Diskussion:Logarithmische Spirale

Länge und Steigung der Spirale (Überschrift nachträglich ergänzt)

Kleine ergänzung zur länge der Spirale, ist innenradius ri und aussenradius ra , sowie k gegeben ist die (abgewickelte)länge (ra-ri)*sqrt(1+k^2)/k quelle [1] --0800peter 16:16, 20. Aug. 2009 (CEST)

--Kastenfrosch007 18:38, 9. Aug. 2008 (CEST)

Stimmt die Steigung der log. Spirale? Mal genauer hinsehen. Ich denke der Autor meint hier den Tangentenwinkel und nicht die Steigung.

Spezialfälle (Überschrift nachträglich ergänzt)

Hallo Benutzer:W!B:,

Die „goldene Spirale“ ist sicher eine wertvolle Ergänzung für den Artikel. Bei den anderen Ergänzungen bin ich mir nicht so sicher:

• Die Wurzelschnecke ist mit Sicherheit keine logarithmische Spirale und auch keine Näherung dazu, sondern folgt viel komplizierteren Gesetzen! Meines Wissens ist die Funktion dazu gar nicht integralfrei darstellbar.
• Bist du sicher, dass die Nikolaus Goldmanns Volutenkonstruktion eine Näherung der Log.Sp. darstellt? - Ich zweifle! - Hast du einen Beleg dafür?
• Die „Polygonspirale“ ist sicher eine Näherung für die Log.Sp., wenn die Polygone Dreiecke sind. Aber für beliebige Polygone??? - Ich vermute, es handelt sicher eher um eine „Verallgemeinerung“ (in gewissem Sinne ist sie das sicher.) – Ich weiß, die englischen Mitstreiter behaupten das selbe, aber da ist (glaube ich) auch kein Beleg.
• Dass Loxodrome und Log.Sp. die Winkelkonstanz gemeinsam haben, ist schon richtig. Allerdings ist mir bisher noch nie begegnet, dass eine log.Sp. Loxodrome genannt wurde. Es fehlt halt das „δρόμος“, das „Laufen“ - und ein entsprechender Kompass wurde auch noch nicht erfunden. – Hast du einen Beleg?

Entschuldige meine Skepsis. Wenn sich rausstellt, dass einiges hier nicht reinpasst, lässt es sich natürlich gut bei Spirale verwenden.

(Dort müsste man auch auch darauf eingehen, dass auf der Kugelfläche durchaus von Spiralen (und nicht von Wendeln/Schraube) gesprochen werden kann/muss.)

-- Peter Steinberg 18:19, 29. Nov. 2007 (CET)

asche aufs haupt, da hab ich natürlich gscheit gemurkst, da brauchst Du gar keine belege einzufordern ;)

• mit der wurzelschnecke hast Du ganz recht, die hab ich noch nicht verstanden, die müsste $\varphi \to \infty$ stärker wachsen als jede beliebige archimedische, aber schwächer als jede beliebige logarithmische spirale - aber auch da bin ich mir nicht sicher, wär interessant, wie die geschlossene funktion aussieht
• ich muss unbedingt nachlesen, was Vitruv von der volute gefordert hat: die goldmannkonstruktion (abgesehen davon, dass sie "eiert") wächst, wenn ich nicht schon wieder patze, bei der ersten umdrehung um $4{\tfrac {r}{3}}$, bei der zweiten um $2\cdot 4{\tfrac {r}{3}}$ und der dritten um $3\cdot 4{\tfrac {r}{3}}$, also allgemein, wenn sie weiterliefe, um $n\cdot c$, also auch unter logarithmisch, aber überarchimedisch - ist ein zeitlang her, dass ich mich mit polygon-evolventen beschäftigt hab - die goldene-spiralen-konstruktion des bildes ist wohl doch keine, und goldmann schon gar nicht - ich habs in den beiden artikeln und im bild wieder rausgetan
• polygonspirale: auch da hast Du recht, es ist wohl nur eine spezielle gruppe, will noch nachgelesen sein
• loxodrome ≠ log. spirale ist mir neu, ich dachte immer, dass die loxodrome das analogon zu helix bzw. log.Spir. in der kugelgeometrie ist - aber angesichts der obigen irrtümer sag ich mal garnichts..

