Diskussion:Fundierte Menge

Meiner Meinung nach ist Forderung 1) in der Noetherschen Induktion unnötig und bereits in 2) enthalten. Die Vorgängermenge jedes minimalen Elements ist leer und somit ist der Allquantor immer erfüllt, d.h. 2) reduziert sich zur Forderung 1) für alle minimalen Elemente. (nicht signierter Beitrag von 137.226.143.131 (Diskussion | Beiträge) 21:36, 23. Jan. 2010 (CET))

Ein bisschen was zur Geschichte wäre interessant. Wer hat's definiert? Vielleicht Emmy Noether? --jpp ?! 18:13, 27. Feb 2006 (CET)

Keine Ahnung, Ringe oder Moduln heißen jedenfalls noethersch, wenn die Menge der Ideale bzw. Untermoduln fundiert bezüglich $\supseteq$ ist, und laut en:Noetherian ring wurde diese Eigenschaft tatsächlich schon von E. Noether betrachtet.--Gunther 18:29, 27. Feb 2006 (CET)

Bereich?

Hallo, fundierte Menge klingt gut, mich würde interessiren aus welcher Wissenschaft das kommt. Mathematik, Physik, ich kanns leider nur vermuten. Schön wäre nen Satz wie "fM ist ein Begriff aus der Quantenmathematik und beschreibt xy...". --NicRo 12:45, 29. Jul. 2008 (CEST)

Korrektheit der Definition

"Eine fundierte Menge [...] ist eine halbgeordnete Menge, die keine unendlichen absteigenden Ketten enthält." Eine Halbordung ist ein Tupel (M,R) mit M = Menge und R = Relation und für R gilt nach dem Wiki Artikel, dass R reflexiv ist. Dann kann ich aber für ein beliebiges Element m aus M eine unendlich absteigende Kette angeben, nämlich (m R m R m R m R ...) (nicht signierter Beitrag von 78.53.144.145 (Diskussion | Beiträge) 00:42, 17. Mär. 2010 (CET))

Meines Wissens versteht man unter einer absteigenden Kette etwas wie $\dots ,x_{3},x_{2},x_{1}$ mit $x_{i+1}Rx_{i}$ und $x_{i+1}\not =x_{i}$

Man betrachtet also eigentlich die von der Halbordnung induzierte Striktordnung - lg Wdvorak 09:37, 17. Mär. 2010 (CET)

Ich habe das anders kennengelernt. Es wäre vll. schön wenn man das klarer rausstellt. Zumindest ist im moment dieser Artikel nicht ganz konsistent mit dem Artikel zur Ordnungsrelation, da ist auch von einer "echt" absteigenden Kette die Rede (ich habe das auch ähnlich wie den Begriff der Monotonie kennengelernt- monoton steigend und streng monoton steigend - grüsse mt (nicht signierter Beitrag von 85.183.145.207 (Diskussion | Beiträge) 08:42, 18. Mär. 2010 (CET))

Ich hab das jetzt mal da auf "echt absteigenden Ketten" geändert - bei gelegenheit sollte man aber vielleicht doch eine formale definition in dem artikel einfügen - Wdvorak 10:52, 18. Mär. 2010 (CET)

Äquivalenz der Definitionen

Im englischen Artikel wird darauf hingewiesen, dass die beiden Definitionen (keine unendlichen absteigendenden Ketten / alle nichtleeren Teilmengen haben minimales Element) nur mit dem Auswahlaxiom äquivalent sind. Falls dies zutrifft, wäre die Frage, welche der Definitionen dann fundierte Mengen in einer Welt ohne Auswahlaxiom beschreibt. -- 46.115.50.209 09:46, 14. Okt. 2012 (CEST)