Diskussion:Osterzyklus/Archiv/1

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[[Diskussion:Osterzyklus/Archiv/1#Thema 1]]

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7 oder 6 Schaltmonate?

Im Artikel steht, dass da 7 Schaltmonate eingefügt werden, dann werden aber nur 6 genannt.--Hansjörg 09:51, 7. Sep. 2008 (CEST)

Ich habe nicht gefunden, wo das steht, habe aber auch nicht lange gesucht. Vermutlich meinst Du die Verlängerung der 7 von 19 Mond-Jahre in einem Lunisolarkalender (ganz unten; Stichwort Mondsprung). 6 Schaltjahre sind 30 Tage, eines ist 29 Tage länger. --Analemma 20:40, 4. Feb. 2009 (CET)

Ich habe die Fehlerstelle jetzt gefunden. Ein Schaltjahr (das sechste) wurde vergessen. Im o.g. Artikel findest Du die Reihenfolge im noch existierenden Jüdischen Kalenders mit: 3, 6, 8, 11, 14, 17 und 19.--Analemma 18:09, 5. Feb. 2009 (CET)

contra

Ich habe Osterdatum überarbeitet, allerdings ohne einen Schuss Kirchenpolitik beizufügen. Der Osterzyklus ist dort kurz behandelt. Dass er ein Lemma hat, fand ich zufällig auf dem Umweg über Komputistik. Letzterer ist auch ein nicht-lesenswerter Kandidat, zu den ich aber einen Link setzte, um ihn anschließend zu bearbeiten. Bevor ich auch hierhin einen setze, warte ich solange, bis aus  Kontra  Pro geworden ist.
Seine Mängel sind:

• Kein Aufbau wie etwa: den Zyklus bestimmende Parameter → die beiden unterschiedlich langen Zyklen
• Der überwiegende Teil des Inhaltes geht weit über das hinaus, was zum Lemma zu sagen ist.

Der Inhaltsüberschuss kann vorteilhaft in andere Artikel verschoben werden. Das habe ich z.T. getan, ohne seine Existenz zu ahnen. Ein weiterer Teil kann gut in Komputistik gebraucht werden: Sonnenzirkel SZ, Sonntagsbuchstabe SB, Goldene Zahl GZ (Mondzirkel, Metonzyklus), Epakte EP, Sonnen- und Mond(an)gleichung.

Am Ende wird ein kürzerer Artikel vorliegen.

Analemma 20:40, 4. Feb. 2009 (CET)

Ich habe den Inhalts-Überschuss in Computus u.a. verarbeitet und jetzt den Artikel neu formuliert.--Analemma 19:45, 20. Feb. 2009 (CET)

Statistik

"Am seltensten ist der 22. März, der im Gesamt-Zyklus von nur 27.550-mal vorkommt. Der häufigste Termin ist der 19. April. Er kommt 22.040-mal vor." der seltenste kommt 27550 mal vor, der häufigste 22040mal??? --Wuestenfux 17:14, 10. Feb. 2009 (CET)

Wenn Du wissen möchtest, was von beiden richtig ist, siehe Statistik der Oster-Daten [1]. Ich bin nicht dafür, solche Informationen in WP-Artikeln anzugeben, halte es nur für Zahlen-Jägerei. --Analemma 13:35, 13. Feb. 2009 (CET)

wenn die information ohnehin nicht artikel-relevant ist, sollte sie auch nicht enthalten sein. schon gar nicht in doppelter, sich widersprechender form, oder? --Wuestenfux 01:14, 18. Feb. 2009 (CET)

Hast Du nicht bemerkt, dass der gesamte Artikel zur Revision ansteht?--Analemma 12:33, 18. Feb. 2009 (CET)

nein, wo steht das denn? aber dann ists ja ohnehin gut... --Wuestenfux 18:31, 19. Feb. 2009 (CET)

Gregorianischer Osterzyklus

Stimmt, ich dachte, das ist es, und habe mich in meiner Freude um eine Stelle vertan. Ich vermute jetzt, dass es über die Inkommensurabilität geht. Aber dafür, dass sich die Ausnahmen nicht extra auswirken, habe ich noch keine Idee. --Analemma 18:24, 1. Jun. 2010 (CEST)

Inkommensurabilität habe ich schon wieder verworfen. Natürliche Zahlen sind doch immer kommensurabel, oder?--Analemma 00:12, 2. Jun. 2010 (CEST)

Die Eins als gemeinsames Maß? Klar. LG --Boobarkee 00:29, 2. Jun. 2010 (CEST)

Rechne doch bitte einmal mit Deinem Lichtenberg-Programm mit den Startjahren 1981 und 1954. Das sind Jahre mit Anwendung der Ausnahmeregeln. Sind es die je 5.700.000 Jahre späteren auch? (Kopie vom Mathe-Portal)--Analemma 11:02, 2. Jun. 2010 (CEST)

Nicht zu fassen. Bittesehr, Deine lebendigen Taschenrechner springen übers hingehaltene Stöckchen. Wauwau!

X = 5.701.981

K = X div 100 = 57.019

M = 15 + (3K + 3) div 4 − (8K + 13) div 25 = 24.534

S = 2 - (3K + 3) div 4 = −42.763

A = X mod 19 = 5

D = (19A + M) mod 30 = 29

R = (D + A div 11) div 29 = 1

OG = 21 + D − R = 49

SZ = 7 − (X + X div 4 + S) mod 7 = 1

OE = 7 − (OG − SZ) mod 7 = 1

OS = OG + OE = 50

Übungsaufgabe für Analemma: Wiederhole die Rechnung mit X = 5.701.954. --91.32.79.88 11:30, 2. Jun. 2010 (CEST)

Liebe/Lieber 91.32.79.88, es gibt verschiedene Stufen mathem. Erkenntnis. Du rechnest hier mir den Formeln von Gauß/Lichtenberg nach, dass die X und X + 5.700.000 jeweils zum gleichen Ergebnis führen. Das steht so bereits im Artikel und Du kannst getrost davon ausgehen, dass Analemma über die notwendige Intelligenz verfügt, das nachvollziehen zu können. Trotzdem stellt dieser Beweis weder Analemma noch mich so richtig zufrieden. Wir würden gerne elementarer verstehen, wo die 5.700.000 herkommt. Man könnte das auch Heuristik nennen: Hand auf's Herz: siehst Du den Formeln an, dass sie periodisch mit Periode 5.700.000 sind? Übrigens: Dein ironischer Ton ist der Sache nicht dienlich. --Boobarkee 12:17, 2. Jun. 2010 (CEST)

Was macht denn Dein Lichtenberg-Programm? Etwas anderes, als ich vorgerechnet habe? --91.32.79.88 12:21, 2. Jun. 2010 (CEST)

Nein, nichts anderes. Ich habe es das zu einer Zeit geschrieben, als es noch Zweifel über die Periodenlänge gab. Damit habe ich meine Zweifel beseitigt und bin nun auf der Suche nach einem möglichst elementaren Zugang. Übrigens hatte ich überlesen, dass Analemma explizit nach den Jahren 1982 und 1954 gefragt hatte. Das relativiert meinen vorigen Beitrag. LG --Boobarkee 12:29, 2. Jun. 2010 (CEST)

Ich finde schon, dass man, wenn man solche weitergehenden Ambitionen hat und dies hier in aller Öffentlichkeit unter Verwendung der materiellen und humanen Ressourcen der Wikipedia diskutiert, sich bemühen sollte, sich ausreichend zu konzentrieren. Die Formel von "Gauß (1803)" stammt von 1800 und hatte eine falsche Anwendung der Mondgleichung zur Grundlage. Vermutlich meinst Du "Gauß (1816)". Und letztere kann man sinnvoll als "korrigierten Gauß" bezeichnen, nicht aber die Ergänzung durch Kinkelin/Zeller/Lichtenberg. Zielführend ist es auch nicht gerade, wenn man, wie Analemma, auf das Angebot einer gescannten Buchseite [2] fälschlich behauptet: "Diese Stelle nennt lediglich die Zahl 5'700'000 Jahre, hilft also am wenigsten weiter". Im Gegenteil: das, was dort steht, dürfte der einzig sinnvolle Ansatz sein, um ein schlaues Argument, das die explizite Berechnung aller Osterdaten vermeidet, zu bekommen. --91.32.79.88 12:54, 2. Jun. 2010 (CEST)

OK, Du hast recht: Ich meinte Gauß 1816. Was schlägst Du vor? Soll man mir die Schreibrechte auf Wikipedia entziehen? Ich entschuldige mich hiermit in aller Form, dass ich weiter unten (unten: vielleicht solltest Du mal WP:DS lesen) "Gauß 1803" statt "Gauß 1816" geschrieben habe. Dennoch ist mein Argument zielführend und als solches trotz des Fehlers erkennbar: Man braucht sich über die Ausnahmen bzgl der Periodizität kein Kopfzerbrechen machen. – Mich fuchst das Problem. – Was ich offen gesagt nicht verstehe: Wenn für Dich alles so klar ist und "der einzig sinnvolle Ansatz" bereits im Artikel steht, warum diskutierst Du dann noch weiter? Ich habe ja weder das Argument von Kinkelin/Zeller/Lichtenberg in Frage gestellt noch irgendwelche diesbezüglichen Änderungen am Artikel vorgenommen oder auch nur angeregt. Über eine mögliche andere Herleitung werde ich doch wohl noch nachdenken dürfen, auch wenn Dir das nicht sinnvoll erscheinen mag. – Übrigens, die Bitte von Analemma war klar an mich gewendet, was Deine dreiste Antwort darauf noch unverständlicher erscheinen lassen muss. Eine Entschuldigung Deinerseits gegenüber Analemma wäre hier mehr als angebracht. --Boobarkee 14:16, 2. Jun. 2010 (CEST)