also insg. herzlichen dank für Deine skepsis, ich revertiere in demut ;) - tatsächlich hast Du recht, dass Spirale dringenst einer überarbeitung bedarf, schon peinlich, dass nichtmal die Arch.Sp. einen eigenen artikel hat.. wir hatten mal eine sichtung der spiralen, aber die ist gelöscht worden, ich werd probieren, ob ich sie mir widerherstellen lassen kann-- W!B: 08:31, 1. Dez. 2007 (CET)

Die Loxodrome ist auf einer BESCHRÄNKTEN sphärischen Geometrie definiert, die log. Spirale in der Euklidischen Ebene. Erstere hat 2 Konvergenzpunkte, letztere nur einen! Ferner vergleiche 'mal wie die Krümmung der beiden Kurven sich mit ihrer Bogenlänge ändert. Das alles heisst natürlich nicht, daß es keine stetige-bijektive Transformation der einen in die andere gibt! Alles eine Frage deines "Analogieverständnisses". :-) Achim1999 (Diskussion) (22:32, 26. Apr. 2012 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Mir ist da gerade was eingefallen: Loxodromen (auf Spähren) werden doch durch konstante Kurswinkel geflogen/gefahren. Ferner erinnere ich mich dunkel, daß diese Kurven irgendwelche anderen im Gitternetz auf der Spähre unter konstanten, sprich gleichem, Winkel schnitten. Da hätten wir ja ein gemeinsames Charakteristikum mit dem Schnittwinkel der logarithm. Spirale in der Ebene. Aber da muß ich erstmal genauer Fakten studieren, bevor ich da was zu im Artikel schreibe.

Achim1999 (Diskussion) 01:04, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe zum Zwecke der Übersichtlichkeit für diesen Punkt eine Überschrift hinzugefügt. Vielen Dank für Deine Mühen bei der Überarbeitung des Artikels. --Arno Nymus (Diskussion) 09:58, 27. Apr. 2012 (CEST)

Log Spirale mit komplexen Zahlen

Eine enfache Spirale läßt siech auch mit komplexen Zahlen zeichnen und zwar mit der Formel z^1,z^2 ...z^24. ABS(z) < 1 für kleiner werdende Spirale, ABS(z) > 1 für größer werdende Spirale, ABS(z) = 1 für Kreis. Arg(z)=15°. 87.165.135.129

Log Spirale in der Hochfrequenztechnik

Ich finde es sehr schade, dass mein hochfrequenztechnisches Beispiel zum komplexen Reflexionsfaktor wieder gelöscht wurde:

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Logarithmische_Spirale&action=historysubmit&diff=75670489&oldid=75212673

Wie kann man nur eine der wenigen relevanten technischen Anwendungen dieses mathematischen Konzepts als "zu speziell" löschen? Liebe verschwurbelte Mathematiker: Denkt Ihr auch mal über Anwendungen nach? Habt Ihr mal den Hilbert/Courant gelesen? Da sind auch schwingende Balken zwischen Theoremen zur Variationsrechnung zu finden. Warum wohl? Weil das relevant ist! (nicht signierter Beitrag von 84.150.93.214 (Diskussion) 15:50, 8. Sep. 2010 (CEST))

Du kannst das Beispiel von mir aus (ich war derjenige, der es gelöscht hat) gerne wieder aufnehmen. Aber schreib bitte in einer Form, dass das Beispiel nicht nur für Spezialisten verständlich ist. Dazu gehört, dass man die Situation erklärt, um die es geht, und auch die Begriffe, oder zumindest auf Erklärungen der Begriffe verweist. (Das Buch von Hilbert und Courant heißt "Methoden der mathematischen Physik". Natürlich geht es da um Anwendungen.) -- Digamma 20:42, 9. Sep. 2010 (CEST)

