Diskussion:Messbare Funktion

Es wäre m. E. gut, die Definition durch Beispiele zu erläutern. Wer einen Begriff noch nicht kennt, lernt ihn meist nicht durch eine abstrakte Definition, sondern durch Beeispiele und Gegenbeispiele. --Hanfried.lenz 16:18, 4. Sep. 2007 (CEST).

". Beispiele für Funktionen, für die dies nicht möglich ist, sind Indikatorfunktionen von Vitali-Mengen." komplett sinnlos? Warum geht es nicht, ob es nun hier drin steht oder nicht komplett egal (nicht signierter Beitrag von 130.75.245.32 (Diskussion) 17:12, 21. Jan. 2012 (CET))

Charakteristische Funktionen („Indikatorfunktionen“) von Vitali-Mengen sind nicht messbar, weil Vitali-Mengen nicht messbar sind und als Urbild der 1 unter der charakteristischen Funktion einer Vitali-Menge die Vitali-Menge raus kommt. In dem Satz im Artikel sind die beiden entscheidenden Wörter verlinkt, der Fakt ergibt sich direkt aus den Wortbedeutungen. MfG Stefan Knauf 21:34, 23. Jan. 2012 (CET)

Limes messbarer Funktionen ist ebenfalls messbar

Es sollte vielleicht noch erwähnt werden, dass wenn $f_{n}$ messbar ist $\forall n\in \mathbb {N}$ und es gilt dass ${\text{lim}}_{n\rightarrow \infty }f_{n}\rightarrow f$ punktweise. Dann ist $f$ messbar. --Latency 10:45, 13. Dez. 2009 (CET)

Ich glaube nicht, dass dies in allgemeinen Messräumen stimmt, selbst wenn dort ein Limesbegriff definiert ist. Selbst bei $\mathbb {R} ^{n}$, ausgestattet mit Borel-Maß (nicht Lebesgue-Maß), müsste man ernsthaft erst mal nachdenken, ob das stimmen kann. --Tolentino 18:13, 13. Dez. 2009 (CET)

Okay ich glaube mittlerweile auch vorschnell geantwortet zu haben. Habe übersehen dass in meinem Uni-Skript $f_{n}:S\rightarrow {\overline {\mathbb {R} }}$ gefordert wurde, und nicht in einen allgemeinen messbaren Raum. Sorry --Latency 22:27, 13. Dez. 2009 (CET)

Ich habe das Buch gerade nicht vorliegen, aber dieser Satz zumindest müsste in Elstrodt, Satz 4.3, S. 105, 1996 zu finden sein. Gruß, --Erzbischof 13:12, 14. Dez. 2009 (CET)

Definition messbare Funktion

Die Definition im Einleitungtext: "Eine messbare Funktion ist in der Mathematik definiert als eine Funktion $f$ aus einem Messraum $(X_{1},{\mathcal {A}}_{1})$ in einen anderen Messraum $(X_{2},{\mathcal {A}}_{2})$..." suggeriert durch den Audruck "anderen Messraum", dass es sich bei $(X_{2},{\mathcal {A}}_{2})$ um einen von $(X_{1},{\mathcal {A}}_{1})$ verschiedenen Messraum handeln muss. Ich meine aber, dass es sich durchaus um den gleichen Raum handeln kann. Ich schlage deshalb die Streichung des Wortes "anderen" vor, um diesen kleinen Makel zu beheben. Ich weiß, ist ein bisschen pingelig, und wahrscheinlich ist auch allen klar, dass es sich durchaus um ein und denselben Raum handeln darf, aber es ist trotzdem nicht ganz korrekt... (nicht signierter Beitrag von 78.52.152.96 (Diskussion) 00:09, 5. Dez. 2014 (CET))

Hab’s rausgenommen. Das hättest du auch gleich selbst machen können/dürfen. Grüße -- HilberTraum (d, m) 13:22, 5. Dez. 2014 (CET)