Diskussion:Prozentpunkt

Erster Tread von Feb. 2005

Was benutzt man denn im technisch-wissenschaftlichem Umfeld, um die Steigerung um 10 Prozentpunkte zu beschreiben? Auf der Seite bezgl. SI-Einheitensystems habe ich nichts gefunden.

Prozentpunkt ist die mathematisch/naturwissenschaftlich korrekte Bezeichnung für die absolut betrachtete Veränderung eines Prozentsatzes.

Was mich an dem Artikel etwas stört: Wenn man den Begriff schon anhand eines Beispiels erklärt, warum dann nicht ein anschauliches Beispiel, sondern ein abstraktes?

Aber das beschriebene Beispiel mit den Temperaturen ist ja wohl Mist, bei dem werden ja zwei Einheiten gemischt.

Nein es ist keine Vermischung von 2 Einheiten. Physikalisch gesehen ist es vollkommen richtig.

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24. 10.2005 ----

Dem Artikel fehlt es an eine klaren Strukturierung, Definition, Erläuterungen und Beispiele sind vermischt. zum Zitat "Prozentpunkt ist die mathematisch/naturwissenschaftlich korrekte Bezeichnung ...": "Prozentpunkt" ist in sofern KEINE korrekte Bezeichnung, als in DIn 5477 empfohlen wird, sie zu vermeiden.

zum Zitat "Was benutzt man denn im technisch-wissenschaftlichem Umfeld, um die Steigerung um 10 Prozentpunkte zu beschreiben?" Im technisch-naturwissenschaftliche Umfeld verwendet man die Begriffe absolute Änderung (mit der Maßeionheit der physikalischen Größe) und relative Änderung (eine Zahl). Hierzu: Auch im technisch-naturwissenschaftlichen Umfeld beschreibt man schon mal die Änderung einer einheitenlosen Größe. Ich bin auf diese Diskussion gestoßen, weil ich eine Schreibweise für die (absolute) Änderung eines Wirkungsgrades (einheitenlos und üblicherweise in % angegeben) suche. Leider scheint das nicht so einfach und keine Einheitliche Kennzeichnung üblich zu sein (und wenn der Wirkungsgrad groß ist, ergibt sich der Unterschied auch nicht aus dem Zusammenhang: 2% von 85% ist von der Größenordnung so ähnlich wie 2Prozentpunkte...). (nicht signierter Beitrag von 62.157.91.9 (Diskussion) 16:54, 26. Nov. 2010 (CET))

zum Zitat "Auf der Seite bezgl. SI-Einheitensystems habe ich nichts gefunden" Zu Recht, denn dort geht es nicht um die Schreibweise von Zahlenwerten.

Wenn Prozentpunkt nicht verwendet werden soll, was ist dann die Alternative ? Nicht umsonst hat der bekannte (und anerkannte - aber leider schon verstorbene) österreichische Finanz- und Witschaftskolumnist Prof. Horst Knapp im Jahre 1979 in einer Kolumne unter "Hochprozentiges" im sechsten von sieben "Geboten" geschrieben: "Vertrauen Sie darauf, daß selbst Prozenterfahrene am Ende ihres Lateins sind, sobald es um die Prozentänderung von Prozenten geht!"

Der Unterschied zwischen 2 % und 1 % ist gleich 1 Prozentpunkt (= 1,00). Es ist eben einfacher den Unterschied zwischen zwei Prozentzahlen in Prozentpunkten auszudrücken. Man könnte aber selbstverständlich auf Prozentpunkt verzichten. Den den Unterschied zwischen zwei Prozentzahlen kann man auch in Prozent ausdrücken.

In Prozent ausgedrückt ist der Unterschied zwischen 2 % und 1 % = 50 %. Und der Unterschied zwischen 1 % und 2 % = 100 %. Diese Ergebnisse können auf jeden Taschenrechner einfach nachgerechnet werden. In beiden Fällen ist aber der Unterschied korrekt 1 Prozentpunkt. Wenn Sie jetzt zum Beispiel den Unterschied von "unrunden" Prozentzahlen ausrechnen sollen, sagen wir den Unterschied von 6,34 % zu 8,97 % oder von 8,97 % zu 6,34 %. Dann ist der Unterschied jeweils exakt 2,63 Prozentpunkte. Versuchen Sie es doch einmal in Prozenten auszurechnen.

