Diskussion:Lissajous-Figur

Allgemeine Fehler

Die Figuren phi=0 rad und phi=pi/4 rad in der Reihe V=3:4 aus der Tabelle "Übersicht über einige Lissajous-Figuren" sind falsch! Bitte ersetzen! (M.Link)

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Die Figuren in der Reihe 2:3 sind ebenso falsch

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Die Figuren in der rechten Spalte (2:1) aus der Tabelle "Abbildungen für Frequenzverhältnis 1:n und n:1 (Amplituden-Verhältnis 1:1)" sind falsch. Die Abbildungen sind nur dann korrekt, wenn die Phasendifferenz Δφ symmetrisch auf die beiden Schwingungsanteile verteilt werden (±(Δφ)/2).

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Die Einleitung meint, die beiden Schwingungen müssten "rechtwinklig" aufeinander stehen. Davon abgesehen, dass sich ein Nichttechniker unter diesem Begriff wohl kaum etwas vorstellen kann, stimmt das so absolut nicht. Damit es eine Figur (und nicht nur ein Strich) wird, müssen sie mindestens einen Phasenversatz haben, bei 90° sieht die Figur natürlich am besten aus. Die entstehenden Figuren für anderen Versatz werden aber weiter unten beschrieben, und auch der nichtharmonische Fall (leichter Frequenzversatz) wird bereits in der Einleitung erwähnt. --Dl8dtl (Diskussion) 22:31, 1. Nov. 2017 (CET)

Da hast Du recht, dass es auch Figuren gibt, wenn die beiden Achsen nicht rechtwinklig aufeinander stehen. Aber sind das Lissajous-Figuren? Ich kann mir vorstellen, dass sich L. auf die Rechtwinkligkeit beschränkt hat, so wie wir auch heute immer nur rechtwinklige L-Figuren erzeugen.
--mfG Ana-Lemma 10:27, 2. Nov. 2017 (CET)

Optische Täuschungen

Habe noch eine kurze Bemerkung zur Umkehrbarkeit, der Rotation der Figuren gemacht. Ist zwar nur ein Randthema, aber m.E. nicht minder interessant. Hier könnte man noch auf optische Täuschung/Wahrnehmung eingehen oder verweisen. Hat dazu jemand Quellen? --Thhart 09:57, 2. Mai 2008 (CEST)

Erzeugung mechanischer Lissajous-Figuren

Hallo, hat jemand etwas dagegen den gesamten Abschnitt "Erzeugung mechanischer Lissajous-Figuren" zu entfernen. Wikipedia ist keine Bastelanleitung. Ich halte den Abschnitt so wie er jetzt ist für nicht behaltenswert. --ZweiBein 15:10, 9. Nov. 2007 (CET)

Kann ich bestätigen. Habe mich schon gewundert, warum unsere Lissajous-Figuren im Messtechnikpraktikum anders aussehen.

Vielleicht ist der Abschnitt nicht ganz so gut formuliert, dennoch finde ich solche Praxisbeispiele sehr lehrreich und für die Pädagogik sehr wertvoll. --Thhart 10:00, 2. Mai 2008 (CEST)

Ich hab mich auch sehr stark gewundert, so etwas in einer Enzyklopädie zu lesen. --80.146.199.162 09:33, 26. Mai 2008 (CEST)

Der Abschnitt samt Bauanleitung wurde von mir in Harmonograph verschoben - und dort dann von einem anderen Nutzer gelöscht, m. E. zu Recht. MatteX (Diskussion) 16:17, 2. Jul. 2017 (CEST)

Anmerkungen der IPs

Hallo, aufgrund der Hinweise der IPs oben bin ich mal alle Bilder durchgegangen. Unter der Voraussetzung x=sin(t), y=sin(t/v + p) (d.h. nicht wie angegeben y=cos...) stimmen die gesamte Spalte p=0, die gesamten Zeilen v=1:1 und v=3:5 und der Fall v=1:3, p=pi/2. Alle anderen Fälle sind meiner Meinung nach falsch, im Einzelnen:

• v=1:2, p=pi/4: völlig falsch
• v=1:2, p=pi/2: sollte so aussehen wie bei p=pi/4, nur an der x-Achse gespiegelt
• v=1:3, p=pi/4: an der x-Achse gespiegelt
• v=2:3, p=pi/4: sollte so aussehen wie bei p=pi/2
• v=2:3, p=pi/2: sollte so aussehen wie bei p=0
• v=3:4, p=pi/4; völlig falsch
• v=3:4, p=pi/2; völlig falsch

Könnte das jemand bitte bestätigen oder widerlegen? --ZweiBein 16:25, 9. Nov. 2007 (CET)

Auf den ersten Blick sieht es so aus, dass die Bilder für Sinusfunktionen in x und y sind – diese Formeln sind auch in der englischen Wikipedia. Ich habe mir das aber nicht wirklich genau durchgedacht. --Anastasius zwerg 21:19, 9. Nov. 2007 (CET)