Tut mir leid für die sinnlose Wut auf mich, das war nicht meine Absicht. Scheint ein ziemlich schwerwiegendes Missverständnis zu sein, das ich auch nicht weiter aufklären kann – ich habe bereits geschrieben, was ich dazu zu sagen habe. Damit verabschiede ich mich höflichst aus der Diskussion. --91.32.79.88 14:45, 2. Jun. 2010 (CEST)

@Analemma: Die Ausnahmen haben keinerlei Auswirkung auf die Periodizität. Sie sagen im Prinzip: Berechne die Osterdaten nach Gauß (1803) (1816). Falls in einem Jahr Ostern zu spät erfolgt, lasse es eine Woche früher stattfinden. Das "zu spät" ist technisch etwas komplizierter, das hat aber keine Auswirkungen. Wenn der unkorrigierte Gauß Periode p hat, dann auch der korrigierte. LG --Boobarkee 12:31, 2. Jun. 2010 (CEST)

Faktisch möglicherweise keinerlei Auswirkung. Aber: Warum soll die Periodizität prinzipiell ungestört bleiben, wenn bei Beachtung aller Zyklen (10.000 (aus 2.500 und 400), 30 und 19; kgV=570.000) unregelmäßig erscheinende, politisch veranlasste Datums- Manipultionen stattfinden? Lichtenberg wurde ausschließlich aktiv, um die Ausnahmen in ein auf PC laufendes Werkzeug einzubauen. Wenn die Ausnahmen die Periodizität verlängern sollten, dürfte sich z.B. eine Kontroll-Rechnung mit Start-Ausnahmejahr nicht von anderen Rechnungen unterscheiden. Im Falle eines Unterschiedes hätte das erbetene Füttern Deines PC-Programms zur Feststellung führen können, dass es nochmals anders ist. Ich denke nicht immer so "windig", aber auch ein dadurch greifbarer Strohhalm könnte nützlich sein.--Analemma 15:47, 2. Jun. 2010 (CEST)

Nein, meine Behauptung ist theoretischer Natur. Wenn Du die Gaußsche Formel von 1816 sukzessive auf alle natürlichen Zahlen anwendest, so erhältst Du eine Folge von Zahlen im Bereich 22 bis 57 (Grenzen mit eingeschlossen). Die erste Ausnahmeregel besagt nun: "Ersetze 57 stets durch 50" (in Worten: Wenn die Formel den 26. April als Ostersonntag ergibt, nimm den 19. April). Eine eventuelle Periode der Ausgangsfolge überträgt sich klarer Weise auf die so abgeänderte Folge. Umgekehrt ist es zwar theoretisch vorstellbar, dass die abgeänderte Folge eine kürzere Periode aufweist, aber das ist höchst unwahrscheinlich. (Beispiel: Original: 22 23 50 22 23 57 ... mit Periode 6; Abgeändert: 22 23 50 22 23 50 ... mit Periode 3). Ein ähliches Argument funktioniert auch für die etwas kompliziertere Ausnahmeregel 2. LG --Boobarkee 17:32, 2. Jun. 2010 (CEST)

Sehr geehrte/r Dame/Herr 91.32.79.88
Vielen Dank für die nicht von Ihnen gewünschte halbe Rechenarbeit.
Sie zitierten mich unzulässig: "Diese Stelle nennt lediglich die Zahl 5'700'000 Jahre, hilft also am wenigsten weiter". Zu "am wenigsten" gehören die Vergleichsobjekte, die bei einem ordentlichen Zitat nicht weggelassen werden dürfen.
sonst: s. dort.
Hochachtungsvoll Dr.-Ing. S.Wetzel alias Benutzer Analemma 17:14, 2. Jun. 2010 (CEST)

Sehr geehrter Herr Wetzel, das war ein Vollzitat: [3]. Was Sie sich beim zweiten Teil des Satzes gedacht haben, kann ich nicht sicher wissen, das wäre diesmal also ein Arbeitsauftrag, den Sie selbst ganz leicht ausführen könnten, ich aber überhaupt nicht. Kritikwürdig war freilich sowieso der erste Teil: die falsche Behauptung "Diese Stelle nennt lediglich die Zahl 5'700'000 Jahre, […]", da gibt es leider nichts zu deuteln. Meine Kritik war also zulässig, wenn Kritik an Ihren Äußerungen nicht generell unzulässig ist. Hochachtungsvoll, aber mit der Ankündigung, dass ich auch Ihnen in diesem Abschnitt nicht mehr antworten werde, "und wieder sehen wir betroffen den Vorhang zu und alle Fragen offen" --91.32.79.88 19:09, 2. Jun. 2010 (CEST)

Perioden mit div und mod.

Ich glaube, ich habe das Teufelchen gefunden, dass uns, oder besser einigen von uns, solche Kopfschmerzen bereitet: Ich gehe von Lichtenbergs Term für die säkulare Mondschaltung M = 15 + (3K + 3) div 4 − (8K + 13) div 25 aus. Genauer geht es ja gar nicht um M, sondern um M mod 30 wie es dann für die Berechnung von D herangezogen wird.

• Der zweite Summand (3K+3) div 4 mod 30 weist eine Periode von 4*30/3 = 40 auf.
• Der dritte Summand (8k+13) div 25 mod 30 weist eine Periode von 25*30/2 = 750/2 = 375 auf.
• kgV(40,375) = 3000 ist tatsächlich die kleinste Periode von M. Die Periodizität ist klar. Dass es keine kleinere Periode gibt, muss man wieder nachrechnen, indem man die Kandidaten 3000/2 = 1500, 3000/3 = 1000 und 3000/5 = 600 überprüft.

Das heißt also insbesondere: Die säkulare Mondschaltung weist eine Periode von 3000 Jahrhunderten = 300.000 Jahren auf. Und: das kgV(300.000,19) ergibt die gesuchte Periode von 5.700.000 Jahren. --Boobarkee 18:10, 2. Jun. 2010 (CEST)

Wunderbar, nur sollten wir das für den Durchschnitts-Leser (ich zähle mich dazu) in Prosa sagen. Das Ergebnis deckt sich mit dem Gedankensprung von N.A.Bär.: Erst in 30 * 10.000 gleich 300.000 Jahren wird sich dieser Zyklus wiederholen. Mit welchem vermutlich äußerst kurzen Zusatz wird das eine schlüssige Aussage (, die in Lichtenbergs Formeln folgerichtig eingegangen ist)? Ich ahne, dass man hier multiplizieren muß, finde aber einfach den logisch richtigen Gedanken dazu nicht.

Bei meinem letzten Prosa-Versuch blieb ich bei der korrigierten Mondzirkel-Periode von 10.000 Jahren hängen:

Der Gregorianische Osterzyklus

Die Sonnengleichung

Als Sonnengleichung wird die Maßnahme bezeichnet, alle 400 Jahre 3 Schalttage weniger einzufügen. Sie hat Einfluss auf den Sonnenzirkel und den Mondzirkel.

Der korrigierte Sonnenzirkel

Der Schaltjahr-Zirkel erhöht sich mit der Sonnengleichung von 4 auf 400 Jahre. Er stellt bereits den Sonnenzirkel im Gregorianischen Kalender dar. Eine Verlängerung durch den Wochentags-Zirkel entfällt, denn 400 Kalender-Jahre sind mit der 7-Tage-Woche kommensurabel: 146.097 Tage (400 · 365,25 - 3) sind ohne Rest durch 7 teilbar.

Die Mondgleichung

Auch im Gregorianischen Kalender wird der 19 Jahre lange Metonzirkel immer mindestens ein Jahrhundert lang trotz kleinem Fehler benutzt, das heißt, dass die Zahl 19 (19 Jahre mit unterschiedlicher Goldener Zahl) wie im Julianischen auch in den Gregorianischen Osterzyklus eingeht.

Der im Metonzirkel enthaltene Fehler wird sowohl mit mit Hilfe der Sonnengleichung als auch mit Hilfe der Mondgleichung in bestimmten Säkularjahren korrigiert, woraus ein langer übergeorneter Mondzirkel entsteht.

Als Mondgleichung wird die Maßnahme bezeichnet, in 2.500 Jahren die jeweils künftigen Daten des Frühlings-Vollmondes acht mal im Kalender um einen Tag auf früher zu verschieben. Der Mondgleichungs-Zirkel ist 2.500 Jahre lang.

Der korrigierte Mondzirkel

Eine teilweise, indirekte Korrektur findet bereits durch die 3 in 400 Jahren ausfallenden Schalttage (Sonnengleichung) statt. Die restliche Korrektur erfolgt durch die Mondgleichung.

Der korrigierte Mondzirkel ist 10.000 Jahre lang. 10.000 Jahre sind das kleinste gemeinsame Vielfache aus 400 Jahren (korrigierter Sonnen-Zirkel) und 2.500 Jahren (Mondgleichungs-Zirkel).

Analemma 22:31, 2. Jun. 2010 (CEST)

Hallo, also ich würde nach dem ersten Absatz im Abschnitt "Die Mondgleichung" etwa folgendermaßen fortfahren:

Der im Metonzykel enthaltene Fehler wird bereits durch die geänderte Schaltjahrregel überkorrigiert: Während 19 Jahre im Julianischen Kalender im Mittel knapp zwei Stunden länger dauern als 235 Lunationen, dauern im Gregorianischen Kalender 19 Jahre knapp zwei Stunden weniger lang als 235 Mondmonate. Dies kompensiert man nun dadurch, dass man in 8 von 25 aufeinanderfolgenden Säkularjahren den rechnerischen Termin für den nächsten Vollmond jeweils um einen Tag nach hinten verschiebt.

Diese sog. säkulare Mondschaltung führt zusammen mit dem Korrektureffekt durch die weggefallenen Schalttage in drei von vier Säkularjahren zu einem sehr langperiodischen Mondschaltzirkel: Erst nach 3000 Jahrhunderten, also 300.000 Jahren, wiederholt sich das Muster der säkularen Mondschaltung. Zusammen mit dem Metonzykel von 19 Jahren ergibt sich so eine exakte Wiederholung der Epakte alle 19 x 300.000 = 5.7 Mio Jahre.

