Diskussion:Hexachord

Abschnitt

Hexachord im Miteilalter sollte angegliedert werden da dieser Teil bei Guidos Hand ausführlich besprochen wird.--Jpascher 17:25, 28. Nov. 2010 (CET)

Formulierung bei überlappenden Hexachorden und Tonleitern

Die aktuelle Formulierung "Dabei sind die Hexachorde als eine Art einander überlappender Ausschnitte Tonskala zu denken" ist

1. vom Satzbau nicht verständlich.
2. auch in der [alten Formulierung] ("Hexachorde als ... überlappende Tonleitern") inhaltlich unklar.

Selbst solange der Artikel mit den Artikel über die Guidonische Hand nicht abgeglichen wird, sollte mindestens Punkt 1 behoben werden. Vermutlich war gemeint: "Dabei sind die Hexachorde als ... überlappende Ausschnitte aus Tonskalen (Plural) anzusehen. Auch wenn man von der Erwähnung der "Ausschnitte" absieht: Der Satz wird durch die Ersetzung von "Tonleiter" durch die seltener gebräuchliche "(Ton)skala" holpriger.

Kann jemand bei Punkt 2 die Absicht des ursprünglichen Autors beim Wort "überlappend" herausarbeiten? Was wird überlappend angeordnet?

• Werden überlappende Hexachorde zu Tonleitern angeordnet? (In diesem Fall vermutlich zu Skalen der Kirchentonarten). Die Grafik suggeriert das.
• Oder ist gemeint, dass man Tonleitern (die sich teilweise überlappen) aus Hexachorden zusammensetzen kann? Man sieht bei den Kirchentonarten, dass zB dorisch und phrygisch einen großen überlappenden Tonvorrat haben.

--PG64 15:51, 11. Dez. 2010 (CET)

Zu Punkt 1:

Tonskala ist nicht in Plural gemeint. Die komplette Skala reichte von G nach e" (Abbildung G nach d") Guido sagt jedoch die Sakla ist nach oben oder unten erweiterbar wenn nicht die Natur den nutzbaren Bereich eine Grenze steten würde. Überlappend sind die Hexachorde. Siehe Guidonische Hand, Beitrag hier wird sicher noch verbessert. Die Hexachorde sind überlappend damit eine Verzahnung entsteht die zur Intonation notwendig ist. Das kann man einfach praktisch nachvollziehen, indem man zum Beispiel do, re, mi, fa, so, la singt und gedanklich zum Ton fa zurückkehrt und erneut mit do, re, mi, fa, so, la beginnt. Die Hexachorde waren genau-genommenen keine Tonleitern im heutigen Sinn da auch Guido und wahrscheinlich auch die antiken Griechen die Oktav als den eigentlichen Tonraum ansahen nachdem sich in der nächst höheren oder tieferen Oktave das Muster wiederholt. Man dachte aber in einer gewissen Beziehung das ganze als ein duales System. G bis g wurde Gravis, g bis g' Acute und g' bis e" wurde Superacute genannt. Das ganze stellte ein extrem einfaches System dar auch wenn es sich von heutiger Sichtweise nicht unbedingt so darstellt. Die Schüler mussten sich nur eine einzige relative Tonfolge nämlich do (ut), re, mi, fa, so, la einprägen. Aufbauend drauf gab es nur ein weiteres wichtiges Merkmal, nämlich wo erneut wieder mit do (ut) begonnen werden musste um eine Oktave abzudecken. Es gab nur zwei unterschiedliche Verzahnungen den Sprung von la auf mi (unser Moll) oder von la auf re (unser Dur). Das ganze war relativ und melodisch, da harmonisch praktisch noch nicht echt in Verwendung war. Somit konnte damit jede "Kirchentonart" abgedeckt werden. Kirchentonart gab es damals nicht der Ausdruck wurde erst viel später geprägt, Guido beschreibt aber sehr wohl unterschiedliche Hexachorde (naturale, durum, molle, (G, C, F) und auch Modi Protus, Deuterus, Tritus, Tetrardus (D, E, F, G) und die komplementären Modi dazu) die praktisch fast den alten Kirchentonarten gleichkommen. Außerdem muss man nun noch mit einbeziehen, dass Ausnahmen auch toleriert wurden, wenn überlieferte Melodien nicht in dieses Schema passten. Wenn jemand Zeit hat sollte er sich mit den übersetzten Schriften Guidos beschäftigen, erst danach wurde mir vieles klarer. Guido betrachtete die Oktav als nichts neues sonder eigentlich das selbe mit der maximal möglichen Ähnlichkeit der Töne. Das wichtigste Intervall nach der Oktave war für Ihm die Quart (und die Quinte die für Ihm eigentlich auch wieder das selbe war). Für Guido und wahrscheinlich für die damalige Zeitepoche allgemein waren die kleine und die große Terz wohl bekannt, waren aber für das Ordnungsprinzip von untergeordneter Bedeutung. Durch die genauen absoluten Angaben für die Festlegung der Tonskala wurde das Monochord verwendet was aber nicht unbedingt bedeutet, dass in der praktischen Ausführung die Töne exakt danach gesungen wurden. Vereinfacht ausgedrückt die Oktave-töne waren unverrückbar, die Töne G, C, F (wobei wir heute natürlich auch nicht wissen welche absolute Tonhöhe diese Töne entsprachen) waren zueignender rein und beinahe so wichtig; alle andern Töne durften sich auch mal bei der Intonation an was anderen orientieren, man bedenke auch, dass in erster Linie nur melodisch Gesungen oder musiziert wurde, wenn es Mehrsimmigkeit gab dann auf keinen Fall in Terzbaständen, Im Orgelton (Oktave) oder in Quart Abstand. Merstimmigkeit ergab sich am ehesten aus den natürlichen unterschied wenn Erwachsene Mönche und Knaben gemeinsam Singen. --Jpascher 18:11, 11. Dez. 2010 (CET)

