzugreifen: das gibt mir die Sicherheit, dass du mit deinen fachlich-logischen Argumenten am Ende bist.

Ergooglen kann man sich eine Information, wie weit verbreitet ein gegebenes Verfahren sein mag - hier in dem Fall mit den Schlüsselwörtern „Klinik Intensivstation Radaranwendung“ - die 13 Ergebnisse sind sehr übersichtlich und ergeben keinen Anhaltspunkt auf das von dir im Artikel beschriebene Verfahren. Selbst, wenn man die Google-Empfehlung mit Getrenntschreibung akzeptiert (es werden dann zwar mehr Einträge und man muss die Suche etwas mehr spezifizieren, z.B. auf *.edu) findet man keine (Universitäts-) Klinik, die dieses Radarverfahren anwendet oder über ihre Erfahrungen damit berichtet. Meine Frage, wie weit dieses Verfahren klinisch verbreitet ist, ignorierst du ja erfolgreich. Also wirst auch du kein wesentlich anderes Suchergebnis aufweisen können.

Fassen wir mal zusammen.

Punkt 1
Kernaussage Wenn in einer Mischstufe im Empfänger beide Eingänge mit dem gleichen Signal gespeist werden (geringe Amplitudenunterschiede kann man vernachlässigen) so gibt es an dieser Mischstufe keine Ausgangsfrequenz im Basisband. Wenn also das Empfangssignal in der Form identisch dem Sendesignal ist, so ist das Messergebnis Null. Das Ergebnis ist: wenn keine Entfernungsänderung während einer Messung stattfindet, gibt es bei CW-Radar keine Ausgangsfrequenz. (Mir ist bekannt und ich habe es in der Vergangenheit auch real messen können, dass eine konstante Phasenverschiebung zwischen beiden gleichen Eingangsfrequenzen bei nicht-idealen Mischstufen zu einer kleinen Gleichspannung am Ausgang der Mischstufe führen kann, deren Größe abhängig von dem Grad der Phasenverschiebung ist. (Mehr dazu jedoch in Punkt 2))
  1. Deine Position dazu war anfangs, dass diese Aussage völlig neuartig sei (mit Hinweis zum Nobel-Kommitee) - mag sein, dass es für dich neu ist, aber für elektrotechnisch ausgebildetes Personal nicht.
  2. Weiterhin versuchtest du, diese Aussage auf technische Möglichkeiten einer doch möglichen Signaltrennung zu reduzieren (Ausbreitungsrichtung, Richtkoppler). Wahrscheinlich um dir einzubilden, dass trotz gleicher Eingangssignale (wohl als Folge einer imaginären Dopplerfrequenz) eine periodische Phasenverschiebung messbar sein könnte.
  3. Die Bildung einer Ausgangsfrequenz als Differenz der Eingangsfrequenzen wurde von dir abgelehnt mit den Worten „Es gibt keine Differenzbildung zwischen Sende- und Empfangssignal, sondern es werden multiplikative Mischer verwendet.“ Deine Oberflächlichkeit erkennt man an dem inhaltlichen Unterschied: Differenz der Eingangssignale als Spannungsdifferenz (Spannungsdifferenz: das wäre also Schwebung) zu Differenz der Eingangsfrequenzen (Frequenzdifferenz: Mischung). Da diese Aussagen aber im Kontext von Abwärtsmischung in einem Empfänger und von Differenzfrequenzen stehen, hätte es genügt, wenn du einfach mal darüber nachgedacht hättest, dann hättest du dein Missverständnis zu einer Spannungsdifferenz ausschließen können.