LG --Boobarkee 23:25, 2. Jun. 2010 (CEST)

Ein Versuch (nicht eines Zusatzes für den Text, aber für eine Erklärung/Erläuterung des Gedankengangs von N.A.Bär, zumindest warum man nicht einfach das kgV nehmen kann.

Es ist klar, dass der korrigierte Mondzirkel 10.000 Jahre lang ist. Nun gibt es noch einen 30-Jahre-Zirkel der Epakten. Wenn diese beiden Zirkel unabhängig voneinander wären, dann müsste man tatsächlich das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen bilden. Das ist aber nicht so. Der 30 Jahre-Zyklus wird ja durch die Sonnen- und Mondgleichung immer wieder gestört. Die beiden sind aber nicht unabhängig. Einen regelmäßigen 30er-Zirkel bekommt man, wenn man nicht die einzelnen Jahre anschaut, sondern immer nur die Jahre 10.000, 20.000, 30.000, ... Hier wächst die Epakte von Schritt zu Schritt um 13, modulo 30. Da 13 und 30 teilerfremd sind, wiederholt sich dieser Zyklus alle 30 Schritte, also alle 30 mal 10.000 Jahre, also alle 300.000 Jahre. -- Digamma 01:01, 3. Jun. 2010 (CEST)

@Boobakee, nein, mit der Mondgleichung werden die Vollmondtermine in 2500 Jahren achtmal um einen Tage nach vorn (auf früher) verschoben. Aber die Sonnengleichung hat die entgegengesetzte Richtung.

@Analemma, ich würde folgende Abschnitte verändern:

Die Mondgleichung

Auch im Gregorianischen Kalender wird der 19 Jahre lange Metonzirkel immer mindestens ein Jahrhundert lang trotz kleinem Fehler benutzt, das heißt, dass die Zahl 19 (19 Jahre mit unterschiedlicher Goldener Zahl) wie im Julianischen auch in den Gregorianischen Osterzyklus eingeht.

Der im Metonzirkel enthaltene Fehler wird sowohl mit Hilfe der Sonnengleichung als auch mit Hilfe der Mondgleichung in bestimmten Säkularjahren korrigiert, woraus ein langer übergeordneter Mondzirkel entsteht.

Als Mondgleichung wird die Maßnahme bezeichnet, in 2.500 Jahren die jeweils künftigen Daten des Frühlings-Vollmondes acht mal im Kalender um einen Tag auf früher zu verschieben, da im Julianischen Kalender 19 Jahre knapp eineinhalb Stunden länger als 235 Lunationen dauern. Der Mondgleichungs-Zirkel ist 2.500 Jahre lang.

Der korrigierte Mondzirkel

Eine weitere Korrektur ist aufgrund der 3 in 400 Jahren ausfallenden Schalttage (Sonnengleichung) erforderlich: In solchen Säkularjahren, die aufgrund der geänderten Schaltjahrregel keinen Schalttag haben, werden die jeweils künftigen Daten des Frühlings-Vollmondes im Kalender um einen Tag auf später verschoben. Die restliche Korrektur erfolgt durch die Mondgleichung. Gerät der errechnete Vollmondtermin aus dem Bereich vom 21. März bis zum 19. April heraus, so werden 30 Tage addiert oder abgezogen, so dass der Vollmondtermin wieder in diesem Datumsbereich liegt.

Das kleinste gemeinsame Vielfache aus 19 Jahren (Meton-Zyklus), 400 Jahren (Schaltjahr-Zirkel) und 2.500 Jahren (Mondgleichungs-Zirkel) beträgt 190.000 Jahre. Während dieses Zeitintervalls werden die Daten des Frühlings-Vollmondes um 19 · 75 Tage (Sonnengleichung) minus 19 · 32 Tage (Mondgleichung) = 817 Tage, modulo 30 also um 7 Tage auf später verschoben. Die Sonnengleichung wird häufiger angewendet als die Mondgleichung, weil im Gregorianischen Kalender 19 Jahre knapp zwei Stunden weniger lang dauern als 235 Lunationen.

Die Zahl der langfristig möglichen Kalender-Daten für den Frühlingsvollmond hat sich durch die Sonnen- und Mondgleichungen von 19 auf 30 (alle Tage eines im Kalender gebrauchten vollen Mondmonats) erhöht. Die Verschiebung der Vollmonddaten um 7 Tage in 190.000 Jahren ergibt erst nach 30 Wiederholungen ein ganzzahliges Vielfaches dieses 30-tägigen vollen Mondmonats. Daher wiederholt sich der Termin des Frühlingsvollmonds erst nach 30 x 190.000 = 5.700.000 Jahren. Der korrigierte Mondzirkel ist 5.700.000 Jahre lang.

-79.195.179.2 01:26, 3. Jun. 2010 (CEST)

Habs nochmal geändert. Wenn man den Faktor 19 früher einbaut, wird die Erklärung einfacher. --79.195.184.46 21:47, 3. Jun. 2010 (CEST)

Modulo 30 gerechnet, Vorschlag von Digamma eingearbeitet. --79.195.232.104 18:50, 5. Jun. 2010 (CEST)

@79.195.179.2: Ja, du hast recht: In meinem Text oben ist "nach vorne verschoben" und "nach hinten verschoben" vertauscht. Sorry – Dein Textvorschlag gefällt mir sehr gut. Einzig die aus meiner Sicht undefinierten Begriffe wie "Mondgleichungszirkel" etc. stören mich etwas. Ich verstehe jetzt die Sache und kann mir so die fehlende Def. ergänzen, aber eigentlich sollte es ja andersherum laufen. Sind die Begriffe irgendwo in WP klar definiert? Der Mondgleichungszirkel besagt nur, dass nach jeweils 2500 Jahren wieder das gleiche Muster an Säkularjahren mit und ohne Verschiebung des Vollmondtermins auftritt. Im Gegensatz dazu ist der Sonnenzirkel "viel runder": wenn heute Do, der 3. Juni 2010 ist, so wird in 400 Jahren Do., der 3. Juni 2410, sein. Dazwischen liegen genau 400 x 365,2425 d. --Boobarkee 02:03, 3. Jun. 2010 (CEST)

Sonnen- und Mondgleichung werden ebenfalls hier erklärt: http://de.wikipedia.org/wiki/Computus#Korrekturen_des_Vollmonddatums

Den Begriff "Mondgleichungszirkel" habe ich im ganzen WWW nur in diesem Artikel und seinen Kopien gefunden. -79.195.207.101 03:29, 3. Jun. 2010 (CEST)

Diesen Begriff habe ich geprägt. Er ist nur als vorläufiger “Arbeits-Titel” gedacht und muß natürlich zum Schluß wieder in Langtext oder z.B. in Mondgleichungs-Periode zurückverwandelt werden.

Analemma 11:40, 3. Jun. 2010 (CEST)

@Digamma: Dein Versuch (nicht ein Zusatz für den Text):
Jetzt haben wirs, danke. Ich bin aber der Meinung, dass Dein Versuch in der fast ganzen Länge in den Artikel gehört, weil die in den Quellen (spez. Bär) zu findenden Erklärungen für den Durchschnitts-Leser (ich bin ein solcher) nicht ausreichend sind.
Analemma 11:40, 3. Jun. 2010 (CEST)

@79.195.179.2: Dein Versuch zum Füllen der Lücke ist:
Die Verschiebung der Vollmonddaten ... in 100 Jahrhunderten ergibt erst nach 30 Wiederholungen ein ganzzahliges Vielfaches dieses 30-tägigen vollen Mondmonats. Erst nach 3000 Jahrhunderten haben zwei Jahre, die an gleicher Position in ihrem jeweiligen Meton-Zyklus stehen, wieder das gleiche Vollmonddatum. Zusammen mit der 19-jährigen Dauer des Metonzirkels ergibt sich eine Wiederholung des Datums des Frühlingsvollmonds alle 19 x 300.000 = 5.700.000 Jahre. Der korrigierte Mondzirkel ist daher 5.700.000 Jahre lang.
Hattest Du den Beitrag von Digamma gelesen (er kam nur 25 Minuten vor Deinem), der mich und vermutlich alle Durchschnitts-Leser genügend aufklärt? Ich meine, dass der nicht auf Deine Variante verkürzbar ist. Erst nach 3000 Jahrhunderten haben zwei Jahre, die an gleicher Position in ihrem jeweiligen Meton-Zyklus stehen, wieder das gleiche Vollmonddatum. verwirrt mich, weil m.E. der im nächsten Satz wieder genannte Metonzyklus hier noch nichts zu suchen hat.
Deine übrigen Änderungen: Die andere Reihefolge macht Sinn. Vielleicht für die Sonnengleichung eine Zwischenüberschrift behalten.
Analemma 11:40, 3. Jun. 2010 (CEST)

Nein, ich hatte die Erklärung von Digamma nicht gelesen. Aber er hatte auch keinen Textentwurf vorgeschlagen. Zu dem 300.000 Jahre-Zyklus: Hier wurden nur die Korrekturen (Sonnen- und Mondgleichung) berücksichtigt und der normale Meton-Zyklus noch außen vor gelassen. Wenn zwei Jahre exakt 300.000 Jahre Abstand haben (X2 = X1+300.000), ist der Termin des ersten Frühlingsvollmonds nicht gleich, weil die beiden Jahre an verschiedener Stelle in ihrem jeweiligen Meton-Zyklus stehen. Anders sieht die Situation aus, wenn der Abstand der beiden Jahrhunderte, zu denen die zwei Jahre gehören, 3000 Jahrhunderte ist (X2 div 100 = X1 div 100 + 3000) und die beiden Jahre außerdem an der gleichen Position in ihrem jeweiligen Meton-Zyklus stehen (X2 mod 19 = X1 mod 19). (Beispiel: X1 = 2010, X2 = 302.020.) Dann ist in beiden Jahren das Datum des ersten Frühlingsvollmonds identisch. Das wollte ich ausdrücken. -79.195.184.46 19:49, 3. Jun. 2010 (CEST)

Ich werde auch (aber später) einen Textvorschlag, bzw. die Verlängerung meines bestehenden machen. Er wird ähnlich sein wie der Text von Digamma. Für mehr als eine Kontrollrechnung werde ich keine Zeile der Formel von L. verwenden.

