Diskussion:Fréchet-Raum

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Komplett überarbeitet --Ralf Scholze

Definition

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren4 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ich denke, dass in der Definition eines Fréchetraums die Hausdorffeigenschaft fehlt. Diese ist in "lokalkonvex", "vollständig" und "erstabzählbar" jeweils nicht enthalten, wenn man die Definitionen aus den entsprechenden Artikeln zugrundelegt. --78.53.3.97 17:45, 13. Jan. 2012 (CET)Beantworten

"vollständig" heißt, dass die Topologie von einer vollständigen Metrik erzeugt wird. Metrische Räume sind immer Hausdorffräume.--Wuzel 14:02, 14. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Pardon, das war Unsinn. Gemeint ist Vollständigkeit im Sinne der uniformen Räume, siehe Netz_(Topologie)#Cauchynetz. --Wuzel 14:09, 14. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Richtig, uniforme Räume sind aber nicht notwendig hausdorffsch und auch in der Definition vollständiger uniformer Räume wird die Hausdorffeigenschaft nicht gefordert. -- 92.225.128.146 00:35, 24. Jan. 2012 (CET)Beantworten

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