Gesamter Tonumfang

Im Betrag wird darauf derzeit nicht näher eingegangen. Dieser ist aber rekonstruierbar und der tiefste und höchste Ton dieser relativen noch nicht auf den heutigen Kammerton oder einen früheren Orgelton fixierten Töne sind erwähnt. Wenn man diesen Tonvorrat aufzählt so entstellt man tatsächlich die mittelalterliche Praxis. Da diese "Sakala" von 22 Tönen keineswegs abgelöst von der Anwendung als diatonisch anzusehen ist. Diatonisch waren oder sind die aus diesen Tonvorrat aufbauenden Hexachorde, wobei es auch da ausnahmen gab. Die einzelne Töne diese Tonvorrats sind nicht starr auf eine bestimmte Tonhöhe fixiert sondern bestimmen sich immer wieder aufs neu durch die Intervallverhältnisse die bei der Umsetzung in Hexachorde und deren Abfolge ergibt. Weiter ist zu bedenken, dass auch der Hexachord nicht zwingend diatonisch sein musste. (Anlass zu diesen Kommentar war eine Änderung von 217.85.248.30 im Beitrag die von mir wieder rückgängig gemacht wurde.)--Jpascher 09:54, 18. Jun. 2011 (CEST) Ein leider Anonymer 217.85.253.164 versucht den Beitrag immer wieder zu ändern, ich ersuche darum, dass sich die Person in der Diskussion zu Wort meldet.--Jpascher 14:35, 19. Jun. 2011 (CEST)

Hallo Jpascher, ich war schon länger nicht mehr bei musikalischen Themen unterwegs, sehe aber gerade diese Änderungen (Tonleiter). Ich weiß zwar nicht, was der anonyme Schreiber wollte. Aber ich weiß, dass ich nie ganz glücklich mit der Artikel-Formulierung Ausschnitte aus der gesamten Tonleiter von G bis e" war.

Eigentlich ist "Tonleiter" (egal, ob diatonisch oder anders) nicht der richtige Begriff. Unter "Tonleiter" würde ich zB "phrygisch" verstehen, meinetwegen mit all den Sonder-Regeln, die in der Musizierpraxis an den Enden eines Hexachords manchmal auftraten. (Die Details kennst Du besser als ich). Eine Tonleiter ist nur Teilmenge des Tonvorrats: in manchen Tonleitern/Musikstücken kam nie das b molle vor. Aber es existierte trotzdem in der Menge der Töne.