Analemma 20:32, 3. Jun. 2010 (CEST)

Der überarbeitete Textvorschlag von 79.195.179.2 ist gut. Eine Frage an den Autor: Der Frühlingsvollmond kann sich um höchstens 30 Tage verschieben. Ergibt sich eine Zahl größer als 30, so wird 30 davon abgezogen. Du solltest also 19 · 75 - 19 · 32 = 817 modulo 30 rechnen (das ergibt 7).

Und: Warum meldest Du Dich nicht als Benutzer an? Es würde die Diskussion einfacher machen -- Digamma 22:53, 3. Jun. 2010 (CEST)

Diskussion der Version vom 5. Juni 2010 um 14:26 Uhr

Überschrift der besseren Übersichtlichkeit wegen nachträglich eingefügt. --79.195.199.251 05:54, 10. Jun. 2010 (CEST)

Kommentare zu der neuen Version des Artikels, bearbeitet von Analemma am 5. Juni 2010 um 14:26 Uhr:

1. "Es sind 30 Tage im Kalender, soviel wie ein voller Kalender-Mondmonat hat. Diese verteilen sich zwischen den 21. März und den 19. April. Dabei handelt es sich nicht um eine Periode, weshalb die Periode des Osterzyklus das Produkt aus diesen 30 "Fällen" und der Periode des korrigierten Mondzirkels ist." -- Hier kommt man trotzdem nicht darum herum, die Verschiebung des Vollmonddatums in den 190.000 Jahren, in denen sich das Muster der Verschiebungen wiederholt, auszurechnen: 19 · 75 Tage (Sonnengleichung) minus 19 · 32 Tage (Mondgleichung) = 817 Tage, modulo 30 ergibt das 7 Tage. Erst nach 30 Wiederholungen landet der Vollmondtermin wieder auf demselben Kalendertag. Würde dagegen die Mondgleichung den Vollmondtermin nur sechsmal in 2500 Jahren auf einen Tag früher verschieben, so wäre das Ergebnis anders: Die Verschiebung der Vollmonddaten in 190.000 Jahren wäre 19 · 75 Tage (Sonnengleichung) minus 19 · 24 Tage (Mondgleichung) = 969 Tage, modulo 30 ergäbe das 9 Tage. Schon nach 10 Zeitintervallen zu je 190.000 Jahren, also nach 1.900.000 Jahren wäre der erste Frühlingsvollmond wieder an derselben Stelle im Kalender. Der korrigierte Mondzirkel und der Osterzyklus wären nur 1.900.000 Jahre lang, was bei der Argumentation im Artikel nicht herauskäme.

2. "Sie [die Sonnengleichung] hat aber auch indirekt Einfluss auf den Mondzirkel, denn ein ausfallender Schalttag bedeutet, dass der zyklisch vorgegebene Mond-Monat vor dem Frühlings-Vollmond nicht wie bisher regelmäßig immer alle vier Jahre um einen Tag verlängert wird." -- Die Sonnengleichung erfordert eine direkte Korrektur des Mondzirkels. Es wird nämlich tatsächlich in Säkularjahren, die keinen Schalttag haben, der Termin des Frühlingsvollmonds zusätzlich zu den normalen Regeln des Meton-Zyklus um einen Tag auf später verschoben. Das sollte klar im Artikel stehen. Deshalb finde ich es nicht richtig von einem "indirekten Einfluss" zu sprechen.

3. "... ergibt sich ein korrigierter Mondzirkel von 190.000 Jahren Periodenlänge." -- Der korrigierte Mondzirkel ist 5.700.000 Jahre lang, wenn man die Definition als kleinste Periodenlänge für die Wiederholung des Termins des ersten Frühlingsvollmonds anwendet. --79.195.232.104 00:54, 6. Jun. 2010 (CEST)

zu 1.: Es ist sicher nicht schädlich, dem Leser noch etwas mehr anzubieten. Ich fand bisher nur keinen Weg, denn nicht alltägliche Rechnungen wie Modulo möchte ich vermeiden. Er muß bereits das kgV schlucken.

zu 2.: Den Gebrauch von "indirekt" in diesem Zusammenhang meine ich auch bei Zemanek einmal gelesen zu haben. Es ist entbehrlich, lassen wir es doch einfach weg. Zu Deiner Aussage: Nein, wenn kein Schalttag eingeschoben wird, gibt es auch keine "unmerkliche" Verlängerung der betroffenen zyklisch vorgegebeben Mondmonats-Länge durch den 29. Februar. Wenn eine Änderung, dann durch Anwendung der Mondgleichung.

zu 3.: Ich habe den Anschluß zum Kapitel Julianischer Osterzyklus herzustellen versucht, in dem seit langem zwischen Mondzirkel und Osterzyklus unterschieden wird. Allerdings ist der Greg. Sonnenzirkel vom "korr." Greg. Mondzirkel kassiert worden. Man könnte letzterem 47.500 Jahre geben und erst zum Schluss seine (namenlose?) Vereinigung mit 400 zu 190.000 verwenden.

Analemma 12:13, 6. Jun. 2010 (CEST)

1.: Dann schlage ich einfach folgenden Text vor: "Während dieses Zeitintervalls (190.000 Jahre) werden die Daten des Frühlings-Vollmondes um 19 · 75 Tage (Sonnengleichung) minus 19 · 32 Tage (Mondgleichung) = 817 Tage auf später verschoben. Aufgrund des mehrfachen Zurücksetzens um jeweils 30 Tage (in den Bereich vom 21. März bis zum 19. April) ergibt das eine Verschiebung des Vollmonddatums um 7 Tage auf später oder um 23 Tage auf früher." Mich stört der folgende unrichtige Satz, der zur Zeit im Artikel steht: "Dabei handelt es sich nicht um eine Periode, weshalb die Periode des Osterzyklus das Produkt aus diesen 30 "Fällen" und der Periode des korrigierten Mondzirkels ist." Eine Periode ist ja nicht immer durch die Anzahl der darin vorkommenden Werte teilbar.

2.: In den Säkularjahren, die im Gregorianischen Kalender keinen Schalttag haben, werden die Daten des Frühlingsvollmonds tatsächlich um einen zusätzlichen Kalendertag auf später verschoben. Das geht aus der Literatur hervor: "Somit bewirken Mond- und Sonnengleichung ein Zurücksetzen und Vorwärtsdatieren der Daten der Monderscheinungen. Beide Arten der Verbesserung heben sich auf, wenn sie zugleich eintreten, z. B. in den Jahren 1800, 2100, 2700, 3000 3300 usw. Da das Vorwärtsdatieren durch die Sonnengleichung immer grösser ist als das Zurückweichen durch die Mondgleichung, so wird insgesamt, ein Vorwärtsdatieren bewirkt; ..." (Joseph Bach: Die Osterfest-Berechnung in alter und neuer Zeit). Du kannst es Dir auch überlegen: Wenn es nur eine Änderung durch Anwendung der Mondgleichung (achtmalige Verschiebung um einen Tag auf früher in 2500 Jahren) gäbe, so müßten 235 Mondmonate kürzer als 19 Gregorianische Kalenderjahre sein. 235 Mondmonate sind aber länger als 19 Gregorianische Kalenderjahre, dafür aber kürzer als 19 Julianische Kalenderjahre (Letzteres ist der Grund für die Mondgleichung).

3.: Ich finde es besser, im Gregorianischen und im Julianischen Teil des Artikels mit einheitlichen Definitionen zu arbeiten. Der Leser kann durchaus verstehen, daß das kleinste gemeinsame Vielfache aus 5.700.000 Jahren (korrigierter Mondzirkel) und 400 Jahren (korrigierter Sonnenzirkel) wieder 5.700.000 Jahre ist, weil 400 schon als Teiler in 5.700.000 enthalten ist. Das sollte man wahrscheinlich auch hinschreiben. --79.195.178.45 20:31, 7. Jun. 2010 (CEST)

79.195.178.45: Hallo, den 2. Punkt halte ich für sachlich falsch. Wo soll diese Korrektur in Lichtenbergs Formel stecken? Das "Du kannst es Dir auch überlegen"-Argument ist ebenfalls falsch. Ohne die 8 Tage zusätzlich aus der Mondgleichung täte man so, als seien 235 Monate exakt 19 Gregorianische Jahre. In Wirklichkeit dauern 235 Lunationen aber etwas länger, man muss also noch 8 Tage in 2500 Jahren hinzugeben, damit es passt. LG --Boobarkee 23:06, 7. Jun. 2010 (CEST)

Es gibt zwei Korrekturen des Monddatums, die jeweils in die entgegengesetzte Richtung wirken: Vorwärtsdatieren durch die Sonnengleichung und Rückwärtsdatieren durch die Mondgleichung. Die stehen dann in der Formel für M:

M = 15 + (3K + 3) div 4 − (8K + 13) div 25

Der erste nichtkonstante Term, +(3K + 3) div 4, ändert sich in 4 Jahrhunderten um den Wert +3 und stellt die Sonnengleichung dar. Der andere nichtkonstante Term, − (8K + 13) div 25, ändert sich in 25 Jahrhunderten um den Wert -8 und stellt die Mondgleichung dar. Beide haben entgegengesetzte Vorzeichen. M geht dann in die Berechnung von D ein:

D = (19A + M) mod 30

D ist der Abstand des Vollmondtermins vom 21. März (ohne Gregorianische Ausnahmeregeln). Vergrößern von M um +1 bewirkt also Verschieben des Vollmonddatums auf einen Tag später.

