Diskussion:Magnetohydrodynamik

Didaktische Schwäche in Theorie

Ich weiß nicht, wie Ihr das seht, aber didaktisch geht aus der Einleitung und der Bezeichnung MagnetoHYDROdynamik hervor, dass die Theorie ZUERST elektrisch leitende Flüssigkeiten beschreibt:

"Sie beschreibt das Verhalten von elektrisch leitenden Fluiden, die von magnetischen (und elektrischen) Feldern durchdrungen werden."

Dann wird diese Theorie aus sinnvollen Gründen auf Plasmen angewendet:

"Die Magnetohydrodynamik (MHD) im engeren Sinne behandelt Flüssigkeiten, die Magnetogasdynamik (MGD) behandelt Gase, insbesondere behandelt die Magnetohydrodynamik Plasmen (Magnetoplasmadynamik, MPD). Im Rahmen der MHD werden Plasmen als Flüssigkeiten (Fluide) beschrieben."

Soweit so gut. Im folgenden tiefer gehenden Abschnitt Theorie ist es jedoch didaktisch eine große Schwäche, hier mit Plasmen zu erklären anstatt mit Fluiden. Denn das widerspricht der Einführung und dem Wikipediaeintrag um den es in diesem Artikel geht: Magnetohydrodynamik ist nämlich keine Anwendung von Plasmaphysik auf elektrisch leitende Flüsigkeiten, sondern umgekehrt. Physikalisch, mathematisch könnte man es zwar austauschen, aber der Abschnitt Theorie verwirrt unter Umständen gegenüber der Einleitung.

Sprachlich wird es dann auch zunehmend unlogisch. Zum Beispiel (es gibt mehrere Stellen): "Die MHD kombiniert die hydro- und elektrodynamischen Eigenschaften von Plasmen." Entsprechend müsste nach der Einleitung nämlich heißen: "Die MPD kombiniert die hydro- und elektrodynamischen Eigenschaften von Plasmen." Denn die Anwendung der MHD auf Plasmen wird in der Einleitung explizit als "Magnetoplasmadynamik, MPD" bezeichnet.

Oder anders ausgedrückt: Wenn der Artikel beschreibt, dass Magnetohydrodynamik (für den Leser offenbar) Plasmaphysik sein soll, dann ist dem Leser unverständlich, was dann "Magnetoplasmadynamik, MPD" sein soll. Dann macht die Namenstrennung in der Einleitung keinen Sinn. Aber es würde (und wird aktuell) bei ihm die Frage bleiben: Wenn es hier überwiegend um die Beschreibung von Plasmen geht, warum heißt das dann MagnetoHYDROdynamik?

Wie gesagt, verstehe ich den Hintergrund. Aber didaktisch ist das 'ne Falle. Erst recht, wenn das mal ein Journalist übernimmt und die Erzeugung des Erdmagnetfeldes damit erklärt, dass im Erdinneren flüssiges Eisen ein Plasma ist.

Noch so 'ne Falle:

Da der Artikel MHD und MPD schon in der Einleitung gleich setzt, würde ich jetzt mal als dümmster anzunehmender Nutzer (s. Fettdruck oben) annehmen, dass unter "Eingefrorenes magnetisches Feld" folgende Aussage:

Ein wichtiger Spezialfall ergibt sich für den Fall der Idealen MHD. Hier verschwindet der elektrische Widerstand des Plasmas und die Induktionsgleichung nimmt die Form

$\partial _{t}\mathbf {B} =\nabla \times (\mathbf {v} \times \mathbf {B} )$

an.

bedeutet, dass der auf Flüssigeisen basierende Geodynamo nur deswegen funktioniert, weil das Flüssigeisen in der Erde den ohmschen Widerstand 0 besitzt. Also (so etwas wie) Supraleitend ist.

Oder habe ich etwas verpasst und Eisen ist genau wie Plasma tatsächlich widerstandsfrei, wenn ein Magnetfeld an seine eigene Strömung "gekoppelt ist"? Klärt mich auf.

=> Ich würde es besser finden, wenn es für MHD und MPD getrennt Artikel gäbe. Falls die MPD tatsächlich in der Forschung den größeren Schwerpunkt hat, könnte man den Artikel zum Haupt-Artikel machen, dort explizit darauf hinweisen, dass für MPD begrifflich oft auch nur MHD verwendet wird. Es mag sein, dass die hinter den Gebieten stehende mathematischen Beschreibungen und Simulationsmethoden identisch sind. Aber dann kann man das auch so beschreiben. Ich denke, dass ist dann auch für den Leser interessant, solche sinnvollen und praktisch angewendeten Analogien zu erfahren.

