Diskussion:Projektive Ebene

etwas gar abstrakt

Die Beschreibung hier finde ich etwas gar abstrakt. Man könnte doch sagen, dass man oft (und historisch) einfach Geraden und Punkte in einer Ebene (R^2) (plus Gerade im Unendlichen) meint. Und, dass man all das eben auch abstrakter machen kann (einfach abstrakte Mengen von Punkten und Geraden und sagen welche Punkte auf welchen Geraden liegen). Eben, man sollte auch kurz andeuten, was "Inzidenzstruktur" ist.

Axiomatisierte, abstrakte Formulierungen sind ja schön, aber wir wollen den Leuten doch auch nicht ganz verheimlichen woher das Zeug (konkret, simplistisch, "vulgo"...) kommt :-) , ein Bisschen historische Motivation sozusagen, nicht?85.3.183.100 22:06, 15. Mär. 2008 (CET)

Ich denke auch, dass der Artikel in seiner gegenwärtigen Form sehr einseitig auf den (innerhalb der Mathematik eher randständigen) axiomatischen, inzidenzgeometrischen Zugang abhebt und man besser erst einmal mit der Definition der Projektilen Ebene über einem Körper beginnen sollte, den axiomatischen Zugang also sozusagen nach hinten verschieben. Ich werde das dann mal versuchen umzusetzen, sorry falls es hier in den nächsten Tagen erstmal wie auf einer Baustelle aussehen wird.--Café Bene (Diskussion) 20:06, 18. Mai 2014 (CEST)

Vielleicht sind ja Teile von projektiver Kegelschnitt#Projektive Ebene über einem Körper K verwendbar. Gruß!-- Ag2gaeh (Diskussion) 09:40, 19. Mai 2014 (CEST)

Keine projektive Ebene der Ordnung 12?

Im Artikel steht, dass es noch nicht klar ist, ob es eine projektive Ebene der Ordnung 12 gibt. Wenn ich die Definition der Ordnung richtig verstanden habe, hätte diese Ebene dann 157 Geraden und 157 Punkte. Nun müsste man jeder Geraden 13 Punkte zuordnen und checken, ob die Zuordnung die Axiome einer projektiven Ebene erfüllt. Viele dieser Zuordnungen sind äquivalent, ob ich jetzt zum Beispiel zwei Geraden "vertausche" spielt keine Rolle, auch kann ich oBdA davon ausgehen, dass Gerade 1 aus den ersten 13 Punkten besteht und Gerade 2 aus dem Punkt 1 und den Punkten 14-25. Es fallen also sehr viele Möglichkeiten weg. Ist es denn für die heutigen Computer immer noch unmöglich, die Möglichkeiten, die hier übrig bleiben, zu überprüfen? --Jobu0101 09:19, 14. Aug. 2011 (CEST)

Anordnung der Kapitel

Eine projektive Ebene ist als Inzidenzstruktur definiert. Deshalb sollte Abschnitt 3 vor Abschnitt 2 kommen. Allerdings sollte man bei einem interessierten Leser nicht mit der axiomatischen Definition ins Haus fallen, sondern eine allgemeinverständliche Motivation vornanstellen. Ich denke, man sollte das erste Beispiel, die projektive Ebene über einem Körper, nicht mit Begriffen wie Äquivalenzrelation und Quotientenraum überladen. Das lässt sich auch mit Begriffen aus der Schulgeometrie beschreiben (Ursprungsgerade, ...) oder als projektiven Abschluss der Anschauungsebene (affine Ebene) darstellen. Die neu eingefügten Bilder geben nicht typische Eigenschaften einer projektiven Ebene wieder. Das erste Bild in diesem Artikel sollte die Objekte einer projektiven Ebene - Punkte und Geraden - und deren typische Eigenschaften veranschaulichen. --Ag2gaeh (Diskussion) 09:52, 20. Mai 2014 (CEST)

Grundsätzlich eine gute Idee. Was wäre denn eine brauchbare Quelle für eine anschauliche und mit Schulkenntnissen verständliche Darstellung der (reellen) projektiven Ebene?

Was die Bilder betrifft: ich habe da nur das genommen, was schon an Bildern vorhanden war. Weitere Bilder sind natürlich willkommen.--Café Bene (Diskussion) 12:11, 22. Mai 2014 (CEST)

Projektive Ebenen über endlichen Körpern

Dazu gibt es sicher noch mehr zu sagen. (Und vielleicht auch zu Anwendungen Projektiver Ebenen in Kombinatorik oder diskreter Geometrie?) ich kenne mich auf dem Gebiet aber leider kaum aus.--Café Bene (Diskussion) 12:23, 22. Mai 2014 (CEST)