Diskussion:Müller-Lyer-Illusion

Eine Linie kann man nicht sehen . . .

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Anfang

Der Grund hierfür liegt darin, dass es sich nicht um eine optische Täuschung, sondern um eine Täuschung des Geistes durch die eigenen Begriffe handelt. Eine Linie ist mathematisch flächenlos, d.h. eine Linie ist optisch nicht sichtbar. Wir benennen zwar umgangssprachlich etwas als Linie, stellen aber bildlich, wie in im Beispiel an der Seite, immer kleine Flächen dar. Würde man diese "Linien" jetzt z.B. im Kästchenschema mit deutlich sichtbaren Flächen, darstellen, erkennt man den Grund für die angebliche optische Täuschung. Entweder verlängert sich die "Linie" durch die Pfeilspitzen oder sie verkürzt sich, je nachdem ob man die Pfeilspitzen als der Linie zugehörig oder nicht definiert. Eine optische Täuschung wäre es nur, wenn man im einen Fall die Pfeilspitze als der Linie zugehörig und im anderen Fall als nicht zugehörig definiert. Dies ist logisch nicht zulässig.

Ende

Erklärung anhand der Beispielbildchen mit den roten Linien:

Im oberen Bild hat man sich entschieden den Flächeninhalt der Pfeilspitze zur roten Linie dazu zu rechnen. Denn es wurde ein kleiner Teil aus der Pfeilspitze rausgeschnitten und rot markiert. Hätte man den die ganze Pfeilspitze schwarz gefärbt wäre eine kürzere rote "Linie" entstanden.

In dem mittleren Bild könnte man die rote "Linie" analog zu oben eigentlich noch über den senkrechten Strich verlängern, wenn man den Flächeninhalt der Pfeilspitze dazurechnen würde, d.h. genau wie vorher so ein kleines Stückchen aus der Spitze rot markiert.

Man darf nun vom menschlichen Auge nicht erwarten, dass es sehen kann, ob unter der einen Pfeilspitze noch ein Stückchen "Linie" liegen soll oder nicht. Wer den gleichen Maßstab bei beiden "Linien" anlegt, wird schnell feststellen, dass entweder eine "Linie" länger wird oder die Andere kürzer.

RAIMOND HEYDT

-- 79.242.177.140 15:39, 16. Mai 2010 (CEST)

(nicht signierter Beitrag von 79.242.169.30 (Diskussion) 15:18, 16. Mai 2010 (CEST))

Wir brauchen für so eine substantielle Änderung eine Quelle, siehe Wikipedia:Belege. Ich habe gewisse Zweifel, dass die gesamte Wissenschaft plötzlich "einhellig" auf eine Erklärung geeinigt hat. Und um überhaupt als eine mögliche Erklärung in den Artikel zu kommen, muss sie belegt werden. Woher stammt sie, von wem wurde sie wann und wo veröffentlicht? --Streifengrasmaus 15:24, 16. Mai 2010 (CEST)

Es gib ja gerade keine einhellige Erklärung. Die zugrunde liegende Behauptung, dass zwei gleich lange Linien vorliegen ist schlicht falsch. Es ist nicht veröffentlicht und von mir entdeckt, wenn du so willst. Für mich gilt: Wissen ist Wahrnehmung. In dem Falle sind die Augen die Quelle der Erkenntnis. Schau dir die Bildchen genau an. Oben überlagert die rote Linie ein kleines Stück vom Pfeil, dies könnte/müsste man konsequenterweise auch im mittleren Bild machen, dann wären aber die Linien nicht mehr gleich ...

Rein mathematisch gesehen gibt es diesen Effekt nicht, denn eine Linie hat nun einmal keine Flächenausdehnung. Wir können aber nicht anders als Linien mit Flächen darstellen. Natürlich kann man das definitorisch lösen und sagen bei der oberen Linie liegt halt ein bischen was unter der Pfeilspitze (und das rot darstellen) und bei der mittleren Linie liegt halt nichts mehr drunter (und deshalb bleibt der Pfeil vollständig schwarz). Logisch ist so ein Verfahren aber Quatsch und zu behaupten es liegt eine Täuschung vor noch viel mehr.

