Diskussion:Guidonische Hand

Hexachorde sollte auf einen redirect auf den Abschnitt Hexachorde geändert werden.--Jpascher 17:11, 28. Nov. 2010 (CET)

"Größtmöglicher Skalenausschnitt" mit nur 1 Halbton?

Hallo zusammen, ich verstehe die Bemerkung "Hexachord als größtmöglicher Skalenausschnitt mit nur 1 Halbton", die im November 2010 eingefügt wurde, nicht. Man nehme zum Beispiel den Ausschnitt c-d-e-f-g-a-h aus einer C-Dur-Tonleiter (Skala). (Sicher kann man statt C-Dur eine historisch korrektere Formulierung mit irgend einem ionischen Modus finden). Dieser Ausschnitt ist größer als ein Hexachord und enthält nur einen Halbtonschritt. Scheint ein Widerspruch. Gibt es hier eine Konfusion zwischen "Skala" und dem "gesamten mittelalterlichen Tonvorrat über mehrere Oktaven"?
Wie ist diese Bemerkung zu verstehen und woher kommt sie ursprünglich? --PG64 00:54, 14. Dez. 2010 (CET)

• Bessere Formulierung dieses Satzes wäre gefragt!

Voraussetzung oder Regel die zugrunde liegen muss, ist aber, dass aus zwei gleichartigen Tonfolgen überlappend eine Oktave gebildet werden kann.

Das geht bis jetzt nicht aus den Beitrag hervor.

Vergrößert man das Fenster (Hexachord) und verschiebt diesen jeweils um einen Ton bis man am Ende anlangt ist, so darf in diesen Ausschnitt immer nur ein Halbtonschritt vorkommen. Als Sakla ist die Skala G-e" zu verwenden wobei H und B alternativ verwendet werden.

• "Gibt es hier eine Konfusion zwischen "Skala" und dem "gesamten mittelalterlichen Tonvorrat über mehrere Oktaven"?"

Möglich - muss man erneut genau ansehen, mach ich später noch mal.

Hier mal einige Varianten zur Verdeutlichung:

c-d-eʌf-g-a-hʌc-d-e

c-d-eʌf-g-a, g-a-hʌc-d-e => aus diesen beiden gleichartig aufgebauten Hexachorden lässt sich eine Oktave überlappend bilden.

c-d-eʌf-g-aʌb-c

c-d-eʌf-g-a, f-g-aʌb-c-d => auch aus diesen beiden gleichartig aufgebauten Hexachorden lässt sich eine Oktave überlappend bilden.

Unmögliche Beispiele:

hʌc-d-eʌf-g-a-hʌc-d-eʌf (Ausschnitt aus G-e", über das b quadrum = unser h)

c-d-eʌf-g-a-h, wäre noch möglich jedoch fehlt der zweite gleichartige Tonfolge um eine Oktav abzudecken.

g-a-hʌc-d-eʌf, bereits unmöglich da zwei Halbtonschritte vorhanden sind.

hʌc-d-eʌf-g-a, bereits unmöglich da zwei Halbtonschritte vorhanden sind.

f-g-a-hʌc-d-e, wäre noch möglich jedoch fehlt der zweite gleichartige Tonfolge um eine Oktav abzudecken.

b-c-d-eʌf-g-aʌb-c-d-eʌf-g-aʌb (Ausschnitt aus G-e", über das b rotundom)

c-d-eʌf-g-aʌb, bereits unmöglich da zwei Halbtonschritte vorhanden sind.

f-g-aʌb-c-d-e, wäre noch möglich jedoch fehlt der zweite gleichartige Tonfolge um eine Oktav abzudecken.

b-c-d-eʌf-g-a, wäre noch möglich jedoch fehlt der zweite gleichartige Tonfolge um eine Oktav abzudecken.

eʌf-g-aʌb-c-d, bereits unmöglich da zwei Halbtonschritte vorhanden sind.

• "Wie ist diese Bemerkung zu verstehen und woher kommt sie ursprünglich?"

Vermute dass die ohne Quellen Formuliert wurde, ich kenne zumindest keine Quell die diese Formulierung verwendet. Die Formulierung wurde von einen Benutzer nur mit IP im Beitrag Hexachorde ursprünglich eingefügt. Prinzipiell ist der Satz richtig nur sollte das natürlich auch verständlich formuliert werden. Im Beitrag Hexachorde hab ich den Satz vor kurzen etwas anders erweitert, recht verständlich ist aber auch dort die Formulierung nicht. [1]--Jpascher 13:31, 14. Dez. 2010 (CET)