Bedeutung der Variablen

Hallo, wird die Bedeutung der Variablen in den Mathematiklemmas allgemein als bekannt vorausgesetzt? Ich kenne sie nicht (oder nicht mehr), weil schon zu lange her. Mit welcher Formel/Geometrie kann ich den Ursprung einer Spirale, deren Durchmesser sich mit jeder Umdrehung z.B. um den Faktor 2,25 vergrössert, berechnen/darstellen?--88.72.24.226 12:11, 16. Mai 2011 (CEST)

Bitte Artikel inhaltlich prüfen

Ich habe schon Bloedsinn bei fluechtiger Betrachtung in der tabellarischen "Formelsammlung" gefunden. Bogenelement und Flaechenelemnt sind per ROTEM (undefinierten) Link definiert! Was soll der Quatsch? :-( Achim1999 (Diskussion) 19:04, 26. Apr. 2012 (CEST)

Könntest du deine überheblichen Zusammenfassungszeilen lassen? Und Bogenelement ist nicht "per rotem Link definiert", der Artikel existiert einfach nicht - d.h. nicht, dass man hier tiefgehender darauf eingehen sollte, sondern den entsprechenden Artikel zu schreiben. Vielleicht würde auch ne Weiterleitung reichen auf Krummlinige Koordinaten#Bogenelement. Entsprechend für Flächenelement. Wo ist der Blödsinn? --χario 19:17, 26. Apr. 2012 (CEST)

NEIN! Ich habe hoffentlich jetzt schon einigen Blödsinn korrigert. Vergleiche 'mal die Versionsgeschichte. Meckern kann jeder -- mach 'mal lieber was (wie ich jetzt), was die Artikelqualität erhöht und inhaltlichen Unsinn eliminiert. :-/ Besser provokante Zusammenfassung, damit sich Leute wie Du das ansehen, als leere Zusammenfassungszeilen. IMHO. Fachworte hier nutzen, und mit Wiki-Link versehen den es nicht gibt, ist ja wohl Bannane! Sprich der Begriff wird effektiv dann als Wiki-undefiniert erklärt! Wozu sonst der Link? Argh :-( Achim1999 (Diskussion) 21:54, 26. Apr. 2012 (CEST)

Du hast leider nicht nur Blödsinn korrigiert, sondern teilweise selber sprachlich und mathematisch Falsches geschrieben. Bitte nochmal überprüfen! --Digamma (Diskussion) 22:07, 26. Apr. 2012 (CEST)

Nur um Dir formal und auch inhaltlich 'mal ein solches 'Blödsinnsbeispiel zu nennen: Im Artikel stand JEDE logarithmische Spirale in Polarkoordinatendarstellung läßt sich auch als komplexe Funktion in der Darstellung ... schreiben. Da musste ich mir erstmal die Transformation herleiten, so daß ich merkte, daß das gar nicht stimmt! Der Parameter a den braucht man immer noch, der war nicht wegzutransformieren!

2)tes Beispiel meiner "Überheblichkeit": Der Artikel hatte die "Steigung" zu k = k*r definiert! Dies kam schon jemand anderem hier komisch vor, wie ich beim Studium dieser gesamten Diskussionsseite jetzt bemerkte -- aber hat nie jemand bisher korrigiert.

Achim1999 (Diskussion) 22:15, 26. Apr. 2012 (CEST):

@Digamma. Darfst Du gerne auch selbst korrigieren (ich unterstelle Du kannst das), bevor ich hier lange suchen muß, was Du genau entdeckt hast. Achim1999 (Diskussion) 22:17, 26. Apr. 2012 (CEST)