Raimond Heydt

-- 79.242.177.140 15:39, 16. Mai 2010 (CEST)

P.S. Jeder kann sich ein Blatt Karopapier nehmen und mit einem dicken schwarzen Edding die Pfeile malen. Die "Linien" die man dann z.B. mit einem Textmarker einfügen kann sind niemals gleich lang. Für unendlich dünne "Linien" tendiert dieser Effekt gegen null. Aber unsere "Linien" werden immer Flächen bleiben.

-- 79.242.184.110 15:51, 16. Mai 2010 (CEST)

Das mag ja sein, dass das für dich gilt, nur kann deine private Theorie dazu nicht in den Artikel und schon gar nicht alle anderen Erklärungsversuche ersetzen. Wikipedia dient der Theoriedarstellung, nicht der Theoriefindung oder Theorieetablierung. --Streifengrasmaus 16:33, 16. Mai 2010 (CEST)

Mir geht es nicht um Theorie oder Theoriebildung, sondern darum einen Trugschluß aufzuklären.

Ich gehe mal davon aus, dass die Geschichte von "Des Kaisers neue Kleider" bekannt ist. Analog verhält es sich hier. Die von Müller-Lyer behauptete optische Täuschung ist keine Täuschung. Das Auge sieht zwei unterschiedlich lange "Linien", weil die zwei "Linien" effektiv unterschiedlich lang sind. Soweit meine These.

Sollte diese These stimmen, kann man den Artikel ruhigen Gewissens nicht mehr stehen lassen, oder? Man braucht dann z.B. keine sonstwie geartete Erklärung dafür, warum das menschliche Auge zwei unterschiedlich lange "Linien" sieht, wo zwei unterschiedlich lange "Linien" abgebildet sind.

Ich werde ein letztes Mal versuchen, Dir und eventuellen anderen Lesern dieser Seite, meinen Gedankengang nahezubringen. Danach gebe ich auf. Versprochen.

Erste Näherung des Problems: Man nehme die abgebildeten Pfeile in der nebenstehenden Grafik des Artikels in der Vergrößerung auf 2000 Pixel und denke sich anstatt der Pfeile entsprechend große Quadrate. In der obersten Graphik mit den rein Schwarzen Abbildungen würden zwei "offensichtlich" unterschiedlich lange "Linien" zu sehen sein. Denn da wo ein Quadrat ist, sieht das Auge nun einmal keine "Linie". Also ist die "Linie" mit den nach innen gerichteten Quadraten (Pfeilen) kürzer. Die Graphik mit den roten Linien würde uns aber wieder erklären, dass dies nur eine Täuschung sein kann, denn die rote Linie würde genau wie bei den Pfeilen die Quadrate überlagern und deshalb genauso lang sein wie die beiden anderen roten Linien.

Eine hoffentlich unstrittige Behauptung: Linien lassen sich nicht abbilden, da sie mathematisch gesehen nur eine Ausdehnung in der Länge nicht aber in der Breite haben. Formal korrekt ausgedrückt, müssen wir von Rechtecken sprechen, welche uns unterschiedlich groß erscheinen. Ich hoffe dieser Sachverhalt ist unstrittig, da dies Stoff der Sekundarstufe I Mathematik ist.

Nun sollte man zumindest in Betracht ziehen, dass diese Behauptung eine Konsequenz in Bezug auf die Müller-Lyer-Illusion haben könnte, da wir nun über, wenn auch nur über minimal ausgedehnte, Flächen reden müssen.

Da die Pfeilspitzen ebenfalls aus zwei winzigen Rechtecken bestehen, müssen sich die Flächen nun irgendwie zueinander verhalten. In der bereits zitierten, auf 2000 Pixel vergrößerten, Graphik neben dem Artikel mit den roten "Linien" sehen wir deutlich, dass bei den nach innen gerichteten Pfeilen die rote Linie die Pfeile überlagert und somit ein kleines Stückchen Pfeil verschwunden ist. Würde man den Pfeil vollständig abbilden, wäre die rote Linie an jedem Ende effektiv um eine Pfeilspitzenbreite kürzer. Auf der mittleren Abbildung mit den roten "Linien" sehen wir, dass sich die rote Linie an jedem Ende effektiv um eine Pfeilspitzenbreite verlängern ließe.

