Diskussion:Kleinsche Flasche

Unvollständiger Satz?

Der Satz Fügt man eine vierte Dimension in den dreimimensionalen Raum ein, so kann die Selbstüberkreuzung vermieden werden. Dazu drückt man sukzessive die Röhre soweit scheint mir ein wenig unvollendet zu sein, oder habe ich das nur falsch verstanden? ---- 11:24, 8. Jul. 2007 (CEST)

Ergänzt und korrigiert --Enlil2 20:48, 12. Jul. 2007 (CEST)

Definierte Eigenschaft

"Die Kleinsche Flasche ist ein geometrisches Objekt mit der Eigenschaft, dass innen und außen nicht unterschieden werden können"

Das ist zwar umgangssprachlich richtig, aber natürlich nicht die definierende Eigenschaft der Kleinschen Flasche. Diese sollte unbedingt noch zum Artikel hinzugefügt werden. -- mkrohn 01:03, 14. Mai 2003 (CEST)

Schreibweise

Wenn man die Schreibweise ohne Apostroph verwendet, wird es ja eigentlich kleingeschrieben, was hier teilweise der Fall ist. Sollte das nicht einheitlich sein? Eventuell muss der Hinweis dazu, dass es nur aus technischen Beschränkungen (und Unkenntnis der Rechtschreibregeln) großgeschrieben ist.

Antwort: Nach der neuen Rechtschreibung gibt es zwei Möglichkeiten: „Klein'sche Flasche“ oder „kleinsche Flasche“. Ich ziehe letztere vor, da sie einfacher zu lesen ist (Lesefluss). Nach der alten Rechtschreibung war „Kleinsche Flasche“ eine korrekte Form. Siehe: Die amtliche Regelung der deutschen Rechtschreibung §62. --Squizzz 13:14, 16. Aug 2005 (CEST)

Jemand hat die Schreibung in "Klein'sche Flasche" abgeändert. Meines Wissens sollte nach WP:NK auf die Schreibung mit Apostroph verzichtet werden. -- Digamma 19:41, 23. Jun. 2010 (CEST)

WikiReader: Wissen.ungewöhnlich

Dieser Artikel soll ev. Bestandteil von Wikipedia:WikiReader/Wissen.ungewöhnlich. werden..--^°^ @

Kleinsche "Fläche"

Der Name „Kleinsche Flasche“ ist aus einem Übersetzungsfehler ins Englische entstanden. Die ursprüngliche Bezeichnung dieses Objekts war im Deutschen Kleinsche Fläche. Das wurde allerdings falsch ins Englische mit Klein Bottle (Flasche statt Fläche) übersetzt. Nachdem sich diese Bezeichnung durchgesetzt hat, wird nun auch im Deutschen der Begriff Flasche verwendet. Gibt es dafür einen Beleg? Mir klingt das nach einer Legende.(nicht signierter Beitrag von Digamma (Diskussion | Beiträge) 22:35, 15. Dez. 2006 (CET))

Antwort: Ich hab den Passus mal umformuliert und den anschließenden Hinweis auf die angebliche "konsequente Fortführung der Paradoxie dieses Übersetzungsfehlers" gestrichen - selbst wenn die hübsche Legende stimmen sollte, liegt hier keine Paradoxie vor. - giesbert

Ich habe die Aussage jetzt gestrichen. Wikipedia soll nicht die Legendenbildung fördern. --Digamma (Diskussion) 17:52, 20. Mai 2014 (CEST)

@Digamma: Hast Du die zugehörige Buchreferenz selbst gelesen? "Fläche" und "Flasche" sind im Deutschen recht ähnlich. Wenn Engländer "Fläche" aussprechen sollen klingt das zudem allzu gerne nach "Flasche", weswegen mir ein Übersetzungsfehler als ziemlich plausibel erscheint. --B wik (Diskussion) 12:24, 26. Jun. 2016 (CEST)

@B wik: Nein, ich habe die Buchreferenz nicht gelesen, weil die Vorschau nicht angezeigt wird. Was steht denn dort genau? Jedenfalls steht die Behauptung schon länger bei Wikipedia (siehe mein Beitrag oben von 2006), das Buch ist von 2009. Es spricht vieles dafür, dass der Autor die Aussage selbst von Wikipedia übernommen hat.