Grundsätzlich zu roten Links: Rote Links gehören in Artikel! Man sollte nicht schreiben „siehe hierfür den Artikel nicht existenter Artikel“, aber darum geht es hier ja nicht, sondern um die ganz normalen Links im Fließtext, ein vorkommendes Wort wird auf den passenden Artikel verlinkt, für tiefergehende Information, nachschlagen oder was auch immer. Und das geschieht in der Wikipedia auch, wenn der Artikel nicht existiert. Wenn du den Begriff irgendwo anders hinreichend erklärt findest (in einem eigenen Abschnitt etwa) und mit der baldigen Entstehung eines eigenen Artikels erstmal nicht rechnest oder gar als unnötig ansiehst, kannst du den Artikel als Redirect auf den jeweiligen Abschnitt anlegen. --Chricho ¹ ² 12:23, 29. Apr. 2012 (CEST)

Und falls ich ihn nicht erklärt finde (lustiges "Begriffesuchen" von Wiki erwünscht?)? Auf was soll ich denn redirekten? Ich habe doch diesen roten Link gar nicht angelegt! Da hat jemand (dies vermute ich) ohne Nachzudenken, einfach eine Formel abgetippt, weil die da auch noch stand --- das lag doch hier vermutlich vor. Sprich, der Begriff, Bogenelement (und Flächenelement), war so als algebraischer Ausdruck für solche logarithmischen Spiralen im Artikel hier angegeben worden, aber MEHR NICHT (kommt nirgendswo im Artikel sonst vor -- daher auch (erstmal) meine Löschung)! Sprich, im vorliegenden Fall stand doch effektiv „siehe zur Begriffserläuterung den Artikel nicht existenter Artikel“ Soll man jetzt erst einen passsenden Artikel suchen und bei Nichtexistenz selbst verfassen müssen?! Achim1999 (Diskussion) 22:45, 30. Apr. 2012 (CEST)

@Xario: Zitat: "Und Bogenelement ist nicht "per rotem Link definiert", der Artikel existiert einfach nicht - d.h. nicht, dass man hier tiefgehender darauf eingehen sollte, sondern den entsprechenden Artikel zu schreiben." Das ist ja wohl nicht dein Ernst! Das hiesse, wer-auch-immer streut einfach irgendwelche seltenen Fachbegriffe in Artikel, setzt dann rote Links drauf und andere dürfen (sprich sollen) dann suchen, wo man die sinnvollereiweise hin redirekten könnte und wenn nirgendswo, weil die zu speziell oder die Suchenden zu dumm sind, dann bitte selbst den fehlenden Artikel dazu verfassen?! :-( Achim1999 (Diskussion) 22:54, 30. Apr. 2012 (CEST)

Achim99, ich möchte dich bitten, dein Temperament etwas zu zügeln. --Lukas²³_☺☻ 22:57, 30. Apr. 2012 (CEST)

Intervallschreibweise

Achim1999 und Arno Nymus (ich) sind uns uneinig, welche Schreibweise für das offene Intervall in der Sektion "Mathematische Darstellung" vorzuziehen ist:

1. $\alpha \in (-{\tfrac {\pi }{2}},{\tfrac {\pi }{2}})$
2. $\alpha \in ]-{\tfrac {\pi }{2}},{\tfrac {\pi }{2}}[$

Dazu als Antwort auf Achim1999's zweiten Revisions-Kommentar: @Achim1999:

1. Ich bin es sicher nicht, der hier einen Revisionskrieg anzettelt.
2. Intervall schreibt sich mit zwei l und ohne Semikolon ;)
3. Was genau soll ich auf der Artikelseite von Intervall sehen, außer, dass dort die (,)-Schreibweise gelistet wird und die ],[-Schreibweise als Alternative?
4. Interessanter dazu, was hier "Standard" ist, wäre wohl der Artikel Offene Menge, der grundsätzlich die (,)-Schreibweise verwendet.
5. In der hier vorliegenden Aussage $\alpha \in (-{\tfrac {\pi }{2}},{\tfrac {\pi }{2}})$ besteht keinerlei Verwechslungsgefahr für das offene Intervall mit irgendetwas Anderem.
6. Deine künstliche Umgehung der für die Lesbarkeit abträglichen Zwischenräume in $\alpha \in ]-{\tfrac {\pi }{2}},{\tfrac {\pi }{2}}[$ mittels "]\!-\!\!" ist - nun ja - interessant.
7. Gibt es eine dritte Meinung dazu, welche Schreibweise hier vorzuziehen ist? Vielen Dank, Arno Nymus (Diskussion) 13:15, 27. Apr. 2012 (CEST)

