Diskussion:Ortsvektor

Stützvektor

Was ist ein Stützvektor? Meines erachtens ist ein Stützvektor das Gleiche, wie ein Ortsvektor. Artikel: Stützvektor Aus diesem Grund sollte der Artikel Stützvektor gelöscht werden und auf diesen Artikel redirecten. Oder liege ich da falsch?????

Nein, ein Stützvektor ist nicht dasselbe wie ein Ortsvektor. Deshalb leitet Stützvektor auch nicht auf diesen Artikel weiter, sondern auf Gerade#Analytische Geometrie. Ist aber trotzdem erledigt. --Digamma (Diskussion) 14:09, 26. Sep. 2012 (CEST)

Warte mal, dann solltest du vielleicht die Einleitung hier überarbeiten. Aufpunkt und Stützpunkt werden ja offensichtlich synonym verwendet, aber Aufpunkt verlinkt hierher, während Stützvektor nach Gerade verlinkt. Imho gibt es aber auch Aufpunkte/ Stützpunkte für Ebenen,... Da besteht etwas Klärungsbedarf! Meiner Meinung nach verwendet man bei den affinen Abbildungen des R^n einen Ortsvektor als Aufpunkt. Wie sieht es mit dem folgenden unbelegten Satz, der sich jetzt im Artikel findet aus? "Ortsvektoren werden dann als Beschreibung des Aufpunktes benutzt."--92.205.34.36 15:38, 26. Sep. 2012 (CEST)

Jeder Vektor, der vom Ursprung zu einem Punkt führt, ist ein Ortsvektor. Bei einer Geraden hat z.B. nicht nur der Stützpunkt, sondern jeder Punkt der Geraden einen Ortsvektor. In der Geradengleichung

${\vec {x}}={\vec {p}}+t{\vec {v}},\quad t\in \mathbb {R}$

sind sowohl ${\vec {x}}$ als auch  ${\vec {v}}$  [${\vec {p}}$ ist gemeint, korrigert, --Digamma (Diskussion) 20:31, 26. Sep. 2012 (CEST)] Ortsvektoren (${\vec {p}}$ der Stützvektor, d. h. der Ortsvektor des Stützpunkts, ${\vec {x}}$ der Ortsvektor des Geradenpunkts, der zum Parameter t gehört), während ${\vec {v}}$ ein Richtungsvektor ist.

Wenn ich einen affine Abbildung in der Form

${\vec {x}}'=A\cdot {\vec {x}}+{\vec {v}}$

beschreibe, dann sind ${\vec {x}}$ und der Bildvektor ${\vec {x}}'$ Ortsvektoren. Der Vektor ${\vec {v}}$ ist ein Verschiebungsvektor.

Der Satz "Ortsvektoren werden dann als Beschreibung des Aufpunktes benutzt" sollte in der Tat überarbeitet werden. --Digamma (Diskussion) 19:40, 26. Sep. 2012 (CEST)

Ich habe den Satz gestrichen. Er wurde erst heute mittag hier eingebaut. Ich habe unter Parameterdarstellung#Parameterdarstellungen von Geraden und Ebenen ein paar Worte über Stützpunkt und Aufpunkt eingefügt. Meiner Ansicht nach ist dies der richtige Artikel. --Digamma (Diskussion) 19:59, 26. Sep. 2012 (CEST)

vielen Dank :) der Aspekt mit der affinen Abbildung in der Form

${\vec {x}}'=A\cdot {\vec {x}}+{\vec {v}}$ wird hier noch gar nicht als Beispiel behandelt (obwohl in der Einleitung erwähnt), kannst du ihn in den hier Artikel einbauen? (ist aber bereits unter Affine_Abbildung#Koordinatendarstellung dargestellt) THX schonmal

PS: du meinst oben Zitat "sind sowohl ${\vec {x}}$ als auch ${\vec {p}}$ Ortsvektoren" oder?--92.205.34.36 20:12, 26. Sep. 2012 (CEST)

Zum PS: Ups, ja. Ich verbessere es.