Punkt 2
Kernaussage Mit einem CW-Radar sind prinzipiell keine Entfernungen messbar. Für eine Entfernungsmessung fehlt eine Zeitreferenz zur Messung eines Laufzeitunterschiedes zwischen Sendesignal und Echosignal. Eine Überwachung von Abständen ist keine Entfernungsmessung. Die Messung der Änderung eines Phasenunterschiedes zwischen Sendesignal und Empfangssignal ist aber immer noch keine Entfernungsmessung sondern nur eine Messung einer absenten Entfernungsänderung.
  1. im Artikel schreibst du im Zusammenhang mit einer Anwendung eines CW-Radars über eine angebliche Messung einer Entfernung; und zwar wörtlich über eine Unsicherheit der Entfernungsmessung. Meinen Edit mit der Verbesserung auf das Wort Entfernungsänderung hast du einfach pauschal revertiert. Eine Unsicherheit der Entfernungsmessung mit CW-Radar besteht darin, dass eine Entfernungsmessung nicht möglich ist. Man kann höchstens eine Änderung einer beliebigen Entfernung innerhalb eines Beobachtungszeitraumes mit CW-Radar feststellen.
  2. in deinem vorherigen Edit hier sprichst du schon sehr viel korrekter nur von einer Überwachung eines Abstandes. Das ist natürlich etwas ganz anderes als eine Entfernungsmessung. Es wäre schön, wenn du das in den Artikel dann auch so einbringen würdest.
  3. der Begriff Entfernungsauflösung hat eine andere Bedeutung, als Messgenauigkeit. (Sogar in der Optik!) Ein Auflösungsvermögen kennzeichnet, ab welchem Abstand zwei Objekte voneinander unterschieden werden können. Ein CW-Radar kann überhaupt nicht zwischen zwei Objekten unterscheiden. Somit verbietet sich die Verwendung des Begriffes „…auflösung“ im Zusammenhang mit CW-Radar. Auch das solltest du in deinem Artikelabschnitt korrigieren.
Punkt 3
Kernaussage Wenn der Lemmaname „Doppler-Radar…“ dann sollte dieses auch eine Dopplerfrequenz messen.
  1. dein Ständiger Revert zu „Phasenmessung“ statt „Frequenzmessung“ ist ein Editwar.
Grundlegend und im Sinne des Erfinders war eine Frequenzmessung mit dem CW-Radar, nicht die Messung einer Phasenverschiebung.
Auch wenn einige Exoten unter der Anwendung eines CW-Doppler-Radars eine Phasenverschiebung messen, kann das möglicherweise in einem gesonderten Abschnitt als Spezialfall aufgeführt werden, ist allerdings nicht die Hauptanwendung eines CW-Doppler-Radars und kann deswegen nicht im Einleitungssatz stellvertretend für alle CW-Doppler-Radare stehen.

