Diskussion:Induzierter Strömungswiderstand

Bild zu Druckverhältnissen

Es fehlt hier noch ein Bild, das die Druckverhältnisse im Querschnitt durch das Flugzeug zeigt; das macht wesentlich einfacher deutlich, wie der Luftstrom zustande kommt.

Energie / Auftrieb

Es ist einfach falsch, dass "durch den Induzierten Luftwiderstand Energie verloren geht, die folglich nicht für den Auftrieb nutzbar ist", da es gerade der Induzierte Widerstand ist, der durch und wegen der Auftrieberzeugung entsteht. Ohne I.W. kein Auftrieb! Dies Missverständnis über den I.W. ist aber leider weit verbreitet und nicht mehr aus den Köpfen zu kriegen. Siehe http://www.manfred-ullrich.net/dateien/sw_usw.html

Danke Herr Ullrich!

Mir Ihren Ausführungen wird auch klar, dass die Energie, die in der "abgestoßenen" Luft steckt, entscheidend für den "Energieverbrauch" zur Erzeugung des Auftriebs ist. Der Impuls, der zur Erzeugung des Auftriebs in den "Abtrieb" gesteckt werden muß, kann auf zweierlei Weise erzeugt werden.

1. durch Erhöhung der Abtriebsgeschwindigkeit (der "abgestoßebnen" Luft)

2. durch Vergrößerung der Masse (die in einem bestimmten Zeitraum "abgestoße" Luftmasse.)

Vorteilhaft ist es, die Masse (der "abgestoßenen" Luft) zu erhöhen, weil diese nur linear in die Energiegleichung (E=0,5 * m * v*v) eingeht und nicht etwa quadratisch wie die Geschwindigkeit.

Dies erreicht man durch Vergrößerung der Spannweite.

"Spannweite ist eben durch nichts zu ersetzen!" (Zitat: Richard Eppler)

Jürgen Eckert (passionierter Segelflieger)

Moment mal, ein 2D-Flügel bzw. einer mit unendlicher Spannweite erzeugt keinen induzierten Widerstand! Der IW ist tatsächlich nur eine Folge des zusätzlichen Abwindfelds durch die Randwirbel! Warum?

Die vertikale Geschwindigkeitskomponente der Luft nach unten, die dem Flügel den Auftrieb liefert, ist gegenüber der freien Strömung keine zusätzliche Komponente, die irgendwoher (also vom IW) stammen müsste. Das ist ein entscheidender Punkt beim Verständnis! Ein Flügel beschleunigt die Luft nicht zusätzlich zur Horizontalkomponente nach unten, sondern er dreht (!!!) die Strömungsrichtung der Luft! Die Luft ist hinter dem Flügel nicht schneller, sie hat nur ihre Richtung geändert. Bei einer Drehung wird keine Arbeit verrichtet. -- JaRa 13:22, 19. Mai 2010 (CEST)

Doch, der IW entsteht primär durch Abwärtsbewegung der Luft, und diese muss sein wegen der "Impulserhaltung", die das Flugzeug trägt. F * t = m * v, also die mit der Geschwindigkeit v nach unten umgelenkte Luftmasse pro Zeit m/t ergibt die das Flugzeug tragende Kraft F. Siehe http://home.arcor.de/manfred.ullrich/dateien/iw.htm mit den Links dort. Dass ein Flügel mit unendlicher Spannweite keinen IW erzeugt, liegt einfach daran, dass in der Formel für den IW die Spannweite (im Quadrat) unter dem Bruchstrich steht. Also unendlich viel Luft (bei unendlicher Spannweite) muss mit gegen Null gehender Geschwindigkeit nach unten gelenkt werden; und dadurch wird trivialer Weise der IW zu Null. (M.U. 7.11.2013) (nicht signierter Beitrag von 87.148.197.180 (Diskussion) 14:18, 7. Nov. 2013 (CET))

Induzierter Luftwiderstand / Induzierter Widerstand

Ich habe heute mit der Überarbeitung der Seite begonnen. Einen Hinweis auf den Downwash und eine Einordnung des Wirbelgeschehens füge ich in Kürze hinzu. Es sollte aber jemand mit "Berechtigung" das Stichwort verändern. "Induzierter Luftwiderstand" klingt nicht nur umständlich. Die gesamte Literatur sowie der luftfahrtübliche Sprachgebrauch kennt nur den "Induzierten Widerstand". H.H. 03.12.2007

Ohne dass ich jetzt furchtbar viel davon verstehe: Bei "induzierter Widerstand" würde ich eher an einen elektrischen Widerstand denken -- was durch den Zusatz "Luft"widerstand vermieden wird. Im Übrigen gibt es eine Weiterleitung von "induzierter Widerstand". --CarstenH 17:37, 26. Feb. 2008 (CET)

Zur Systematik: Im elektrotechnischen Bereich muß man nicht extra betonen, daß man vom "induzierten elektromagnetischen Widerstand" spricht, genausowenig, wie man in der Strömungslehre betonen muß, daß man jetzt vom "induzierten Luftwiderstand" spricht. Die beiden Phänomene sind so unterschiedlich, daß sie ohnehin nur innerhalb ihres jeweiligen Kontextes verstanden werden können. "Induzierter Widerstand" ist daher kein echter Oberbegriff für beides, inhaltlich wäre er nämlich leer, wie man an dem nichtexistentenen Artikel zum Stichwort "Induzierter Widerstand" leicht erkennen kann.

"Induzierter Luftwiderstand" hat wiederum keine Begriffsqualität, da die Phänomene in jeden geeigneten Fluid, und nicht nur in Luft, gleichermaßen auftreten. Versuche zum induzierten (Luft-)Widerstand werden z.B. mit Flugzeugmodellen im Wassertank(!) durchgeführt.