Langsam kapiere ich, was gemeint ist, vielen Dank. Ich sehe auch die Umformulierung im aktuellen Abschnitt Guidonische_Hand#Das_Hexachord. Aber trägt dieser Superlativ "größtmöglicher Ausschnitt" beim Leser zum tieferen Verständnis bei, wenn er so lang erklärt werden muss? Vermutlich ist die Erläuterung immer noch nicht vollständig, denn momentan liest man: "Geht man von diesen Bedingungen aus, so war damit der größtmögliche Ausschnitt der Skala (G - e") erreicht, der eine Oktave mit zwei gleichartig strukturierten überlappenden Skalenausschnitten abbilden konnte." Mit dem Wort "Skala" oder "Tonleiter" bin ich hier beim gesamten Tonumfang (G-e") sowieso nicht ganz einverstanden. Aber abgesehen davon: Soviel ich es verstehe, geht es nicht nur darum, eine Oktave irgendwie abzubilden. Sondern in 8 Stufen abzubilden (unter Auslassung eines b oder h), nicht in 9 (mit beiden b) oder gar in 13 (chromatisch). (So richtig hip wurde die Chromatik erst ein paar Jahrhunderte später, auch wenn's anscheinend schon mittelalterliche Ansätze gab.) Ich denke, bei den Hexachorden geht es auch um eine sinnvolle Abdeckung der Töne im Rahmen des jeweiligen gewünschten Modus.

Und abgesehen von der Erläuterung dieses "größtmöglich" kommen wir so zu einem Punkt, den ich prinzipiell für verbesserungswürdig halte in den Artikeln über Hexachord, Guidonische Hand und Solmisation. Der interessierte, aber flüchtige Leser könnte meinen, das Hexachord sei eine komplette Tonleiter/Skala. Und werde irgendwie durch Überlappung nach oben fortgesetzt. Aber das Hexachord ist nicht vollständig. Man musizierte innerhalb der jeweiligen Kirchentonart. Gibt es Experten, die diesen Querbezug zwischen Hexachord zu den Kirchentonarten stärker herausarbeiten können? Zitat aus der Arbeit von C. Berger, S.77: Auf diese Weise wird deutlich, wie eng beide Bereiche, Modus- und Hexachordlehre, miteinander verzahnt sind. Ohne den Modus zu kennen, ist die Entscheidung über die Auswahl der beiden unter den drei möglichen Hexachorden nicht zu treffen.

Z.B. wäre eine Tabelle schön, die auch zeigt, welche Hexachorde man konkret verwendet, um einen bestimmten Modus umzusetzen. Analog zu "Beispiel 2" und 3 in der Arbeit von C. Berger, S.76, 77. Momentan sieht man im Artikel alle möglichen Hexachorde zur Abdeckung jedes beliebigen Tons im gesamten Tonumfang. --PG64 15:21, 18. Dez. 2010 (CET)

Absolut Deiner Meinung wenn Du Verschläge für Verbesserungen hast nehme ich die dankbar an. Eine Tabelle wie Du anregst habe ich bereits früher begonnen nur ist die leider noch nicht fertig. Eine Problematik aus der heutigen Sicht ist, dass wir den umgekehrten Weg gehen. Wir wollen aus der Theorie die damalige Praxis ableiten. Damals kannte man oder zumindest der Lehrer die Melodien die vermittelt wurden und die Hilfsmittel wurden intuitive verwendet, nur die Theoretiker befassten sich damit intensiver. Man muss auch berücksichtigen, dass sich auch damals nicht alle Melodien in diesen engen Rahmen pressen ließen, Ausnahmen wurden toleriert und im Ernstfall wurde der Überlieferung, mehr Gewicht zugestanden. Zuerst war die mündliche Überlieferung. Es ist auch nicht so dass die Hexachorde sofort und von jeden als Erklärungskonzept verwendet wurden. Wie die Hexachorde kombiniert werden hängt eher damit zusammen ob von einen Modus in einen andern in ein und derselben Melodie gewechselt wurde.