Zitat" # Intervall schreibt sich mit zwei l und ohne Semikolon ;)" -- ist das wesentlich fuer deine Argumentatsionsstrategie? Oder ist dies nur ein psychologischer Trick um deine Liste optisch laenger (wichtiger) wirken zu lassen? ;-)

Du solltest sehen, dass es offenbar keine "uebliche" einheitliche Notation gibt (wie von Dir in der Zusammenfassungszeile versucht wird unterzuschieben).

Ganz wichtig sind in mathematischen Artikeln, konsistente und nicht widerspruechliche (oder mehrfachbelegte) Notationen! Das ist damit schon mein Totschlagargument -- wozu ohne Not hier Verwirrung/Doppelbelegung stiften/benutzen? Du wuerdest wohl auch den gcd(a,b) mit (a,b) hier bezeichnen, weil dass bei vielen englischsprachigen Artikeln "Standard" ist.

Es besteht Verwechsungsgefahr! Und wenn Du eigentlich am Layout der Tex-Wiki-Math-Umgebung was auszusetzen hast, dann setze bitte an diesem typografischen Problem an! (Meiner Meinung nach ist generell das Minuszeichen in Formeln viel zu lang).

Danke fuer deine sachliche Einstellung. Achim1999 (Diskussion) 13:37, 27. Apr. 2012 (CEST)

(BK) Nur zur Technik: Das richtige Setzen der eckigen Klammern kann man mit \left und \right erreichen. Der Quellecode \alpha \in \left ]-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2} \right[ ergibt $\alpha \in \left]-{\tfrac {\pi }{2}},{\tfrac {\pi }{2}}\right[$. Ein ähnliches Ergebnis erreicht man auch mit \mathopen{} und \mathclose{}: \alpha \in \mathopen{]} -\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2} \mathclose{[}. ergibt $\alpha \in {\mathopen {]}}-{\tfrac {\pi }{2}},{\tfrac {\pi }{2}}{\mathclose {[}}$. Hilfreich ist auch einfaches Einklammern in geschweifte Klammern: \alpha \in {]-\tfrac{\pi}{2},\tfrac{\pi}{2}[} ergibt $\alpha \in {]-{\tfrac {\pi }{2}},{\tfrac {\pi }{2}}[}$.

Ansonsten glaube ich, dass es in Wikipedia keine bevorzugte Schreibweise gibt. Meines Wissens wird an Schulen eher die Schreibweise mit den nach außen offenen eckigen Klammern verwendet, während in wisschenschaftlichen Arbeiten eher die runden Klammern verwendet werden. Ich würde mich danach richten, an wen sich der Artikel am ehesten richtet. --Digamma (Diskussion) 13:40, 27. Apr. 2012 (CEST)

1. Obiges 2. ist hauptsächlich ein Hinweis (für die Mitleser), dass sie, wenn Sie Deinen Revert-Kommentar anschauen, nicht Deinen "Link" kopieren und einfügen, weil er fehlerhaft ist. Die Argumentationskraft eines Kommentars hat keinerlei Proportionalität zu ihrer Länge, das dürfte allen potentiellen Diskutanten hier klar sein.
2. "Du wuerdest wohl auch den gcd(a,b) mit (a,b) hier bezeichnen" Nein, Deine Annahme ist inkorrekt.
3. Natürlich muss darauf geachtet werden, dass es keine Missverständnisse geben kann. Die angegebene Notation mit runden Klammern $a\in (x,y)$ bietet hier aber keine Möglichkeit der Fehlinterpretation.
4. @Digamma: Danke für den Hinweis, ich habe entsprechend die aktuelle Version mit \left und \right aufgebessert. --Arno Nymus (Diskussion) 13:54, 27. Apr. 2012 (CEST)

Zitat: " Die angegebene Notation mit runden Klammern a \in (x,y) bietet hier aber keine Möglichkeit der Fehlinterpretation."