Ja, die allgemeine affine Abbildung wird gar nicht behandelt, nur die beiden Spezialfälle Drehung um den Ursprung und Verschiebung. Mal sehen. --Digamma (Diskussion) 20:31, 26. Sep. 2012 (CEST)

Vielen Dank für die super Zusammenarbeit hier, ich denke der Abschnitt ist erfolgreich erledigt worden ;) (nicht signierter Beitrag von 92.205.34.36 (Diskussion) 21:04, 26. Sep. 2012 (CEST))

Ich hatte vor einiger Zeit die Weiterleitung Stützvektor wieder auf Ortsvektor umgebogen, ohne die Diskussion hier zu kennen. Das Problem mit einer Weiterleitung auf Parameterdarstellung ist, dass Stutzvektoren auch in anderen Darstellungen von Geraden und Ebenen (und möglicherweise auch weiteren geometrischen Objekten) verwendet werde, zum Beispiel in der Normalenform. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:21, 28. Dez. 2014 (CET)

Egal wohin Stützvektor hinleitet - aber dort sollte erklärt sein was ein Stützvektor ist - ein Ortsvektor des Stützpunktes?? Was ist der Stützpunkt - ist es ein beliebiger Punkt auf Gerade oder Ebene?? - Momentan leitet es dahin wo das nicht ausreichend erklärt ist. --Benutzer:MartinBrunn (04:20, 15. Jul 2015 (CEST), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Basisvektoren

Die Basisvektoren ergeben sich unmittelbar aus der dargestellten Definition des Ortsvektors. Daher ist es sinnvoll, sie hier im Zusammenhang darzustellen. Außerdem sind sie bei den Koordinatensystemen bisher nicht entsprechend dargestellt. --Experte zweiter Klasse 11:06, 14. Feb. 2007 (CET)

Ich habe den Abschnitt heute entfernt. Meiner Meinung nach hat das nichts mit Ortsvektoren zu tun. Bei den betrachteten Basisvektoren geht es um die Basisdarstellung eines Vektors, der an einen beliebigen Punkt gebunden ist, wie zum Beispiel ein Geschwindigkeitsvektor. Solche Vektoren sind gerade keine Ortsvektoren.

Der Abschnitt gehört stattdessen in einen Artikel über die verschiedenen Koordinatensystem (bzw. die einzelnen Unterabschnitte in die Artikel zu den einzelnen Koordinatensystemen. --Digamma (Diskussion) 22:34, 23. Mai 2013 (CEST)

Darstellung der Vektoren

Die Vektoren waren in diesem Artikel bisher stets durch einen übergesetzten Pfeil gekennzeichnet. Die Umstellung auf Fettdruck ist zwar nicht falsch, aber willkürlich und keine begründbare Verbesserung. Gerade bei der Interpretation von Vektoren als gerichtete Strecken im Raum ist die Kennzeichnung durch einen Pfeil anschaulicher und markanter. Fettdruck ist m.E. in folgenden Fällen sinnvoll:

• wenn man keinen Pfeil darstellen kann,
• wenn die Komponenten der Vektoren so verschiedenartig sind, daß eine Interpretation als Pfeil nicht mehr anschaulich ist.

--Experte zweiter Klasse 11:06, 14. Feb. 2007 (CET)

Fettdruck in Büchern und Skripten ist sehr weit verbreitet, davon abgesehen sieht es besser aus und ist einfacher zu lesen, da sich die Zeichen mehr unterscheiden. Es wird auch in anderen Artikeln so gemacht und es macht keinen Sinn es hier anders darzustellen. Weiter gehören die Absätze über Basisvektoren und das Wegelement nicht hier hin; wenn man in jedem Artikel über XYZ alles aufzählt, wo XYZ auftaucht, haben wir schon bald nur noch Listen und keine Artikel mehr, die diskret das darstellen, was in der Überschrift steht. Es gibt sicher Fälle wo das sinnvoll ist, dann allerdings nicht in dem Maße wie hier. Ein Artikel zum Wegelement muss sowieso mal her, ich glaube es gibt keinen. --A.McC. 20:26, 14. Feb. 2007 (CET)

Man könnte mindestens ebensogut folgendermaßen argumentieren: "Übergesetzte Pfeile sind in Büchern, Skripten und besonders in handschriftlichen Darstellungen extrem weit verbreitet, davon abgesehen sehen sie besser aus und sind einfacher zu lesen, da sie stärker auffallen und den vektoriellen Charakter anschaulich visualisieren. Es wurde in diesem Artikel immer schon so gemacht, es wird auch in anderen Artikeln so gemacht, und es macht keinen Sinn, es hier jetzt zu ändern." Die Abschnitte zu den Basisvektoren und dem Wegelement finde ich hier gar nicht so schlecht plaziert. Man kann sie ja auch erst mal parallel woanders einbauen, und wenn sie sich dort gut entwickeln, kann man sie hier eventuell löschen. --Experte zweiter Klasse 21:52, 14. Feb. 2007 (CET)