Ich halte die Geschichte für sehr unplausibel. Ein Englischsprecher, der das übersetzt hat, wusste doch ziemlich sicher, dass es um Flächen ging. Das Wort Fläche dürfte in dem deutschen Text noch öfter vorgekommen sein. Warum sollte er ausgerechnet an dieser einen Stelle das Wort falsch als "Flasche" lesen? --Digamma (Diskussion) 12:33, 26. Jun. 2016 (CEST)

Erg.: Die Behauptung wurde mit dieser Änderung am 19. April 2004 in den Artikel ohne Beleg oder Begründung eingefügt. --Digamma (Diskussion) 12:37, 26. Jun. 2016 (CEST)

Ergänzung 2: Im Artikel en:Klein bottle der englischen Wikipedia wurde die Aussage mit diesem Edit am 9. März 2005 auch ohne Begründung oder Beleg eingefügt. --Digamma (Diskussion) 12:43, 26. Jun. 2016 (CEST)

Ich kenne den Inhalt des Buches leider auch nicht. Ich empfinde die Bezeichnung "kleinsche Flasche" allerdings als ziemlich eigenartig, trotz der ganzen nachträglichen Umsetzungen als Glaskunstwerk. Dass der Autor des Buches seine Behauptung aus der Wikipedia entnommen hat, ist scheinbar spekulativ und müsste genaugenommen auch überprüft werden. --B wik (Diskussion) 14:11, 26. Jun. 2016 (CEST)

Wenn du den Inhalt des Buchs nicht kennst, warum gibst du es dann als Beleg an? Damit bleibt die Behauptung unbelegt und ich entferne sie wieder. --Digamma (Diskussion) 14:44, 26. Jun. 2016 (CEST)

Ich habe jetzt über die Google Buchsuche die Stelle gefunden: https://books.google.de/books?id=F5qIAwAAQBAJ&pg=PA95&dq=low-dimensional+geometry+klein&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwi9ytLc3MXNAhVI1xQKHSx0DFIQuwUIIzAA#v=onepage&q=low-dimensional%20geometry%20klein&f=false . Dort steht:

"The “bottle” terminology is usually understood to reflect the fact that a Klein bottle can be obtained from a regular wine bottle by stretching its neck and connecting it to the base after passing inside of the bottle. Another interpretation (unverified, and not incompatible with the previous one) claims that it comes from a bad pun, or a bad translation from the German, in which the Kleinsche Fläche (Klein surface) became the Kleinsche Flasche (Klein bottle). The latter version possibly provides a better story, whereas the first one makes for better pictures."

Mit anderen Worten: "Wenn es nicht wahr ist, so ist es zumindest gut erfunden." Das ist kein Beleg für die Behauptung. --Digamma (Diskussion) 14:59, 26. Jun. 2016 (CEST)

Danke. Die Weinflasche könnte tatsächlich das ein oder andere mal als Anschauungsmaterial gedient haben. Um die Frage nach der genauen Herkunft des Begriffes zu klären, müsste man also, wie zu erwarten war, eine weitergehende Literaturrecherche machen, angefangen bei der Originalliteratur von F. Klein. Ob der Aufwand den Nutzen rechtfertigt sei einmal dahingestellt. Es ist wohl eher eine Aufgabe für Liebhaber des Themas. --B wik (Diskussion) 20:34, 26. Jun. 2016 (CEST)

Ja, man müsste herausfinden, wer als erster von "Flasche" gesprochen hat. Das scheint mir schwierig. --Digamma (Diskussion) 20:58, 26. Jun. 2016 (CEST)

Unverständlich

Satz hört unvermittelt auf. Sinn nicht erkennbar. Weissbier 15:33, 11. Jul. 2007 (CEST)

Konstruierbarkeit

Ich verstehe es nicht ganz. Ist die Kleinsche Flasche ein zweidimensionales Gebilde, das in die dritte Dimension überführt wurde? Kann man Flüssigkeit in eine Kleinsche Flasche schütten? Kann man sie als 3D-Modell darstellen? -- Krischan111 17:37, 3. Mär. 2008 (CET)

Die Kleinsche Flasche ist weder ein zwei- noch ein dreidimensionales Gebilde. 3D-Modelle vereinfachen die Kleinsche Flasche, indem sie die Durchdringung nicht darstellen. --Stefan Birkner 22:29, 3. Mär. 2008 (CET)

Was ist es dann? -- Krischan111 22:49, 3. Mär. 2008 (CET)

Eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit, wie es im Artikel steht. Die lässt sich dann leider nicht mehr so einfach erklären. --Stefan Birkner 09:06, 4. Mär. 2008 (CET)

Du nimmst einen Strumpf, der an der Ferse ein Loch hat und ein weiteres Loch vorn bei den Zehen. Nun fädelst du das offene Ende des Strumpfes durch das Fersenloch bis zu dem Zehenloch. Dort nähst du das offene Ende des Strumpfes in die Öffnung des Zehenloches. Nun hat das Gebilde keine Öffnung mehr zum Reingreifen, vorn hast du die Innenfläche an die Außenfläche angenäht. (nicht signierter Beitrag von 80.142.141.85 (Diskussion) 22:36, 21. Jul 2015 (CEST))

Überarbeitung erforderlich

Ich darf's mal etwas unverblümt sagen: Der Artikel ist vermurkst. Verbesserungsvorschlag: Klare Aufteilung in mathematische Definition (hier bitte kein math. Halbwissen reinpressen) / Topologie und geometrische, anschauliche Darstellung (Einbettung in 3D bzw. 3D+). Ach ja: Der vorauseilende Gehorsam der Jünger der "Neuen Deutschen Rechtschreibung" ist wirklich albern: Das Ding schreibt sich in der realen Welt immer noch "Kleinsche Flasche", .... "plancksche Wirkungsquantum", "stalinsche Säuberung"? Oh je..... --94.217.105.59 05:26, 29. Mär. 2011 (CEST)