Arbeit von C. Berger, S.101.: "Ein Hilfsmittel, um mit solchen Schwierigkeiten in der Praxis besser umgehen zu können, bietet Wilhelm von Hirsau. Gut 150 Jahre nach Hucbald legte auch Wilhelm das Tetrachord seiner Darstellung des Tonsystems zugrunde. Aber es ist für ihn nicht nur eine überschaubare Größe in der Abfolge [...] sondern jedes einzelne enthält in sich schon die Eigenschaften der übrigen: Namque tetrachorda Finalium, Superiorum, Excellentium, nihil aliud sunt, nisi huius quaterna positio, sive terna repetitio. Quod multiplicibusex causis principale vocari videtur. Damit greift Wilhelm auf das Konzept der affinitas zurück, das Guido von Arezzo 40 Jahre zuvor in seinem Micrologus dargestellt hatte. Guido hatte genau alle Abschnitte der diatonischen Skala aufgeführt, wo sich Strukturähnlichkeiten finden." Wilhelm von Hirsau verwendet die Tonbezeichnungen wie Guido die Solomisationssilben nämlich relativ. Die Quadripartita ist nach dem selben System zu betrachten. Die Tonbezeichnungen sind relativ bezogen auf die erste Tonleiter (auch hier keine Oktave sondern etwas mehr als zwei Oktaven). Mit der Quadripartita ist die Verbindung zu den vier Kirchentonarten direkt gegeben. Der resultierende Erklärungsnotstand ist auf unser heutige Fixiertheit auf die Oktav zu sehen. Die Oktav war wohl immer präsent stand aber eher im Schatten der Quinte (oder Quart) so wie sich für uns die Töne im Oktaveraum als gleichwertig und mit gleichen Intervall Strukturen darstellen so war das für die Griechen und auch noch im Mittelalter die Quinte. Diatonisch strukturiert kann eine Oktave sein, es kann aber auch die Quarte sein. Diatonisch heißt, dass der Raum der durch das jeweilige Intervall aufgespannt ist aus Ganz und Haltönen besteht. Auf die Quarte bezogen nur ein Halbton und die restlichen Töne Glanztöne. Auf die Oktave bezogen zwei Halbtöne der Rest Glanztöne. Da wir heute die Oktave vorangig sehen sind je Oktave eine Quinte und eine Quart erforderlich um eine diatonische Leiter zu bilden die eine Oktave abdeckt. Für viel Musikinstrumte gilt auch heute noch, dass man eher in Quarten denken muss. Streichinstrumente, 6 plus 6 Instrumente das diatonische Hackbrett .... Modulieren wir die Leiter so erhalten wir die maximal möglichen Kirchentonarten. Im Miteilalter wurden maximal acht Modis verwendet normalerweise aber nur vier. Alle diese Modis kommen mit dem selben Tonvorat aus, wird jedoch innerhalb einer Melodie auf einen andern Modus gewechselt so muss transponiert werden. Überlappungen wäre aus theoretischer Sicht nicht erforderlich, die Überlappungen haben aber für die Musikpraxis einen maßgeblichen Vorteil wie ich schon an anderer Stelle betont habe. Am besten selber probieren. Die Quadripartita mag vielleicht für uns heute eher verständlich sein, ist aber in der prinzipiellen Anlage auch mit den acht möglichen Hexachorden zumindest Verwandt. Es fehlt aber auf jeden Fall die Solomisation. Zuerst erklärt Guido die Solomisation und brachte die mit den Hexachorde in Verbindung. Möglicherweise ist für uns heute das System eher verständlich wenn wir jeden Hexachord gedanklich oder auch testweise auf eine Oktave um einen Ton erweitern, damit erhalten wir drei (sieben mit Oktavierung) Oktaven G C F. G wäre eine transponierte C Tonleiter oder die Dominante 5. Stufe zu C. F wäre die Subdominante oder die 4. Stufe. Das Beispiel hinkt mit Sicherheit da wir uns auch diesbezüglich in die damalige Zeit zurückversetzen müssen. Da unseren gebräuchlichsten Modis Dur und Moll erst später zu den Kirchentonarten dazu kamen. Der fehlende Ton h (b) in einen Hexachord im Vergleich zur Oktave war aus damaliger Sicht unwichtig da dieser auch sehr selten in der selben Melodie überhaupt auftrat, und wenn dieser trotzdem gebraucht wurde, wurde dieser Ton "ausgeborgt" so wie wir einzelne chromaische Töne in die heptatonischen Leitern einfügen. Es bleibt somit auch diese eine mögliche Betrachtungsweise. Eine Tonleiter mit sechs Stufen wobei die letzte zur Auffüllung zur Oktave einen größeren Schritt (1½) darstellt. ( c d e f g a c) (1 - 1 - ½ - 1 - 1 - 1½) Wenn man nun noch die Intervallrelationen, die von Guido am Monochord beschrieben wurden, zugrunde legt, ist dies aus Harmonischer Sicht sehr interessant. Aber auch hier sollte vorsichtig Argumentiert werden, da in der praktisch üblichen Ausführungen sicher auch einzelne Töne unterschiedlich intoniert wurden. Die Töne (Besser die entsprechenden Silben ut, fa und si) C F G hatten mehr Bedeutung und sind fester durch Quart oder Quint aneinander gebunden. Die Töne D E A waren eher variabel und wurden abhängig vom Modus und Mutation auch anders intoniert. Außerdem wurden Leitern vorrangig melodisch verwendet, die Terz wurde noch als unharmonisch betrachtet. --Jpascher 18:01, 18. Dez. 2010 (CET)er