Das sehe ich anders, ich habe diese Änderung in Artikeln vorgenommen, bei denen es mit Pfeilen unübersichtlich und hässlich aussah. Nach der Änderung war dies nicht mehr der Fall. Hier ist die Dichte an Symbolen zwar nicht so hoch, dennoch vermag ich nicht zu erkennen, weshalb deine Variante der meinen vorzuziehen wäre. Wer übrigens eine Veranschaulichung des vektoriellen Charakters benötigt und alles andere kompliziert findet, der ist in meinen Augen einfach dumm; an solch trivialen Dingen kann es kaum scheitern. --A.McC. 00:49, 15. Feb. 2007 (CET)

Diese Argumentation ist willkürlich und unlogisch. Ebensogut könnte jemand behaupten: "Ich habe in verschiedenen Artikeln Fettdruck durch Pfeile ersetzt, bei denen es mit Fettdruck unübersichtlich und hässlich aussah. Nach der Änderung war dies nicht mehr der Fall. Hier ist die Dichte an Symbolen zwar nicht so hoch, dennoch vermag ich nicht zu erkennen, weshalb Fettdruck Pfeilen vorzuziehen wäre. Wer übrigens eine Veranschaulichung des vektoriellen Charakters durch Fettdruck benötigt und alles andere kompliziert findet, der ist in meinen Augen einfach dumm; an solch trivialen Dingen kann es kaum scheitern." --Experte zweiter Klasse 19:49, 15. Feb. 2007 (CET)

Meine Argumentation ist weder willkürlich noch unlogisch, dafür bin ich dann doch ein wenig zu intelligent. Ich habe allerdings kein Interesse daran mit einem Papagei zu diskutieren, der auch noch meint es müsse so sein, wie es ihm besser gefällt, auch wenn eine andere Schreibweise klare Vorteile mit sich bringt. --A.McC. 01:12, 16. Feb. 2007 (CET)

Einleitung

Die Aussage, daß der Ortsvektor die Koordinaten eines Punktes im Raum gegenüber dem Ursprung enthält, stimmt so nur für die kartesischen Koordinaten. Außerdem gehören hier die alternativen Bezeichnungen Aufpunktvektor und Radiusvektor hinein. --Experte zweiter Klasse 11:12, 14. Feb. 2007 (CET)

Der Vorteil eines Ortsvektors besteht darin, daß mit seiner Hilfe die Position des Aufpunktes ohne Festlegung auf ein bestimmtes Koordinatensystem dargestellt werden kann.
Ich empfinde diese Aussage als unlogisch. Angenommen, es gibt einen Ortsvektor, (4, 5, 6). Dann ist das eine Angabe im kartesischen Koordinatensystem. Also hat man sich damit schon auf ein bestimmtes Koordinatensystem, und damit auch auf einen Bezugspunkt (den Nullpunkt) festgelegt. (siehe auch en:Displacement (vector) --Abdull 12:15, 22. Okt. 2007 (CEST)

Ein Vektor ist ein Objekt, das unabhängig von Koordinaten existiert und mit dem man auch unabhängig von Koordinaten rechnen kann. Koordinaten werden dann eingeführt, wenn Du den Vektor als Zahlentripel ausdrückst. Worauf man sich allerdings festlegt bei der Einführung von Ortsvektoren, das ist ein Ursprung.

Die Einführung von Ortsvektoren hat den Vorteil, dass man nicht mehr zwischen Vektoren und Punkten unterscheiden muss und in gewissem Maß mit Punkte wie mit Vektoren rechnen kann. --Digamma 22:52, 2. Nov. 2007 (CET)

„krumme“ Koordinaten

Den Texten zu Zylinder- und Kugelkoordinaten fehlt eine Erklärung, eine Legende, bzgl. der jeweils angegebenen Winkel. Die kann man ja beliebig anlegen, erhält dann aber auch einigermaßen beliebige Ergebnisse. Und wer sich selbst zusammenreimen kann, welcher Winkel wo zu suchen ist, den stört eine entsprechende Angabe doch sicher auch nicht. --87.163.64.108 02:12, 30. Sep. 2008 (CEST)