In der Strömungslehre spricht man vom Druckwiderstand, vom Reibungswiderstand und vom Induzierten Widerstand. Warum will man fest eingeführten Begriffe hier unhandlich machen?? H.H.78.49.248.140 12:32, 17. Mai 2008 (CEST)

Überarbeitung

Ich habe den Artikel komplett überarbeitet und neu strukturiert. Ich habe dabei Wert auf möglichst Formel-lose aber Physikalisch einigermassen korrekte und verständliche Erklärungen gelegt. Die verschiedenen Aspekte des induzierten Widerstandes lassen sich jeweils unterschiedlich beschaulich durch unterschiedliche Herleitungen erklären (siehe oben stehenden Beitrag von Manfred Ulrich). Schaut Euch den Inhalt doch einmal an (Und - Ja, Deutsch ist nicht meine Stärke ;-)Cal 23:36, 26. Mär. 2008 (CET)

Also, am Deutsch soll es nicht liegen, und der Artikel wirkt äußerlich systematisch und strukturiert. Nur, daß er jetzt sachliche Fehler und Fehlinterpretationen enthält, das kann so nicht zufriedenstellen. Fehler übrigens, die ich in der vorigen Fassung sorgfältig vermieden hatte. Nix für ungut, aber der Artikel bedarf durchaus der weiteren Bearbeitung/Berichtigung. Dazu kommt, daß die Betrachtung der Auftriebserzeugung und des Induzierten Widerstandes sich z.Zt. in einem Umbruch befindet ("von Bernoulli zu Newton"); das ist auch eine Tatsache, die hier zu berücksichtigen ist. Ich würde es für richtig halten, wenn Cal die vorige Fassung wiederherstellt bzw. einige Modifikationen an seinem Artikel akzeptiert. Ich hätte es auch fair gefunden zunächst in eine Diskussion einzusteigen, bevor ein ganzer mit Sorgfalt erstellter Artikelinhalt entfernt/umgeschrieben wird. H.H.78.49.248.140 12:32, 17. Mai 2008 (CEST)

• Ich entferne die Markierung "Überarbeiten" wenn niemand dagegen ist. Einwände? Cal 23:24, 8. Mai 2008 (CEST)

Ja! :) H.H. 78.49.248.140 12:32, 17. Mai 2008 (CEST)

Bildbeschreibung fehlt bei [[Datei:Pressure_distribution.png|thumb|250px|]]

Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle [[Datei:Pressure_distribution.png|thumb|250px|]] und ergänze sie.

Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:

• Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
• Skalierung: Außerhalb von Infoboxen sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im Artikelnamensraum gibt es Thumbnails in Verbindung mit der automatischen Skalierung. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --SpBot 22:59, 1. Mär. 2009 (CET)

Elliptische Auftriebsverteilung

Ich weiss, dass der Aerodynamikpionier Ludwig Prandtl die Theorie der optimalen Auftriebsverteilung entwickelt hat. Die optimale Form dieser Verteilung bezeichnet er als elliptisch. Doch sie ist eben auch kreisförmig, und das ist die einfachere Version! Kann mir jemand widersprechen? (Ein nicht vandalierender Wikipediaautor!) --Bergdohle 17:36, 30. Jul. 2009 (CEST)

Ich bin zwar kein Mathematiker, bin mir aber recht sicher, dass ein Kreis (Geometrie) nicht das gleiche ist wie eine Ellipse. Jeder Kreis ist eine Ellipse, aber nicht jede Ellipse ist ein Kreis. Ich bin daher mich deiner Änderung nicht einverstanden. Hast du eine Literaturquelle dafür, dass die Auftriebsverteilung kreisförmig ist? Grüße -- BWesten 18:26, 30. Jul. 2009 (CEST)

Hallo BWesten. Meine kreisförmige Auftriebsverteilung sagt, dass bei halber Spannweite der Auftrieb noch 0,866 des Wertes in der Mitte haben sollte. Wie viel bekommst du mit deiner Ellipse? Du kannst sie sogar stellen oder legen! mfG --Bergdohle 18:12, 31. Jul. 2009 (CEST)

$\Gamma (y)=\Gamma _{0}\cdot {\sqrt {1-\left({\frac {2y}{b}}\right)^{2}}}$ ergibt für $y={\frac {b}{4}}$: $\Gamma =0,866\cdot \Gamma _{0}$. In der mir vorliegenden Literatur (Vorlesungsskriptum, ich suche aber auch gerne ein Buch, wenn du drauf bestehst) nennt sich das ganze elliptische Zirkulationsverteilung. Daher darf ich meine Frage wiederholen: In welcher Dir vorliegenden Quelle wird das kreisförmig genannt? Grüße -- BWesten 19:34, 31. Jul. 2009 (CEST)

Bin kein Profimathematiker. Alle Aerodynamikbücher reden von elliptischer Auftriebsverteilung. Warum? Wenn doch die kreisförmige Auftriebsverteilung das gleiche Resultat liefert. Eine Ellipse hat eine kurze und eine lange Achse und ist für mich ein komplizierteres Ding als ein Kreis. Das kann man sich ersparen. mfG --Bergdohle 01:43, 1. Aug. 2009 (CEST)

Habe beim Portal:Mathematik um eine dritte Meinung gebeten. Es ist zwar letztlich keine Riesensache, aber der Artikel sollte halt so korrekt wie möglich sein. Grüße -- BWesten 11:05, 1. Aug. 2009 (CEST)

Mir fehlt wiederum der Hintergrund in Aerodynamik, vielleicht kommt ja noch jemand vorbei, der beides kann. Soweit ich euch verstehe: Darüber, dass ein Kreis grundsätzlich erst einmal nur ein Spezialfall einer Ellipse ist, herrscht Einigkeit. Unklar ist, ob die optimale Auftriebsverteilung elliptisch oder kreisförmig ist. Wenn sie elliptisch ist, könnt ihr nicht auf einen Kreis vereinfachen! Warum das auf jeden Fall ein Unterschied ist: Wenn sie elliptisch ist, bedeutet das, dass jede Ellipse optimal ist, also insbesondere auch Kreise. Wenn sie dagegen kreisförmig ist, sind nur Kreise als Form ideal, also keine beliebigen Ellipsen. Ich persönlich würde mich bei Artikeln an Fachbücher halten, weil alles andere schnell als Theoriefindung auffepasst wird - wenn da elliptisch steht, macht's auch hier so und macht vielleicht 'ne Beispielrechnung am Kreis :) -- Pberndt _(DS) 11:45, 1. Aug. 2009 (CEST)