Der Fehler im System dieser Graphik und in den über 100 Jahren Diskussion um das Phänomen der Müller-Lyer-Illusion liegt darin, dass man eine, im mathematischen Sinne, idealtypische Linie meint, dem menschlichen Auge aber immer nur weltliche oder symbolische Linien mit Flächenausdehnung vorliegen. Bei den idealen Linien gibt es den Effekt sich überlagernder Flächen natürlich nicht.

Jetzt hinzugehen und einmal Flächen der Pfeilspitzen als Linie zu werten (obere rote "Linie") und ein anderes mal (mittlere rote "Linie") die Pfeilstitze nicht zu berücksichtigen, obwohl sich die rote Linie verlängere ließe, ist reine Willkür. Das "Auge" beurteilt beide Linien gleich. Da wo eine Pfeilspitze ist, kann keine Linie sein. Deshalb das Beispiel oben mit den Quadraten anstatt der Pfeilspitzen. Wenn man es partout anders haben will, von mir aus gerne, nur dann muss man im mittleren Bild eben die rote Linie auf ihr Maximum verlängern. Mal so, mal so ist definitorische Willkür und sicherlich keine optische Täuschung.

Für mich das Paradebeispiel für die Überheblichkeit des Geistes gegenüber der Wahrnehmung.

Ich bin kein angemeldetes WIKI-Mitglied oder sonst wer Wichtiges. Aber Herr Müller-Lyer ging hin und sagte: Hier sehen sie zwei unterschiedliche lange Linien und ich erkläre ihnen jetzt warum die Linien eigentlich gleich lang sind. Und alle glauben ihm. Annähernd jedem Schüler wird diese angebliche Täuschung vorgesetzt und gesagt: Vertraue nicht auf das was du siehst, sondern auf die Theorien der Autoritäten, welche dir erklären wie die Welt wirklich ist. Hallo geht's noch!!!!!!!!!!!!

Bei soviel ausführlicher Darstellung konnte ich mir ein kämpferisches Schlusswort nicht verkneifen. Wenn du dir kein Urteil über meine Ausführungen zutraust, lasse doch einfach andere Admins drüberlesen. Und ob ihr meine etwas ungelenke Fassung des Artikels veröffentlicht oder einen berufeneren Autor das aufschreiben lasst worauf es ankommt ist mir völlig egal. Aber es ist an der Zeit, dass einer mal sagt, dass der Kaiser völlig nackig dasteht.

Grüße aus Nauen

Raimond Heydt

--79.242.164.253 22:07, 16. Mai 2010 (CEST)

Du bist hier am falschen Ort. Wenn du einen 120 Jahre alten Irrtum aufklären oder meinetwegen mit dem Finger auf nackte Kaiser zeigen willst, musst du einen Aufsatz schreiben, ihn in einer Fachpublikation veröffentlichen und die Reaktion der Fachleute abwarten. Das nennt man peer review. Wikipedia ist ein Projekt von Freiwilligen, das einen echten peer review nicht leisten kann. Weder ich noch sonst wer hier werden entscheiden, ob du Recht hast, das muss außerhalb der Wikipedia geschehen. Wenn du dir die Mühe gemacht hättest, den verlinkten Hilfe-Text zu lesen, hättest du dort folgenden Kasten gefunden: Grundsätzlich beruhen Artikel in der Wikipedia auf überprüfbaren Aussagen. Überprüfbar ist, was mithilfe von verlässlichen Informationsquellen belegt werden kann. Ob Aussagen wahr sind oder nicht, ist – insbesondere in umstrittenen Fällen – nicht in der Wikipedia zu klären. Lies Wikipedia:Keine Theoriefindung. --Streifengrasmaus 11:52, 17. Mai 2010 (CEST)

Zitat von Streifengrasmaus: "Grundsätzlich beruhen Artikel in der Wikipedia auf überprüfbaren Aussagen."