Ortsvektor, aber Aufpunkt

Der naive Leser meint und hofft, dass ein Ortsvektor einen Ort kennzeichnet. Warum muss er sich mit dem Aufpunkt anfreunden, das noch auf unhöfliche Weise nahe gelegt, denn seine Gedanken werden kommentarlos übergangen?
Analemma 13:07, 31. Dez. 2010 (CET)

Sorry, ich verstehe nicht, was Du sagen möchtest. -- Digamma 13:38, 31. Dez. 2010 (CET)

Offensichtlich bist Du nicht so naiv wie ich. Warum heisst dieser Vektor nicht Aufpunktvektor, wenn er dort hin und nicht zu einem Ort(spunkt) zeigt?
Analemma 14:47, 31. Dez. 2010 (CET)

Ich frage mich eher, warum der Ort hier "Aufpunkt" genannt wird. Ich kenne den Begriff nur als Bezeichnung für ganz bestimmte Punkte, zum Beispiel den Stützpunkt einer Geraden oder einer Ebene. Der Begriff "Ortsvektor" ist jedenfalls der übliche. -- Digamma 15:29, 31. Dez. 2010 (CET)

Ort und Ortsvektor

@Digamma, sträubt/en sich einem/allen Mathematker/n die Haare, einen Punkt  auch Ort  zu nennen? Es wäre nämlich schade um die Eselsbrücke: Vektor + Ort = Ortsvektor.
Analemma 21:18, 3. Jan. 2011 (CET)

Ich finde es überflüssig. Aber ich habe nichts dagegen, wenn Du es wieder einfügst. Mir war es nur wichtig, hinter Ortsvektor "eines Punkts" einzufügen. -- Digamma 22:18, 3. Jan. 2011 (CET)

Ist schnell machbar, es ging mir aber nicht primär darum, ob Du persönlich etwas dagegen hast, deshalb vorsorglich der /Plural. Es hätte ja sein können, dass es einen objektiven Grund dagegen gibt und Du diesen kennst.
Analemma 22:34, 3. Jan. 2011 (CET)

Ich habe immer noch Mühe mit "Ortsvektor eines Punkts".
Angenommen, es gibt außerdem "Ortsvektoren von Punktmengen" und "Ortsvektoren von Abbildungen", was aus den jetzigen Text vermutet werden kann (der "Ortsvektor eines Punkts" decke die beiden weiteren Fälle nicht ab), so ist der erste Satz mit "Ortsvektor eines Punkts" nicht die nötige 1-Satz-Beschreibung des Lemma-Begriffs Ortsvektor.
Angenommen, in den beiden weiteren Fällen ist einfach nur von mehreren Ortsvektoren (oder einer anderen Variation), nicht aber von etwas anderem die Rede, so muss prinzipiell nicht auf "eines Punkts" eingeschränkt werden. Die nützliche Erklärung am Satzende ("zu diesem einem Punkt (Ort) zeigt", momentan zum 2. mal dieser bestimmte "Punkt" in einem Satz) würde weder stilistisch noch sinnhaft gestört.
Analemma 13:55, 6. Jan. 2011 (CET)

Es gibt nur Ortsvektoren von Punkten. Punktmengen und Abbildungen (die Punkte auf Punkte abbilden) kann man jedoch beschreiben mit Hilfe der Ortsvektoren der betreffenden Punkte. Ich dachte, durch meine Beispiele müsste das eigentlich klar sein. -- Digamma 11:34, 7. Jan. 2011 (CET)

Es gibt nur Ortsvektoren von Punkten.
Das habe ich immer so gesehen. Und weil es nur Socken für Füsse gibt, würde ich nicht schreiben:
Socken für Füsse trägt man an den Füssen.
Analemma 12:05, 7. Jan. 2011 (CET)

Der Punkt ist ein anderer: Es geht mir darum, dass "Ortsvektor" nicht eine bestimmte Art von Vektoren beschreibt, keine Eigenschaft von Vektoren, sondern die "Funktion" in der hier Vektoren auftreten. Man kann eigentlich nie von einem Ortsvektor sprechen, sondern nur von dem Ortsvektor eines Punkts. Ein Vergleich:

Mit Todestag einer Person bezeichnet man den Tag, an dem sie gestorben ist, sowie den Jahrestag ihres Todes.

