Diskussion:Helix

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Die Artikel Helix und Schraube (Mathematik) haben sich thematisch überschnitten. Daher wurden aus dem Artikel Schraube (Mathematik) einige Textpassagen übernommen und in Helix eingefügt.

• hier findet sich der Artikel Schraube (Mathematik) zum Zeitpunkt der Übernahme
• hier findet sich die zusammengefasste Versionsgeschichte des Artikels Schraube (Mathematik).

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-- Yellowcard 19:09, 12. Nov. 2007 (CET)

Inkonsistenz in der Bezeichung von "Steigung" und "Winkel" (bzw. Parameter "t")

Ich habe mal versucht, hier eine weitere Vereinheitlichung vorzunehmen. Jetzt müssten auch die Einheiten/Dimensionen passen ... --NeposHispanii 08:54, 27. Nov. 2009 (CET)

Das stimmte so nicht. Es ist sinnvollerweise h als Ganghöhe definiert: Eine volle Windung hat die Höhe h. Außerdem ist t der Parameter der Kurve, nicht einfach ein Winkel, denn sonst wäre t nur bis auf Vielfache von 2π definiert (ein Element von S¹ statt von R). --91.32.94.7 09:41, 27. Nov. 2009 (CET)

Sorry, so stimmt's aber eben auch nicht. Bsp.weise muss doch k im Argument des arctan() dim.los sein ! Mit meiner Argumentation bleibt/ist h natürlich die Ganghöhe. Das ist schon i.O. so. Bloß alles weitere passt eben nicht: Argument/Winkel, Def. der Bogenlänge, Krümmung usw. Oder sehe ich das falsch ? --NeposHispanii 10:12, 27. Nov. 2009 (CET)

Nein, nach deiner Änderung war die Ganghöhe nicht mehr h, sondern 2π h. Das mit der Dimension verstehe ich nicht ganz: Wir haben nirgends eine dazu geschrieben, also ist es nicht falsch. Wenn man t mit 2π skaliert, ist vielleicht leichter zu erkennen, wo ggf. ein "rad" einzufügen wäre (nämlich, aber erst dann, hinter 2π) – das erscheint mir durchaus sinnvoll. Aber h sollte die Ganghöhe bleiben, und t ist kein Winkel. --91.32.94.7 10:46, 27. Nov. 2009 (CET)

Die Steigung k ist falsch berechnet, vielleicht kam daher die Verwirrung. Ich korrigiere es. --91.32.94.7 12:45, 27. Nov. 2009 (CET)

Okay, der Reihe nach: Ich glaube, Deine Befürchtungen jetzt ein wenig mehr verstanden zu haben ... Lass' es gerne in der Vektordarstellung s(t) in der 3. Komponente so stehen (also mit 2\pi im Nenner). Dies bestätigt aber umso mehr, dass t ein Winkel ist ! Damit kürzt sich nämlich für genau eine Umdrehung gerade 2\pi weg, damit ist die "Ganghöhe" h. Akzeptiert.

Dann aber ist folgende Darstellung der "Steigung" und dem Vgl. zur Geradensteigung nicht ganz korrekt. Ich bitte doch, auf die Dimensionen zu achten (auch wenn diese nicht angegeben sind, sind diese doch Teil der Längenvariablen r, c, d, y) !

Weiterhin stimmt nach meiner Auffassung damit auch der Ausdruck mit dem arctan nicht, weil k dim.los sein muss. Ich meine der "Gangwinkel" sollte k=h/(2\pi*r) sein. --NeposHispanii 13:04, 27. Nov. 2009 (CET)

Das ist doch jetzt in Ordnung, bitte noch einmal anschauen. t und k sind dimensionslos, r, h und c haben die Dimension einer Länge. Falsch war nur die Formel für die Steigung k. Den Parameter t wählt man im allgemeinen dimensionslos, für bestimmte Anwendungen kann man auch die Zeit oder die Bogenlänge einsetzen. Mir scheint die (dimensionslose) Anzahl der durchlaufenen Windungen am anschaulichsten, auch führt das vermutlich zu weniger Verwirrung mit Winkeln (da einmal ein Faktor 2π und einmal ein Winkel 2π t auftritt), daher habe ich das so eingesetzt. --91.32.94.7 13:14, 27. Nov. 2009 (CET)

