Diskussion:Methode der Charakteristiken

Letzter Kommentar: vor 7 Jahren von Claude J in Abschnitt Quasilinear

Beispiel

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Das Beispiel ist schlecht (nicht signierter Beitrag von 212.186.162.12 (Diskussion) 09:26, 1. Jun. 2013 (CEST))Beantworten

PDE 2. Ordnung

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Wie in jedem Lehrbuch für PDE in Physik nachzulesen ist das auch eine Methode zur Lösung hyperbol. PDE 2. Ordnung. Fehlt völlig !--Claude J (Diskussion) 11:12, 3. Dez. 2014 (CET)Beantworten

Partielle Ableitungen oder Totale Differenziale

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Ich denke, dass in dem Artikel nicht richtig zwischen partieller und totaler Ableitung unterschieden wird, was das Verständnis stark erschwert. Bei der Formulierung der Form des Problems zum Beispiel müsste doch die partielle Ableitung von u nach t bzw. x stehen, oder? Meinem begrenzten Verständnis nach ist es ja Teil des Tricks, dass man eine Gleichung, die zunächst partielle Ableitungen enthält, so umzuformuliert, dass man nurnoch totale Ableitungen übrig hat. --129.247.247.240 16:49, 30. Jul. 2015 (CEST)Beantworten


Ich muss meinem Vorredner leider völlig recht geben. Dieser Artikel unterscheidet nicht zwischen partieller und totaler Ableitung und mach so dieses Konzept (fast) unbrauchbar. Leider bin ich nicht so firm in des Technik und sehe mich deshalb gezwungen mich mit der englischen Version zu begnügen. Falls sich wer findet, dieses zu berichtigen, wäre dies sehr hilfreich.

Vielen Dank. (nicht signierter Beitrag von 192.53.103.200 (Diskussion) 14:24, 2. Sep. 2015 (CEST))Beantworten

Burgersgleichung

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Sollte die Gleichung tatsächlich

 

lauten? Ich verstehe   als Ableitung der Funktion   nach ihrem Argument  , aber in unserem Fall hat   nur das Argument  .

Ich schlage vor, die mathematische Schreibweise zu verwenden und kenntlich zu machen, dass der Fluss   mit der Dichte   verkettet wird, also

 

Dann wäre auch klar, dass die Kettenregel angewendet werden muss. Sboerm (Diskussion) 00:07, 18. Mai 2016 (CEST)Beantworten

Da   ja nur eine Funktion einer Variablen ist, könnte man vielleicht auch einfach   schreiben. Oder könnte das verwirren? -- HilberTraum (d, m) 19:29, 25. Okt. 2016 (CEST)Beantworten

Wieso das, es ist eine partielle Ableitung nach x (F' würde ich als Ableitung nach u lesen), ich weiss gar nicht was daran unklar sein soll. Natürlich wird die Kettenregel angewandt, aber muss man hier jeden Schritt einzeln vorexerzieren ? Weiter unten ist ja sowieso das quadratische Beispiel angegeben. Die Schreibweise mit dem Zirkel ist einfach umständlich um nicht zu sagen pedantisch.--Claude J (Diskussion) 00:47, 26. Okt. 2016 (CEST)Beantworten

Ah ja, F' ist natürlich Quatsch, da habe ich nicht genau geschaut. Aber ich bin tatsächlich durch   verwirrt worden: Da wird formal eine Funktion   in eine Funktion   eingesetzt, das ist aber gar nicht gemeint. Grüße -- HilberTraum (d, m) 08:54, 26. Okt. 2016 (CEST)Beantworten

Quasilinear

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Kenne mich kaum aus mit PDEs, aber mir ist das hier aufgefallen. Zitat aus dem Artikel:

"Dabei heißt eine Gleichung quasilinear, falls sie in der höchsten Ableitung linear ist".

Nun Zitat aus dem Wikipedia-Artikel über PDEs:

"Man spricht von einer quasilinearen partiellen Differentialgleichung, falls die Koeffizientenfunktionen vor der höchsten Ableitung zusätzlich von niedrigeren Ableitungen und der unbekannten Funktion abhängen."

Was ist nun richtig ? (nicht signierter Beitrag von 141.23.179.177 (Diskussion) )

Ist doch die gleiche Aussage, die Koeffizientenfunktion der höchsten ableitung enthält die höchste ableitung nicht, diese kommt also in der Gleichung nur linear vor. Im Web z.B. hier--Claude J (Diskussion) 17:35, 28. Apr. 2017 (CEST)Beantworten