Diskussion:Oberflächenintegral

Oberflächenintegral I.Art oder II.Art

Ich finde, dass diese Begriffe hier ebenfalls erwähnt werden sollten. Ich kann nur vermuten, dass das OFI 1.Art das skalare und das OFI 2.Art das vektorielle Oberflächenintegral ist. Daher bitte ich jemanden, mich evtl. zu korrigieren bzw. dies dem Artikel hinzuzufügen. -- Svenska 15:30, 21. Mär. 2009 (CET)

Die Frage ist, ob diese Begriffe OFI 1. Art und OFI 2. Art allgemein gebräuchlich und auf einheitliche Art und Weise definiert sind. Ich kenne sie jedenfalls nicht. Ich Die Begriffe "skalares Oberflächenintegral" und "vektorielles Oberflächenintegral" sind auf jeden Fall klar, die Unterscheidung ist selbsterklärend. -- Digamma 11:08, 30. Jul. 2010 (CEST)

Ändern?

Meiner Meinung nach ist der Artikel in der jetztigen Version nicht optimal. Insgesamt zu kurz, werden bestimmte voraussetzungen nicht genannt, das Oberflächenelement wird nicht weiter spezifiziert und der Artikel zur Berechnung ist viel zu speziell. Ich habe hier eine eigene Version dieses Artikels erstellt. Vielleicht mag sich jemand diesen mal ansehen.

Ich wäre dann dafür, diese meine Version als Ersatz für die aktuelle Version zu nehmen. Natürlich ist auch meine Version noch längst nicht fertig und optimal, aber schon etwas auführlicher...

Gruß vom --Prometeus 18:08, 24. Jul 2006 (CEST)

Im Rⁿ

Im $\mathbb {R} ^{n}$ gibt es kein Kreuzprodukt. Man kann über beliebige Untermannigfaltigkeiten integrieren, indem man entweder die kanonische globale $n$-Form mit einem orthonormalen Frame auf die passende Dimension herunterbringt oder die gramsche Determinante für lokale Parametrisierungen verwendet (wie in Integralrechnung beschrieben); der Ansatz mit dem Kreuzprodukt kann als Spezialfall von letzterer Konstruktion aufgefasst werden.--Gunther 14:42, 27. Jul 2006 (CEST)

P.S. Mit der Umformung

$\|\varphi _{u}\times \varphi _{v}\|^{2}=\|\varphi _{u}\|^{2}\,\|\varphi _{v}\|^{2}-\langle \varphi _{u},\varphi _{v}\rangle ^{2}$

erhält man auf der rechten Seite einen Ausdruck, der allgemein für zweidimensionale Umf. des $\mathbb {R} ^{n}$ gültig ist.--Gunther 14:52, 27. Jul 2006 (CEST)

Mit den höherdimensionalen Dingern kenn ich mich nicht hinrecichend aus (auch mit dem n-Formen nicht), magst du das vielleicht ergänzen? --Prometeus 18:34, 28. Jul 2006 (CEST)

Die andere Möglichkeit bestünde darin, sich mit $n=3$ zufriedenzugeben und den Rest für einen eventuellen Artikel Integration auf Mannigfaltigkeiten aufzuheben. Nur so, wie es jetzt im Artikel steht, funktioniert es halt nicht.--Gunther 18:37, 28. Jul 2006 (CEST)

Tangenten

Kann man vielleicht kurz erwähnen, wie die differentielle Form der Tangenten zustande kommt oder auf eine Erklärung in einem anderen Artikel verweisen. Gruß

Rand der Menge

Die ganzen Ausführungen zum Rand der Parametermenge sind hier überflüssig. Sie spielen nur dann eine Rolle, wenn man z.B. beim klassischen Satz von Stokes das Oberflächenintegral mit einem Integral über den Rand der Fläche in Verbindung bringt. -- Digamma 11:11, 30. Jul. 2010 (CEST)

Umbenennen in "Flächenintegral"

Flächenintegral ist zZt eine Weiterleitung hierher. ME sollte es umgekehrt sein, denn Oberflächenintegral ist nur ein Spezialfall. Auch handelt der ganze Artikel praktisch ausschließlich von Flächenintegralen. Sonst hätte zB die ebene Fläche im 1. Satz hier nichts zu suchen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:41, 1. Nov. 2021 (CET)