Sind nicht schon seit dem erscheinen der DIN 5477 viele Jahre vergangen? Damals glaube ich konnte man in Wikipedia und im gesamten Internet noch nicht viel über Prozentpunkt und auch über Basispunkt lesen. Mich würde der Wortlaut von DIN 5477 interessieren, aber um ca. Euro 20,00 ist mir dieses "Vergnügen" einfach zu teuer.

Übrigens: 0,25 Prozent sind n i c h t 25 Basispunkte - sondern 0,25 Prozentpunkte sind 25 Basispunkte.

--88.117.102.40 18:37, 29. Jan. 2007 (CET)

25 Basispunkte sind richtig 0,25 Prozentpunkte aber nicht 0,0025 - sondern 0,25. Ist ein Zinssatz von 3 % auf 3,25 % gestiegen, dann ist der Zinssatz eben um 0,25 Prozentpunkte oder um 25 Basispunkte gestiegen. Kontrolle am Taschenrechner. 3 % + 0,25 (Prozentpunkte oder 25 Basispunkte = 0,25) = 3,25 %. Ernst Berger b.oerni@aon.at 14.6.2007

Beispiel 1 verstehe ich nicht...

...warum ist hier die Verwendung von Prozentpunkt nicht korrekt? Ich kann doch sagen: a) Der Zinssatz ist um 1 Prozentpunkt gestiegen. b) Der Zinssatz ist um 33% gestiegen (4%/3%=33%). 18.4.07 -- fxp

Ich hab die Anmerkung rausgenommen. --Chin tin tin 20:10, 25. Apr. 2007 (CEST)

... warum "jedoch"? Die zweite Aussage widerspricht der ersten doch nicht. -- 84.61.40.177 13:56, 21. Aug. 2010 (CEST)

Kritik

Ein Artikel von unglaublicher Laberkraft, wo "0.01%" gereicht hätte. 85.177.146.17 15:34, 22. Okt. 2008 (CEST)

Basispunkt

Der Satz "dieser bezeichnet den hundertsten Teil eines Prozentpunktes, also das Hundertstel eines Hundertstels oder ein Zehntausendstel eines Prozentpunktes." enthält folgende sich widersprechende Informationen:

1. Ein Basispunkt ist ein hundertstel Prozentpunkt.
2. Ein Basispunkt ist ein zehntausendstel Prozentpunkt.

Ich mache das lieber mal rückgängig, bis jemand erklärt, was das soll. --Hob 08:53, 10. Feb. 2009 (CET)

Hallo Hob, es ist völlig richtig, dass Du meine Änderung nicht hast "durchgehen lassen".

Ich habe mich in dem Artikel über Basispunkte informieren wollen. Beim Lesen hatte ich Schwierigkeiten und wollte die von Dir kritisierte Stelle ad hoc etwas nutzerfreundlicher/flüssiger formulieren und "beispielsweise" an die richtige Stelle setzten. Dabei habe ich den fachlichen Inhalt nicht verinnerlicht und es ist der von Dir zu Recht kritisierte Unfug herausgekommen. Ich werde einen zweiten Anlauf nehmen, in der Hoffnung, dass dieser Deine Zustimmung findet.--Sporado 10:03, 14. Feb. 2009 (CET)

Schön! Wenn das vorher schwer verständlich war, war es richtig, es zu ändern. --Hob 09:59, 16. Feb. 2009 (CET)

Abkürzung

Ist die Abkürzung "ppt." üblich und zulässig? Wäre vielleicht eine wichtige Information (evtl. mit Link von der ppt Disambiguationsseite...--158.169.131.14 15:17, 2. Sep. 2009 (CEST)

Ja, nur ghört das nicht hierher. Es gilt:

1 ppt = 0,001 ppb = 0,000001 ppm = 0,000000001 ‰ = 0,0000000001 % = 0,000000000001

Auf der Seite parts per million steht genauers. Aber in einen Artikel über Prozentpunkte etwas dazu zu schreiben, wäre wircklich off topic und da es schon eine Seite dazu gibt auch überflüssig. Grüße --Jake2042 (Diskussion) 17:26, 9. Aug. 2013 (CEST)

"An der Einheit % wird nämlich nicht deutlich..."

% ist keine Einheit sondern lediglich eine Abkürzung für den Faktor 0.01.

1 % von 1 Euro hat die Einheit Euro.