Es sind mir hier einfach zu viele Missverständnisse auf einmal. Das kann zwei Ursachen haben: entweder sie sind gewollt und dann muss ich dich als Diskussionstroll anklagen; oder sie sind nicht gewollt und beruhen nur auf deiner mangelnden Sach- und Fachkenntnis gepaart mit einer impertinenten Oberflächlichkeit. In diesem Fall kann ich dir einfach nur einen Rat geben, der von Dieter Nuhr recht drastisch auf den Punkt gebracht wird: „Wenn man keine Ahnung hat: Einfach mal Fresse halten.“

Es ist schon interessant, mir unterstellen zu wollen, dass ich meine Kenntnisse über Radar nur „ergoogelt“ hätte: Bei vielen Schlüsselwörtern würde nämlich meine eigene Homepage auf den ersten Plätzen der Ergebnisliste erscheinen: manchmal sogar vor der Wikipedia. Eine Homepage, die schon seit 16 Jahren existiert. Die Funktion eines CW-Radars hat sich seit den letzten 108 Jahren auch nicht wesentlich geändert. Es war übrigens die erste Homepage überhaupt, die sich mit dem Thema „Radargrundlagen“ befasst hat; zu einer Zeit, als vieles davon noch als streng geheim behandelt wurde. Kann ich mir nun also mit Hilfe von Google endlich mal durchlesen, was ich damals alles so über das Thema schon geschrieben habe? --≡c.w. 11:36, 26. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Viele Missverständnisse auf einmal. Wenn Du ~frequenz meinst und ~signal schreibst, wo das Thema Phasenmessung ist, musst Du mir nicht Oberflächlichkeit vorwerfen. Was Du jetzt unter Punkt 2.2 schreibst, ist der Gipfel der Oberflächlichkeit: "in deinem vorherigen Edit hier sprichst du schon sehr viel korrekter nur von einer Überwachung eines Abstandes. Das ist natürlich etwas ganz anderes als eine Entfernungsmessung. Es wäre schön, wenn du das in den Artikel dann auch so einbringen würdest." – in der Einleitung des Artikels habe ich vor 10 Monaten geschrieben "zur hochgenauen Überwachung von Abständen." Jetzt willst Du den tautologischen Zusatz "Überwachung der Änderung" per Edit-War durchsetzen (was bitte wäre für dich die Bedeutung ohne diesen Zusatz).
Übrigens steht auch im Artikel, wie mit reinen Phasenmessungen Entfernungen gemessen werden können – durch Variation der Frequenz.
Auch falsch ist deine Behauptung, ein CW-Radar könne "überhaupt nicht zwischen zwei Objekten unterscheiden", ist Quark. Bevor Du dich weiter lächerlich machst und diese Aussage zum Axiom erhebst, rechne einfach mal das komplexe Ausgangssignal aus, das sich bei Variation der Sendefrequenz ergibt. Oder denke an die Auflösung des SAR in Flugrichtung: Wenn man mit einem SAR durch einen Meteroritenschwarm fliegt und die Range-Auflösung ignoriert (oder cw arbeitet), dann kann man sie zählen.
Gegendarstellung zu dieser Verleumdung
ich habe meist geschrieben: ohne Doppler-Verschiebung gibt es keine Ausgangsfrequenz. Ein einziges Mal wurde von mir auf dieser Seite das Wort „Ausgangssignal“ verwendet, allerdings im Zusammenhang mit der Messung einer Dopplerfrequenz.
Oben hast Du erst zum Axiom erhoben, dass es ohne Doppler-Verschiebung kein Ausgangssignal gibt, dann eingeräumt, "dass eine konstante Phasenverschiebung zwischen beiden gleichen Eingangsfrequenzen bei nicht-idealen Mischstufen zu einer kleinen Gleichspannung am Ausgang der Mischstufe führen kann, deren Größe abhängig von dem Grad der Phasenverschiebung ist." Fehlt noch die letzte Erkenntnis, dass dieser Effekt kein Artefakt eines nichtidealen Mischers ist, sondern aus dem Prinzip des idealen multiplikativen Mischers folgt (vielleicht schaust Du dir meine Rechnung oben doch mal an). Dass Anwendungen mit Phasenmessungen bis DC nicht exotisch sind, zeigt dieses Standardprodukt.
Rainald62 (Diskussion) 12:57, 26. Mai 2012 (CEST)Beantworten
Vielleicht solltest du dir den Punkt drei erst einmal mal durchlesen…
Wenn ich von einem Signal schreibe, das eine Frequenz hat… Ach das wird mir jetzt zu dumm!
Zu deinem sogenannten Standardprodukt (mit einem Jahresumsatz von wenigen zehn Stück wohl eher kein ein Standard): Dieses Teil in Verbindung mit der nachfolgenden Schnittstelle in der aktuellen Version kann keine Gleichspannungsanteile messen, da die Nachfolgeschaltung (ein NF-Stereoprozessor) kapazitiv gekoppelt ist. Die zu diesem Gerät mitgelieferte Software kann nicht einmal zwei Objekte mit unterschiedlicher Radialgeschwindigkeit unterscheiden: es wird ausschließlich die schnelle Geschwindigkeit angezeigt.
Ich überlasse das jetzt hier seinem Lauf: Der Klügere gibt eben auch mal nach… und der Dümmere kann meinetwegen danach ruhig das letzte Wort haben. ≡c.w. 13:16, 26. Mai 2012 (CEST)Beantworten