Deswegen schlage ich folgende Umformulierung vor: Ausschnitte aus dem gesamten Tonvorrat von G bis e". Eventuell auch aus dem damaligen gesamten Tonvorrat.

Gruß --PG64 17:04, 19. Jun. 2011 (CEST)

Die Verwendung von „Tonleiter“ sehe ich in Übereinstimmung mit der Definition von Tonleiter im betreffenden Artikel: „Eine Tonleiter oder Skala ist in der Musik eine definierte auf- oder absteigende Folge von Tönen.“ Im Begriff „Tonvorrat“ fehlt nach meinem Verständnis der Aspekt der geordneten Folge; ich verstehe „Vorrat“ einfach als eine ungeordnete Menge von (verschiedenen) Tönen.

@Jpascher: Worauf beruht die Aussage, dass ein Hexachord nicht zwingend diatonisch sein musste? --Jossi 22:09, 19. Jun. 2011 (CEST)

Ich müsste jetzt nach Quellen suchen um das zu belegen. Man darf nicht heutige Maßstäbe anlegen. Wir sind so sehr von der Diatonik geprägt ... jedoch die frühe mittelalterliche Praxis erlaubt auch Variationen der Intervallverhältnisse. Auch wenn man ab Guido mathematisch auf die pytagoräischen Intervallverhältnisse zurückgriff schreibt selbst Guido, dass Ausnahmen vorkommen.--Jpascher 22:33, 19. Jun. 2011 (CEST)

Ob "Tonvorrat von G bis e"" als "ungeordnet" verstanden werden kann, mag dahingestellt sein. Ist auch nicht so wichtig. Es wird sofort klar, dass Hexachorde geordnete Teile des Tonvorrats sind.
Aber die obige Verwendung von "Tonleiter" ist nicht in Übereinstimmung mit dem Artikel Tonleiter#Beispiele für Tonleitern. Wie gesagt, es gibt keine Tonleiter, sei es irgedein Phrygisch oder eine C-Dur oder sonstwas, die den Tonbereich aller damals definierter Töne von G bis e" lückenlos und vollständig abdeckt. Das ist halt der gesamte Tonvorrat. Tonleitern und Hexachorde sind Teilmengen hieraus. --00:45, 20. Jun. 2011 (CEST)

Ich sehe erst jetzt, dass der Artikel [schon geändert wurde. Ich finde, das trifft es besser und hoffe, die anderen können auch damit leben. Gruß --PG64 00:55, 20. Jun. 2011 (CEST)

Ich hoffe auch, dass alle anderen damit leben können, einfach ist es nicht eine vernünftige möglichst den historischen Bedingungen gerechte Formulierungen zu finden. Derzeit sehe ich keinen Grund von einer Skala zu sprechen, wenngleich natürlich dieser Tonvorart einen Ordnungsprinzip unterliegt. Es wurden erstmals gleiche Tonnamen in den wiederkehrend Oktaven verwendetet. Und die Reihenfolge der möglichen Töne ist vorgegeben, wobei die Töne erst durch die Anwendung in ihren absoluten mikrotonalen Varianten festgelegt wurden, und daher nicht in ihrer Gesamtheit als diatonisch, chomatisch, enharmonisch, oder was ach immer angesehen werden kann.--Jpascher 11:49, 20. Jun. 2011 (CEST)

Weiterhin versucht ein Benutzer (nur mit IP) dauernd Änderungen vorzunehmen ohne sich hier an der Diskussion zu beteiligen. Die letzte Änderung war so: "Dabei sind verschiedene Hexachorde als einander überlappende diatonische Ausschnitte aus dem Tonvorrat (der Kirchentonarten-Materialtonleiter) von G bis e" zu denken." Das ist wohl eine der möglichen aber nicht die einzige Interpretation von Hexachorden, und stellt nur eine Sichtweise dar. Man kann nicht alles mit heutigen Maststäben messen.--Jpascher 10:45, 30. Jun. 2011 (CEST)

Ich finde die anonymen Aenderungen ohne Disk. auch unangemessen, teilweise falsch. (Dass der Tonvorrat nicht alle chromatischen Stufen enthielt, hoechstens als Musica ficta, ist zwar richtig. Aber "diatonischer Tonvorrat" war nicht sinnvoll. )

