Diskussion:Faktorieller Ring

Ich schließe mich der Auffassung von Benutzer:Squizzz an und fände den Begriff ZPE-Ring im Intro-Satz sinnvoll, da er durchaus gebräuchlich ist. Die Erklärung für das Kürzel ZPE kann doch durchaus ein, zwei Sätze später erfolgen.--JFKCom 18:40, 4. Jul 2006 (CEST)

Die Erklärung war komplett verschwunden.--Gunther 18:42, 4. Jul 2006 (CEST)

Vorschlag für den Intro-Satz: "Ein faktorieller Ring (auch ZPE-Ring oder Gaußscher Ring genannt) ist ...". Der Ort der Erklärung, was ZPE-Ring bedeutet, kann m. E. so stehenbleiben.--JFKCom 18:57, 4. Jul 2006 (CEST)

"Gaußscher Ring" ist Exotik und sollte auch als solche gekennzeichnet werden ("selten").--Gunther 00:20, 5. Jul 2006 (CEST)

Mir selbst war der Begriff ZPE-Ring geläufiger. Vielleicht, weil ich Zahlentheorie vor Algebra gehört habe und ersteres auch eher zu meinen Interessenschwerpunkten zählt. Des Weiteren verwieß das Lemma ZPE-Ring auf diesen Artikel und deshalb sollte der Begriff meiner Meinung nach in der Einleitung erscheinen. Das die Erklärung dabei verlorenging war ein Fehler meinerseits. Tschuldigung. --Squizzz 17:06, 5. Jul 2006 (CEST)

Ist diese Deutung des Akronyms ZPE die allgemein geläufigere? Vom dtv-Atlas Math. her kannte ich die Auflösung "Zerlegung in Prim-Elemente" ggnüber ZPI-Ringen (=Dedekindsche R.e), "Zerlegung in Prim-Ideale" Summsumm2 (Diskussion) 14:10, 11. Jun. 2013 (CEST)

Eine zu schliessende Klammer im letzten Abschnitt hat gefehlt und wurde von mir ergaenzt -- 77.131.189.210 04:52, 14. Nov. 2009 (CET)

euklidische Ringe und Hauptidealringe

Es ist zwar richtig, dass euklidische Ringe Hauptidealringe sind und Hauptidealringe faktoriell sind. Allerdings braucht man für den Beweis, dass Hauptidealringe ZPE sind, das AC, während man das bei euklidischen Ringen direkt schließen kann. (Oft geht das Zerlegen algorithmisch, wenn auch nicht sehr schnell.) Was mich also stört, ist die Folge: euklidische->HI-Ring->ZPE, da euklidisch->ZPE besser funktioniert. Mir ist allerdings nicht klar, wie man das unterbringen kann. Jemand ne Idee?--Frogfol (Diskussion) 20:46, 8. Okt. 2013 (CEST)

ZPE-Ring vs. Faktorieller Ring

Gibt es nun Unterschiede in der Definition oder nicht? In der Einleitung werden die Begriffe synonym verwendet, später heißt es, bei Integritätsringen seien die Begriffe äquvivalent. Für Ringe mit Nullteiler ist jedoch gar keine Definition vorhanden! --SigmaB (Diskussion) 13:22, 21. Jul. 2015 (CEST)