(BK, auch nach der Anfrage auf dem Mathe-Portal) Als Mathematiker: Der Satz "Die optimale Verteilung des Auftriebs über die Spannweite ist skaliert mit einer geeigneten Maßeinheit kreisförmig. Der dazu gehörende optimale Flügelgrundriss ist elliptisch" würde es meines Erachtens deutlich komplizierter machen. Das über den Flügelgrundriss die Ellipse ohnehin auftaucht, braucht man die Druckellipse nicht durch Maßeinheitenwechsel künstlich zu einem Kreis zu machen. Als Wikipedianer: Macht es so wie in der Literatur. V. G. --Erzbischof 11:49, 1. Aug. 2009 (CEST)

Ich bin nicht auf der Suche nach einer neuen Theorie, sondern nach Vereinfachung. Die Auftriebsverteilung stellt nur ein dimensionsloses Verhältnis des Auftriebs in Spannweitenrichtung dar, nicht unbedingt eine Masseinheit. Die Ellipse als Hilfmittel bringt da keine andern Resultate als der Kreis. Die elliptische Form des Flügelgrundrisses ist übrigens eine sehr grobe Empfehlung für optimale Auftriebsverteilung. Die Re-Zahländerung wegen der Profiltiefenänderung und andere Faktoren werden nicht berücksichtigt. mfG --Bergdohle 19:55, 1. Aug. 2009 (CEST)

Wir "vereinfachen" hier aber auch keine Theorien, sondern wir stellen es im Zweifel exakt so dar, wie es in der Literatur steht. Nachzulesen in WP:TF und nicht verhandelbar :-) Mir stellt sich die Sache jetzt so dar:
Wir sind uns einig, dass in der Literatur von elliptischer Verteilung die Rede ist. Das ist der wesentliche Punkt. Außerdem haben die Mathematiker dargelegt, dass deine Vereinfachung im Allgemeinen nicht korrekt ist. In der Formulierung von Erzbischof wäre es wohl korrekt, aber ganz bestimmt keine Vereinfachung mehr. Daher stelle ich jetzt die ursprüngliche Fassung wieder her. Grüße -- BWesten 22:08, 1. Aug. 2009 (CEST)

Hallo BWesten, ich kann gut damit leben. Die Debatte mit den beiden Mathematikern war sehr nützlich und einen Quantensprung der Erkenntnis hätte meine Version auch nicht gebracht. Mir bleibt deine defensive und vorsichtige Bemerkung in Erinnerung, dass eine Ellipse und ein Kreis nicht dasselbe sein kann, in Erinnerung!!! Danke und Grüsse --Bergdohle 03:33, 2. Aug. 2009 (CEST)

Eine elliptische Auftriebsverteilung ist dasselbe wie eine kreisförmige (;-)). Siehe http://home.arcor.de/manfred.ullrich/dateien/sw_usw.htm#elliptisch Gruß, Manfred Ullrich, 2.9.2009 (nicht signierter Beitrag von Manfred.ullrich (Diskussion | Beiträge) 20:29, 2. Sep. 2009 (CEST))

Ein Kreis zeichnet sich dadurch aus, dass er in allen Richtungen gleichen Durchmesser hast. Die Auftriebsverteilung hat aber in Spannweitenrichtung und senkrecht dazu nicht einmal die gleiche physikalische Dimension. Folglich kann sie nicht kreisförmig sein. --Joerg 130 (Diskussion) 19:49, 5. Apr. 2013 (CEST)

Gerade weil die physikalischen Dimensionen NICHT gleich sind, ist das kein Beweis für oder gegen die "kreisförmige" oder "elliptische " Auftriebsverteilung. Man kann also genauso gut "kreisförmig" sagen wie "elliptisch". Und wenn Du "kreisförmig" ablehnst, lehnst Du damit auch "elliptisch" ab. Manfred Ullrich, 1.5.2015 (nicht signierter Beitrag von 80.143.250.36 (Diskussion) 11:32, 1. Mai 2015 (CEST))

Induzierter Wiederstand vs. Geschwindigkeit

Hallo Nighttrain, der Satz "der ind. Widerstand nimmt mit der Geschwindigkeit ab" ist irreführend bis falsch.

Ein schweres Segelflugzeug hat bei gleichem Ca (Auftriebsbeiwert,Anstellwinkel, Gleitwinkel) eine höhere Geschwindigkeit und trotzdem keinen geringeren ind. Widerstand als ein leichtes Segelflugzeug. Die Strömungsgeschwindigkeit kann nicht direkt mit dem Absolutwert des ind. Widerstandes in Verbindung gebracht werden. Der relative Anteil des ind. Widerstandes am Gesamtwiderstand bleibt gleich.

