Diskussion:Geschlechtertheorie

Verbesserungen

Das was die IP: 141.2.42.130 im Artikel "verbessert" hat, sollte alles rückgängig gemacht werden! Jemand, der nicht mal zwischen Norm und Normideal unterscheiden kann, zeigt wenig mathematisches Verständnis. Die "mathematischen Verbesserungen" sind dieselben Aussagen, nur anders formuliert (und das auch noch sehr viel schlechter als zuvor!). Zudem sind sie an einigen Stellen schlicht falsch! --> Was ist bitte eine rationale Äquivalenz? Wieso soll zudem die Berechnung von quadratischen Zahlkörpern schwer sein? --> Gerade für die quadratischen Zahlkörper ist die Berechnung leicht! Diese Verbesserungen machen den Anschein als seine sie aus verschiedenen Büchern zusammengesucht wurden. Traurigerweise von jemanden, der nichts von Mathe versteht!!!

Aber das mit der Norm passt doch so, oder bin ich da auf dem Holzweg? -- HilberTraum (Diskussion) 13:23, 14. Mär. 2013 (CET)

Aus dem Kontext geht natürlich hervor um welche Norm (nicht Normen) es sich hier handelt. Jedoch ist dies keine inhaltliche Verbesserung, wie von der IP beschrieben. Des Weiteren ist mir gerade aufgefallen, dass auch eine angebliche "inhaltliche Verbesserung" von Isomorphismus auf Bijektion gemacht wurde. Was soll das? Zwei algebraischen Strukturen heißen isomorph, wenn sie bijektiv sind. Was soll daran bitte verbessert sein? Leider lässt sich dieser Eintrag nicht rückgängig machen. Wenn die Möglichkeit besteht, sollte man - wie ich oben bereits beschrieben habe - alles, was diese IP "verbessert" hat rückgängig machen. (nicht signierter Beitrag von Candyman81 (Diskussion | Beiträge) 18:48, 15. Mär. 2013 (CET))

Verstehe ich leider alles nicht so ganz: "Normen" muss es doch aus grammatischen Gründen heißen, es sind doch zwei Ideale. Und was soll eigentlich ein Normideal sein? Dass es keine Bijektion gibt, ist doch eine stärkere (bessere) Aussage, als dass es keinen Isomorphismus gibt. -- HilberTraum (Diskussion) 10:00, 16. Mär. 2013 (CET)

@:Hilbert

Die Norm N(w) eines Ideals w im Ganzheitsring A (Menge der ganzen Zahlen im quadratischen Zahlkörper) ist definiert als die Anzahl der Elemente im Restklassenring A/w. (nicht signierter Beitrag von Candyman81 (Diskussion | Beiträge) 11:48, 17. Mär. 2013 (CET))

@Hilbert:

"Dass es keine Bijektion gibt, ist doch eine stärkere (bessere) Aussage, als dass es keinen Isomorphismus gibt."

--> Verstehe nicht, was Du damit sagen willst. Wenn wir wissen, dass eine Abbildung isomorph ist, dann wissen automatisch, dass die Abbildung bijektiv ist! So sind isomorphe Abbildungen definiert. Wenn es keine Bijektion zwischen zwei Abbildungen gibt, dann gibt es keine Isomorphismus und umgekehrt.

Bitte nicht nur von BIJEKTION im Artikel sprechen:

Zur Klassifikation algebraischer Strukturen (Gruppen, Ringe, Körper) unterscheidet man zwischen Mono-, Epi-,Iso-, Endo- und Automorphismen. Würdes wir hier nur von bijektiv sprechen, dann können wir auch einen Automorphismus meinen. Um dies auszuschließen, sprechen wir - wie im Artikel - eben NICHT nur von einer Bijektion, sondern von einem Isomrphismus. Soll heißen: die Bijektion ist keine genaue Beschreibung des Sachverhaltes. (nicht signierter Beitrag von Candyman81 (Diskussion | Beiträge) 12:26, 17. Mär. 2013 (CET))

zu den Normen: Dann passt ja meine Verlinkung, oder?

zu Bijektionen: Es geht doch um den Satz "Man beachte, dass es im Allgemeinen keine Bijektion zwischen den Äquivalenzklassen von primitiven, positiv definiten quadratischen Formen und den Idealklassen im gewöhnlichen Sinne gibt.", nicht wahr? Ich meinte Folgendes: Jeder Isomorphismus ist doch eine Bijektion, das heißt, wenn es keine Bijektion gibt, dann kann es auch keinen Isomorphismus geben. Aber "Bijektion" gibt dem Leser hier mehr Information, denn es könnte ja sein, dass es zwar keinen Isomorphismus gibt, aber eine Bijektion. Zum Beispiel gibt es zwischen den Gruppen $\mathbb {Z} /6\mathbb {Z}$ und $S_{3}$ keinen Isomorphismus, aber natürlich Bijektionen. -- HilberTraum (Diskussion) 14:09, 17. Mär. 2013 (CET)