Trotzdem (obwohl man das nicht nicht muss) habe ich mich gefragt, was im Artikel verdeutlicht werden muesste, um weniger Missverstaendnisse und Widerspruch zu erregen. Vielleicht sollte man die INTENTION von Hexachorden im Artikel mehr herausarbeiten. Und soviel ich weiss, ist die Hauptintention von Guidos Hexachorden tatsaechlich gewesen, dem Saenger die Konstruktion der verschiedenen Kirchentonarten (die ALLESAMT diatonische Tonleitern darstellen) zu erleichtern. Kann man das so sagen? Und irgendwie einarbeiten? --PG64 11:20, 30. Jun. 2011 (CEST)

Ich denke mal nach darüber, ich muss mir dafür wieder Zeit Nehmen. Auch Guiodos Schriften sind nicht eindeutig. In der einfacheren Variante als Brief an den Mönch könnte man zu dieser Schlussfolgerung kommen. Es war natürlich ein bestreben gegeben alles möglichst einheitlich darzustellen was bis dahin nicht niedergeschrieben und nur durch mündliche Überlieferung weitergegeben wurde.

Einzig starre Aussage ist, dass die Quinten das Ordnungsprinzip ersten Ranges darstellen. Habe derzeit keine Zeit darauf weiter einzugehen. --Jpascher 23:40, 30. Jun. 2011 (CEST)

Note oder Versetzungszeichen?

Jpascher und Lektor w schienen sich nicht ganz einig zu sein, ob es sich beim b quadratum bzw. b rotundum um die Note selbst oder ein Versetzungszeichen handelt. Ich kenne mich zwar mit der alten Notation nicht besonders aus, meine aber, dass es sich eher um Zeichen handelte, die bei Bedarf vor die Note gesetzt wurden. Schaut euch doch einmal das Notenbeispiel hier an.--Balliballi (Diskussion) 00:01, 7. Jul. 2013 (CEST)

Vielen Dank an Balliballi für die Korrektur und die weiteren Verbesserungen. Meinerseits hatte ich schlicht keine Ahnung. Ich hatte zuerst aus den vorliegenden Formulierungen geschlossen, daß es sich um die Note handeln müsse. Dann fiel mir auf, daß man eine Note wohl nicht als Buchstaben schreibt bzw. schrieb, also vermutete ich, daß es sich doch um ein Vorzeichen gehandelt haben müßte; das schien auch in einem anderen Artikel bestätigt zu werden (ich weiß nicht mehr, welcher). Diese Unsicherheit habe ich dann auch auf meiner Benutzerseite berichtet, wo ich zur Bearbeitung einladen worden war. Also besten Dank für die Recherche. Mir persönlich leuchtet das Notenbeispiel ein. Ich sehe jetzt noch mal nach, ob es sprachlich hinhaut, denn mit „B“ werden im Text zugleich Zeichen, Noten und Töne bezeichnet. Lektor w (Diskussion) 09:48, 7. Jul. 2013 (CEST)--Balliballi (Diskussion) 11:51, 7. Jul. 2013 (CEST)

Ich sehe gerade, daß meine Anpassung des Textes an den obigen Hinweis von Balliballi zurückgesetzt wurden. Also ich sehe, es bringt nichts, wenn ich den Text ändere, ohne die Fakten ausreichend zu kennen; normalerweise mache ich das auch nicht. Ihr seid Euch da wohl auch noch nicht einig, was nun zutrifft. Immerhin habt Ihr jetzt Formulierungsvorschläge für beide Möglichkeiten :-) Ansonsten möchte ich mich mangels Fachkenntnissen ab sofort zurückhalten. Lektor w (Diskussion) 10:16, 7. Jul. 2013 (CEST)

Die Vorzeichensetzung wurde erst später üblich. Bitte seht euch das Bild, das im Beitrag verwendet wird, genauer an.

Ganz oben ist der Tonumfang dargestellt, der mit Gamma beginnt. (Ich benutze hier mal das h für das b quadratum). Bei den fraglichen beiden Tönen ist jeweils die Alternaive nebenan mit "b - fa" und "h - mi" geschrieben worden. Für den tiefsten Tonbereich, der mit Gamma beginnt, ist nur "h" in Verwendung, da es für dieses Hexachord keine Alternative gab.