Zitat aus dem Artikel:"Eine Linie zwischen zwei spitzen Winkeln erscheint deutlich kürzer als eine gleich lange Linie, bei der die Pfeilspitzen umgekehrt sind."

Da die Müller-Lyer-Illusion dankenswerterweise neben dem Artikel abgebildet und das Bild problemlos vergrößerbar ist, lässt sich die Aussage mit den gleich langen Linien durch jeden Menschen einfach und unkompliziert überprüfen. Da die Pfeilspitzen der spitzen Winkel die Linie offensichtlich überlagern ist diese Linie effektiv kürzer. Zumindest den Hinweis hierauf werde ich in nächster Zeit an den Artikel anfügen.

--79.242.181.65 21:48, 17. Mai 2010 (CEST)

Es funktioniert selten, Sätze aus dem Zusammenhang zu reißen. Lies den kompletten Hilfetext. Du darfst nicht selbst interpretieren. --Streifengrasmaus 07:59, 19. Mai 2010 (CEST)

In dem mittelweile gelöschten Entwurf habe ich an keiner Stelle interpretiert! Es ist eine auf jederzeit überprüfbare Wahrnehmung und einfache Logik abhebene Ergänzung zum Sachverhalt.

Raimond Heydt --79.242.175.87 18:39, 20. Mai 2010 (CEST)

Natürlich ist deine Wahrnehmung eine Interpretation. Auch das deine Wahrnehmung eine enzyklopädische Bedeutung für das Problem hat, ist eine Interpretation. --Streifengrasmaus 12:40, 21. Mai 2010 (CEST)

So verhält es sich wohl. Wer sich nicht mehr zutraut über "oben" und "unten" zu urteilen, kann froh sein wenn er eine verlässliche Computer-Enzyklodädie hat. In diesem Sinne klinke ich mich aus . --79.242.173.64 22:41, 22. Mai 2010 (CEST)

Auch wenn die Diskussion darüber schon seit langem abgeschlossen zu sein scheint, so möchte ich doch meine Sicht der Dinge nachtragen: Die Bereiche um die Pfeile mit ihren Verzweigungen bzw. spitzen Winkeln bieten - im Vergleich zur geraden Linie - auf engem Raum eine deutlich höhere geometrischer Vielfalt. Sie bilden somit Informations- und damit auch Wahrnehmungsschwerpunkte. Diese Schwerpunkte sind weiter von einander entfernt, wenn die Pfeile mit ihren Spitzen von außen an der Linie ansetzen und einander deutlich näher, wenn die Pfeile zur Gänze innerhalb der Linienausdehnung liegen. Falls, so nun die Annahme, das visuelle System den Stimulus als einheitliches Gebilde verarbeitet und nicht exakt zwischen den Pfeilen (dem Abstand ihrer Schwerpunkte) und der Linie (ihrer Länge) trennt, dann ist es schon denkbar, dass der wahrgenommene Abstand der Pfeile die Linie subjektiv streckt oder staucht. Diese Annahme wird gestützt durch die Beobachtung, dass die Linie in ihrer Länge wiederum ganz anders erscheint, wenn zwischen den Pfeilen und den Enden der Linie ein deutlicher Abstand liegt. --WA Reiner (Diskussion) 00:07, 23. Jun. 2016 (CEST) --WA Reiner (Diskussion) 15:42, 10. Okt. 2016 (CEST)--WA Reiner (Diskussion) 19:58, 6. Nov. 2016 (CET)

Sollte man vielleicht die Formulierung "Eine Linie zwischen zwei spitzen Winkeln erscheint ... " ersetzen durch "Eine Linie, zwischen zwei Winkeln, deren Spitzen nach außen zeigen, erscheint ..." ? --WA Reiner (Diskussion) 12:25, 10. Nov. 2016 (CET)

Ich befürchte, dass Herr Heydt das hier nicht lesen wird, aber diese animierte Version ist ein schöner Belege dafür, dass seine Interpretation nicht stimmt - die eingefärbten Linien sind immer gleich lang und werden doch anders wahrgenommen: https://www.giannisarcone.com/wp/wp-content/uploads/2017/10/Muller_Lyer_waves_S.gif