50 Euro / 100 Euro = 0.5 = 50% ist einheitslos.

Wäre % eine Einheit, dann wäre

${\frac {3\%}{2\%}}={\frac {0{,}03}{0{,}02}}=1{,}5=150\%$

mathematisch falsch. --Rolli racker 12:39, 1. Jun. 2010 (CEST)

kürzel?

gibt es ein (mehr oder weniger offizielles oder zumindest übliches) kürzel? --85.179.194.242 10:58, 19. Jan. 2013 (CET)

Das ist meiner Ansicht nach falsch ...

Die folgende Formulierung:

»Alternativ bietet sich eine eindeutige Formulierung ohne die Verwendung von Prozentpunkt an, bei der explizit angegeben wird, worauf sich die Prozentangabe bezieht:

• Die Partei steigert ihren Stimmenanteil um 1 % der Stimmen.«

ist meiner Ansicht nach so, wie sie da steht, nicht richtig. Das würde nämlich bedeuten, dass die Partei ihre Stimmen um 1 Prozent erhöht hat, also zum Beispiel von 10 000 auf 10 100 Stimmen. Das bringt dann aber die absolute Stimmenzahl in die Diskussion, um die es hier an sich gar nicht geht. Schließlich kann ja, beispielsweise, auch die Wahlbeteiligung gesunken sein und deshalb die Partei trotz gleichgebliebener absoluter Stimmenzahl ihren Stimmenanteil von 1 Prozent auf 2 Prozent gesteigert haben. Das bleibt dann aber entweder eine Steigerung um 100 Prozent oder um 1 Prozentpunkt. Viele Grüße --Jake2042 (Diskussion) 09:50, 4. Feb. 2013 (CET)

Ich habe das jetzt mal so umformuliert, dass es meiner Ansicht nach stimmt. Grüße --Jake2042 (Diskussion) 11:12, 4. Feb. 2013 (CET)

Ich habe es ganz gestrichen. Die alte Formulierung war auch meiner Meinung nach falsch. Und Deine Alternative (Bezug auf Stimmen) bringt auch nichts, denn bei Wahlen ist der Stimmenanteil relevant. .gs8 (Diskussion) 17:44, 4. Feb. 2013 (CET)

D’accord. --Jake2042 (Diskussion) 16:34, 9. Aug. 2013 (CEST)

Zur einfachen Prozentsatzdifferenz

Im Abschnitt Mathematische Betrachtung steht, etwas verkürzt:

$3\%-2\%=1\%$

Das ist so nicht richtig. Das Ergebnis einer einfachen Prozentsatzdifferenz (um die es hier ja geht) wird immer in Prozentpunkten ausgedrückt, die einfache Differenz zwischen 3 % und 2 % beträgt 1 Prozentpunkt. »Prozent« ist keine Einheit, sondern ein Faktor (× 0,01), weshalb Analogien, die Einheiten benutzen (wie 3 Autos  –  2 Autos  = 1 Auto) schlicht falsch sind. Soll dagegen der Unterschied zwischen zwei Prozentsätzen tatsächlich in Prozent (vom Ausgangsprozentsatz) ausgedrückt werden, dann sind alleine die zweite (von 2 % auf 3 % ist eine Steigerung auf 150 % des Ausgangsprozentsatzes) und dritte (von 2 % auf 3 % ist eine Steigerung um 50 %) Gleichung richtig. Ich finde auch dass der folgende Satz etwas verquer ist:

»Mathematisch gesehen besteht jedoch zwischen beiden Begriffen kein Unterschied: ein Prozentpunkt ist gleich einem Prozent ist gleich 0,01 (ein Hundertstel). Der Unterschied liegt lediglich in der Interpretation.«

Schließlich führt eine falsche Interpretation des Prozentzeichens (nämlich irrigerweise als Einheit) auch zu mathematisch falschen Ergebnissen. Zu sagen, eine Erhöhung des Umsatzsteuersatzes von 16 % auf 19 % sei eine Erhöhung »um 3 %« ist mindestens sprachlich unsauber (und im übrigen auch mathematisch falsch). Richtig ist nur, entweder von einer Erhöhung um 18,75 % oder von einer Erhöhung um 3 Prozentpunkte zu sprechen. Ich finde, der Abschnitt sollte umformuliert oder ganz gestrichen werden.