Nun gut. Lass' es 'mal so. Ich finde diese Argumentation allerdings ein bisschen "von hinten durch die Brust ins Auge". Sorry. --NeposHispanii 13:20, 27. Nov. 2009 (CET)

Vielen Dank. Deine "Verbesserung" war hingegen einfach falsch. --91.32.94.7 13:25, 27. Nov. 2009 (CET)

Uuuups, das sind "harte Worte", denen ich gerne nochmals widerspreche. Schau' gerne mal im "BRONSTEIN, S. 597"  ;-) --NeposHispanii 14:09, 27. Nov. 2009 (CET)

Im Bronstein auf S. 597 ist eine Helix abgebildet, aber sonst nichts zum Thema. Ablenkungsmanöver? Hier sind noch ein paar weitere harte Worte: "Ich meine der "Gangwinkel" sollte k=h/(2\pi*r) sein" ist falsch. In deiner Version [1] entspricht eine Windung einer Änderung von t um 2π, und z ändert sich dabei um 2π h, nicht um h. Auch das ist falsch, und das habe ich auch bereits geschrieben. Wenn du konstruktiv mitarbeiten möchtest, solltest du darauf verzichten, den Eindruck zu erwecken, eine korrekte Version enthalte Fehler, oder eine nicht korrekte Version sei richtig. --91.32.94.7 14:25, 27. Nov. 2009 (CET)

Hmh ? Sollten wir nicht sachlich bleiben: Ich versuche es - mit aller Vorsicht - nochmals: Genau, eine Helix ist oben abgebildet; und auf der 2. Hälfte der Seite steht genau die Schraubenlinie als Vektorkoeff. angegeben: z=bt, wobei damit "Dein" h/(2\pi)=b ist. --NeposHispanii 14:52, 27. Nov. 2009 (CET)

Unsachlich waren bisher nur die unbegründete Bemerkung "von hinten durch die Brust ins Auge" und die Verweise auf den Bronstein ohne jede Erläuterung, welche Aussage du damit belegen oder widerlegen möchtest. Von "Ganghöhe" und "Gangwinkel" steht nichts im Bronstein. --91.32.94.7 15:01, 27. Nov. 2009 (CET)

Korrektur- und Verbesserungsvorschläge

Auf die Gefahr hin, von allen hier rausgejagt zu werden, nochmal drei ganz pingelige Fragen:

- „Das gleiche Ergebnis [= mehrgängige Schraube] erhält man, wenn man die zweite Helix um eine halbe Umdrehung versetzt ($t_{2}=t_{1}+1/2$).“ Nach dieser Formel wird doch die z-Komponente auch verändert, sodass man eben doch wieder auf der ursprünglichen Helix landet. (Wenn man t als Zeit interpretiert, ist man halt um eine halbe Umdrehung voraus, das ist aber erst mal nebensächlich...)

- Wie sieht´s mit einer Phase aus? Die könnte dann auch die obige Beschreibung vereinfachen ($\phi _{2}=\phi _{1}+\pi$). Andererseits ist fraglich, ob jemand, der diese vektorielle Beschreibung benutzt, nicht generell sofort sieht, dass da was fehlt. Ausgehen darf man davon aber nicht. Im Zweifelsfall natürlich geeignete Koordinatenwahl...

- In welchem Intervall läuft t, und über welchem Körper? So steht da keine Schraubenlinie, sondern vllt. ein Punkt in irgendeinem Raum... Natürlich ist das intuitiv sofort klar, deshalb frage ich erst mal hier, ob das eingebaut werden soll oder nicht.

