Diskussion:Moivrescher Satz

Nur für natürliche Exponenten?

Wieso gilt der Satz von Moivre nur natürliche Exponenten? Er gilt doch für andere Exponenten (negative und Brüche): http://www.amazon.de/Lehr--%C3%9Cbungsbuch-Mathematik-Grundlagen-Trigonometrie/dp/3446220836/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1414366926&sr=1-1&keywords=%22satz+von+moivre%22 (nicht signierter Beitrag von 2003:6D:CF09:8901:B1FE:2CA2:C34C:F841 (Diskussion | Beiträge) 00:44, 27. Okt. 2014 (CET))

Dass für jede komplexe Zahl (und damit auch jede reelle Zahl) x und jede natürliche Zahl n der Zusammenhang

   (cos(x)+i sin(x))n = cos(n*x) + i sin(n*x)

gilt, hat mich verwirrt. Das steht auch im Widerspruch zu dem Absatz Verallgemeinerung. Ich denke, so wäre es richtiger:

Für jede komplexe Zahl z = (cos(φ) + i sin(φ)) gilt (cos(φ) + i sin(φ))ⁿ = cos(n*φ) + i sin(n*φ) bzw. z = |z|(cos(φ) + i sin(φ)) gilt |z|ⁿ(cos(φ) + i sin(φ))ⁿ = |z|ⁿ(cos(n*φ) + i sin(n*φ)) (nicht signierter Beitrag von 178.7.192.140 (Diskussion) 13:37, 11. Okt. 2016 (CEST))

Desideratum: Wurzeln komplexer Zahlen

Leider suchte ich in diesem Artikel vergeblich Aufklärung über eine Anwendung des de-Moivre-Satzes, die in der Schulmathematik keine geringe Rolle spielt, nämlich das Auffinden aller Wurzeln einer komplexen Zahl. Ich fand den entsprechenden Abschnitt jedoch in der englischen Wikipedia unter "Roots of complex numbers".--Gr5959 (Diskussion) 15:43, 1. Mai 2017 (CEST)

Deinem Wunsch wurde entsprochen. Wenn Du magst, kannst Du ja mal drüberschauen, ob es so passt oder noch was fehlt. --Mathze (Diskussion) 20:42, 30. Jun. 2024 (CEST)

Notation Cis(x)

Die Notation cis(x) für cos(x)+i*sin(x) gibt es in der Tat. Es handelt sich jedoch nicht um Standardnotation. Insofern bezweifle ich, dass sie etwas in der Einleitung verloren hat. Ich würde den Satz da rausnehmen. --Mathze (Diskussion) 17:12, 27. Apr. 2024 (CEST)