Diskussion:Forward-Algorithmus

Hallo,

sollte es (nach der Def. von $b_{i}$ im HMM Artikel) nicht

${\mathcal {\alpha }}_{t+1}(j)=P(o_{1},...,o_{t},o_{t+1},q_{t+1}=s_{j}|{\mathcal {\lambda }})=\sum _{i=1}^{|S|}{\mathcal {\alpha }}_{t}(i)a_{ij}b_{jo_{t+1}}$

sondern:

${\mathcal {\alpha }}_{t+1}(j)=P(o_{1},...,o_{t},o_{t+1},q_{t+1}=s_{j}|{\mathcal {\lambda }})=\sum _{i=1}^{|S|}{\mathcal {\alpha }}_{t}(i)a_{ij}b_{j}(o_{t+1})$

heißen? $o_{t+1}$ ist ja kein Index, sondern Element des Merkmalsraumes, oder?

Gruß, Jan

Um konsistent mit dem HMM Artikel zu sein, sollte o_t tatsächlich als Argument und nicht als Index übergeben werden. Ist geändert. --Gms 17:35, 5. Feb. 2008 (CET)

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Du schreibst:

Die Forward-Variable, d.h. die Wahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt $t$ bei gegebener Beobachtung $O=(o_{1},o_{2},...,o_{t})$ im Zustand $s_{i}$ zu sein, ist:

${\mathcal {\alpha }}_{t}(i)=P(o_{1},o_{2},...,o_{t},q_{t}=s_{i}|{\mathcal {\lambda }})$

Aber was hinter dem Gleicheitszeichen steht ist doch die Verbundwahrscheinlichkeit von Beobachtung und Zustand bei gegebenem HMM. Also ist der Ausdruck 'BEI GEGEBENER BEOBACHTUNG' nicht korrekt. Oder? (nicht signierter Beitrag von 141.76.8.96 (Diskussion | Beiträge) 14:48, 11. Sep. 2009 (CEST))

Markov Modell

In Hidden Markov Model ist das Markov-Modell anders definiert, als hier. (nicht signierter Beitrag von White gecko (Diskussion | Beiträge) 17:52, 5. Jul 2010 (CEST))

Speicheraufwand

Ich denke, der Satz über den Speicheraufwand braucht eine Überarbeitung, denn es müssen nicht alle $|S|*T$ Forward-Variablen gespeichert werden. Es reicht zu jedem Zeitpunkt, wenn ein Vektor der Länge $|S|$ die direkten Vorgänger enthält und ein weiterer für die neuen Variablen zur Verfügung steht. Der Aufwand dafür beträgt demnach $O(|S|)$. Erst beim Viterbi-Algorithmus müssen diese Daten behalten werden, wenn am Ende der wahrscheinlichste Pfad ermittelt wird. (nicht signierter Beitrag von 92.230.116.0 (Diskussion) 15:50, 25. Jan. 2011 (CET))

Stimmt. Habe es überarbeitet. Im Artikel wird noch Baum-Welch als Anwendungsfall genannt, wo man die komplette Matrix benötigt. --Gms 12:47, 14. Feb. 2011 (CET)

Einheitliche Notation

Ich würde für ein besseres Verständnis und einen leichteren Einstieg in die Thematik dringend eine Vereinheitlichung der Notation in Hidden Markov Model, Forward-Algorithmus, Backward-Algorithmus und Viterbi-Algorithmus vorschlagen!

Persönlich tendiere ich dabei zu der in diesem Artikel verwendeten Version, erweitert um die Bezeichner $\beta _{s}(i)$ für die Backward-Variablen.

Ich werde den gleichen Vorschlag auch auf den entsprechenden anderen Diskussionsseiten unterbreiten.

-- 82.119.29.173 19:43, 10. Jan. 2013 (CET)