Siehe Tabelle bei guidonische Hand. Die Tabelle benutzt jedoch eine unterschiedliche Darstellung der Notation: einmal wie heute bei uns üblich und einmal, wie diese auf Darstellungen der Hand später üblich wurde.

Das mittelalterliche Hexachordsystem (c = mittleres c')

		Mutation
		1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.
Note	Note	Solomisation
e"	ee							la
d"	dd						la	sol
c"	cc						sol	fa
h'	♮♮							mi
b'	♭♭						fa
a'	aa					la	mi	re
g'	g					sol	re	ut
f'	f					fa	ut
e'	e				la	mi
d'	d			la	sol	re
c'	c			sol	fa	ut
h	♮				mi
b	♭			fa
a	a		la	mi	re
g	G		sol	re	ut
f	F		fa	ut
e	E	la	mi
d	D	sol	re
c	C	fa	ut
H	B	mi
A	A	re
G	Γ	ut

-- Jpascher (Diskussion) 10:26, 7. Jul. 2013 (CEST)

Bitte klärt das selbst bzw. untereinander. Nochmals vielen Dank an die anderen Bearbeiter – die die Hauptarbeit geleistet haben und mich auch an Kenntnissen übertreffen. Lektor w (Diskussion) 10:48, 7. Jul. 2013 (CEST)

Beginn des Kyrie aus dem Ordinarium der elften Choralmesse im 1. Ton mit der Initiale K im gedruckten Notenbild des Graduale Romanum

@Jpascher, die Unstimmigkeit könnte einfach daher rühren, dass es (mindestens) zwei Arten gibt, Töne zu notieren, nämlich einmal als Buchstaben und zum anderen als Notenpunkte in einem Liniensystem. Bei der Buchstabendarstellung ist das b quadratum natürlich die Note (=das Zeichen) selbst, bei der Aufzeichnung im Liniensystem ist das b quadratum/rotundum aber ein Zusatz entsprechend den heutigen Versetzungszeichen.

Mir ist übrigens auch nicht ganz klar, ob man b rotundum und b molle begrifflich gleich setzen kann, wie das häufig geschieht, oder ob man zwischen dem Ton b molle und dem Zeichen b rotundum unterscheiden muss. Gefühlsmäßig würde ich sagen: Ja.

Prinzipiell hast du da sicher Recht, es hängt alles davon ab in welcher Zeit und möglicherweise auch an welchem Ort man etwas niedergeschrieben hat. Für den Wikibeitrag den du hier anführst gilt folgendes:

„Der Ton auf der Tonhöhe H kann durch die Notation des B molle um einen Halbton nach unten alteriert werden. Eine solche Alteration gilt gegebenenfalls für das gesamte Melisma auf dem entsprechenden Vokal. Die Notation des B durum hebt diese Alteration wieder auf. “

Wobei auch hier die Einschränkung gilt, dass nur der Ton H mit einem Vorzeichen und einen Auflösungszeichen versehen werden konnte.

Im Beitrag Gregorianischer_Choral#Zeitliche_Einordnung findet sich folgender Absatz:

„Bei den Untersuchungen, die vermehrt zwischen dem 10. und dem 12. Jahrhundert durchgeführt wurden, wurde die Boethius'sche Monochordlehre auf die Modalitätslehre, die Oktoechoslehre, angewandt und dieser entsprechend verändert. Dabei wurden zweierlei Systeme von Tonbuchstaben verwendet:“

a

b

c

d

e

f

g

h

i

i

k

l

m

n

o

p

Γ

A

B

C

D

E

F

G

a

♭

♮

c

d

e

f

g

a a

Zu bedenken ist auch, dass unter der Notenbezeichnug und der Notation auf Linien, auch in Form von Neumen, Unterschiede bestehen. Sogesehen sind ♭ und ♮ sowohl Notennahmen wie auch Vorzeichen und Auflösungszeichen für das Linensystem - also beides da es die heutige Differenzierung der Zeichen noch nicht gab. Wir haben heute die Notenbezeichnungen B und H beziehungsweise ♭ und ♮.