--Frank Herbrand (Diskussion) 22:51, 17. Mai 2017 (CEST)

Kommerzieller Weblink

Der neue Link auf die Firma ATA ist kommerziell. Ist so etwas sinnvoll in der Wikipedia? --Szs 12:46, 9. Jan 2006 (CET)

Der Link soll zeigen, dass es diese MHD-Sensoren tatsächlich gibt.

--84.148.201.248 15:07, 18. Feb 2006 (CET)--Phr 15:08, 18. Feb 2006 (CET)

Formel Richtigkeit

Mir scheint, die Formel $\partial _{t}\varrho \mathbf {v} +\nabla \cdot (\varrho \mathbf {v} \otimes \mathbf {v} )=-\nabla (P+{\frac {B^{2}}{2\,\mu _{0}}})-\varrho \,\nabla \Phi +{\frac {1}{\mu _{0}}}\,(\mathbf {B} \cdot \mathbf {\nabla } )\,\mathbf {B}$ kann nicht stimmen, denn $\varrho \mathbf {v} \otimes \mathbf {v} =0$ . Kann mich da jemand korrigieren oder das ganze verbessern?

Insgesamt waere beim gesamten Formelfeld einiges zu ueberarbeiten. So ist angegeben, dass alle Groessen ihre uebliche Bedeutung besitzen, allerdings ist fraglich, fuer was $e$ steht. Normal waere die Elementarladung. Das scheint hier aber nicht sinnvoll. Auch beim $\rho$ muss bei der MHD aufgepasst werden, da zwischen Massendichte und Ladungsdichte unterschieden werden muss. Hier steht $\rho$ wohl fuer die Ladungsdichte. [Verfasser unbekannt (--Frank Herbrand (Diskussion) 22:22, 17. Mai 2017 (CEST))]

--

Und mir erscheint, dass unter Die Induktionsgleichung in folgender Formel etwas nicht stimmen kann:

$\eta =c^{2}/(4\pi \sigma )=1/(\mu _{0}\sigma )$

Daraus würde nämlich folgen:

${\frac {c^{2}}{4\pi }}\cdot {\frac {1}{\sigma }}={\frac {1}{\mu _{0}}}\cdot {\frac {1}{\sigma }}$

also

$\mu _{0}={\frac {4\pi }{c^{2}}}$

was wegen

$\mu _{0}={\frac {1}{\varepsilon _{0}\,c^{2}}}$

die Naturkonstante $\varepsilon _{0}$ zu

$\varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi }}$

machen würde. :-)

Zäumen wir das Pferd von hinten auf:

Aus

$\mu _{0}={\frac {1}{\varepsilon _{0}\,c^{2}}}$

folgt

${\frac {1}{\mu _{0}\sigma }}={\frac {\varepsilon _{0}\,c^{2}}{\sigma }}=$ magnetische Diffusivität.

Richtig?

--Frank Herbrand (Diskussion) 22:22, 17. Mai 2017 (CEST)

Im Gauss'schen cgs Einheiten ist $\varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi }}$. Das ist korrekt so. --193.197.57.161 16:53, 5. Okt. 2023 (CEST)

Impulsgleichung

Hallo,

ich weiß es ist schon etwas spät, aber bisher hat ja noch niemand geantwortet. Erstmal stimme ich zu, dass in dem Teil, der auf die Gleichungen der idealen MHD eingeht, einiges zu tun ist. Wenn ich Zeit finde, werde ich mich dessen mal annehmen. Jetzt zu Deinen Anmerkungen. Ich sehe ehrlichgesagt nicht, warum $v_{i}v_{j}$ (das dyadische Produkt) immer null sein sollte. Für $v_{i}\not =0$ für irgendein i, gibt das nicht null. Wahrscheinlich meintest Du auch eher $\partial ^{i}(v_{i}v_{j})$. Das gibt $\partial ^{i}(v_{i}v_{j})=v_{j}(\partial ^{i}v_{i})+v^{i}\partial ^{i}v_{j}=({\vec {\bigtriangledown }}\cdot {\vec {v}})\cdot {\vec {v}}$; der erste Term gibt null (wegen der Massenerhalteung) und der zweite ist im Allgemeinen ungleich null (ich habe hier überall die Dichte weggelassen, da sie im idealen Fall nur einen Faktor darstellt).