Nur im Sturzflug, dessen Geschwindigkeit alleine vom Oberfächen- und vom Formwiderstand abhängt, ist er gleich null. Der ind. Widerstand hängt eben direkt vom Auftrieb im Quadrat ab und nur indirekt von der Geschwindigkeit. mfG --Bergdohle 09:37, 23. Apr. 2010 (CEST)

Danke für die Hinweise. Es waren hierbei nicht verschiedene Flugzeuge gemeint. Im Abschnitt "Einfluss der Geschwindigkeit" steht bereits "Bei steigender Geschwindigkeit desselben Flugzeuges... Dadurch nimmt der induzierte Widerstand [...] mit zunehmender Geschwindigkeit ab." Meine Idee war, diese Tatsache in der Einleitung kurz zu erwähnen. Weitere Infos auch unter [1]. Gemäss den Formeln gilt $C_{W_{i}}={\frac {{C_{A}}^{2}}{\pi \Lambda e}}={\frac {({2F_{a} \over \rho v^{2}A})^{2}}{\pi \Lambda e}}=K\cdot {\frac {1}{v^{4}}}$, wobei K konstant ist im horizontalen Geradeausflug. Gruss --Nighttrain 19:07, 23. Apr. 2010 (CEST)

Wenn ein Auftriebsflügel im Windkanal mit langsamer Geschwindigkeit angeströmt wird, hat er dann einen höheren IW als bei Anströmung mit hoher Geschwindigkeit? Meiner Meinung nach bleibt der Anteil des IW am Gesamtwiderstand gleich und absolut gesehen nimmt er sogar mit v^2 zu. mfG --Bergdohle 20:57, 24. Apr. 2010 (CEST)

"Einfluss der Geschwindigkeit" - die Erklärung, dass die wegen höherer Geschwindigkeit kürzere Wechselwirkungszeit zu einem geringeren IW führt ist nicht sinnvoll, denn andererseits werden bei höherer Geschwindigkeit mehr Luftteilchen beschleunigt. Der IW nimmt ja nur dann mit steigender Geschwindigkeit ab, wenn man die Randbedingung konstanten Auftriebs voraussetzt! Dann muss man nämlich den Anstellwinkel stark zurückschrauben und das ist der Grund für eine Verringerung des IW! Bei konstantem Anstellwinkel erhöhen sich Auftrieb und Widerstand, wenn die Geschwindigkeit erhöht wird. Hab's editiert. -- JaRa 12:07, 19. Mai 2010 (CEST)

falsche aussage?

"Der induzierte Widerstand geht additiv mit dem Oberflächenwiderstand (Reibung) und dem Formwiderstand (Stirnfläche) in den Gesamtwiderstand ein."

das scheint mir ein irrtum zu sein. der induzierte widerstand ist indirekt für die anderen beiden anteile zuständig, die summe ist aber ohne ihn komplett. Signatur: pizzazz (nicht signierter Beitrag von 134.169.46.23 (Diskussion) 10:26, 4. Apr. 2013 (CEST))

Ich empfehle Lektüre von Komponenten_des_Strömungswiderstands --Joerg 130 (Diskussion) 12:16, 4. Apr. 2013 (CEST)

Danke, aber Lektüre lesen, egal welche, ändert nichts am Sachverhalt. Es ist leider so, dass der induzierte Widerstand in der Literatur gerne als dritte Komponente dargestellt wird. Jedoch sieht die Bilanz anders aus: Wählt man z.B. als Berandungsfläche des Kontrollvolumens die Oberfläche des umströmten Körpers, so ergeben sich Druckkraft und Reibkraft jeweils als Integrale über die Oberfläche und ihre Widerstandsanteile als die vektoriellen Anteile entgegen Flugrichtung, bzw. in Richtung der Anströmung. Es gibt darüber hinaus keinen anderen Kraftfluss und damit auch keinen weiteren Energiefluss durch die Berandungsfläche des Kontrollvolumen vom umströmten Körper zum "Ort" des induzierten Widerstandes, welcher bei Flügeln z.B. der wing tip vortex als klassisches Beispiel für indzuierten Widerstand wäre. Ergo sieht die Summe so aus: Gesamtwiderstand = Druckwiderstand + Reibwiderstand. Druckverteilung und Verteilung der Reibkraft auf der Oberfläche ergeben sich als zweidimensionaler Fuss des dreidimensionalen Strömungsfeldes und damit ist der induzierte Widerstand kausal mitinbegriffen. Natürlich kann man den Gesamtwiderstand auch anders z.B. phänomenologisch aufschlüsseln. Dann kann man sagen: Gesamtwiderstand = induzierter Widerstand + Rest, aber in der Summe oben gehört der induzierte Widerstand einfach nicht zusätzlich hinein, weil er schon indirekt enthalten ist. Signatur: pizzazz (nicht signierter Beitrag von 134.169.46.23 (Diskussion) 16:18, 4. Apr. 2013 (CEST))

Der von mir oben empfohlene Abschnitt aus der Wikipedia passt widerspruchsfrei zu Deiner Darstellung. Das Problem scheint mir ein anderes zu sein: In der Flugzeugaerodynamik wird der Begriff "Formwiderstand" oft nicht auf das komplette Flugzeug, sondern auf das Tragflügelprofil bei unendlicher Streckung angewandt (und dann ist der induzierte Widerstand = 0, wie die Gleichungen im Artikel leicht zeigen). --Joerg 130 (Diskussion) 16:52, 4. Apr. 2013 (CEST)

Das hatte ich da nicht rausgelesen - der Diskussionsteil hat ja immer gegensätzliche Aussagen. Es könnte tatsächlich der Knackpunkt sein. Wenn mit Formwiderstand (Der Begriff kommt i.d.R. im Zusammenhang mit Tabellen vor, in denen verschiedene, meist 2D- aber mitunter auch 3D Körper gleicher Projektionsfläche miteinander verglichen werden) nicht zwingend der Druckanteil des Gesamtwiderstandes gemeint ist, sondern sich nur auf unendlich gestreckte Körper anwenden lässt. Die "(Stirnfläche)" dahinter könnte aber auch für den Druckanteil stehen, da dessen Beiwert mit der Projektionsfläche in Anströmrichtung gebildet wird. Die Wikipedia-Seite "Strömungswiderstand" führt die Begriffe Druckwiderstand und Formwiderstand als Synonyme - insofern ergibt sich tatsächlich der von mir genannte Fehler in der Summenformel. Die Tabelle dazu enthält ausschliesslich Profile (2D) nennt diese aber Körper. Schlimmer ist es auf der Wikipedia-Seite für "cw-Wert": Hier sind Profile und Körper ohne Unterscheidung aufgeführt. Es war mir nicht vergönnt das dort korrigieren zu dürfen. Bin damals an jemandem gescheitert, der ein Buchzitat der Nutzung des eigenen Verstandes vorzieht - ist in der Diskussion nachzulesen. Signum: pizzazz (nicht signierter Beitrag von 134.169.46.23 (Diskussion) 06:09, 8. Apr. 2013 (CEST))