Ich lass das jetzt mal so stehen und warte, was ihr davon haltet. Will ja nicht die ganze Bezeichnung direkt ändern... -- Til Lydis 18:44, 6. Mär. 2010 (CET)

Berechtigte Einwände – sollte auch meiner Ansicht nach 1) durch Einführung einer Phasenverschiebung korrigiert oder gelöscht werden, 2) ergänzt werden ($t\in \mathbb {R}$, ist vielleicht klar, kann aber nicht schaden). --91.32.110.78 18:56, 6. Mär. 2010 (CET)

Die falsche Angabe habe ich jetzt erst einmal gelöscht. --91.32.110.78 19:28, 6. Mär. 2010 (CET)

Das Foto "Linksgängige Helix der Gemeinen Schmerwurz" muss gelöscht und durch ein besseres, eindeutiges ersetzt werden! Es zeigt nämlich 1., und unnötig irritierend, zusätzlich zu einem windenden ein mit Ranken kletterndes Gewächs, nämlich den Spross einer Zaunrübe, und 2. zudem wahrscheinlich nicht eine Schmerwurz-, sondern eine Windenknöterich- (Fallopia-)Pflanze. --Helgo BRAN (Diskussion) 13:51, 16. Mär. 2021 (CET) Außerdem unterscheiden wir hier bitte Stauden- = Reynoutria-; Winden- = Fallopia- und Schling- = Bilderdijkia-Knöteriche! --Helgo BRAN (Diskussion) 21:30, 16. Mär. 2021 (CET)

Plural von Helix?

Wie ist eigentlich der Plural von Helix? Im Englischen ist es Helices. Ist es das auch im Deutschen? Google brachte keine verwertbaren Ergebnisse. --XTaran | Talk 17:53, 28. Jun 2004 (CEST)

Ja, denn Helix ist ja streng genommen weder ein englisches noch ein deutsches, sondern ein lateinisches Wort. Und das hat eben seinen eigenen, lateinischen Plural. MGo 10:40, 27. Feb 2006 (CET)

Doch im Artikel selbst taucht gleich mehrfach der Plural Helizes auf. Auch im Internet allerlei ernstzunehmende (von Universitäten, Verlagen) Fundstellen dieser (an der Sprechweise orientierten?) Schreibweise. Sind möglicherweise beide (Helizes / Helices) zulässig? --Stephan G. Geffers 22:57, 27. Mai 2008 (CEST)

Bei Canoo gibt es nur "Helices", ebenso bei Wahrig, Bertelsmann und Duden ([2], [3]), das ist aber nur deren nicht maßgebliche Empfehlung. Das Wörterverzeichnis des Rechtschreibrats, das "Helix" selbst nicht enthält, nennt in ähnlichen Fällen, sofern ein Plural angegeben ist, meistens, aber nicht immer, auch die Form mit "z": "Appendix" – "Appendices", "Codex" – "Codices", "Kodex" – "Kodizes", "Index" – "Indexe"/"Indizes"/"Indices", "Latex" – "Latizes", "Matrix" – "Matrizen"/"Matrizes"/"Matrices", "Pontifex" – "Pontifizes"/"Pontifices". Wenn genügend oft "Helizes" geschrieben wird, kommt es sicher in die Wörterbücher. --80.129.94.215 00:41, 28. Mai 2008 (CEST)

Bogenlänge falsch

Die Bogenlänge ist falsch angegeben. Beispiel, um das einzusehen: Man setze h=0 und t=2pi, dann kommt man auf 2^2 pi^2 r für den Umfang eines Kreises, statt auf wie erwarter 2 pi r. Bitte korrigieren! Hab selber leider grade keine Zeit, muss die U-Bahn erwischen... (nicht signierter Beitrag von 92.229.60.1 (Diskussion | Beiträge) 18:44, 8. Dez. 2009 (CET))

Die Bogenlänge ist korrekt: Eine Windung entspricht t=1, nicht t=2π. --91.32.76.59 18:50, 8. Dez. 2009 (CET)

Mathe-Frage zur Helix

verschoben nach Wikipedia:Auskunft/Archiv/2014/Woche_03#Mathe-Frage_zur_Helix --84.130.129.53 11:38, 13. Jan. 2014 (CET)