Es gibt keine Todestage an sich, sondern nur den Todestag einer Person. -- Digamma 13:33, 7. Jan. 2011 (CET)

Ich bleibe dabei: Als Ortsvektor bezeichnet man in Mathematik und Physik einen Vektor, der von einem Bezugspunkt zu einem Punkt (Ort) zeigt.
Deiner Forderung, die Bindung an Punkt strikt zu erwähnen, wird in der Kombination Ort+Vektor bereits nachgekommen (Das ist aber nur eine Eselsbrücke, deshalb ja weiter mit bezeichnet man ... ). Denkbar wäre noch Punktvektor. Ortsvektor eines Punktes sagt in doppelter Länge nicht mehr und verwirrt nur den unbedarften Leser, der berechtigterweise denkt: aha, da gibt es offensichtlich noch Ortsvektoren anderer Dinge. Außerhalb der Wikipedia finde ich nirgends Sätze wie Deinen, auch nicht einen wie Der Todestag einer Person ist ... einer Person. (Das Beispiel hinkt übrigens, frag mal Leute, deren Haustier gestorben ist). Das habe ich auch nicht erwartet und habe auch nichts mehr dazu zu sagen.
Analemma 22:25, 7. Jan. 2011 (CET)

Entschuldige, ich habe den Eindruck, dass Du nicht verstehen willst. Es gibt keine Ortsvektoren an sich, sondern nur Ortsvektoren eines Punkts. Ich kann nicht sagen:

Der Vektor ${\vec {v}}={\binom {2}{3}}$ ist ein Ortsvektor.

Sondern nur:

Der Vektor ${\vec {v}}={\binom {2}{3}}$ ist der Ortsvektor des Punkts P(2|3).

Der Vektor ist einfach ein Vektor, wie jeder andere auch. Ortsvektoren sind keine besondere Art von Vektoren, sondern nur Vektoren in einer besonderen Funktion. -- Digamma 23:02, 7. Jan. 2011 (CET)

Ich hatte es befürchtet, Du glaubst, ich hätte nicht verstanden und wirst dich wiederholen. Ich nehme zur Kenntnis, dass Du nicht verstehst, dass mir lediglich Deine Erst-Ein-Satz-Formulierung abstoßend erscheint.
Analemma 23:45, 7. Jan. 2011 (CET)

Ortsvektor in der Physik?

Ich habe gerade eben den Artikel Ort (Physik) erstellt, den ich bisher vermisst hatte. Nun stelle ich durch Zufall fest, dass die meisten Inhalte meines Artikels bereits hier stehen. Das halte ich für falsch. Der Ortsvektor ist in der Mathematik ein geometrischer Vektor, der seinen Ursprung stets im Koordinatenursprung hat (im Gegensatz zu einem Richtungsvektor, der beliebig parallel verschoben werden darf). Jeder Punkt des Raumes besitzt einen Ortsvektor und umgekehrt lässt sich jeder beliebige Ortsvektor konstruieren. Der Ort in der Physik bezeichnet aber eine messbare Größe. Natürlich versucht man den physikalischen Ort eines Objekts durch einen mathematischen Ortsvektor möglichst genau zu beschreiben. Ich halte aber die beiden Begriffe nicht für identisch. Deswegen finde ich, dass die betreffenden Abschnitte aus dem Artikel Ortsvektor entfernt werden müssten. Bei anderen Dingen machen wir das ja auch so. Vergleiche beispielsweise Länge (Mathematik) und Länge (Physik).--Pyrrhocorax (Diskussion) 21:04, 28. Okt. 2014 (CET)

Zunächst mal: Auf die Abschnitte über die Physik und die Koordinatensysteme kann man meiner Meinung nach gut verzichten. Allerdings sollte man in der Unterscheidung zwischen mathematischen und physikalischen Begriffen nicht zu puristisch sein. Die mathematischen Begriffe wurden zum größen Teil für die Physik entwickelt und dort auch benutzt, entweder indem man die physikalischen Systeme direkt als mathematische Systeme auffasst (z.B. den Raum der Newtonschen Physik als euklidischen Raum oder den Raum der speziellen Relativitätstheorie als Minkowskiraum) oder den physikalischen Systemen entsprechende mathematische Objekte zuordnet (z.B. dem physikalischen Ort einen Koordinatenvektor im $\mathbb {R} ^{3}$). --Digamma (Diskussion) 21:39, 28. Okt. 2014 (CET)