Benennung Widerstand / Luftwiderstand

Zu der obigen, alten Diskussion: In der Elektrotechnik sind die Begriffe "induziert" und "Widerstand" durchaus gebräuchlich, in der Kombination "induzierter Widerstand" jedoch keineswegs. Induziert wird in der Elektrotechnik eine Spannung, kein Widerstand. (Zwar könnte mit "induzierter Widerstand" z.B. der durch den Skin-Effekt entstehende Widerstand gemeint sein, das ist aber keine übliche Bezeichnung. Oder wurde mit "induktiver Widerstand" verwechselt?) Eine Verwechslungsgefahr mit der Elektrotechnik besteht deshalb nicht. Weiterhin tritt der "induzierte Widerstand" (im Sinne der Strömungsmechanik) selbstverständlich nicht nur in Luft, sondern auch in anderen Gasen und in Flüssigkeiten (z.B. bei Tragflügelbooten) auf. Deshalb plädiere ich (Ing. Elektrotechnik und ehemaliger Segelflieger) dafür, diesen Artikel auf "Induzierter Widerstand" zu verschieben und eine Weiterleitung von "Induzierter Luftwiderstand" dorthin anzulegen. --Joerg 130 (Diskussion) 15:38, 4. Apr. 2013 (CEST)

Ich werde das jetzt erst mal im Textinneren die Fachbezeichnung "Induzierter Widerstand" konsequent einführen. --Joerg 130 (Diskussion) 15:18, 5. Apr. 2013 (CEST)

Missverständnis

HAllo! Ich habe eine Bitte: Wären Sie so freundlich, dieses Missverständnis mit dem ind. Widerstand zu klären? Überall ist erwähnt, dass "durch Erhöhung der Streckung" der Induzierte W. sinkt. Und in diesem Kontext wird immer der Widerstandsbeiwert dargestellt und nicht die Kraft selbst. Leider ist ein ca^2 im Zähler des Widersbeiwertes. Und bei Flugzeugbauern gilt: Only span counts. Diese Aussage ist mit der von Prof. Eppler (s.u.) identisch. Eigentlich kann man sich das auch ganz einfach aus der Zirkulation Gamma des gebundenen Wirbels vorstellen; denn die ist proportional zu ca * l und der Wirbel setzt sich hinten fort.

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Rechenbeispiel: Wir haben Flugzeug 1 und 2 Eines hat eine Streckung von 10 und 1m Tiefe und das andere 20 0.5 m Tiefe, beide haben 10m Spw., Stationärer Flugzustand. Das mit 1m Tiefe fliegt mit ca= 0,5, das andere mit 1. Hier haben wir eine ganz kleine Ungenauigkeit, da ich Rechteckflügel annehme, aber ind. Widerstand für Ellipse. Nehmen wir an, der Faktor rho/2 v^2 = 200 (macht ca. 20m/s) = C Flz 1 A = ca * C *S = 0.5 * 200 * 10 = 1000 N Auftrieb FLZ 2 A= 1 * 200 * 5 = 1000 N Auftrieb Beide identisch, da stationär A = G.

Nun gilt cwi = ca^2 /(pi * Lambda) ; Wi = cwi * C * S FLZ1 : Wi = 0.5^2 /(pi * 10)* C * 10 = 50/pi*C (Hier kann man schön die 10 wegkürzen) FLZ2: Wi = 1^2 /(pi * 20) * C * 5 = 50/Pi*C = identisch.

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bei der Betrachtung fehlt noch, dass das ein Rechenbeispiel ist- in Realität fällt natürlich nicht die Entscheidung zwischen 0.5 und 1m, sondern zwischen 0.6 und u.7m Tiefe. Was fehlte: Wir nehmen das gleiche Profil mit näherungsweise cw0 = const. (Annahme: 0.01) Und cwges = cw0 + cwi Und Wges = W0+ Wi Für beide Flugzeuge habe ich ein identisches Wi errechnet mit 50/pi*C Und nun rechnet man für1 und 2: Wges 1 = 50/pi*C + 0.01 * C * 10 und Wges 2 = 50/pi*C + 0.01 * C * 5

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Somit ist unter der Annahme vom gleichen Profil mit konstantem cw0 (wie gesagt-Vorsicht- das ist nur ein Beispiel- in Realität hat W2 eine kleinere Re-Zahl und dann kann's auch gefährlich werden) der Widerstand vom Flugzeug 2 geringer; aber das wegen des Reibungswiderstandes Und Winglets erhöhen das Wurzelbiegemoment auch; ich gehe davon aus, dass bei der größten 747 die Winglets nur so gross sind, da sonst die Maschine nicht mehr an die Gates ging. DAnke! (nicht signierter Beitrag von Hermann 62 (Diskussion | Beiträge) 11:15, 2. Dez. 2013 (CET))

Das Missverständnis liegt auf Deiner Seite. Im Text steht: "Flügel mit einer großen Streckung erzeugen daher bei gleicher Fläche und gleichem Auftrieb umgekehrt proportional zur Streckung einen geringeren induzierten Widerstand" --Joerg 130 (Diskussion) 12:02, 3. Dez. 2013 (CET)

OK-In jedem Fall: zugespitzten ("Spitzigen" habe ich noch nie gehört) und ProfilpolareN (nicht signierter Beitrag von Hermann 62 (Diskussion | Beiträge) 01:23, 6. Jan. 2014 (CET))

Luftwiderstand / Luftwiderstands-Beiwert

Ich habe festgestellt, dass der Titel und der Inhalt nicht zusammen passen. Der Inhalt handelt vom Luftwiderstands-Beiwert. 5.1.2017 Roland Moser (nicht signierter Beitrag von 178.38.153.63 (Diskussion) 14:54, 5. Jan. 2017 (CET))