R ist die "Korrektur" des Vollmonddatums durch die Ausnahmeregeln und kann nur die Werte 0 oder 1 annehmen.

OG = 21 + D - R ist dann die Ostergrenze ( = der Termin des zyklisch berechneten ersten Frühlingsvollmonds) als Märzdatum.

"Ohne die 8 Tage zusätzlich aus der Mondgleichung täte man so, als seien 235 Monate exakt 19 Gregorianische Jahre." Also: Wenn man weder Sonnengleichung noch Mondgleichung anwendet, tut man so, als seien 235 Mondmonate exakt 19 Gregorianische Jahre. Wenn man die Sonnengleichung anwendet, aber die Mondgleichung wegläßt, tut man so, als seien 235 Mondmonate exakt 19 Julianische Jahre, denn die Sonnengleichung beschreibt ja das wachsende Zurückbleiben des Julianischen Kalenders. Wenn man die Sonnengleichung wegläßt und die Mondgleichung anwendet, tut man so, als seien 235 Mondmonate kürzer als 19 Gregorianische Jahre, denn durch die Mondgleichung werden die Vollmonddaten in 2500 Jahren um acht Tage auf früher verschoben. Dies ist es, worauf ich Analemma aufmerksam gemacht habe, denn 235 Mondmonate sind tatsächlich länger als 19 Gregorianische Jahre.

Schließlich gäbe es noch die Möglichkeit, die Sonnengleichung wegzulassen und bei der Mondgleichung eine andere Richtung zu nehmen, also in 2500 Jahren um acht Tage auf später zu verschieben (Dein Vorschlag). Dann paßt es quantitativ nicht: 235 Mondmonate mit je 29,530589 Tagen ergeben 6939,688415 Tage. 19 Gregorianische Jahre mit je 365,2425 Tagen haben 6939,607500 Tage. Die 235 Mondmonate sind also 0,080915 Tage länger als 19 Gregorianische Jahre. In 2500 Jahren ergibt das (2500/19)*0,080915 = 10,6 Tage Differenz. Wenn man nur eine Korrektur hätte und nicht zwei entgegengesetzte Korrekturen, müßte man in 2500 Jahren das Vollmonddatum um 10 oder 11 Tage auf später verschieben. --79.195.178.45 00:11, 8. Jun. 2010 (CEST)

Die Sonnengleichung wirkt sich durch Weglassen von drei Schalttagen in 400 Jahren aus. Wenn man dabei den Termin (als Kalederdatum) für den nächsten Frühjahrvollmond so beläst, wie in der Metonzyklus angibt, so verschiebt sich der berechnete Termin dadurch faktisch um einen Tag nach vorne. Dies würde ich als eine indirekte Korrektur des Metonzyklus durch die Sonnengleichung bezeichnen. Und genau das findet m.E. statt, wenn nicht gleichzeitg noch eine Korrektur nach der Mondgleichung angesagt ist. Die Sonnengleichungskorrektur wegzulassen würde bedeuten, den rechnerischen Vollmondtermin um einen Kalendertag nach hinten zu verschieben, was aber nicht stattfindet. --Boobarkee 15:49, 8. Jun. 2010 (CEST)

Man beläßt den Termin in den Säkularjahren ohne Schalttag nicht so, wie ihn der Metonzyklus angibt, sondern verschiebt ihn (als Kalenderdatum) um einen Tag nach hinten. Das steht so bei Joseph Bach: Die Osterfest-Berechnung in alter und neuer Zeit Zitat: Um das Frühlingsäquinoktium auf sein herkömmliches Datum (21. März)zu bringen, liess man im Okt. 1582 10 Tage (5. − 14. Okt.)[1] ausfallen und bestimmte für die Zukunft zur Verhütung neuer Fehler, dass in denjenigen Säkularjahren, deren Zahl nicht mit 400 ohne Rest teilbar ist, also z. B. in den Jahren 1700, 1800, 1900, 2100 usw.. die Einfügung des Schalttages unterbleibe. ... Dieser Ausfall der Tage, deren Summe man die Sonnengleichung nennt, bewirkt aber ein Vorwärtsrücken aller Daten, also auch der Daten der Mondphasen, speziell des Ostervollmondes, um ebensoviele Tage.

Auf derselben Seite führt Bach auch die Mondgleichung ein: es wurde weiter bestimmt, dass von dem Jahr 1800 ab, für das nach Ausscheiden der erwähnten 4 Tage der cyklische Mondkalender mit der astronomischen Wirklichkeit in sehr genaue Übereinstimmung gebracht war, in einem Zeitraum von 8 * 312½ = 2500 Jahren [4] die Monddaten 8 mal um je 1 Tag zurückgesetzt werden; und gibt dann eine Seite später die Jahre an, in denen die Mondgleichung angewendet wird:

1800 2100 2400 2700 3000 3300 3600 3900

4300 4600 4900 5200 5500 5800 6100 6400

6800 7100 7400 7700 8000 8390 8600 8900 usw.

Noch eine Seite später beschreibt Bach den entgegengesetzten Einfluß von Sonnengleichung und Mondgleichung: Somit bewirken Mond- und Sonnengleichung ein Zurücksetzen und Vorwärtsdatieren der Daten der Monderscheinungen. Beide Arten der Verbesserung heben sich auf, wenn sie zugleich eintreten, z. B. in den Jahren 1800, 2100, 2700, 3000 3300 usw. Da das Vorwärtsdatieren durch die Sonnengleichung immer grösser ist als das Zurückweichen durch die Mondgleichung, so wird insgesamt, ein Vorwärtsdatieren bewirkt; und zwar ist der Unterschied ...

Auf der nächsten Seite befindet sich eine Tabelle, von der man die Ostergrenze für jede Goldene Zahl (von 1 bis 19, gibt die Position des Jahres im 19-jährigen Metonzylus an) und für jedes Jahrhundert (von 1583 bis 4199) als März- oder Aprildatum ablesen kann. In der ersten Zeile (Goldene Zahl = 1) siehst Du eine Verschiebung des Vollmonddatums um einen Tag auf später im Jahr 1700 und dann wieder im Jahr 1900. In beiden Jahren wird die Sonnengleichung angewendet. Im Jahr 1800 geschieht nichts, weil Sonnengleichung und Mondgleichung zugleich eintreten.

Zweiter Teil:

Gehst Du die erste Spalte (1583-1699) von oben nach unten durch, so ist der Vollmondtermin immer 11 Tage früher oder 19 Tage später als im Vorjahr (anstrengend nachzuvollziehen, weil die Daten als März- oder Aprildatum angegeben werden). Die einzige Ausnahme ist das Jahr mit der Goldenen Zahl 1, wo der Vollmondtermin 18 Tage später als im Jahr mit der Goldenen Zahl 19 ist. Aber ohne diese Ausnahme wäre kein 19-jähriger Zirkel realisierbar, denn 19 und 30 sind teilerfremde Zahlen.

Ist der Vollmondtermin in einem Gemeinjahr (365 Tage) 11 Tage früher als im Vorjahr, so werden die abgelaufen 12 Mondmonate also mit 354 (=365-11) Tagen bemessen. Ist der Vollmondtermin dagegen in einem Schaltjahr (366 Tage) 11 Tage früher als im Vorjahr, so werden die abgelaufen 12 Mondmonate dagegen mit 355 (=366-11) Tagen bemessen. Genauso verhält es sich, wenn der Vollmondtermin 19 Tage später als im Vorjahr ist: Geschieht dies in Schaltjahren, so wurden die abgelaufenen 13 Mondmonate mit 385 statt mit 384 Tagen bemessen.

Diesen Sachverhalt hat Analemma erwähnt, als er in der jüngsten gesichteten Version des Artikels schrieb: Sie [die Sonnengleichung] hat aber auch indirekt Einfluss auf den Mondzirkel, denn ein ausfallender Schalttag bedeutet, dass der zyklisch vorgegebene Mond-Monat vor dem Frühlings-Vollmond nicht wie bisher regelmäßig immer alle vier Jahre um einen Tag verlängert wird. Das Dumme an der Sache ist nur, dass der zyklisch vorgegebene Mond-Monat vor dem Frühlings-Vollmond wie bisher regelmäßig immer alle vier Jahre um einen Tag verlängert wird. Auch im Gregorianischen Kalender, nämlich durch die Sonnengleichung, die den Vollmondtermin in Säkularjahren, die keinen Schalttag haben, zusätzlich zu den normalen Regeln des Meton-Zyklus um einen Tag auf später verschiebt.

Deswegen bat ich Analemma darum, den Sachverhalt klar und deutlich in den Artikel zu schreiben [4]: Es wird nämlich tatsächlich in Säkularjahren, die keinen Schalttag haben, der Termin des Frühlingsvollmonds zusätzlich zu den normalen Regeln des Meton-Zyklus um einen Tag auf später verschoben. Das sollte klar im Artikel stehen.

Was Analemma ablehnte, indem er schrieb: Zu Deiner Aussage: Nein, wenn kein Schalttag eingeschoben wird, gibt es auch keine "unmerkliche" Verlängerung der betroffenen zyklisch vorgegebeben Mondmonats-Länge durch den 29. Februar. Wenn eine Änderung, dann durch Anwendung der Mondgleichung. Mit anderen Worten, nicht die Sonnengleichung, sondern nur die Mondgleichung ändert die Mondmonatslänge, was natürlich falsch ist.