$\rho$ ist tatsächlich die Massendichte; in der MHD wird üblicherweise elektrische Neutralität angenommen. Es gibt vielleicht auch Fälle wo die Ladungsdichte eine Rolle spielt, aber zumindest im Zusammenhang mit idealer MHD und diesen Gleichungen tut sie es nicht.

$e$ macht als Elementarladung, wie Du richtig bemerkt hast, keinen Sinn. Es bezeichnet hier die innere Energie. Wenn Du Dir die Gleichung anschaust, sieht sie der der Massenerhaltung ähnlich und sichert daher lokale Energieerhaltung. Auf der rechten Seite steht eine Quelle der inneren Energie nämlich mechanische Arbeit. Die gibts es bei der Masse nicht.

MfG Schoppaeh

Frage zu den Gleichungen

In der Einleitung steht, dass die MHD Gleichungen von den Navier-Stokes-Gleichungen und den Maxwell-Gleichungen kommen. Im Kapitel über die Gleichungen steht nichts mehr von den Navier-Stokes-Gleichungen da, obwohl Gleichung (2) bei näherem Hinsehen eine Verwandtschaft dazu aufweist. Aber wo ist die Diffusion hin? Wenn $\Delta v$ zur Vereinfachung weggelassen wird, warum wird dann $\rho$ nicht als konstant angenommen? Bei den inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen ist dies genau andersherum.

Dann wird weiter geschrieben, dass die MHD Gleichungen von der Boltzmann-Gleichung abgeleitet werden können. Im Artikel über diese Gleichung steht:

"Die Boltzmann-Gleichung wird dann verwendet, wenn die mittlere freie Weglänge der Teilchen groß ist, d. h. wenn nur wenige Gasteilchen in einem gegebenen Volumen vorhanden sind."

Nun, dies ist ja wohl bei einem Plasma eher nicht der Fall. Weiter steht dort im Text, dass ansonsten die Navier-Stokes-Gleichungen herangezogen werden. Ist es dann nicht sinnvoller auf die Navier-Stokes-Gleichungen zu verweisen?

Woher kommen diese Gleichungen eigentlich her? Ich habe häufig bei anderen Quellen den Verweis auf Landau und Lifshitz gefunden. Deren Gleichungssystem schaut dann aber doch etwas anders aus. Benutzt man in der Anwendung eher die Gleichungen, die im Artikel genannt sind? --Sabata 18:11, 27. Mär. 2008 (CET)

Flüssige Metalle sind ein Gas

Das überrascht mich etwas, aber das ergibt sich aus der Einleitung und dem verlinkten Plasma. --Diwas 06:19, 3. Mai 2008 (CEST)

Hab es geändert--Diwas 07:02, 3. Mai 2008 (CEST)

Magnetfeld

In der Legende der Graphik des MHD-Sensors steht, daß sich das Magnetfeld mit dem Gehäuse (und dem Magneten) dreht. Dies ist nicht korrekt. Ein Magnetfeld hat keine polar-axiale Drehungskomponente. Diesbezügl. s. Faraday´s Paradoxon. HH 21.12.08 14:43 (CEWT)

Vergleich mit Fluss (Gewässer)

Die Vereinfachung von Molekülgeschwindigkeit auf Fliessgeschwindigkeit eines Flusses ist eine mehrstufige. Das wird nicht herausgearbeitet.

1. Die Bewegung eines Wassermoleküls gegenüber seinen Nachbarn ist durch Brownsche Molekularbewegung, den thermischen Stössen, geprägt. Wenn man diese z.B. in einem Kubikzentimeter-Würfel wegmittelt kann man den Fluss (= das Fliessen) des Flusses als den eines Kontinuums betrachten.