Viele Grüße --Jake2042 (Diskussion) 23:14, 19. Aug. 2013 (CEST)

Jetzt habe ich mal einen Bearbeitungshinweis reingesetzt. Viele Grüße --Jake2042 (Diskussion) 03:54, 21. Sep. 2013 (CEST)

Was ist daran falsch: $3\%-2\%=1\%$? $3/100-2/100=1/100$! Einheiten werde wie Faktoren verwendet. Im Falle von % sind sie durch eine Zahl ersetzbar, so dass sich das Problem auf die sprachliche Formulierung "Erhöhung um x%" beschränkt. (nicht signierter Beitrag von 2003:6F:8E14:B00:65E1:2CB0:CB6D:9337 (Diskussion | Beiträge) 13:11, 4. Mai 2016 (CEST))

Zur Frage "Was ist daran falsch: $3\%-2\%=1\%$?". Als ehem. Mathematik-Student meine ich, das Problem liegt schon bei 3%, also quasi vor dem Minus-Zeichen. Prozent benötigt immer eine Angabe der Basis. Prozent von was? 3% für sich alleine hat mathematisch keinen Sinn. Umgangssprachlich höre ich das oft, z.B. Ein Rabatt von 10%. Trotzdem falsch, es fehlt die Basis. Richtig:

"Rabatt in Höhe von 10% des ausgezeichneten Verkaufspreises" ODER

"Rabatt in Höhe von 10% des unverbindlichen Verkaufspreises des Herstellers" ODER

"Rabatt in Höhe von 10% des früheren Verkaufspreises vom 01.Jänner des aktuellen Jahres".

Das nur zur Veranschaulichung, wie viele mögliche unterschiedliche Basis-Werte es bei einfachen Sachverhalten geben kann.

"3%-2%=1%" würde höchstens stimmen, wenn sich alle Prozentangaben auf die gleiche Basis beziehen. Das nimmst Du auch an, indem Du die Basis mit 100 annimmst. Wenn Du von (3% von 100 = 3) (2% von 100 = 2) abziehst, erhältst Du tatsächlich 1, und auch (1% von 100 = 1) stimmt natürlich. Deswegen ist 3-2=1 mathematisch ebenso richtig wie 3/100 - 2/100 = 1/100. Oft ist die Basis auch 100. Aber bei Weitem nicht immer. Ohne Berücksichtigung der Basis sollte man aber nie mit Prozentwerten rechnen. Prozentangaben werden z.B. oft auf den letzten aktuellen Wert bezogen.

Ich erlaube mir mal mit Äpfel (ohne Birnen) zu rechnen:

Zuerst 3 Äpfel hinzulegen, dann 2 Äpfel wegnehmen - ergibt das gleiche Ergebnis als würde man 1 Apfel dazulegen.

Zuerst 3% der zuletzt vorhandenen Äpfel hinzulegen, dann 2% der zuletzt vorhandenen Äpfel wegnehmen (also 2% von 103% der ursprünglichen Apfelanzahl) - ergibt nicht das gleiche Ergebnis als würde man 1% der zuletzt vorhandenen Äpfel dazulegen.

Habe erst jetzt bemerkt, dass die Frage aus dem Jahr 2016 stammt. Tja, späte Antwort, aber nachdem der Artikel seither noch nicht aktualisiert wurde, speichere ich die Antwort.

--Widand (Diskussion) 05:00, 28. Sep. 2021 (CEST)

Zu den »Gesamtheiten«

In Abschnitt Ungleiche Gesamtheiten steht, wenn sich die Änderung eines Prozentsatzes auf dieselbe »Gesamtheit« bezöge, wäre die einfache Differenz der beiden Prozentsätze gleich der prozentualen Änderung bezogen auf die gemeinsame »Gesamtheit«. Wenn ich jetzt das Beispiel 1 im Abschnitt Beispiele nehme und eine einheitliche Gesamtheit von 100 Euro annehme, dann passiert folgendes: Es gibt zwei Sparbücher, auf denen am Anfang des Jahres jeweils 100 Euro liegen. Bei Sparbuch A werden die 100 Euro Spareinlage mit 4 % und bei Sparbuch B mit 5 % verzinst. Am Ende des Jahres liegen auf Sparbuch A also 104 Euro und auf Sparbuch B 105 Euro. Das heißt auf Sparbuch B liegen um 0,96 % mehr Euro als auf Sparbuch A:

${\frac {105}{104}}-1=1,0096-1=0,0096=\left(0,0096\cdot 100\right)\%=0,96\%$

Die Prozentsatzdifferenz liegt aber bei 1 Prozentpunkt. Beides ist also nicht identisch. Bei der ganzen Diskussion um die Prozentpunkte geht es auch immer nur um den Vergleich zweier Prozentsätze. Die Basis, auf die sich die Prozentsätze beziehen spielt dabei überhaupt keine Rolle. An sich wird davon bewusst abstrahiert, um auch Verhältnisse, die sich auf eine andere Basis (eine andere »Gesamtheit«) beziehen, schnell und einfach vergleichen zu können. Der ganze Abschnitt ist also sachlich falsch und führt eine Betrachtungsweise ein (Bezug auf absolute Zahlen), mit der die in diesem Artikel behandelten Prozentpunkte gar nichts zu tun haben. Ich wäre dafür, den Abschnitt zu löschen.

