Diskussion:Griechisch-lateinisches Quadrat

Kann gelöscht werden, da ich den Eintrag auf "Griechisch-lateinisches Quadrat" umgestellt habe. Sorry, wegen der Doppelung! Munibert 01:37, 10. Sep. 2008 (CEST)

Paare kommen nicht mehrfach vor

Ich entnehme en:Graeco-Latin square (aber nicht diesem deutschen Artikel), dass kein Paar (G_i,L_j) in mehr als einer Zelle vorkommen darf. Stimmt das? --62.224.96.179 18:23, 15. Nov. 2008 (CET)

Orthogonale lateinische Quadrate

Da gibts eigentlich schon einen ausführlichen Abschnitt bei Lateinisches Quadrat. Da es mehrere geben kann werden sie auch MOLS genannt (mutually orthogonal latin squares)--Claude J (Diskussion) 15:24, 7. Okt. 2022 (CEST)

Griechisch lateinische Quadrate in der Kryptographie

Da es nur für die Quadratseitenlängen 2 bzw. 6 KEINE LÖSUNGEN für gr.-la. Quadrate gibt, gibt es sie aber für alle Zeichensätze > 6, also auch für das Standardalphabet (n = 26), das deutsche Alphabet (n = 30, inklusive ä, ö, ü und ß) usw. Griechisch lateinische Quadrate, bei denen erster und zweiter Buchstabe DEMSELBEN ALPHABET entstammen, eignen sich hervorragend zur sogenannten monoalphabetischen Bigrammsubstitutionschiffre. Das Verschlüsselungsquadrat hat folgende Eigenschaften : Jedes Feld enthält ein Buchstabenbigramm. Insgesamt kommen alle n^2 verschiedenen Bigramme auch in den n^2 Feldern ausnahmslos vor. Dabei gibt es allerdings Regeln : In jeder Zeile und in jeder Spalte der Bigrammtafel treten alle n Buchstaben des Zeichensatzes sowohl in der ersten, als auch in der zweiten Buchstabenposition des Bigramms GENAU EINMAL AUF. (In einer 26*26 Bigrammtafel mit 676 verschiedenen Bigrammen also in jeder Zeile und Spalte jeder Buchstabe genau zweimal, bisweilen sogar in nur einem Bigramm gleichzeitig (z.B. GG). Solche Bigrammtafeln in Form gr.-la. Quadrate sind sehr schwer zu entwerfen. Hat man aber einmal eines gefunden, dann hat man automatisch (n!)^2 weitere zur Auswahl, denn die Zeilen lassen sich dann (wie die Spalten) problemlos permutierten, genauso wie im lateinischen Quadrat. Aus einem griechisch lateinischen Quadrat mit den Bigrammen AA bis ZZ lassen sich also durch zwei Permutationen der Zeilen und Spalten leicht ca. 1,6*10^53 andere griechisch lateinische Quadrate gewinnen. --176.6.14.244 13:08, 10. Jun. 2024 (CEST)