Inzwischen scheint Analemma es kapiert zu haben und lehnt die Korrektur ab, indem er behauptet, es werde dem Leser seiner Version des Artikels doch sowieso klar [5]: Was willst Du mehr? Der zweifache Weg und die Zusammenhänge zwischen beiden Teilen werden dem Leser zusätzlich z.B. durch diesen Verweis klar (mir ist er klar, denn ich habe diesen Text verfasst). Obwohl er es ihm selber nicht klar war, und der folgende Satz im Artikel (gesichtete Version) wie gesehen falsch ist: Sie [die Sonnengleichung] hat aber auch indirekt Einfluss auf den Mondzirkel, denn ein ausfallender Schalttag bedeutet, dass der zyklisch vorgegebene Mond-Monat vor dem Frühlings-Vollmond nicht wie bisher regelmäßig immer alle vier Jahre um einen Tag verlängert wird.

Ich möchte noch darum bitten, daß Analemma keinen Blödsinn in meinen Artikel-Entwurf schreibt, so wie hier und hier. --79.195.199.251 05:54, 10. Jun. 2010 (CEST)

@79.195: Der erste Absatz in dem vorangegangenen Beitrag ist in sich widersprüchlich: Das von Dir angeführte Zitat widerlegt Deine Behauptung. LG --Boobarkee 09:23, 10. Jun. 2010 (CEST)

Ich schrieb: "Man beläßt den Termin in den Säkularjahren ohne Schalttag nicht so, wie ihn der Metonzyklus angibt, sondern verschiebt ihn (als Kalenderdatum) um einen Tag nach hinten." Um einen Tag nach hinten bedeutet: Um einen Tag auf später. Und das meint auch Joseph Bach. --79.195.199.251 09:31, 10. Jun. 2010 (CEST)

"Man belässt den Termin" bedeutet doch wohl, dass man den Termin nicht verschiebt. Dito hier: "Dieser Ausfall der Tage, deren Summe man die Sonnengleichung nennt, bewirkt aber ein Vorwärtsrücken aller Daten" Man verschiebt nicht, sondern durch Ausfall von Schalttagen erfolgt indirekt eine Korrektur. --Boobarkee 09:43, 10. Jun. 2010 (CEST)

Nein, in dieser Tabelle aus derselben Quelle (Joseph Bach) kannst Du die Ostergrenze z. B. für Jahre mit der Goldenen Zahl 1 (=erstes Jahr in einem 19-jährigen Metonzirkel) ablesen: 12. April in den Jahren 1583-1699, 13. April in den Jahren 1700-1899, 14. April in den Jahren 1900-2199. Verschieben um einen Tag nach hinten (=später), in den Jahren 1700 und 1900, in denen die Sonnengleichung angewendet wird. Keine Veränderung im Jahr 1800, wo Sonnengleichung und Mondgleichung zugleich eintraten. Wieso nervst Du mit Fragen und falschen Vermutungen, anstatt Dich mal anhand von Quellen zu informieren? --79.195.199.251 17:24, 10. Jun. 2010 (CEST)

Liebe IP 79.195. Darf ich Dich auf WP:KPA und WP:AGF hinweisen? Du unterstellst mir hier kontraproduktives Diskussionsverhalten! Dagegen hast Du in einem Beitrag [6], den Du jüngst wieder entfernt hast (bitte WP:DS beachten!; die Versionsgeschichte dieser Disk von heute spricht Bände!) eingeräumt, dass Du selbst nicht wirklich dialogfähig warst: "Na ja, daß meine Versuche, Dir was zu erklären, hinter der restlichen Diskussion hinterherhinken müssen, ist mir spätestens mit Deinem Posting hier vom 8. Juni klar geworden. Daher meine überlange Antwort, die gar nicht mehr für Dich alleine bestimmt war." Überlange Antworten (sic!) und nicht für mich bestimmt (sic!) – das spricht Bände! --Boobarkee 22:03, 10. Jun. 2010 (CEST)

Ich wollte einen Dialog über die Verbesserung des Artikels führen. Aber ich bin dabei hängengeblieben, Dir erfolglos die Regeln der Osterfestberechnung zu erklären. Dabei habe ich schon am 7. Jun. 2010 Literatur verlinkt und zitiert, die meinen Standpunkt belegt. Du hast eine Diskussion darüber mit EOD abgebrochen. --79.195.198.214 22:29, 10. Jun. 2010 (CEST)

Du schaust nicht in Literatur und rechnest nicht nach, aber hast immer wieder Deine irrige Meinung wiederholt. --79.195.198.214 22:43, 10. Jun. 2010 (CEST)

Boobarkee: In Deiner Replik vom 10. Jun. 2010, 9:43 Uhr hast Du den zweiten Teil des folgenden Satzes von Joseph Bach weggelassen: Dieser Ausfall der Tage, deren Summe man die Sonnengleichung nennt, bewirkt aber ein Vorwärtsrücken aller Daten, also auch der Daten der Mondphasen, speziell des Ostervollmondes, um ebensoviele Tage., so daß der Satz bei Dir lautete: Dieser Ausfall der Tage, deren Summe man die Sonnengleichung nennt, bewirkt aber ein Vorwärtsrücken aller Daten Das nenne ich eine Fälschung von Dir, denn nur durch das Unterschlagen der Tatsache, daß Bach die Mondphasen nur als Teilmenge aller Daten, die durch den Ausfall der Schalttage vorwärtsrücken, sieht, konntest Du Deine Theorie, daß durch den Ausfall der Schalttage eine indirekte Korrektur des Metonzyklus (aber doch nicht von allen anderen Daten?) erfolgt, aufrechterhalten. Dies in einem provokant formulierten Beitrag, den Du mit EOD kommentiert hattest. --79.195.231.96 19:37, 13. Jun. 2010 (CEST)

Hier fehlt übrigens kein Text von mir, auf den Du geantwortet hast. --79.195.248.14 07:17, 19. Jun. 2010 (CEST)

@Boobarkee: Du meintest "Man belässt den Termin" bedeute das Gleiche wie "Dieser Ausfall der Tage, deren Summe man die Sonnengleichung nennt, bewirkt aber ein Vorwärtsrücken aller Daten, also auch der Daten der Mondphasen, speziell des Ostervollmondes, um ebensoviele Tage." (Zitat aus Joseph Bach: Die Osterfest-Berechnung in alter und neuer Zeit). Aber Bach redet vom "Vorwärtsrücken aller Daten, also auch der Daten der Mondphasen". Das kann zum Beispiel sein: 1) das Datum des ersten Sonntags im März: dessen Termin verschiebt sich doch um 1 nach hinten, wenn der 29. Februar weggelassen wird, oder? 2) reale astronomische Ereignisse (und nicht nur den kirchlich bestimmten zyklischen Vollmond): deren Termin verschiebt sich doch auch (als Kalenderdatum) um einen Tag nach hinten, wenn der 29. Februar ausfällt, nicht wahr?

Und noch eine Quelle, damit Boobarkee nicht mehr mit falschen Behauptungen nerven muß: Nikolaus Bär: "Das Datum des Osterfestes": "Wie sich diese Änderungen im Laufe der Jahrhunderte in Bezug auf das erste Zyklusjahr auswirken, mag die folgende Tabelle zeigen:"

Jahr	aequatio lunaris	aequatio solaris	14. Nisan für 1. Jahr
bis 1582	-	-	5. April
ab 1582	-3	+10	12. April
ab 1600	0	0	12. April
ab 1700	0	+1	13. April
ab 1800	-1	+1	13. April
ab 1900	0	+1	14. April
ab 2000	0	0	14. April
ab 2100	-1	+1	14. April
ab 2200	0	+1	15. April

Immer wenn die Sonnengleichung angewendet wird, ohne daß gleichzeitig die Mondgleichung angewendet wird, wird der 14. Nisan um einen Tag nach hinten verschoben. --79.195.198.214 18:38, 10. Jun. 2010 (CEST)

Kommen wir zu einen vorläufigen Schluss?

Diese neue Überschrift hat auch den Zweck, nicht mehr soviel scrollen zu müssen. Dennoch weiter mit den vorherigen 3 Punkten (Stand 20:31, 7.6.):
1. Für "unrichtig" hielt ich den Satz nicht, war aber wie bereits gesagt, damit nicht zufrieden. Wir können (ich werde) es im Prinzip so machen, wie Du vorschlägst.
2. Das "indirekt fallen zu lassen, hatte ich vorgeschlagen. Was willst Du mehr? Der zweifache Weg und die Zusammenhänge zwischen beiden Teilen werden dem Leser zusätzlich z.B. durch diesen Verweis klar (mir ist er klar, denn ich habe diesen Text verfasst).
3. Du bekräftigst mein Ich habe den Anschluß zum Kapitel Julianischer Osterzyklus herzustellen versucht, doch findest Du es besser, mit einheitlichen Definitionen [in beiden Kapiteln] zu arbeiten. Was soll ich damit anfangen?
Analemma 22:41, 7. Jun. 2010 (CEST)

Zu der Überschrift: Bedeutet wohl, daß Vorschläge von Dir zu akzeptieren sind und Vorschläge von anderen zu diskutieren sind. Schauen wir doch, wo Du schon überall zu einem Schluß gekommen wärst:

Bei der Aussage, daß der Osterzyklus im Gregorianischen Kalender 570.000 Jahre lang wäre: [7]

Bei der Aussage, daß 5.700.000 das kleinste gemeinsame Vielfache aus 142.500 und 400 wäre: [8]

Bei der Aussage, daß 5.700.000 das gemeinsame Vielfache von 400 und 1.425.000 wäre:[9]

zu 1.: Hier hast Du erst nachgegeben, nachdem ich das "modulo 30" durch eine andere Formulierung umgangen habe.

zu 2.: Ich hatte schon in meiner ersten Antwort zu Deiner neuen Version des Artikels geschrieben: "Es wird nämlich tatsächlich in Säkularjahren, die keinen Schalttag haben, der Termin des Frühlingsvollmonds zusätzlich zu den normalen Regeln des Meton-Zyklus um einen Tag auf später verschoben. Das sollte klar im Artikel stehen." Es ist also klar, was ich außer dem Streichen des Wortes "indirekter Einfluss" wollte.