Diese All-Aussage ist mit Sicherheit falsch! Du solltest nicht von deiner Vorbildung auf die Informationsrezeption eines ungebildeteren Lesers schliessen, der den Artikel nur oberflaechlig durchsucht/aufschnappt!

Alte Bauernweisheit, vielfach empirisch bestaetigt: wenn etwas schief gehen kann, dann geht es auch (irgendwann) schief! Achim1999 (Diskussion) 17:17, 27. Apr. 2012 (CEST)

Und als was könnte man $a$ Deiner Meinung nach fehldeuten, wenn dort $a\in (-x,x)$ steht? --Arno Nymus (Diskussion) 19:50, 27. Apr. 2012 (CEST)

Z.B. als entweder a = -x, oder a = x ; aber ich denke hier bestimmt viel zu rational. Etwas Phantasie darfst Du auch an den Tag legen. Aber "dumme" Hirne kommen sicher noch auf alle möglichen anderen Ideen. Frag 'mal Lehrer! Achim1999 (Diskussion) 21:13, 27. Apr. 2012 (CEST)

Also wenn der Leser - wie in Deinem Beispiel - "(" als Mengenklammer liest, kann man ihm sowieso nicht mehr helfen. In dem Fall könnte er mit dem gesamten Artikel über die logarithmische Spirale sowieso nichts anfangen... Oder aber so phantasievoll sein, dass er in $a\in ]-x,x[$ die Äquivalenzklasse von $\in$ reinlesen würde. Ein wenig Kontextverständnis muss man immer voraussetzen, das habe ich in meinen Jahren Lehrerfahrung gelernt. $a\in (-x,x)$ ist hier nicht fehldeutbarer^TM als $a\in ]-x,x[$ --Arno Nymus (Diskussion) 21:44, 27. Apr. 2012 (CEST)

Kommentare von Achim1999

Also die Falschbehauptungen aus den Bearbeitungskommentaren von Achim1999 bedürfen leider der ein oder anderen Klarstellung:

1. Achim1999 schrieb "Wenn Du schon einen Bearbeitskonflixt verursachst, dann bitte vollständig (ich hatte wir auf man umgestellt), und nicht die "unser" vergessen. Digamme meckerst sonst wieder!" und "Ich hatte mit DIR eienn Bearbeitungskonflixt, wie ich an der Versionsgeschichtre verifiziern konnte! :) Hatte dort auch das einmalige (es gibt ja noch den Nordpol!) in erstmalige verändert gehabt :-/

Das ist offensichtlich falsch - wie die Versionsgeschichte zeigt. Das Wort "erstmaligen" taucht in der Versionsgeschichte erst in dem Beitrag auf, zu dem der zweite der oben angegebenene Kommentare beigefügt wurde. Ich empfehle Dir, Dich einfach mal zu informieren, bevor Du andere Leute anpflaumst. Was Dir wahrscheinlich passiert ist, ist, dass Du Deine Änderung auf einer alten Version gestartet hast (zum Beispiel, weil Du sie begonnen hast, kurz bevor ich meine Änderung eingecheckt habe). Als Du sie dann abschicken wolltest, wird Dich Wikipedia informiert haben, dass Du einen Abschnitt bearbeitest, der bereits verändert wurde. Es obliegt grundsätzlich demjenigen, der später etwas einchecken will, für Konsistenz zu sorgen. Er ist derjenige, der einen textuellen Konflikt verursachen kann. Wenn dieser spätere Bearbeiter (in diesem Fall Du) stattdessen dem früheren Bearbeiter (in diesem Fall ich) vorwirft, dass er nicht hellseherisch vorausgeahnt hat, was Du hättest schreiben wollen, ist das einfach nur absolut unangebracht.