Viele Grüße --Jake2042 (Diskussion) 23:54, 19. Aug. 2013 (CEST)

Jetzt habe ich mal einen Bearbeitungshinweis reingesetzt. Viele Grüße --Jake2042 (Diskussion) 03:55, 21. Sep. 2013 (CEST)

Tatsächlich stimmt die Aussage, das bei der selben Einlage eine Steigerung von 4% auf 5% sowohl eine Steigerung um 1 Prozentpunkt als auch um 1% ist. Die Einlage sind dabei 100 Euro:

Betrag 1: $100Euro*4\%=100Euro*0,04=4Euro$ bzw. ${\frac {4Euro}{100Euro}}=0,04=4\%$

Betrag 2: $100Euro*5\%=100Euro*0,05=5Euro$ bzw. ${\frac {5Euro}{100Euro}}=0,05=5\%$

Differenz: $5Euro-4Euro=1Euro$

Prozent der Differenz: ${\frac {1Euro}{100Euro}}=0,01=1\%$

Prozentpunkterechnung: $5\%punkt-4\%punkt=1\%punkt$

Natürlich wird durch die Frage aber schön Verdeutlicht, wie es zu Missverständnissen kommt, nämlich durch Interpretation: Der Fragesteller nimmt statt dem Bezug auf die reinen Zinsen (also 4 und 5 Euro) und der Gesamtheit von 100 Euro den Kontostand nach der Zinsauszahlung an (104 und 105 Euro). Hierdurch handelt es sich aber um andere Gesamtheiten als der ursprünglich betrachteten, was aus wirtschaftlicher Sicht richtig sein mag, aus mathematischer aber nicht. Der Abschnitt ist sachlich also richtig, könnte aber dieses Missverständnis besser aufzeigen. -217.115.75.200 15:12, 8. Apr. 2016 (CEST)

Vielen Dank an alle Diskussionsteilnehmer! Bitte engagiert auch weiter für wikipedia! Als ehem. (sehr guter) Mathematik-Student kann ich die Aussage "das bei der selben Einlage eine Steigerung von 4% auf 5% sowohl eine Steigerung um 1 Prozentpunkt als auch um 1% ist" in dieser Form leider nicht vertreten. Daher habe ich den Abschnitt gekürzt. Gerne lasse ich mich korrigieren, diesfalls bitte eine Quelle anführen.--Widand (Diskussion) 06:15, 28. Sep. 2021 (CEST)

Vermutlich eine nicht beabsichtigte Änderung der Überschrift

@Widand: Durch diesen Edit lautet die Überschrift über dem mit "In § 288 BGB ..." beginnenden Paragraphen jetzt nicht mehr == Rechtliche Regelungen ==, sondern == Beispiel für Folgen einer falschen Begriffsverwendung ==. Ich nehme an, dass das von Deiner Seite nicht beabsichtigt war. Kannst Du Dir das bitte nochmal ansehen und ggf. korrigieren. --Dogbert66 (Diskussion) 09:42, 28. Sep. 2021 (CEST)

Hallo Dogbert66: Danke für den Hinweis. Ich habe den Titel des Abschnitts jedoch tatsächlich absichtlich geändert. Ich hatte das auch im Text in der Versionsgeschichte erwähnt. "Weiters Titel des nachfolgenden Abschnitts geändert, weil Zusammenhang zum Artikelthema für mich nicht klar war." Aus meiner Sicht beschreibt der Abschnitt keine "Rechtlichen Regelungen" in dem Sinne, dass der Begriff "Prozentpunkt" dort rechtlich geregelt werden würde. Also war für mich die Frage wie dieser Abschnitt überhaupt mit dem Thema Prozentpunkt zusammenhängt. Ich war der Meinung, dass der Abschnitt ein Problem beschriebt, dass im Bereich Recht auftreten kann, wenn man statt dem Begriff "Prozentpunkt" den Begriff "Prozent" verwendet. Du kannst natürlich auch gerne versuchen, es besser/anders zu formulieren. Lg --Widand (Diskussion) 14:28, 28. Sep. 2021 (CEST)