Diskussion:Epizykeltheorie

Bewegung von Merkur und Venus nach der Epizykeltheorie

Wie erklärt die Epizykeltheorie, daß die Planeten Merkur und Venus sich am Himmel von der Sonne nur um einen bestimmten Winkel entfernen können und nicht wie Mars, Jupiter und Saturn auch gegenüber der Sonne am Himmel stehen können? In einem Modell, in dem sich die Planeten auf Epizykeln um die Erde bewegen, ist es prinzipiell möglich, daß alle Planeten gegenüber der Sonne stehen können!

Meines Wissens hat Galileo die selbe Erkenntniss gemacht und wurde deshalb von der Kirche kompromettiert. War wohl mitverantwortlich für den "Fall" dieser Theorie.

Nach Ptolemäus bewegen sich die Zentren der Epizykel von Venus, Merkur und Sonne mit der selben Winkelgeschwindigkeit und liegen stets auf einer Gerade in der selben Richtung. Dadurch können Venus und Merkur sich von der Erde aus gesehen nur um den Radius ihres Epizykels von der Sichtlinie zur Sonne entfernen. Eine Erklärung für diese besondere Übereinstimmung gab es jedoch nicht und war auch nicht so nötig. --Lotse 01:14, 14. Jul. 2007 (CEST)

Epizykeltheorie und Fourier-Analyse

Die Aussage 'Ihrem Prinzip nach kann man die Epizykeltheorie als eine Approximation der tatsächlichen Planetenbahnen durch Fourier-Reihen betrachten' führt im Zusammenhang mit der Epizykeltheorie des Ptolemäus in die Irre, da komplexe Fourierreihen Grenzwerte von Überlagerungen gleichförmiger Kreisbewegungen sind, die Deferentbewegung bei Ptolemäus aber nicht gleichförmig war. Genau die Nicht-Gleichförmigkeit war ein Hauptkritikpunkt von Ptolemäus im Commentariolus und auch von mehreren orientalischen Astronomen(Al-Tusi, Al-Shatir, Qutb al-Din).--Euas 18:39, 8. Feb. 2011 (CET)

Ich habe diese Aussage auf den Fall gleichförmiger Bewegung reduziert. --Joerg-ks (Diskussion) 23:29, 17. Jan. 2015 (CET)

Die Bahnen der Planeten in diesem System sind Epizykloiden. Nein !

Epizykloiden entstehen beim Abrollen eines kleinen auf einem größeren Kreis. Somit besteht eine feste Beziehung zwischen den Rotationen beider Kreise. Die Epizykeltheorie kennt keinen solchen Rollkreis. Statt dessen gibt es den Deferenten. Die Beziehung zwischen den Rotationen des Epizykels und seines Mittelpunktes auf dem Deferenten ist frei. Würde der Epizykel (ein Kreis mit dem Himmelskörper darauf) auf einem anderen Kreis abrollen, enstünden ausschließlich spitze Zykloiden u. z.B. keine verlängerten, die man zur Nachahmung der zeitweise rückläufigen Planeten braucht.
mfG dringend 17:14, 27. Okt. 2012 (CEST)

Es wird ja nur gesagt, dass es Ähnlichkeiten zu Epizykloiden gibt, daher denke ich, dass hier keine Änderung notwendig ist. --Joerg-ks (Diskussion) 23:30, 17. Jan. 2015 (CET)

Centren

Im Text heißt es "Die Bewegung des Epizykel Zentrums auf dem Deferent erfolgt ungleichmäßig gegenüber dem irdischen Betrachter im Centrum Mundi, aber auch bezogen auf das Centrum Deferentis ist die Bewegung ungleichmäßig. Es gibt jedoch einen weiteren Ort, das Centrum Deferentis, von dem aus die Bewegung des Epizykelzentrums mit konstanter Winkelgeschwindigkeit erfolgt." Ist eines davon evt. das "Centrum Equantis"? -- Danelzik (Diskussion) 07:50, 17. Mär. 2015 (CET)

Ja, definitiv, ich habe es geändert, aber die Änderung harrt noch der Sichtung. --2001:A60:1611:3E01:D491:367C:A698:1AB 18:02, 9. Mai 2015 (CEST)

Erdbahn im geozentrischen Weltbild?

Wie ist folgender Satz im Artikel zu verstehen: „Darin [im heliozentrischen Weltbild] musste er [Kopernikus] nicht, wie im geozentrischen Weltbild erforderlich, in jeder einzelnen Planetenbahn auch die Bewegung der Erde einschließlich ihrer Ungleichförmigkeiten berücksichtigen.“ Wieso musste im geozentrischen Weltbild die Erdbahn berücksichtigt werden? Ich dachte, im geozentrischen Weltbild wird die Erde als feststehend angenommen? --Jossi (Diskussion) 20:06, 25. Dez. 2021 (CET)

Hallo Jossi, ich bin beim Lesen auch immer sehr kritisch; aber an diesem Satz bin ich nicht angestossen. Das Wort Erdbahn kommt ja darin nicht vor. Wir können das ptolemäische und das kopernikanische Modell am besten verstehen, wenn wir von Relativbewegungen sprechen; dann brauchen wir keine Festlegung zu treffen, welchen Himmelskörper wir als ruhend annehmen, nehmen also einen neutralen Standpunkt ein: Das ptolemäische Modell beschreibt die Bewegung der Sonne und der anderen Planeten relativ zur Erde, das kopernikanische Modell beschreibt die Bewegung der Erde und der anderen Planeten relativ zur Sonne. Die (Relativ-)Bewegung der anderen Planeten relativ zur Erde setzt sich additiv zusammen aus der (Relativ-)Bewegung der Sonne relativ zur Erde (= Bewegung der Erde relativ zur Sonne mit umgekehrtem Vorzeichen) und der (Relativ-)Bewegung der anderen Planeten relativ zur Sonne. Die im kopernikanischen Modell beschriebene Bewegung der anderen Planeten bezieht sich direkt auf die Sonne und enthält daher nicht die erste der beiden Komponenten ihrer Bewegung im ptolemäischen System. So ist der Satz zu verstehen. --BurghardRichter (Diskussion) 22:41, 25. Dez. 2021 (CET)