Daß es (die Zusammenhänge) dem Leser sonst nicht klar wird, erkennt man daran, daß es Dir nicht klar war, denn sonst hättest Du nicht das Wort "indirekt" verwendet oder folgenden Satz geschrieben: "Zu Deiner Aussage: Nein, wenn kein Schalttag eingeschoben wird, gibt es auch keine "unmerkliche" Verlängerung der betroffenen zyklisch vorgegebeben Mondmonats-Länge durch den 29. Februar. Wenn eine Änderung, dann durch Anwendung der Mondgleichung." Die Sonnengleichung verändert also die Mondmonatslänge nicht? Was soll denn eine Verschiebung um einen Kalendertag auf später sonst sein außer einer "Verlängerung der betroffenen zyklisch vorgegebeben Mondmonats-Länge"?

zu 3.: Das war ebenfalls in meiner ersten Antwort zu der aktuellen Version des Artikels schon klar. Dort schrieb ich: "Der korrigierte Mondzirkel ist 5.700.000 Jahre lang, wenn man die Definition als kleinste Periodenlänge für die Wiederholung des Termins des ersten Frühlingsvollmonds anwendet." Weil das die Definition ist, die auch in dem Abschnitt des Artikels über den julianischen Osterzyklus verwendet wird.

Als in diesem Abschnitt der Diskussionsseite Textvorschläge gesammelt wurden, hast Du am 3. Juni einen Textvorschlag angekündigt [10] und ihn am 5. Juni ohne Umweg über die Diskussionsseite gleich in den Artikel gesetzt: [11]. So werde ich jetzt auch vorgehen. --79.195.193.237 09:03, 8. Jun. 2010 (CEST)

Dein Vorgehen (letzter Satz) finde ich konsequent. Dort formulierte Beiträge können nicht wie auf der Disk übergangen werden.
Du hast zusammen mit Digamma und Bookarkee geholfen, das feststehende Ergebnis zu erklären. Mein anfängliches Unverständnis und das daraus folgende permanente Insistieren, eine Erklärung zu geben, war unangenehm, aber letztlich erfolgreich.
Dass ich den Artikel dort korrigiere, wo meine (wankelmütige) Aussage zu korrigieren war, halte ich immer noch für richtig, nachdem ich mit Euerer Hilfe eine (gefestigte) Erklärung fand. Mich einfach zu überreden, war ja - wie gesehen - nicht möglich.
Analemma 10:51, 8. Jun. 2010 (CEST)

Nochmal zu Punkt 2: Der folgende Satz aus Deiner gesichteten Version des Artikels (nicht aus dem von Dir vandalierten Entwurf) ist leider falsch: "Sie [die Sonnengleichung] hat aber auch indirekt Einfluss auf den Mondzirkel, denn ein ausfallender Schalttag bedeutet, dass der zyklisch vorgegebene Mond-Monat vor dem Frühlings-Vollmond nicht wie bisher regelmäßig immer alle vier Jahre um einen Tag verlängert wird." Der zyklisch vorgegebene Mond-Monat vor dem Frühlings-Vollmond wird wie bisher regelmäßig immer alle vier Jahre um einen Tag verlängert. Auch im Gregorianischen Kalender, nämlich durch die Sonnengleichung, die den Vollmondtermin in Säkularjahren, die keinen Schalttag haben, zusätzlich zu den normalen Regeln des Meton-Zyklus um einen Tag auf später verschiebt. --79.195.199.251 07:43, 10. Jun. 2010 (CEST)

Der Satz ist nicht falsch. Er schildert die Folge eines ausfallenden Schalttages, noch nicht das Rückgängigmachen, nämlich diesen fehlenden Tag in den Mond-Monat wieder einzuschieben. Letzteres wird auch abkürzend mit dem Begriff Sonnen(an)gleichung versehen, und da bist Du schon gewesen. Ich werde künftig ähnlich wie Lichtenberg formulieren, etwa dass der Kalender-Monat aus der Gefangenschft des Kalender-Jahres zu entlassen sei.
Analemma 08:09, 10. Jun. 2010 (CEST)

Und die Erwähnung dieses Rückgängmachens fehlt noch im Artikel. Da steht nur: "Als Sonnengleichung wird die Maßnahme bezeichnet, alle 400 Jahre 3 Schalttage weniger einzufügen." Wodurch die vorläufige Folge des ausfallenden Schalttages dem Leser als eine Tatsache erscheinen muß. --79.195.199.251 08:25, 10. Jun. 2010 (CEST)

Zum Schluss ein NP von mir als Folgerung aus meinem nochmaligen Lesen 2-er Lichtenberg-Artikel:

• In dessen Interpredation der Gaußschen Osterformel steht auch nur lapidar a) .. für die Gaußsche Osterformel besteht eine Periode von 5.700.000 Jahren., b) .. kann man sich davon durch Einsetzen von X + 5.700.000 anstelle von X ... überzeugen. Damit überzeugt er mich nicht, meine penetrant vorgetragene Forderung an Euch für eine Erklärung war berechtigt.
• In dessem ...Meisterwerk ... Greg. Kalender ... fand ich eine schöne “elementare” Stelle, die ich als Beleg für eine Präzisierung im Computus, die ich mir schon vorgenommen hatte, verwenden werde.

So treffen wir uns bei diesem Artikel wieder, wahrscheinlich alle, die bereits hier immer wieder neu grundsätzlich über den Clavius-Algorithmus philosophiert haben.
Analemma 16:05, 9. Jun. 2010 (CEST)

Nach nur einmaligem Ablauf dieser Periode [5.700.000 Jahre] wird die Menschheit bereits etwa vier mal so alt wie heute (erst etwa 2 Millionen Jahre) sein.

Was ist fragwürdig am dieser Bemerkung? Warum soll der Hinweis nicht erlaubt sein,
dass Menschen einen Mechanismus in Gang gesetzt haben, der sich erst in 5.700.000 Jahren wiederholen wird, folglich vielleicht darauf kommen,
dass sie als Gattung etwa 4 mal so alt werden müssen wie bei der Ingangsetzung, nicht nur um den Beginn der nächsten Runde als Gattung zu erleben, sondern bloß darum, nur die erste Runde in Gang halten zu können?
Analemma 09:39, 10. Jun. 2010 (CEST)

Analemma: Du hast in dieser Version einen Satz eingebaut: "Nach nur einmaligem Ablauf dieser Periode wird die Menschheit bereits etwa vier mal so alt wie heute (erst etwa 2 Millionen Jahre) sein." Und gleichzeitig hast Du zu einer Quelle verlinkt [12], die dieser These widerspricht. Und das ist nun einmal Vandalismus. --79.195.199.251 10:08, 10. Jun. 2010 (CEST)

Die Aussage mag ja richtig sein, aber welche Bedeutung hat sie (vor allem als Fußnote)? Das erinnert mich an die bemüht wirkenden Vergleiche der deutschen Staatsverschuldung, gerechnet in Eisenbahnwaggons voller 1-Euro-Münzen oder gestapelt als 100-Euro-Scheine („zweimal so hoch wie die Entfernung zum Mond...“). Nicht alles, was man über Zahlen und Größen sagen kann, muss man auch sagen, und genauso das sehe ich auch hier. Schließlich hat weder die Entstehung des gregorianische Kalender noch die Länge des Mond- und Sonnenjahres direkt etwas mit der Entwicklungsgeschichte des Menschen zu tun. --Andibrunt 10:11, 10. Jun. 2010 (CEST)

Der Satz ist mindestens deshalb fragwürdig, weil er voraussetzt, dass die menschheit in 5,7mio Jahren noch existiert. Dies ist nicht als Fakt vorauszusetzen. --Gnu1742 13:14, 10. Jun. 2010 (CEST)

Da hast Du meine Intention gründlich mißverstanden. Mein Einschub hatte genau den Sinn, sich zu fragen, ob Folgendes Sinn macht: Die Menschheit nimmt sich vor, etwas, was sie heute tut (den Ostertermin bestimmen), auch noch in so viel Jahren später tun zu wollen (überhaupt noch tun will; die Art und Weise ist dagegen nicht so wichtig).

Analemma 13:49, 10. Jun. 2010 (CEST)

Grundsätzliches Verständnis

Also trotz der vielen Rechenbeispiele und Erläuterungen muss ich gestehen, dass ich NICHTS verstanden habe. Und zwar meine ich die grundsätzliche Thematik.

In der Einleitung heißt es: "In zwei aufeinander folgenden Reihen des Osterzyklus sind die Kalenderdaten für Ostern identisch."

Bedeutet dies, dass im Jahr X der Ostersonntag auf den 25. März fällt und im Jahre X+1 auch auf den 25. März?

Wenn ja, dann verstehe ich nicht warum. Denn bei 365 bzw 366 Tagen im Jahr, kann man doch niemals zweimal hintereinander den selben Wochentag am selben Datum haben?!

Desweiteren wäre es schön zu lesen, wann das denn überhaupt alles der Fall ist.