Erstmal fürs Protokoll zwei Bilder: [1], [2] --mik81^diss 16:32, 25. Jan. 2008 (CET)

Auch die beiden Bilder sind nicht identisch. Problematisch ist auch die Definition für φ , besser δ wie es die englische Wikipedia notiert, da ein Phasenwinkel bei Unterschiedlichen Frequenzen, selbst bei vielfache nicht günstig ist, wenn auch nach Definition in Phasenverschiebung möglich. Auch die Definition auf den Kosinus scheint nur hier so zu sein. -> Überarbeitung unbedingt erforderlich --mik81^diss 16:51, 25. Jan. 2008 (CET)

So überarbeitet. Für Kritik und Anregungen wäre ich dankbar --mik81^diss 17:17, 26. Jan. 2008 (CET)

Hallo Mik, ich habe die Abbildungen gerade mal mit Simulink überprüft - alles korrekt! :-) Eine Anmerkung hätte ich aber doch noch. Hier ist bei 3:4 in der letzten Zeile für Delta Phi 2/3*2Pi eingetragen. Sollte da nicht sinnvollerweise 1/3*2Pi stehen? Für die Abbildung ist das unerheblich - sieht genauso aus, aber das passt eigentlich nicht so recht in die Reihe. Danke und Grüße, --ZweiBein 15:06, 28. Jan. 2008 (CET)

Figurenberechnung mit MATlab / GNU Octave

% GNU Octave/MATLab
% mik81

  __gnuplot_set__ size square 0.25,0.25;


omega = 0:2*pi/200:2*pi;

i = 0

n_1 = 3;
n_2 = 4;
for phi = 0:1/(4*(3/1)):2*(1/3)
  i = i + 1;
  if (n_1 < n_2)
    phi_1 = 0;
    phi_2 = phi * pi;
  else
    phi_1 = phi * pi;
    phi_2 = 0;
  end
  x = sin(n_1 * omega - phi_1);
  y = sin(n_2 * omega - phi_2);

  plot(omega /(2*pi), x, ";;");
  plot(x, y, ";;");
%    , (omega /pi)-1, x/2, ";;"
%    , (omega /pi)-1,  y/2, ";;");

  % filename = "./lissajous.png"
  filename = sprintf("./lissajous_%i_%i_%05i.png", n_1, n_2, i);
  printf("%s\n", filename);

%  __gnuplot_set__ ytics pi/2;
%  __gnuplot_set__ unset label
  axis ([-1.2, +1.2, -1.2, +1.2]);
  axis ("nolabel");
%  legend('off');


  %__gnuplot_set__ terminal png size 200,200;

  print(filename, "-dpng", "-landscape");

end

--mik81^diss 17:17, 26. Jan. 2008 (CET)

Die Kurve füllt das Rechteck komplett aus?

Es wird behauptet, im Falle eines nicht-rationalen Frequenzverhältnisses fülle die Kurve das einhüllende Rechteck komplett aus. Ich denke das ist nicht korrekt. Betrachtet man eine Gerade durch das Rechteck, so wird diese bei fortlaufendem Parameter t höchstens abzählbar unendlich oft gekreuzt. Es gibt also (überabzählbar) viel Punkte auf der Geraden, die nicht von der Kurve überdeckt werden. Weil die Kurve nicht-entartet ist, gilt das sogar für jede Gerade. Oder versteh ich da was falsch? -- Georg-Johann 20:20, 8. Jun. 2009 (CEST)

Untersuchung nichtharmonischer Schwingungen

Im Artikel werden Lisajous-Figuren als Überlagerung harmonischer Schwingungen definiert. Mit derselben Methode ist es jedoch auch möglich, nichtharmonische Schwingungen zu untersuchen. Beispielsweise verwendete Helmholtz dieses Verfahren, um die Schwingung einer Saite zu untersuchen (vgl. http://vlp.mpiwg-berlin.mpg.de/references?id=lit3865 S. 136ff). Es würde also Sinn machen, Lisajous-Figuren als Überlagerun beliebiger Schwingungen zu definieren. Die Gleichung $t\mapsto \left({\begin{matrix}A_{x}\sin(\omega _{1}t+\phi _{1})\\A_{y}\sin(\omega _{2}t+\phi _{2})\end{matrix}}\right),\quad \quad \quad \quad \quad t\in [0,\infty )\,$ würde dann nur noch einen Spezialfall beschreiben.

Was haltet ihr davon?

-- 87.179.158.235 23:52, 22. Sep. 2009 (CEST)

Link-Fehler

Im letzten Satz des Abschnitts Mathematische Beschreibung sind 2 Links, die nicht funktionieren. Wo sollen die hinführen? --87.162.116.85 15:47, 12. Mär. 2013 (CET)

nur auf die Abschnitte drunter, ich hab's gleich repariert. -- HilberTraum (Diskussion) 16:19, 12. Mär. 2013 (CET)