2. Achim 1999 schrieb "Entschuldige mal, aber nicht so. Was sollte das denn sein? Entweder als Differentialoperator, oder als Differentialquotient -- wenn ich es nicht besser wüsste hätte ich es als Beispiel versteckten Vandalismus bezeich"

Was war passiert? Ich hatte den Ausdruck ${\tfrac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \varphi }}r(\varphi )$ durch ${\tfrac {\mathrm {d} r}{\mathrm {d} \varphi }}(\varphi )$ ersetzt, also die Notation verwendet, welche z.B. im Artikel Differentialoperator verwendet wird.

Also, zu Deiner Frage: Das bedeutet, dass r nach $\varphi$ abgeleitet wird (oder anders ausgedrückt der entsprechende Differentialoperator auf r angewandt wird) und in das Ergebnis wird $\varphi$ eingesetzt. Das solltest Du dringend mal im Artikel zum Differentialoperator oder von mir aus auch im Artikel zur Ableitung (speziell hier) nachlesen. Generell würde es Dir gut tun, Dich zu informieren, statt Leute anzupflaumen und ihnen Vandalismus vorzuwerfen, nur weil Du Dich nicht gut genug informiert hast. --Arno Nymus (Diskussion) 00:58, 28. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe echt hier bald keinerlei Lust mehr, dich hier Aufzuklären! ARGH :-((

1) Ich weiß genau wer wieso wann diesen Bearbeitungskonflixt verursacht hatte -- und du offenbar auch. Dazu gehören bekanntlich immer 2 (Versionen bzw. Autoren selbiger)! Und dies war ursprünglich eine völlig sachliche Feststellung (in der Zusammenfasungszeile) -- Du hast dies aber offenkundig als Vorwurf aufgefasst! Dein persönliches Problem! Deine ganze Aussage ist somit leer, da die Wennbedingung nicht zu trifft! *sick*

2) Entweder der Differentialoperator ist ${\tfrac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \varphi }}$ und wird z.B. auf $r(\varphi )$ angewendet oder man betrachtet das als Differentialquotienten ${\tfrac {\mathrm {d} r}{\mathrm {d} \varphi }}$ und kann wenn man möchte die funktionale Abhängigkeit von $\varphi$ noch als ${\tfrac {\mathrm {d} r(\phi )}{\mathrm {d} \varphi }}$ betonen. Hier wird (und soll) nix eingesetzt werden -- dazu müsste man einen senkrechten Strich an die Formel setzen (z.B. bei der bestimmten Integration) -- wozu auch? Argh!! Ich habe keine Lust hier privaten Unterricht in höherer Mathematik(notation) zu erteilen. Siehe auch meinen Eintrag zu "Multiplikationszeichen" auf deiner persönlichen Diskussionsseite!

PS: Deinen "Vandalismusvorwurf" , den gab es nie! Ich habe es wohl wissenend im Konjunktiv geschrieben!

Und wenn Du sowas ignorierst, hast Du ein ernstes Interpretationsproblem. :-/

Ziemlich genervt von Dir verbleibend, da ich hier zu mehr schreiben genötigt werde, als im Artikel.

Daher werde ich deinen weiteren unsachlichen Vorwürfe ignorieren und nicht mehr darauf eingehen da mir diese Art der Zeitverschwendung aufstößt. Achim1999 (Diskussion) 01:34, 28. Apr. 2012 (CEST)

Deine "Aufklärung" wäre effektiver, wenn sie faktisch richtig wäre. Offensichtlich ist $r(\varphi )$ ein Wert aus $\mathbb {R}$. Und Du willst den Differentialoperator ${\tfrac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \varphi }}$ darauf anwenden? Das verstößt bereits gegen grundlegendes Wissen der Mathematik. Es wäre doch angebracht, sich dieses grundlegende Wissen anzueignen, bevor man versucht, anderen vorzuschreiben, was sie tun sollen. Hättest Du auch nur einen der Links angeschaut, die ich Dir bereitgestellt habe, hättest Du sicherlich verstanden, worum es geht.

