Diskussion:Nicht-fortsetzbare Lösung

Immer weitere Fortsetzbarkeit

Wenn eine Lösung immer weiter fortgesetzt werden kann, kann man nicht zu einer Lösung gelangen, die nicht weiter fortgesetzt werden kann, wie es im ersten Absatz erklärt wird. (nicht signierter Beitrag von 82.82.139.160 (Diskussion) )

Im "Grenzfall" könnte man es schon. Nehmen wir den Fall einer Lipschitz-stetigen Differentialgleichung, dann meint es das Folgende:

Nach Picard-Lindelöf hat ein Anfangswertproblem eine Lösung auf einem abgeschlossenen Intervall $I_{1}$, dann setzt man sich in den (sagen wir) rechten Randpunkt und kriegt eine Lösung auf einem Intervall $I_{2}$, so dass wir zusammengesetzt eine Lösung (wegen der Eindeutigkeit nach obiger Annahme) auf $I_{1}\cup I_{2}$ haben. Dann setzt man sich in den rechten Randpunkt dieses Intervalls etc. Auf diese Weise bekommt man eine aufsteigende Folge von Intervallen $I_{k}$ und eine Lösung $y:\bigcup _{k\in \mathbb {K} }I_{k}\rightarrow \mathbb {K} ^{n}$. Dann "könnte" man hoffen, dass diese Funktion auch eine nicht-fortsetzbare Lösung ist. Natürlich muss man dabei in jedem Schritt das Intervall so groß wie möglich wählen, wie der Satz von Picard-Lindelöf einem garantieren mag. Dass dabei jedoch wirklich eine nicht-fortsetzbare Lösung herauskommt, ist so a priori gar nicht klar. Aber es könnte eine nicht-fortsetzbare Lösung sein, das ist damit gemeint.

Zumindest gibt dieser Satz eine erste Intuition, warum es sowas geben könnte und warum man im Beweis auf das zornsche Lemma zurückgreifen muss. --Tolentino 15:20, 4. Sep. 2008 (CEST)

Lemma Rechtschreibung

Es muss nicht fortsetzbar oder nichtfortsetzbar heißen. Der Bindestrich entstammt wohl einer fehlgeleiteten Übersetzung aus dem Englischen. Ich schlage Umbenennung in nichtfortsetzbare Lösung vor. Ist jemand dagegen? --Apde (Diskussion) 11:24, 9. Aug. 2012 (CEST)