Wegen des Zusammenhanges zwischen Widerstand und Widerstandsbeiwert ist der Einwand so nicht zutreffend. Siehe dazu z.B. Strömungswiderstand#Abh.C3.A4ngigkeit_des_Str.C3.B6mungswiderstandes. Sollte man allerdings in diesem Artikel vielleicht kurz erläutern. --Joerg 130 (Diskussion) 22:27, 5. Jan. 2017 (CET)

Der Titel des Artikels muss so lauten: "Der Beiwert des induzierten Luftwiderstands" bzw. "Der induzierte Luftwiderstands-Beiwert". Im Artikel geht es durchwegs um den Beiwert des induzierten Luftwiderstands und nicht um den induzierten Luftwiderstand, den man aus dem Induzierten Luftwiderstands-Beiwert ausrechnet. Alternativ gibt es die Möglichkeit, den Titel zu ändern, z.B. "Induzierter Luftwiderstand und sein Beiwert" und den Inhalt, dann auch so anzupassen. 7.1.12017 Roland Moser (nicht signierter Beitrag von 178.38.153.63 (Diskussion) 12:11, 7. Jan. 2017 (CET))

Die Auffassung teile ich nicht. Wegen des engen Zusammenhanges zwischen Widerstand und Widerstandsbeiwert ist ein solcher Gegensatz nicht angemessen. --Joerg 130 (Diskussion) 13:12, 7. Jan. 2017 (CET)

Woher kommt die Energie für den Auftrieb?

Im Abschnitt „Induzierter Widerstand bei einem Flugzeug“ wird erläutert: ... Es entstehen an den Flügelenden zwei gegenläufige Randwirbel, die keinen Beitrag zum Auftrieb leisten. Die stete Erzeugung dieser Wirbel benötigt jedoch Energie und wird „induzierter Widerstand“ genannt.

Mit dieser Formulierung wird doch eigentlich nur der parasitäre Teil des induzierten Widerstand beschrieben. Wo kommt denn nun die Energie für den Auftrieb her? Ist das nicht eigentlich der Hauptanteil des induzierten Widerstands? Steht der induzierte Widerstand nicht im Zusammenhang mit der Menge an "Downwash" den der Flügel erzeugt? Zumindest hatte ich es bisher so verstanden – so wie es im englisch Begriff ausgedrückt wird – Lift-induced drag (dt. vom Auftrieb ausgelöster Widerstand).

Habe ich etwas falsch verstanden oder ist der Artikel diesbezüglich unvollständig? Danke für eure Antworten und liebe Grüße --Michael (Diskussion) 19:42, 21. Jan. 2018 (CET)

Du hast vermutlich die folgende Stelle im Artikel übersehen:

Der Widerstandsbeiwert ist bei optimaler Auftriebsverteilung (siehe unten) nur abhängig von der Flügelstreckung und vom Auftriebsbeiwert nach der Formel:

$C_{W_{i}}={\frac {{C_{A}}^{2}}{\pi \Lambda }}$         (${C_{A}}$ ist der Auftriebsbeiwert, ${\Lambda }$ ist die Streckung)

Siehe dazu auch die alte Diskussion unter Energie / Auftrieb. --Joerg 130 (Diskussion) 19:26, 23. Jan. 2018 (CET)

Lieber Joerg 130, vielen Dank für Deine prompte Reaktion und für den Verweis auf die "alte Diskussion", die auch noch interessante Links enthielt (allerdings musste ich Googels Cache verwenden ;-) ). Dabei habe ich zumindest festgestellt, dass meine Frage auch andere umtreibt und den induzierten Widerstand vor allem als den zum Fliegen notwendigen Widerstand verstehen. Aber die Formel, auf die Du verweist, scheint ja was anderes auszusagen. Bei "ziemlich großer" Streckung gibt's "keinen" Beiwert mehr für den induzierten Widerstand. Meinst Du das so? Da muss ich noch etwas drüber brüten. Vielen Dank und liebe Grüße --Michael (Diskussion) 20:41, 23. Jan. 2018 (CET)

induzierter Widerstand

zunächst muss man unterscheiden zwischen der realen Strömung und mathematischen Modellen. Die mathematische behandlung erlaubt recht gute vorhersagen realer Strömungen, und sie zeigt Ursachen auf für das was man in der Realität beobachtet. Weil aber Strömungsfragen mathematisch einfacher zu behandeln sind wenn man reibungsfrie Strömung betrachtet tut man das auch und sieht sihc dann an ob man im spaziellen Fall damit bereits gut und richtig liegt. So ist es hier! zuerst einmal versucht man einen Profil in der zweidimensionalen Ebene methematisch zu beschrieben. Ein Mittel dazu ist das überlegen verschiedener Lösunggen der differnzialgleichungen die für strömungen entwickelt wurden und hier überlagert man eine Lösung für einen Wirbel mit einer horizontelen Anströmung. Das Ergebnis ist dass das Profil Auftrieb generiert und zwar in direkter liniearer abhängigkeit zur Stärke des an das Profil gebundenen Wirbels.

      Ein  Wirbel   wird mathematisch   als   eine  linie beschrieben   um die  herum  sich die  Strömung   kreisförmig   dreht. man  stellt  dan n  fest  dass  Wirbel om strtömungsmedium nicht  enden   können.  Das bedeutet  sie  enden  an Begrenzungswänden  oder  sie  sind  ringförmig,  was man schön sehen   kann,  wenn man  Rauchringe  beobachtet. Man findet weiteres unter  dem Begriff  Helmholzsche  Wirbelsätze.  