Danke für die rasche und ausführliche Antwort! Ich denke, jetzt habe auch ich es verstanden. Ich habe mir jetzt eine Weile den Kopf zerbrochen, wie man diesen recht komplexen Sachverhalt unmissverständlicher formulieren könnte, aber etwas Besseres ist mir auch nicht eingefallen. Also lassen wir es am besten, wie es ist. Freundlichen Gruß --Jossi (Diskussion) 23:15, 25. Dez. 2021 (CET)

Bitteschön! Noch ein Nachtrag zum vielleicht besseren Verständnis: Das ptolemäische und das kopernikanische Weltbild sind beide gleich richtig, wenn man die Bewegung der Planeten nur geometrisch betrachtet. Im einen Fall wird eben die Bewegung der anderen Planeten relativ zur Erde und im anderen Fall relativ zur Sonne beschrieben; es ist nicht das eine richtiger als das andere. Das kopernikanische Weltbild hat nur den praktischen Vorteil, dass seine mathematische Beschreibung viel einfacher ist. Dagegen hat das ptolemäische Weltbild den Vorteil, dass es das beschreibt, was man tatsächlich von der Erde aus sieht. Das kopernikanische Weltbild ist hingegen abstrakter, weil es die Bewegungen der Planeten so beschreibt, wie man sie von der Sonne aus sehen würde.

Anders dagegen bei einer physikalischen Betrachtung, wenn wir also nicht nur fragen, wie die Planeten sich bewegen, sondern warum sie sich so bewegen, wie sie es tun; das heisst, welche Kräfte auf sie wirken, so dass sie auf ihren Bahnen bleiben. Die Kräfte, die auf einen Planeten wirken, sind vor allem die Gravitationskraft der Sonne und zu einem ganz kleinen Teil auch die Gravitationskräfte aller anderen Planeten – diese sind aber, weil ihre Masse viel geringer ist als die der Sonne, so klein, dass man sie bei der Bahnberechnung meistens vernachlässigen kann, sofern nicht gerade die äusserste Genauigkeit verlangt wird. (Wenn man zum Beispiel eine Raumsonde zum Mars schicken will, muss man natürlich sehr genau wissen, wo der Mars sich zu dem Zeitpunkt, an dem die Sonde dort ankommt, befindet; sonst wird sie ihr Ziel verfehlen.) Das physikalische Gesetz, das hier gebraucht wird, ist das Newtonsche Axiom, welches besagt, dass die Beschleunigung eines Körpers proportional der Kraft ist, die auf ihn wirkt. Die Beschleunigung ist die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit – also wenn keine Kraft auf einen Planeten wirkt, ändert seine Geschwindigkeit sich nicht, weder in ihrem Betrag noch in ihrer Richtung: Er fliegt geradlinig mit gleichbleibendem Tempo immer weiter. Die Gravitationskraft der Sonne bewirkt, dass die Geschwindigkeit, sowohl in ihrem Betrag als auch in ihrer Richtung, sich ständig in der Weise ändert, dass der Planet auf seiner krummlinigen Bahn bleibt.

Aber die Geschwindigkeit in bezug worauf? Wenn wir die Bahn des Mars aus der auf ihn wirkenden Gravitationskraft der Sonne berechnen wollen, bekommen wir dann seine Beschleunigung, also die Änderung seiner Geschwindigkeit, relativ zur Sonne oder relativ zur Erde oder zur Venus oder zum Mond? Die Newtonschen Axiome gelten nur in einem Inertialsystem; dem entspricht, etwas vereinfacht ausgedrückt, ein dreidimensionales Koordinatensystem, dessen Nullpunkt absolut in Ruhe ist und dessen Achsen ihre Richtung im Raum nicht ändern. Solch ein absolut in Ruhe befindlicher Punkt, in bezug auf welchen die Newtonschen Axiome gelten, ist in sehr guter Näherung der Mittelpunkt des ganzen Sonnensystems, und der liegt sehr nahe beim Mittelpunkt der Sonne, man kann ihn praktisch mit dem Sonnenmittelpunkt gleichsetzen – also keinesfalls etwa auf der Erde oder auf der Venus. Also beschreibt die mit Hilfe des Newtonschen Axioms berechnete Bahn des Mars seine Bewegung relativ zum Sonnenmittelpunkt. Das Ergebnis der Berechnung ist, wenn wir nur die Gravitationskraft der Sonne berücksichtigen und die winzig kleinen Gravitationskräfte der anderen Planeten auf den Mars vernachlässigen, eine Ellipsenbahn entsprechend den Keplerschen Gesetzen; das heisst, der Mars bewegt sich relativ zur Sonne entlang einer Ellipse, in deren einem Brennpunkt der Mittelpunkt der Sonne liegt. Und die anderen Planeten entsprechend ebenso. So ist also physikalisch nur das kopernikanische und nicht das ptolemäische Weltbild richtig.

Dir noch einen schönen zweiten Weihnachtstag! --BurghardRichter (Diskussion) 03:23, 26. Dez. 2021 (CET)