2. Betrachtet man 1 cm3 dieses Kontinuums Flusswasser, so wird es an Steinen am Grund, einem ins Wasser ragenden Ast oder an der Oberfläche durch Ufer, Oberflächenwellen und Wind gegenüber seinen Nachbar-Zentimeter-Würfeln verwirbelt, sich also nicht nur längs der Hauptfliessrichtung, sondern – scheinbar spontan, erratisch, zufällig abweichend – auch kreuz und quer (meist nur graduell schräg) dazu bewegen. Mittelt man diese Abweichungen weg kommt man zu den Stromlinien, den durchschnittlichen gewählten Pfaden von Elementen des Kontinuums Flusswasser (das genaugenommen noch feine Teilchen dispergiert enthält und am Grund schottriges Geschiebe mitbewegt.

3. Betrachtet man Flusswasser eher kubikmeterweise sieht man nur mehr die groben Wirbel, die in der eingeengten Donau im Strudengau aus tiefer Sichtperspektive (etwa vom Paddelboot aus oder gehockt am Ufer) als bis zu dezimeterhohe und mehrere Meter breite pilzförmig sich aus der Wasseroberfläche aufwölbende Buckel sichtbar. (Wo das Wasser am Buckelrand unter das der Umgebung fliesst bilden sich typische Wellenrippel.) Auch diese grossen Wirbel von typisch 1/10 Flussbreite Grösse kann man wegmitteln.

4. In und nach Flusskurven bilden sich generelle Querströmungen – an der Oberfläche in Richtung Kurvenäusseres, am Grund gegenläufig – wegen der Fliehkraft aus. Diese ist oberflächennah grösser, weil Wasser hier schneller talwärts fliesst als am Grund, wo Reibung mehr bremst.

5. Auch bei geradeaus verlaufendem Fluss, extrem ausgeprägt in einem Kraftwerkskanal oder Mühlgang mit senkrechten Betonwänden und geschiebefreiem waagrechtem Grund treten Wirbel auf, die sich jedoch wegmitteln lassen, wodurch man zu folgendem Geschwindigkeitsprofil kommt: Weiter von Grund und Wand entfernt ist die – ausschliesslich längs orientierte – Strömung grösser. Steht die Luft (ein Stück) über dem Gewässer still, hat auch sie geringfügig bremsende Wirkung auf die – geschätzt – obersten Millimeter des Gewässers.

6. Den Betreiber der Mühle interessiert im Wesentlichen der Wasserdurchsatz pro Stunde (oder Sekunde) zum Antrieb des Mühlrades oder einer heute üblichen Turbine. Daraus lässt sich eine Durchschnittsgeschwindigkeit der Anströmung berechnen. In der Praxis bedeutsamer sind für den Kraftwerksbetreiber jedoch die Geschwindigkeit mit der sich ein Schwall (wenn die Schleuse oben (stärker) geöffnet wird) abwärts fortpflanzt oder umgekehrt ein Sunk hinaufläuft, wenn am unteren Ende des Flusses eine Schleuse geöffnet wird.

Für das Beispiel Schifffahrt sind viele der Unregelmässigkeiten bedeutsam:

Für die Nussschale bedeuten schon kleinste Wirbel und Wellen – im Zentimeterbereich - Kentergefahr.

Fürs Paddelboot und Raft im Wildwasser sind die Wellen und Wirbel von 0,5 bis 5 m Grösse und eine zum Ufer hin drängende Querströmung bedeutsam. Beim Flussaufwärtspaddeln auch Kehrwasser am Ufer, Stromschnellen, das Kurveninnere mit langsamerer Abwärtsströmung, seichtere Bereiche mit langsamerer Strömung.

Grosssschifffahrt wählt für Abwärtsfahrt etwa den Stromstrich, wo Wasser am schnellsten abwärts strömt, für Aufwärtsfahrt je nach Kurvensituation, Verkehrsaufkommen und -regelungen eine Fahrlinie näher beim linken oder rechten Ufer, um Treibstoff und Fahrzeit zu sparen oder überhaupt gegen die Strömung anzukommen. --Helium4 (Diskussion) 07:17, 10. Apr. 2016 (CEST)

unpräzises Geschwurbel -

"Die Magnetohydrodynamik (MHD) im engeren Sinne behandelt Flüssigkeiten ... insbesondere behandelt die Magnetohydrodynamik Plasmen"

und was bedeutet solch ein sich selbst widersprechender Satzbau nun jetzt "im engeren Sinne - Flüssigkeiten auch/und/oder insbesondere Plasmen? (nicht signierter Beitrag von 93.199.191.241 (Diskussion) 19:37, 11. Apr. 2016 (CEST))