Diskussion:Elementzeichen

Historie

Hier ist manches historisch inkorrekt. Peano führte das Elementzeichen in seinen Arithmetices principa gleich in der Form ϵ ein. Man nehme eine Originalquelle zur Hand und nicht eine spätere Ausgabe! Er benützte hier nämlich die ältere griechische Schriftvariante. Er stieg dann ab 1890 auf das moderne Epsilon ε um. Zwei seiner unmittelbaren Nachfolger übernahmen sein Symbol: Zuerst Russell in seinen Logikschriften ab 1906 und auch in den Principia Mathematica, und zwar in der alten Form ϵ. Aus dieser Tradition, die in der Logik dominant war, kommt also die (ältere) angeblich stilisierte Form ϵ her. In der Mengenlehre übernahm Zermelo 1907/08 Peanos späteres Elementzeichen ε; hier ist dann diese modernere Schriftform dominant, teilweise auch noch heute.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 09:04, 1. Aug. 2013 (CEST) Im Peano-Artikel ist ein Weblink zur Originalquelle.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 09:18, 1. Aug. 2013 (CEST)

Hallo Wilfried, erstmal Danke für deinen Kommentar. Ich hatte den Abschnitt zur Historie aus einem relativ aktuellen Buch zur Mengenlehre übernommen (hier bei Google Books einsehbar), aber möglicherweise haben sich bei dem Autor ein paar Ungenauigkeiten eingeschlichen. Die Originalquelle von Peano liegt mir nicht vor, nur diese Ausgabe im Internet Archive mit dem Epsilon-Zeichen. Russell erwähnt in seiner Principia Mathematica von 1903 das Elementzeichen (in kleiner stilisierter Form) von Peano (hier), nutzt es aber selbst offenbar nicht. Hausdorff verwendete in seiner Mengenlehre von 1927 jedenfalls noch das griechische Epsilon. Aber wenn du magst, kannst du den Geschichtsteil gerne überarbeiten. Es wäre natürlich gut, wenn es Sekundärquellen zur historischen Entwicklung gäbe. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:29, 1. Aug. 2013 (CEST)

Korrektur: offenbar ist das die Originalausgabe Peanos mit dem stilisierten Zeichen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:34, 1. Aug. 2013 (CEST)

PS: Ich glaube, man muss zwischen einem kleinen stilisierten und einem großen stilisierten Epsilon unterscheiden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:42, 1. Aug. 2013 (CEST)

Deiser hat wohl die Peano-Edition vorliegen. Das Original war bis vor kurzem kaum zu bekommen. Das Internet macht's möglich. Zu Russell: Principia Mathematica I, Originalausgabe 1910, S. 26: Zitat: "xϵa" may be read "x is an a." Das ist sicher die Hauptlinie, über die sich das stilisierte Epsilon gebildet hat (würde ich auch von der Originaltype unterscheiden). Die älteren Schriften haben nicht ϵ, wie ich mich eben überzeugt habe.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 10:56, 1. Aug. 2013 (CEST)

Der Infinitiv ἐστίν (estin) stimmt auch nicht. Peano nahm immer die deklinierte Form ἐστί mit der Bedeutung „er/sie/es ist. Außerdem ist quoddam schlicht mit "ein" zu übersetzen, wie es Russel tat und Peano analog in frz. Leider gibt es keine zitierfähige moderne Literatur, die korrekt ist.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 11:01, 1. Aug. 2013 (CEST)

OK, das ἐστί habe ich eben auch nochmal bei Russell (Ausgabe von 1963) nachgelesen. Wie meinst du von der Originaltype unterscheiden? Kursiv? Wenn du magst, kannst du gerne noch was zu Russell und Zermelo ergänzen. Ansonsten habe ich leider auch keine brauchbaren Quellen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:17, 1. Aug. 2013 (CEST)

Mach ich. Ich gebe dann auch die Originalquelle für ἐστί an (in Bälde).--Wilfried Neumaier (Diskussion) 11:23, 1. Aug. 2013 (CEST)

Super, vielen Dank! Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:26, 1. Aug. 2013 (CEST)

Vollends perfekt!!! Gruß zurück.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 13:58, 1. Aug. 2013 (CEST)

Mit Verlaub : ἐστίν und ἐστί sind zwei verschiedene Sprech- und Schreibweisen für das gleiche Wort und die gleiche grammatische Form, nämlich beide 3. Person, Singular, Aktiv, Präsens, Indikativ zum Infinitiv εἶναι (sein). Das ν der ersten Form ist ein «bewegliches ν» (Νῦ ἐφελκυστικόν); es kann stehen vor einem folgenden Konsonanten, es muss stehen vor einem folgenden Vokal und vor grösseren Interpunktionen. ἐστίν ist also kein Infinitiv (meinten Sie Indikativ?), und ἐστί ist keine deklinierte Form; unter Deklination versteht man die Beugung von Substantiven und Adjektiven.--B. M., CH-Riehen (Diskussion) 15:01, 29. Aug. 2013 (CEST)