Diskussion:Gekoppelte Pendel

Kleinwinkelnäherung

müsste die Näherung des Cosinus(x) nicht 1-(x^2)/2 sein im Artikel steht nur 1-x/2  ?!

Ja, sonst gäbe es den Term $g\theta /L$ gar nicht.

Ist es nicht sogar so, dass die Näherung, die hier gemacht wurde, einfach cos x = 1 ist? Ich meine, der quadratische Term taucht später doch gar nicht auf... -- Lord Skunk 15:49, 11. Jun. 2009 (CEST)

Das Quadrat geht durchs Ableiten weg und der Term wird zu ${\frac {g}{L}}\theta _{1}$--Debenben (Diskussion) 15:49, 1. Aug. 2013 (CEST)

L und L

Es ist auch verbesserungswürdig, daß die Lagrangefunktion und die Pendellänge das gleiche <<L>> bekommen. Ich ändere mal die Lagrangefunktion auf mathcal. Darüberhinaus glaube ich, daß sich bei der Auswertung der Lagrangefunktion ein Vorzeichenfehler eingeschlichen hat; den ändere ich auch mal. Es wäre nett wenn noch jemand das überprüfen könnte.

> Also wir sind auf das selbe Ergebnis gekommen -- allerdings haben wir beim Schwerkraftpotential $-gLm_{i}\sin \alpha _{i}$ also hier ein anderes Minus... -- Lord Skunk 15:49, 11. Jun. 2009 (CEST)

> Meines Erachtens wird die Potentielle Energie im Artikel falsch angegeben. Nimmt $\theta$ ab, muss auf Grund der Attraktivität der Gravitation das Potential ebenfalls abnehmen. Derzeit steigt es aber. Ändert man $m_{1}gL\cdot \cos(\theta _{1})$ zu $-m_{1}gL\cdot \cos(\theta _{1})$ (analog bei der anderen Masse) ändern sich die Vorzeichen auch entsprechend im Lagrange. Dann stimmen die angegebenen Bewegungsgleichungen mit dem Lagrange überein. --NcLang 19:16, 14. Jun. 2009 (C

Meiner Meinung nach muss die potentielle Energie der Pendel $mgl*(1-\cos \theta )$ sein. Das wäre dementsprechend die "Höhe" des Pendels über dem Gleichgewichtspunkt. --89.196.33.24 17:30, 15. Mär. 2010 (CET)

Genaugenommen ist es nach der Näherung des Sinus und Cosinus ja auch die Lösung für gekoppelte harmonische Oszillatoren. Vielleicht könnte man das auch noch herausarbeiten. Mir gefällt der Artikel aber schon sehr gut. Mikuszefski

Wenn man den Nullpunkt in die Ruhelage setzt, ist es $1-\cos \theta$, aber der lässt sich beliebig setzten, daher spielt das keine Rolle (Konstante fliegt beim Ableiten raus). So wie es jetzt dort steht passts.--Debenben (Diskussion) 16:05, 1. Aug. 2013 (CEST)

Zum Lösungsansatz

Bei der Herleitung wird folgender Ansatz gemacht:
$\theta _{i}(t)=a_{i}\cdot \cos(\omega t+\beta _{i})$
Führt man dies aus, so bleibt (zum Beispiel unter anderem) folgender Bruch übrig:
${\frac {cos(\omega t+\beta _{1})}{cos(\omega t+\beta _{2})}}$
Was passiert damit? (nicht signierter Beitrag von Superdash (Diskussion | Beiträge) 10:12, 9. Nov. 2009 (CET))

Datei:Dynamikum Gekoppelte Pendel.ogg

Bei in dem Video ("gekoppelte Pendel") gezeigten Konstruktion handelt es sich nicht um gekoppelte Pendel, sondern um eine sogenannte Pendelwelle (ungekoppelte Pendel mit leicht unterschiedlichen Frequenzen). So fehlt etwa eine Verbindung zwischen den Pendeln und es vor allem ist auch keine Energieübertragung von den einzelnen Pendeln zu beobachten (die Amplituden der Pendel müssten ab und zunehmen). Kann das Bitte jemand ändern 87.157.13.101 23:54, 9. Jan. 2012 (CET)