Helix und konische Spirale

Laut Einleitung windet sich die Helix um einen Zylinder. In der Bebilderung winden sich die Helices teilweise um einen Kegel, was in Spirale#Dreidimensionale Spiralen als konische Spirale oder kegelförmige Raumspirale bezeichnet wird. Entweder sollte die Einleitung erweitert oder die Bilder File:DirkvdM natural spiral.jpg und File:VaticanMuseumStaircase.jpg entfernt werden. Grüße --Diwas (Diskussion) 11:18, 20. Jul. 2015 (CEST)

Diese Fotos sind wie üblich zweidimensional und Zentralprojektionen. Da ist kein Kegel, siehe z.B. Datei:Vatican stairs01.jpg für die umgekehrte Blickrichtung. --84.130.169.239 11:35, 20. Jul. 2015 (CEST)

Hab ich die Frage schon mal gestellt und die gleiche Antwort bekommen? Ich war nicht dort, warst du dort, erinnerst du dich, wie es wirklich ist? Warum erscheint die Aufnahme von unten tatsächlich zylinderförmig? Wie tief unter der Erde war die Kamera? Müsste nicht die Aufnahme von unten, der von oben ähneln? Nungut, ich kann nicht ausschließen, das dieser Effekt aus den verwendeten Objektiven resultieren könnte, doch halte ich diese Aufnahmen so ohne Erläuterung der Perspektive für ungeeignet, die Helix verständlich zu machen. Warum werden die Stufen nach oben um ein Vielfaches länger? Warum sind die Menschen oben (nah) nicht wesentlich größer als die unten (fern), wo doch der Wendeldurchmesser sich vervielfacht? Zum Teil ließe sich das durch die Zentralprojektion mit kurzem Abstand erklären. Hier sieht man trotz der Verzerrungen, dass alles oben viel weiter ist als unten und dass man weiter oben zunehmend auf Stufen verzichtet, weil die Steigung stark abnimmt und die schiefe Ebene ausreicht? Warum nimmt sie ab? Vielleicht weil der Weg länger wird, weil der Durchmesser zunimmt? Kannst du mal ein Foto von oben aufnehmen, das den von unten gemachten Fotos ähnelt? Wie auch immer, die Aufnahmen sind, so wie sie sind, für mich irreführend. --Diwas (Diskussion) 01:05, 21. Jul. 2015 (CEST)

Hier hast Du die Frage noch nicht gestellt. Ich war in den 1980ern dort, die Treppe ist eher eine Rampe (angeblich sollen auch Pferde sie benutzen können), führt vom Erdgeschoss nach oben und ist sehr breit, so dass man Weitwinkel oder Fischauge benötigt, wenn man die gesamte Breite mit einer Aufnahme erfassen möchte. In den Aufnahmen sind einfach stürzende Linien oder Fischaugeverzerrungen. Die Rampe ist aus unklaren Gründen tatsächlich in immer größeren Abständen mit einer kleinen Stufe abgesetzt, was aber nichts an der Helixstruktur ändert. Wie perfekt die Doppelhelix hinsichtlich konstanter Ganghöhe letztlich ausgeführt ist, kann ich nicht sagen, aber an einen Kegel kann ich mich nicht erinnern, es würde ja wohl auch bedeuten, dass das ganze Gebäude nach oben breiter wird. Du kannst das Foto von mir aus durch eines der mit kleinerem Winkel aufgenommenen und daher auch notwendigerweise etwas beschnittenen ersetzen (z.B. Datei:Vatican Museums Spiral Staircase Looking Up 2012.jpg, weitere in commons:Category:Spiral staircase in the Vatican Museums). --84.130.166.208 19:20, 21. Jul. 2015 (CEST)

Ja, das Bild ist besser. Von oben ist die Treppe zwar noch etwas interessanter, aber da lenkt auch mehr ab und die Verzerrungen sind größer. Grüße --Diwas (Diskussion) 22:41, 21. Jul. 2015 (CEST)

Torsion und Windung sind redundant

Die beiden Eigenschaften Windung $w=k/(r\,(1+k^{2}))$ und Torsion $\tau =k\cdot \kappa$ (mit $\kappa =1/(r\,(1+k^{2}))$) sind redundant. Da der Befriff Windung bereits als durchlaufene Windung t verwendet wird, sollte nur der Begriff Torsion (= Verwindung) verwendet werden.