Diskussion:Konvergenzbereich

Hallo Zusammen: Nur eine Frage:

* konvergiert die Reihe \sum_{k=0}^\infty f_n absolut in x∈M, falls die Zahlenreihe \sum_{k=0}^\infty \|f_n(x)\| konvergiert.

Müsste hier nicht k statt n als Index stehen???(nicht signierter Beitrag von IP:84.... (Diskussion | Beiträge) )

Hi, wenn Du solche offensichtlichen Fehler findest, oder auch Rechtschreibfehler, dann kannst Du sie direkt korrigieren. Bitte kurzen Hinweis ins Kommentarfeld. Solltest Du was falsch machen, gibt es etliche Leute, die das bemerken und zurückändern.LutzL 08:59, 14. Mär 2006 (CET)

Hi, beim Konvergenzradius kann man Sei M=ℂ, E=ℂ nicht lesen, jedenfalls nicht mit einem Windoof-Rechner. Könnte man da nicht LaTeX verwenden? Eine Änderung dahingehend, dass der Artikel Geräte-unabhängig angezeigt wird, wäre nicht schlecht. Gruß, Gast.

Dieser Artikel sollte meiner Meinung nach mit dem Artikel über "Konvergenzradius" zusammengelegt werden. Außerdem sind einige Details in den Aussagen falsch. Wer kann einen Vereinigungs-Hinweis an den Anfang des Kapitels einfügen (ich weiß nicht, wie das geht)?

Gruß Axel

(Do, 13.09.2007 16:05)

Hi, was verstehst Du an "Funktionenreihe" und "Banachräume" nicht, dass Du es auf einen Spezialfall einschränken willst? Maximal sollte in der Einleitung deutlich auf diesen meistbekannten Spezialfall verwiesen werden, letzter Abschnitt und der extra Artikel.--LutzL 18:15, 13. Sep. 2007 (CEST)

Cauchy-Hadamard vs. Weierstraß, andere Konvergenzbereiche

Hi.

Ich bin dringend dafür, dass dieser Artikel entweder gründlich überarbeitet wird oder komplett gelöscht wird. So wie er jetzt ist, ist er ein weiteres Beispiel dafür, wie grausam die Mathematikartikel in der deutschen Wikipedia sein können.

Die Aussagen über den Konvergenzradius können (und sind eigentlich auch schon) im Artikel Konvergenzradius besprochen werden. Da sind sie besser aufgehoben und können ausführlicher diskutiert werden. Dann kann Cauchy-Hadamard auch dahin verlinken statt hierhin.

Die Aussage, dass eine Funktionenreihe glm. konvergiert, wenn die Reihe der Suprema konvergiert, ist ein Satz von Weierstraß, der mE einen eigenen Artikel verdient, zumal die Aussage moralisch auch eine andere ist als eine genaue Beschreibung des Konvergenzbereiches. Es ist ein Kriterium für gleichmäßige Konvergenz mit Betonung auf "gleichmäßig". Wenn der Satz hier überhaupt erwähnt wird, dann sollte man sagen, dass Potenzreihen auf jeder Kreisscheibe mit Radius echt kleiner Konvergenzradius glm. konvergieren. Das ist eine prominente Anwendung dieses Konvergenzsatzes von Weierstraß.

Der nächste Punkt: Wenn man schon einen Artikel zum Thema Konvergenzbereich haben will, dann fehlen auch Beispiele von Konvergenzbereichen, die nun gerade keine Kreisscheiben sind. Begriffe wie "Konvergenzabzisse" müssten definiert werden, die entsprechenden Reihen aus der analytischen Zahlentheorie erwähnt werden etc.

Kurzum: Gründlich überarbeiten, neu machen oder, wenn sich dafür niemand findet, löschen! 84.139.141.144 18:11, 5. Jan. 2010 (CET)