Diskussion:Engel-Entwicklung

Drei Anfragen

1. zur Gleichung nach "So lässt sich ein Zusammenhang zwischen einer allgemeinen Kettenbruch-Entwicklung, der aufsteigenden Kettenbruch-Entwicklung und der Engel-Entwicklung herstellen:"

1.a Der Bruch der linken Seite

${\frac {a\ b\ c\ d}{e\ f\ g\ h}}$

ergibt einen anderen Wert als

${\dfrac {d+{\dfrac {c+{\dfrac {b+{\dfrac {a}{e}}}{f}}}{g}}}{h}}.$

Oder bedeutet die linke Seite der Gleichung nicht Zähler durch Nenner?

${\frac {a\cdot b\cdot c\cdot d}{e\cdot f\cdot g\cdot h}}$

1.b Wenn es sich tatsächlich um ein normales Produkt handelt (z.B. $a\ b\ c\ d=a\cdot b\cdot c\cdot d$), dann müsste jede Permutation der linken Seite der Gleichung auf der dann entsprechend geänderten rechten Seite zu gleichen Ergebnissen führen. Die linke Seite ändert sich wegen des Kommutativgesetzes nicht. Aber der Wert der rechten Seite jedes Mal stark!

2. zum folgenden Satz "Wenn in solch einer Darstellung alle Nenner 0 oder 1 sind, wie es häufig im Liber Abaci vorkommt, ist das Resultat eine Engel-Entwicklung.":

Ein Bruch mit Nenner 0 ist nicht definiert! Handelt es sich nur um einen Schreibfehler (statt "Nenner" sollte es "Zähler" heißen)?

--AnInterestedReader (Diskussion) 21:09, 26. Apr. 2020 (CEST)

All Deine Bemerkungen sind richtig und es handelt sich um Qualitätsmängel des Artikels. Ich habe den Artikel vor einem Jahrzehnt aus dem Englischen übersetzt, dort scheinen die Fehler z.T. auch vorhanden. Vielleicht ist es an der Zeit da mal nachzubessern... --Wandynsky (Diskussion) 20:11, 28. Sep. 2022 (CEST)

Eindeutig

Die Zahl 1 kann als Folge (1) und als (2,2,2,...) geschrieben werden. Oder ist mit monoton wachsend strikt wachsend gemeinnt? --Madyno (Diskussion) 10:14, 28. Sep. 2022 (CEST)

Die Folge ist lediglich monoton steigend, nicht notwendig strikt monoton steigend; siehe die Beispiele. Ja, der Einleitungssatz suggeriert eine falsche Aussage, denn Dein Beispiel zeigt, dass die Engel-Entwicklung mit der im Artikel verwendeten (aber nicht erklärten) Definition nicht eindeutig ist. Die Definition lässt, soweit ich den Artikel verstehe, sowohl nicht strikt monoton steigende Folgen, als auch endliche Folgen zu. Man könnte den Algorithmus zur Generierung einer Engel-Entwicklung heranziehen, um eine ausgezeichnete Engel-Entwicklung zu definieren. Dabei erhält man als Engel-Entwicklung von 1 die Folge (1).

Im Artikel sollte nachgebessert werden und das beginnt damit, dass eine vollständige Definition von Engel-Entwicklung gegeben werden muss. Leider geben die Online-Links nicht viel her, vielleicht hat jemand demnächst mal Zeit in die Literatur zu schauen. --Wandynsky (Diskussion) 20:19, 28. Sep. 2022 (CEST)