Diskussion:Erfüllbarkeit

Überarbeitung

Der überarbeitete Artikel ist an sich gar nicht schlecht, allerdings gliedert er sich leider nicht gut in die bereits bestehende Artikelstruktur ein. So gibt es bereits einen Artikel zu Tautologie (Logik), zu Kontradiktion und zu Kontingenz (Philosophie). Diese sollten mit einbezogen werden bzw. auf sie verwiesen. Ich stolperte auch über folgende Formulierung: "Eine (ansonsten nicht vorkommende) Aussagenvariable ...", was ist damit genau gemeint? Die Beispiele würde ich anders formatieren (Überschriften statt Fettdruck, der ist ja eigentlich nur fürs Lemma gedacht), aber das ist vielleicht Ansichtssache. Der Bereich "Siehe auch" sollte früher oder später integriert werden, aber das ist natürlich gar nicht so einfach. Soweit mein Feedback. Schöne Grüße --stfn 21:34, 4. Mär. 2011 (CET)

Hallo, und erstmal: Danke für das flotte Feedback. Ich persönlich halte vier (jetzt noch drei) lange Artikel zu dem Themenkreis für völlig überzogen. Die Artikel Tautologie (Logik) und Kontradiktion erzählen ja auch nicht mehr, als der Artikel Erfüllbarkeit, außer dass sie mehr Beispiele enthalten und bei Tautologie noch die Prüfung erwähnt ist. Mein Vorschlag wäre, die interessanten Teile aus den Unterartikeln hier einzuarbeiten und vielleicht bei Tautologie und Kontradiktion kleine Einzeiler zu schreiben in der Art "Eine Tautologie ist ein Satz, dessen Negation nicht erfüllbar ist, siehe Erfüllbarkeit.". Das hätte den Vorteil, dass (wie bei der Begriffsklärung Kontingenz) noch andere Bedeutungen erwähnt werden können. Was hälst Du davon?

Kontingenz (Philosophie) spricht dagegen -- soweit ich das sehe -- über die klassische Logik hinausgehende Aspekte des Begriffs an, gehört also nicht zum Themenkreis Erfüllbarkeit. --ThoRunge 10:22, 5. Mär. 2011 (CET)

Achso, die ansonsten nicht vorkommende Aussagenvariable... ja, das ist schwerfällig formuliert, aber notwendig: Wenn $A$ eine Aussage ist, dann heißt das in der Aussagenlogik, dass es eine Variable für einen Wahrheitswert ist, und somit kann sie beliebig belegt werden (sie ist also als Elementaraussage eine Kontingenz). Wenn ich aber z.B. $\neg A\Rightarrow A$ als Axiom (oder aus sonst einem Grund) habe, dann trifft das auf die spezielle Variable $A$ eben nicht zu, denn die darf dann nicht falsch sein (obwohl ich das an der Elementaraussage $A$ nicht sehe). Wenn Du eine Möglichkeit siehst, das einfacher zu formulieren, wäre das toll, denn wie gesagt: Die Formulierung ist schon nicht sonderlich elegant, aber notwendig.--ThoRunge 10:30, 5. Mär. 2011 (CET)

Hallo. Ich hätte nichts dagegen, wenn hier allen drei Punkten einen Abschnitt einzuräumt, Links umgebogen nd dann die Ursprungsartikel gelöscht und bei Kontradiktion Weiterleitungen angelegt werden. Kleine Miniartikel müsste man meiner Meinung nach nicht stehen lassen, in einem BKL könnte durchaus auch stehen: "Tautologie bezeichnet: [...] eine allgemein gültige Aussage in der Logik, siehe Erfüllbarkeit". Allerdings könnte ich mir vorstellen, dass man bei so einer Aktion schnell Widerspruch erntet (keine Ahnung ehrlich gesagt, ich kann nicht einschätzen wie stark dieses Feld beackert wird, der Artikel Kontradiktion erscheint mir beispielsweise eher vernachlässigt, während mir Tautologie (Logik) gut gefällt). Ein Sammelartikel hätte den Vorteil, dass alle Begriffe mit dem selben Vokabular beschrieben würden.

Zur Formulierung "Eine (ansonsten nicht vorkommende) Aussagenvariable ...": Wo darf die Variable denn nicht vorkommen? Das ist (mir) halt unklar.

Zu Kontingenz (Philosophie): Der Artikel dort steht trotzdem mit dem Thema hier in Beziehung (und befasst sich auch mit Modallogik, auch wenn da Kontingenz eine etwas andere Bedeutung hat als in der Aussagen- und Prädikatenlogik). Einen Link für den suchenden Leser halte ich für sinnvoll (allein wenn jemand ins Suchfeld "kontingenz logik" eingibt und dann den falschen Artikel erhält). Wobei mir gerade aufgefallen ist, dass von dort auch nicht hier hin verlinkt wird (halte ich für eben so sinnvoll). Alternativ könnte die Modallogik auch dort raus und mit hier rein (kommt mir sowieso komisch vor, sollte aber jemand mit philosophischem Hintergrund entscheiden). Schöne Grüße --stfn 03:25, 8. Mär. 2011 (CET)

Hallo. Zunächst einmal: Ich glaube der Zusatz ("sonst nicht vorkommend") ist wohl doch unnötig. Ich komme halt aus der mathematischen Logik und denke immer zuerst mal an Aussagen in Verbindung mit Axiomen. Das hat aber eigentlich ja mit der Erfüllbarkeit einer Aussage nichts zu tun. Ein Beispiel, was ich mir gedacht hatte: Wenn $\forall xA(x)\Rightarrow B(x)$ axiomatisch gilt, dann wäre $\exists xA(x)\wedge \neg B(x)$ nicht erfüllbar, da im Widerspruch zum Axiom. Andererseits ist das dem Satz für sich allein ja egal -- allerdings bin ich so auf diese Aussage gekommen.

Zur allgemeinen Überarbeitung: Kontingenz (Logik) führt hierher. Vielleicht sollte man aber Kontingenz (Philosophie) in Kontingenz (Modallogik) umbenennen und dort anmerken, dass der Begriff in der Logik auch in einer anderen Bedeutung gebraucht wird (und dann hierher verweisen). Denn die modallogische Definition hat ja nichts mit Erfüllbarkeit im Sinne dieses Artikels zu tun, sondern mit der Möglichkeits-Relation. Wenn wir das hier einbauen wollten müssten wir wahrscheinlich einen größeren Ausflug in die Modallogik machen.

"Tautologie" und "Kontradiktion" finde ich dagegen hier gut aufgehoben. Wenn Du nichts dagegen hast werde ich morgen oder übermorgen hier die beiden Begriffe etwas detailierter einbauen und wenn wir dann beide damit zufrieden sind können wir die kleinen Artikel weiterleiten.

Wenn Du wie ich Lust hast die Logik-Sektion hier ein bisschen zu überarbeiten (und zu beleben) könnten wir dann ja im Rahmen des verweisten Portal:Logik das weitere Vorgehen koordinieren. Vielleicht finden sich dort dann auch weitere Mitstreiter.--ThoRunge 14:37, 8. Mär. 2011 (CET)