Der zweidimensionale rechengeng kann auch eine strömung zwischen paralellen wänden abbilden, so dass man einen entsprechenden windkanal bauen kann, doch haben diese Kanäle Rechteckquerschnitt! Die mathematik zeigt letztlich auf dass im zweidimensionalen Fall der reibungsgrein Strömung keine wirbelschleppen auftreten und keine strömungswiderstände. eine interesante Frage ergibt sich aus dem Impulssatz, denn Offensichtlich ist Kraft * zeit gleich masse * Geschwindigkeit, wobei die richung gleich sen mauss! der Auftrieb ist rechtwinklig zur Strömungsrichtung nach oben gerichtet, so dass ein Produkt Masse * Geschwindigkeit vertikal auftreten muss. Die Einergie dieser induztierten Strömung muss 1/2 m v² sein so dass man bei gegebenem Impuls also Masse * Gechwindigkeit eine abfließende Energie und damt einen Strömungswiderstand ausrechnen können müsste. Aber die Grenzwertbetrachtung ergibt dass bei Masse gegen unendlich und Impuls gleich const die Energie gegen 0 geht. Mit anderen Worten es findet im ergebnis ledigleich ein versetzen von masseteilchen im mfeld des Flügels statt, aber es fließt keine Energie mit der Strönung ab, die Wirbel laufen nicht mit der Strömung weg, sondern sind an die Tragfläche gebunden. im Falle des dreidimensionalen Flügels hat dieser auf jeder Seite ein freies Ende, und man muss fragen was dort mit dem Wirbel passiert. Das versteht und sieht man am besten wenn man ein Flugzeug beim starten beobachtet, denn offenischlich entsteht ein geschlossener Wirbel der sich von der tregfläche nahc hinten hin löst und sozusagen ein rechteck bildet mit dem Flügel vorne , mit abfließenden Wirbeln die vinder hinterkante des Flügels abfließen hin zum stationären Teil der über der Startbahn weiter rotiert, in der realität sinc natürlich dan auch abschwächt. Dieser Wirbel oder das wirbelfald ist geschlossen und wird mit Fluggechwindigkeit ausenandergezerrt. Das bedeutet das Flugzeug breucht auch in der reibungsfreien Strömung Energie zur Fortbewegung. Man kann diesn vorgeng nun unterschiedlich verstehen, wobei es eine hilfe ist über den abfließenden vertikalen impuls nachzudenken. Offensichtlich sind die involvierten massen nunnicht mehr unendlich sondern man kann so tun als ob eine endliche masse vorliegt und diese mit endlicher geschwindigkeit nach unten befördert wird. wir zum beispiel bei einem Hubschrauber der Luft nach unten bläst. Wie bereits erläutert ist es klug viele masse zu mobilisieren, und das heißt die Spannweite zu erhöhen, aus der geometrie wird klar dass alle längen im strömungsfeld demit leinar größer werden also der beeinflusste masentransport quadratisch ansteigen muss. Ferner sorgt eie höhere Geschwindigkeit für ein linear ansteigendes sagen wir relevantes Volumen, so das die masse weiterhin steigt und die vertikalgeschwindigkeit dieser masse entsprechend kleiner wird. Die Zusammenhänge gelten allgemein und diend lediglich geometreich begründet.

    Auf  die  genaue Flügelform   u.s.w  kommt  es  nicht so  sehr  an    weil  diese  letztlich in der rebungsfreien   Strömung  nur  im  nähren bereich  des Flügels eine  Rolle  spielt.  Dei  wirbel   fließen  ab  und bleiben   reiungsfrei   erhalten,  so   dass  sie auch   Kilometer nach  dem   Flugzeug  reibungsfrei völlig  intakt sind.  

Was nun Prandel beschäftigte war die frage nach der "optimalen" verteilung des Auftriebes über einen eingermaßen grstreckten Flügel ohne Pfeilung unter dem Aspekt dass die Spannweite begrenzt sein möge. Er kommt völlig richtig zu einer ellyptischen Auftriebsverteilung... Warum man aber die Spannweite als den begrenzenden Faktor nehmen soll ist technisch nicht sinnvoll zu beantworten. Stellt man die Frage anders ergeben sich andere Auftriebsverteilungen. Zudem ist zu bedenken dass das Leitwerk die Verteilung noch einmal ändert. Strömungstechinsch muss die Auftriebsverteilung nach dem Leitwerk betrechtet werden.... Auch Winglets haben einen Einfluss und mit ihnen muss die optimale Auftreibsverteilung am Flügel andes sein als ohne Winglets.. Interessant auch der Kurvenflug! hier ist die Gechwindigkeit am inneren Flügelende kleiner als am äußeren, folglich ist die involvierte Luft-Masse auf beiden Seiten unterschiedlich und der induzierte Widerstand innen größer als außen. (Dafür ist der Profilwiderstand aufgrund höherer Geschwindigkewit außen größer, und nicht zu vergessen der Anstellwinkel ist bei gleicher "Sinkrate" außen kleiner als innen) die Ungleichiet hat einen Einfluss auf das Stabilitätsverhalten beim Fliegen! Der induzierte Widerstand ist ein wichtiger Grund dafür, warum ein ummantelter Propeller günstige Eigenschaften hat, denn in der abströmenden Luft sind die Wirbelschleppen der Propellerblätter nicht vorhanden, sie sind gebunden durch den Ring um den Propeller. Gleichwohl entsteht ein Wirbel durhc das Drehmoment, das auf den Propeller übertragen wird, und von diesem in die Strömung abfließt. Dieses kann man wiederum vermeiden mit gegenäufigen Propellern oder wie bei Turbinen mit Schaufelgittern. Kurz zusammengefasst ist das abfließende Wirbelfeld bedingt durch drei Voraussetzungen, einerseits die endliche Spannweite des Flügels andererseits den Auftrieb und zu guter Letzt dadurch, dass keine Wand, hier wäre es natürlich der Boden, die Ausbildung verhindert. Bei Segelfliegern mit 15 Metern Spannweite macht bei niedriger Geschwindigkeit der induzierte Widerstand einen nicht unerheblichen Teil des Gesamtwiderstandes aus. Oft versucht man beim Landen knapp über dem Boden abzufangen und die Maschine so lange in der luft zu halten wie möglich. Sinkt die Geschwindigkeit unter die Mindestgeschwindigkeit sinkt das Flugzeug auf den Boden. Durch den Grundeffekt ist die Ausbildung des Wirbelfeldes behindert mit der Folge dass die zurückgelegte Strecke bis das Flugzeug "ausgehungert" ist länger wird als man bei Zugrundelegung des Verhaltens in freier Strömung erwarten würde. Ich hoffe dass meine Anregung überarbeitet wird und zu einer Verbesserung des Artikels beiträgt. Was mir fehlt ist im grunde genommen der mathematisch letztlich durch die kuttasche Abflussbedingung bedingte Zusammenhang zwischen Auftrieb und gebundener Wirbelschicht. Diese Wirbelschicht ist die Voraussetzung für die entstehung von Auftrieb am Flügel. Das gilt im zweidimensionalen und beim unendlichen Flügel ebenso. Dies führt erst zusammen mit der Endlichkeit der Spannweite und dem fehlen von Behinderungen der abfließendne Strömung dann im dreidimensionalen zum induzierten Widerstand. mfg Walter Friederich.