Bitte ein korrektes Wertepaar a,b für die Parametrisierung angeben

Ich habe die angegebene Parametrisierung für einen Plot benutzt und viele Wertepaare für a,b ausprobiert. Dabei habe ich die unterschiedlichsten Flächen erhalten, die zwar manchmal einer Kleinsche Flasche ähnelten, aber nie topologisch eine Kleinsche Flasch waren. Kann jemand ein Wertepaare für a,b angeben, das zu einer topologisch korrekten Kleinschen Flasche führt?--Pietscheloh 13:31, 26. Jun. 2011 (CEST)

Die richtige Präposition

Mich interessiert, ob man sich jemals auf eine Präposition geeinigt hat, wenn man eine Flüssigkeit mit Hilfe einer Klein´schen Flasche aufbewahrt. Zu sagen, das Wasser sei "in" der Klein´schen Flasche verbietet mir mein Gewissen. "auf" würde ich da schon besser finden. Ich zeige Schülern gerne mal, dass es Flächen gibt, die nur eine Seite und eine Kante haben-und dass nicht alle Dreiecke Winkelsummen von 180° haben. Macht Sinn, weil viele das dann verstehen, ohne mit den furchtbaren Dezimalzahlen zu rechnen oder irgendwelche Formeln anzuwenden... (nicht signierter Beitrag von 2A02:908:EA20:6900:9DDA:B21B:B93B:6266 (Diskussion | Beiträge) 13:10, 6. Mär. 2016 (CET))

Inkonsistente Verwendung des Begriffs Geschlecht

Laut diesem Artikel: Die Kleinsche Flasche ist die nicht-orientierbare geschlossene Fläche vom Geschlecht 1. Folgt man dem Link Geschlecht (Fläche), so wird dort das Geschlecht nur für kompakte orientierbare(!) Flächen definiert. Schaut man andererseits in den Artikel Fundamentalpolygon, so wird einer nichtorientierbaren Fläche vom Geschlecht $n$ das Fundamentalpolygon $a_{1}a_{1}a_{2}a_{2}\dots a_{n}a_{n}$ zugeordnet. Demzufolge wäre Geschlecht 1: projektive Ebene, Geschlecht 2: Kleinsche Flasche. Was gilt denn nun? --87.184.83.101 16:33, 1. Mär. 2017 (CET)

Mathworld gibt dir Recht. --Digamma (Diskussion) 16:50, 1. Mär. 2017 (CET)

Ich habe es geändert. --Digamma (Diskussion) 16:59, 1. Mär. 2017 (CET)

Geschichte

Sicher gibt es unter den Lesern dieses Artikels auch Mathematiker mit Zugang zu Zeitschriften. Es wäre schön, wenn die erste Veröffentlichung Kleins hierzu zumindest in den Referenzen erwähnt, vielleicht aber auch verkleinert abgebildet würde.

A. Mehl (nicht signierter Beitrag von AlbrechtMehl (Diskussion | Beiträge) 18:03, 2. Mär. 2020 (CET))

Fotostandort in Oberwolfach

Der beliebte Fotostandort in Oberwolfach, an dem sehr viele auf Wikipedia gezeigte Portraits von MathematikerInnen aufgenommen wurden, zeigt vielleicht eine Kleinsche Flasche(?). Besser als bei den meisten der hier zu den Personen eingebundenen Bildern ist das u. a. auf zwei Fotos von Ernst Hairer zu erkennen: https://opc.mfo.de/search?term=ernst+hairer , vor allem auf dem Foto von 2016, aber auch auf dem Gruppenfoto von 2011 ist das Objekt ganz gut zu sehen. Etwas unscharf, aber fast vollständig auf einem Foto von Gerhard Wanner: https://opc.mfo.de/detail?photo_id=20827 . Auf einem Foto von Alan T. Huckleberry, https://opc.mfo.de/detail?photo_id=11617 , ist das Objekt aus der anderen Richtung zu sehen. Und besonders schön ist das Doppelporträt der deutschen Träger der Fields-Medaille: https://opc.mfo.de/detail?photo_id=23931 . Letzteres gibt allerdings auch Anlass zur Skepsis gegen meine Vermutung. --Himbeerbläuling (Diskussion) 15:42, 15. Aug. 2020 (CEST)

Das ist keine Kleinsche Flasche, sondern eine Boysche Fläche. --Digamma (Diskussion) 21:38, 15. Aug. 2020 (CEST)

Danke für die überzeugende Antwort, hast recht.--Himbeerbläuling (Diskussion) 11:39, 21. Aug. 2020 (CEST)