Unvollständig

Wird hier noch dran gearbeitet? Der Abschnitt "Physikalisch-mathematische Betrachtung" endet mit den Worten: Man erhält drei charakteristische Schwingungsformen des Pendelsystems: Außerdem find ich das l^2 in der ersten Formel seltsam. (nicht signierter Beitrag von 129.217.19.42 (Diskussion) 12:34, 12. Jan. 2012 (CET))

Ja, es fehlt der Fall unterschiedlicher Pendellängen, die Unterscheidung loser und enger Kopplung sowie die quantenmechanischen Energiezustände (ggf. als Verweis auf einen existierenden Artikel, Harmonischer Oszillator (Quantenmechanik)#Gekoppelte harmonische Oszillatoren enthält das Gesuchte nicht).

Übigens sollte das Lemma dem (harmonischen) Inhalt angepasst werden. – Rainald62 (Diskussion) 16:57, 30. Dez. 2012 (CET)

Video zu gekoppelten Pendeln

Ich zweifle an, dass es sich bei dem Video zu Pendelwellen um gekoppelte Pendel handelt; ich sehe keine Kopplung. Ich vermute eher, dass es sich einfach um unterschiedlich lange Pendel handelt, ähnlich wie in diesem Video. Wenn niemand in den nächsten Tagen gegenteiliges behauptet, würde ich das Video rausnehmen. --Clarv 16:20, 29. Feb. 2012 (CET)

Zur Cosinus Näherung

Um das Thema zum vierten Mal aufzugreifen: in den Lagrange-Bewegungsgleichungen taucht der Term mit der Erdbeschleunigung $g$ auf, wobei das $g$ in der Lagrage-Funktion nur im zum $\cos(\theta _{i})$ proportionalen Term steht. Wenn die Näherung nun konstant ist, müsste der Term mit $g$ jedoch in den Lagrange-Gleichungen ganz wegfallen, da dort nur Ableitungen vorkommen. Dies erklärt auch, wieso in den Bewegungsgleichungen keine Quadratischen Terme mehr stehen. Ich bin also dafür, dass die verwendete Näherung $\cos(\theta _{i})=1-\theta _{i}^{2}$ ist.

Danke, du hast Recht, ich habs geändert.--Debenben (Diskussion) 15:46, 1. Aug. 2013 (CEST)

Fehlerhafte Zuordnung von Eigenfrequenzen und Eigenvektoren

Im Abschnitt "Beispiel: gekoppeltes Pendel als Eigenwertproblem – Normalschwingungsanalyse" ist die Zuordnung der Eigenkreisfrequenzen zu den Bewegungsmoden falsch. In der Rechnung wird ω_1 > ω_2 gesetzt. Allerdings wird in der Bewegungsgleichung ω_1 mit der gleichsinnigen Bewegung (A_1 * vektor(1,1)) verknüpft. Allein anschaulich muß klar sein, daß die gleichsinnige Bewegung die kleinere Kreisfrequenz haben muß. Bei der gegensinnigen Bewegung bewirkt die Kopplung eine zusätzliche Rückstellkraft, somit eine schnellere Schwinung.

Insbesondere in den Illustrationen Bild 1 und 2 sollte man diese unterschiedlichen Frequenzen durch geeignete Wahl der Parameter besser sichtbar machen. (nicht signierter Beitrag von 134.61.15.2 (Diskussion) 15:54, 26. Mai 2014 (CEST))

Bedeutung

Leider fehlt dem Artikel im Moment noch eine Aussage dazu, was gekoppelte Pendel so bedeutend macht, dass sie zum Grundkanon eines Physikstudiums gehört. ---<)kmk(>- (Diskussion) 22:06, 17. Apr. 2018 (CEST)