  i (nicht signierter Beitrag von 2A02:908:2615:8E20:F5CD:F914:C584:EBB3 (Diskussion) 03:49, 19. Apr. 2021 (CEST))

Abminderung des Profilauftriebs durch die Flügelstreckung

Im Abschnitt "Reduktion des Profil-Auftriebsbeiwertes" gibt es eine Ungenauigkeit:

Grundsätzlich existiert der Zusammenhang zwischen Profil und Flügel nur über die Auftriebsanstiege, also dc_{a,gestreckt}/dalpha ≈ dc_{a,Profilpolare}/dalpha * Lambda / (Lambda + 2). Die angegebene Quelle "EWD, Längsstabilität ... [5]" ist ebenso ungenau. Die exakte Formulierung gibt es z.B. in Gudmundsson, S.: "General Aviation Aircraft Design", S. 345: dc_{a,gestreckt}/dalpha ≈ dc_{a,Profilpolare}/dalpha * Lambda / (Lambda + dc_{a,Profilpolare}/dalpha / π). Setzt man hier einmal dc_{a,Profilpolare} ≈ 2π ein, ergibt sich der obige Ausdruck. Nun kann der direkte Auftriebsbeiwert aus dem Anstellwinkel über c_a = c_{a,0} + dc_a/dalpha * alpha berechnet werden. Ein Zusammenhang zwischen den Auftriebsbeiwerten von Profil und Flügel ergibt sich zu: c_{a,gestreckt} = c_{a,0,gestreckt} + (c_{a,Profilpolare} - c_{a,0,Profilpolare}) * Lambda / (Lambda + 2). In der angegebenen Quelle wird c_{a,0,gestreckt} = c_{a,0,Profilpolare} = 0 gesetzt, was im Allgemeinen nicht gilt!

Ich plädiere dafür, die Quelle [5] vollständig durch Gudmundsson, S. zu ersetzen und als Näherungsvorschrift c_{a,gestreckt} ≈ 0,9 * c_{a,Profilpolare} aus Raymer, D. P.: "Aircraft Design: A conceptual approach", S. 86 zu verwenden.

Bitte bestätigt mir diese Herleitung um die entsprechende Gleichung zu korrigieren bzw. zu ergänzen. --M.maube (Diskussion) 10:27, 5. Apr. 2024 (CEST)

Nach fachlicher Diskussion habe ich den Eindruck, dass die im Artikel angegebene Formel vor allem praktischen Nutzen hat, aber in der Literatur so nicht aufgeführt wird. Das zeigen z.B. die Seite [2] oder die Diskussionen in [3].

Aus wissenschaftlicher Sicht finde ich eine nähere Erklärung der Voraussetzungen und zusätzliche Quellenangaben wichtig, da die Umwandlung von Auftriebsbeiwerten aus der Profilpolaren auf 3D-Strömungen immer mit einigen Unsicherheiten behaftet ist. --M.maube (Diskussion) 14:32, 26. Apr. 2024 (CEST)

Um den induzierten Widerstand von einer Pofilpolare auf einen Flügel zu berechnen, braucht es nur die Streckung. Die Flügelpolare hat immer einen geringeren Wert als die Profilpolare. Die Auftriebspolare vermindert sich bei Streckung 5 mit Faktor 0,71. Bei Streckung 10 mit Faktor 0,83. Bei Streckung 18 mit Faktor 0,9 und bei Streckung 38 mit Faktor 0,95. Diese Zahlen unterscheiden sich gewaltig und sind gut dokumentiert. Die Formel von Gudmundsson/Raymer mit dem konstanten Faktor 0,9 ist komplett unbrauchbar oder beschreibt ein anderes Phänomen. Die Quelle von Helmut Stettmaier kannst Du mit zusätzlichen Quellen ergänzen oder in einem neuen Artikel abhandeln. Am besten sind direkt einsehbare Internetquellen. Deine Herleitung von Gleichungen kann ich nicht bestätigen, da sie nicht das Thema dieses Artikels behandeln. --Bergdohle (Diskussion) 20:16, 26. Apr. 2024 (CEST)

Du hast Recht, die Werte unterscheiden sich zum Teil deutlich von den 0,9 von Raymer. Gibt es Quellen, wo die aus der Flügelstreckung berechneten Zahlen im Experiment oder in der Simulation bestätigt wurden? Du meintest ja, sie seien gut dokumentiert. Interessiert mich wirklich, weil ich wenig dazu gefunden habe.

Vielleicht noch zur Unterscheidung: Raymer führt den Faktor 0,9 an. Gudmundsson nicht, verwendet die im Artikel angegebene Formel aber in ihrer ursprünglicheren Form mit dem Auftriebsanstieg. --M.maube (Diskussion) 21:02, 26. Apr. 2024 (CEST)