-- Jpascher (Diskussion) 21:26, 7. Jul. 2013 (CEST) -- Jpascher (Diskussion) 22:26, 7. Jul. 2013 (CEST)

Endlich geht mir das Licht auf, dass wir zwei Dinge nicht deutlich genug unterschieden haben: Tonbezeichnung und Note. In deiner (übrigens sehr schönen) Tabelle zur Guidonischen Hand sollte es eigentlich nicht Note (obwohl auch das nicht wirklich falsch ist), sondern eher Ton(bezeichnung) heißen. Denn unter Note im eigentlichen Sinne versteht man die Zeichen, die ein Liniensystem gesetzt werden. Und "Notennamen" sind nicht c, cis usw., das sind Tonnamen; Notennamen sind Ganze Note, Halbe Note oder früher Lunga, Brevis etc.. Die ganze Verwirrung entstand lediglich dadurch, dass Lektor w die Redewendung "in der Notation" verwendete, und da denkt man natürlich sofort an Linien mit Punkten. Ich werde das mal abändern.--Balliballi (Diskussion) 07:36, 8. Jul. 2013 (CEST)

OK, man sollte das in der Tabelle ändern, nur Note ist halt kürzer als Tonbezeichnung möglicherweise ist es besser für jede Spalte eine Fußnote zu schreiben die genauer erklärt was mit der jeweiligen Spalte gemeint ist.

Ich habe nun Fußnoten bei der Tabelle im Beitrag Guidonischen Hand eingefügt, die Fußnoten könnten noch besser Formuliert werden. -- Jpascher (Diskussion) 11:25, 8. Jul. 2013 (CEST)

Formulierung ist schon gut so. Eine vielleicht noch elegantere Möglichkeit wäre - wenn das technisch möglich ist -, von den leeren Tabellenzellen oben links zwei oder sogar alle vier zusammenzufassen und "Ton-bezeichnung" oder "Tonbez." hineinzuschreiben, und dann darunter "heute" und "Guido". Das nimmt kaum mehr Platz weg und würde die Fußnoten sparen. Muss aber nicht sein, wenn das schwierig ist.--Balliballi (Diskussion) 12:17, 8. Jul. 2013 (CEST)

Habe das mal versucht, man könnte auch die "Ton-bezeichnug" auch über die Solomisation mit einbeziehen. -- Jpascher (Diskussion) 13:09, 8. Jul. 2013 (CEST)

Ist ja toll, was alles so geht. Gut gemacht! Die Solmisation bezeichnet nur relative Tonhöhen, stellt also weniger Ton- als Stufenbezeichnungen dar. Ich würde es deshalb so lassen, wie es ist. --Balliballi (Diskussion) 16:49, 8. Jul. 2013 (CEST)

Der Hexachord eine Kohlensstoffatom-Tonleiter

Der Hexachord des Guido von Arezzo hat genau die Gestalt einer Kohlenstoffatom-Tonleiter, die ich bereits 1970 entdeckte. Siehe die Kapitel "Die Kohlenstoffatom-Tonleiter: ein Hexachord" und "Die Hexachorde des Guido von Arezzo in der Ribose" in meinem Buch "Das Universum singt", Trier 1997, S.50 bis 64. Das Tonschema des mit 10 Elektronen voll besezten Kohlenstoffatoms trägt bei einem Grundton auf G zwei Hexachorde, das auf G (Hexachordum durum) und das auf c (Hexachordum naturale). Das Atom mit dem Gundton c hat neben dem Hexachord c-d-e-f-g-a noch die Skala f-g-a-b-c'-d', genannt Hexachordum molle. Der Ton b ist in den Skalen der Ribose schwächer verankert als der Ton h. Deshalb entsteht hier mit dem weicheren b ein molekulares Moll. Das eigentliche Moll steckt im voll mit 10 Elektronen besetzten Sauerstoffatom, z.B. das starke d-Moll im C-Dur-Sauerstsoffatom.

Wilfried Krüger www.atom-harmonik.de E-Mail: krueger.wilfried@t-online.de

-- (nicht signierter Beitrag von 91.9.247.75 (Diskussion | Beiträge) 18:18, 25. Sep. 2009 (CEST)) -- Jpascher (Diskussion) 11:49, 8. Jul. 2013 (CEST)