Vandalismusvorwurf: Eine unangemessene Anschuldigung minimal zu verklausulieren, ist in keinster Weise eine Rechtfertigung, mit derartigen persönlichen Angriffen jede konstruktive Zusammenarbeit unmöglich zu machen.

Ich appelliere hiermit noch einmal an Dich, Deine Ausdrucksweise konstruktiver zu gestalten und den anderen Wikipedianer den Respekt entgegen zu bringen, den jeder verdient. --Arno Nymus (Diskussion) 01:56, 28. Apr. 2012 (CEST)

Beenden wir die Diskussion über den Kommentarstil hier jetzt bitte? Keine Ahnung, ob ihr's schon kennt, das Portal:Mathematik freut sich immer über neue Interessierte/Mitmacher. Die Zusammenarbeit klappt meines Erachtens sehr ordentlich und es wird erfreulich respektvoll miteinander umgegangen. In diesem Sinne bitte ich Achim1999 etwas weniger konfrontativ aufzutreten, also beispielsweise "Das war ja beknackt" als Kommentar zu einer Korrektur und nicht "WER war denn hier so BEKNACKT?!???", Lesetip: WP:Sei kein Arschloch (Oh, ich meine WP:Sei freundlich). Falls das Thema noch weiterer Erörterung bedarf, bitte auf der Benutzer Diskussion. Davon abgesehen: Schon jetzt mal herzlichen Dank für alle Verbesserungen die am Artikel passiert sind und noch passieren. Und jetzt zurück zur logar. Spirale: Der Term müsste mMn ${\tfrac {1}{r}}{\tfrac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \varphi }}r=k$ lauten, d-nach-dphi wird auf die Funktion r angewendet, die wird oben im Absatz aber nur als Gleichung bezeichnet, obwohl es ne Funktions-Definition ist. --χario 02:42, 28. Apr. 2012 (CEST)

Danke für Deine Stellungnahme, χario. Ich habe es also entsprechend geändert. --Arno Nymus (Diskussion) 03:09, 28. Apr. 2012 (CEST)

Zitat "Offensichtlich ist r(\varphi) ein Wert aus \mathbb R". Das ist leider falsch! \varphi soll hier einen freien (und sogar den einzigen freien) Parameter der Funktion r bezeichnen. Achim1999 (Diskussion) 14:51, 28. Apr. 2012 (CEST)

Danke für die Erklärung, was Du mit $r(\varphi )$ meinst.

$r(\varphi )$ bezeichnet für gewöhnlich den Funktionswert von $r$ an der Stelle $\varphi$. Der Name der Funktion lautet für gewöhnlich schlicht $r$. In der Mathematik ist es unüblich, den Parameter als Teil des Namens zu verwenden. Wenn man $r(\varphi )$ auch als Funktionsnamen verwenden würde, würde das leicht zu Missverständnissen führen. Aber durch χarios Vorschlag ist das Problem ja nun gelöst. --Arno Nymus (Diskussion) 17:06, 28. Apr. 2012 (CEST)

Rechts-/linksdrehend

Es wird nicht definiert, wann eine Spirale als "rechtsdrehend" oder als "linksdrehend" bezeichnet wird. Nach meinem intuitiven Verständnis ist die Spirale in dem Bild am Anfang linksdrehend, aber ohne Definition lässt sich das nicht klären. --Digamma (Diskussion) 14:47, 11. Okt. 2015 (CEST)

Spiralkoordinatensystem

Aufgrund der Symmetrieeigenschaften der Logarithmischen Spirale sollte sich zur Beschreibung bestimmter Probleme wie Strömungen (welche Wirbel bilden) ein "Spiralkoordinatensystem" anbieten. Ist so etwas (den Mathematikern) bereits bekannt, wobei ich hier nicht die bijektive Abbildung dieser in C\{Achsen} (siehe EN-wiki) meine? --Ralf Preußen (Diskussion) 10:22, 9. Aug. 2020 (CEST)