Vielen Dank und entschuldigung für meine Doofheit ;) (nicht signierter Beitrag von 87.142.255.159 (Diskussion) 01:37, 10. Dez. 2010 (CET))

Die kannst Du nur überwinden, wenn Du Dich selbst bildest.
Analemma 12:53, 10. Dez. 2010 (CET)

- Unglaublich konstruktiver Beitrag! Was meinst du denn WARUM ich diesen Artikel gelesen habe? Vielleicht weil es mich interessiert? Nur wenn man das Geschriebene nicht versteht, wird wohl nachfragen erlaubt sein... (nicht signierter Beitrag von 87.142.240.136 (Diskussion) 20:28, 10. Dez. 2010 (CET))

Bitte signieren nicht vergessen. Es ist nicht von X+1, sondern von X+5700000 die Rede. Der ganze Artikel handelt von nichts anderem, und so schlecht ist er ja auch wieder nicht. --91.32.84.180 20:55, 10. Dez. 2010 (CET)

Aber nur, wenn sorgfältig gelesen und selbst nachgedacht wurde.
Analemma 11:10, 11. Dez. 2010 (CET)

Verständnisprobleme zu den folgenden Sätzen kommen daher, dass Osterzyklus nicht klar definiert wurde. "In zwei aufeinander folgenden Reihen des Osterzyklus sind die Kalenderdaten für Ostern identisch." Was sind Reihen des Osterzyklus? "Im Gregorianischen Kalender sind nach je 5.700.000 Jahren wieder 5.700.000 Ostern gleich auf die Jahresdaten verteilt wie die 5.700.000 Ostern vorher." Was sind 5.700.000 Ostern? "Eine Wiederholung der Ostertermine findet nur alle 5.700.000 Jahre statt." Nein, es ist die Reihenfolge der Ostertermine. Ich habe zwar verstanden, was gemeint ist, aber ich stelle folgende Definition zur Diskussion: "Osterzyklus ist die Wiederholung der jährlichen Reihenfolge des Osterdatums." --91.46.98.222 20:29, 16. Dez. 2010 (CET)

In WP wird nichts definiert, es wird nur berichtet. Wenn "draußen" Definitionen fehlen oder mehrdeutig sind, muss das hingenommen werden. Meistens wird unter (zeitlichem) Zyklus eine unbegrenzte Folge von Ereignissen verstanden (dimensionslos!). Aber es gibt (man spricht von) auch begrenzte Zyklen. Besonders unbequem wird das, wenn beide zusammen vorkommen und die Periode (Zeitintervall, mit entsprechender Dimension!) selbst als Zyklus bezeichnet wird, s. Saroszyklus. Beim Osterzyklus liegt die Problematik darin, dass Ostern grundsätzlich zyklisch ist, dass unbegrenzt Ostern (-Feste) aufeinander folgen. Gemeint ist aber nicht das Einzelereignis Ostern sondern die 5.700.000 aufeinanderfolgenden Ostern als Reihe von Einzelereignissen, der immer wieder eine gleichartige Reihe mit gleicher bestimmter Eigenschaft folgt. Diese Reihe heißt leider in der Literatur auch Zyklus.
Analemma 10:58, 17. Dez. 2010 (CET)

Erklärung im Artikel (an Dershowitz/Reingold orientiert) ist falsch

Da kommt nur zufällig das richtige Ergebnis heraus. Das sieht man, wenn man die Regeln minimal modifiziert: Angenommen, die Periode für die Anwendung der Mondgleichung sei 2900 Jahre statt 2500 Jahre (8 Tage Verschiebung des Monddatums in 2900 Jahren). Was käme dann nach Dershwitz/Reingold heraus? Dann würde im Abschnitt "Erster zusätzlicher Mondzirkel" abweichend ein unabhängiger zusätzlicher Zirkel mit der Periode 10.875 Jahre (30·2900÷8) statt 9.375 Jahre herauskommen. Und im Abschnitt "Der Gregorianische Osterzyklus" würde man dann das gemeinsame Vielfache der Perioden des verlängerten Sonnenzirkels (400 Jahre), des 19-Jahre-Mondzirkels (19 Jahre) und der beiden zusätzlichen Zirkel (4.000 und 10.875 Jahre) bilden. Das Ergebnis wäre ein Osterzyklus von 6.612.000 Jahren. Und dieses Ergebnis wäre falsch.

Denn in den Gaußschen Osterformeln würde sich die Modifikation in der Gleichung für die säkulare Mondschaltung niederschlagen:

M = 15 + (3K + 3) div 4 − (8K + 13) div 29 statt wie bisher:

M = 15 + (3K + 3) div 4 − (8K + 13) div 25

Auf die gleiche Art wie im Abschnitt "Vergleichsrechnungen mit Hilfe der Gaußschen Osterformel" könnte man sich davon überzeugen, dass die Ersetzung der Jahreszahl X durch X+1.322.400 stets das gleiche Osterdatum ergeben würde. Der richtige Wert für den Osterzyklus wäre also fünfmal kleiner als nach der Dershowitz/Reingold-Methode bestimmt.

Ausserdem ist es nur Zufall, dass bei Rechnungen wie 30·2500÷8 (erster zusätzlicher Mondzirkel) ganze Zahlen herauskommen. Das verdeutlicht auch die mangelhafte Begründung (was passiert während dieses "ersten zusätzlichen Mondzirkels" eigentlich?) der Methode. 82.83.214.200 18:21, 25. Apr. 2011 (CEST)-

Hier ist die Buchseite, wo die von mir als unrichtig kritisierte Erklärung für die Dauer von 5.700.000 Jahren herstammt:

"Calendrical calculations", von Nachum Dershowitz, Edward M. Reingold, Seite 117:

http://books.google.com/books?id=DPbx0-qgXu0C&pg=PA117#v=onepage&q&f=false

--82.83.246.156 19:01, 27. Apr. 2011 (CEST)

Die vorstehenden Zeilen sind solange nicht zu gebrauchen, wie sie lediglich aus Behauptungen bestehen, die sich zudem noch widersprechen.

• Da kommt nur zufällig das richtige Ergebnis heraus. steht im Widerspruch zu
• Der richtige Wert für den Osterzyklus wäre also fünfmal kleiner als nach der Dershowitz/Reingold-Methode bestimmt Oder wird mit dem Konjunktiv wäre gar nicht etwas ausgedrückt, was ist ?
  

Unabhängig von der von mir als vollkommen unwichtig bezeichneten Frage, wieviel mal länger der greg. Osterzyklus ist, als die Menscheit überhaupt existiert, ist simpel ein mathematisches Problem zu beantworten. Dazu tragen die obigen Zeilen bisher nichts bei.
mfG Analemma 19:27, 29. Apr. 2011 (CEST)

Der vermeintliche Widerspruch existiert nicht. Sie behaupten nur, dass er existiert, wobei Sie den Satz "Das sieht man, wenn man die Regeln minimal modifiziert:" übersehen haben:

• "Da kommt nur zufällig das richtige Ergebnis heraus." bezieht sich auf die tatsächlichen Regeln, bei denen die Mondgleichung in 2500 Jahren achtmal angewendet wird.
• "Der richtige Wert für den Osterzyklus wäre also fünfmal kleiner als nach der Dershowitz/Reingold-Methode bestimmt" bezieht sich auf den von mir angenommenen hypothetischen Fall, dass die Mondgleichung statt in 2500 Jahren in 2900 Jahren achtmal angewendet wird. Hier käme mit der gleichen Methode, die auch im Artikel und im Buch von Dershowitz/Reingold angewendet wird, ein fünffach überhöhter Wert heraus, wodurch sich die ungenügende Begründung der Methode zeigt.

Wenn Sie das Thema "vollkommen unwichtig" (!) finden, dann halten Sie sich doch einfach von diesem Artikel fern.

Zitat: "... ist simpel ein mathematisches Problem zu beantworten." Wenn das so wäre, könnte man den ganzen Artikel auf die ersten vier Zeilen verkürzen. Da steht schon die Antwort: Der Osterzyklus hat 532 Jahre im Julianischen Kalender und 5.700.000 Jahre im Gregorianischen Kalender. Ich glaube aber, dass der Artikel den Sinn hat, richtige Begründungen für diese Zahlen zu geben. Ich möchte darauf hinweisen, dass die Textbegründung für die 5.700.000 Jahre falsch ist (nur der Abschnitt mit den Gauss-Formeln enthält einen richtigen Beweis), und setze dafür den "überarbeiten"-Baustein.

--82.83.225.151 20:37, 29. Apr. 2011 (CEST)

@IP oder IP's: Hier wird kein Quiz veranstaltet. Die Antwort auf ein Problem ist z.B. nicht lediglich die Bekanntgabe eines Rechenergebnisses in Form einer Zahl. Außerdem schreiben wir hier keine Prüfungsarbeiten. Wir brauchen kein arrogantes Lehrerurteil: falsch, deshalb überarbeiten. Du (Ihr) solltest (solltet) anstatt unverständlich dazwischen zu reden auf Mitarbeit umstellen. Die Mitarbeit bestünde darin, nicht nur eine Begründung als falsch zu beurteilen, sondern auch durch eine richtige zu ersetzen.
mfG Analemma 23:14, 29. Apr. 2011 (CEST)

Erledigt: Bezug auf Dershowitz u.a. fallen gelassen; davon unabhängige Erklärung eingefügt.
mfG Analemma 13:17, 30. Jun. 2011 (CEST)

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Schreibfehler?

Unter der Überschrift "Ein zusätzlicher Mondzirkel" taucht an zwei Stellen der Begriff "19-Tage-Pakete" auf (am Beginn des 2. Absatzes und im letzten Satz des 3. Absatzes). Ist das richtig so, oder sollte es dort "19-Tage-Epakte" heißen? --93.234.213.167 17:19, 25. Nov. 2018 (CET)

Das ist richtig so. Der fundamentale Mondzirkel ist 19 Jahre lang. Es gibt während eines Jahrhunderts also 19 verschiedene Mondtermine: ein 19-Tage-Paket. Das wird durch die Anwendung der Mondgleichung bzw. der Sonnengleichung in einem Säkularjahr um einen Tag auf einen früheren bzw. späteren Kalendertag verschoben. --194.95.155.187 13:02, 27. Nov. 2018 (CET)

Aber die Bezeichnung "Pakete" scheint mir nicht fachsprachlich zu sein. --Digamma (Diskussion) 17:54, 27. Nov. 2018 (CET)

Vielleicht sollte man statt "die 19-Tage-Pakete" besser "die 19 möglichen Mondtermine" schreiben. --92.219.183.213 23:45, 27. Nov. 2018 (CET)

Das habe ich jetzt getan. --82.83.38.234 21:47, 28. Nov. 2018 (CET)

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