Diskussion:Quantenmechanik/Archiv/1

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Ältere Diskussion

Sollte es im Abschnitt "Operatoren und Observable" nicht "...in einem zugehörigen Eigenvektor..." statt "...in dem zugehörigen Eigenvektor..." heißen. Der Eigenwert gehört ja höchstens zum Eigenvektor. Da verschiedene Eigenvektoren den selben Eigenwert besitzten können, kann es zu einem Eigenwert also auch verschiedene Eigenvektoren geben (was nur umgekehrt eben nicht gilt). --Coma 15:44, 25. Jun 2003 (CEST)

Ja und nein. Der Satz ist, wie er da steht, richtig, wenn es nur einen Eigenvektor zu dem Eigenwert gibt. Gibt es mehrere Eigenvektoren zu dem Wert, so wird das System nicht notwendig auf einem der Eigenvektoren projeziert, sondern möglicherweise auch auf eine Überlagerung. --Joachim 15:49, 25. Jun 2003 (CEST)

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Ulrich.fuchs (Eventuell Teile nach Quantenphysik verschieben? Beide Artikel mergen? wenn mergen dann vielleich eher zu Quantenmechanik kommt in en. WP vor und wird in Google doppelt so häufig gefunden. fachlich kann ich nicht sagen was besser wäre, --nerd 14:53, 22. Mai 2003 (CEST)

Ich bin gegen mergen: Quantenphysik ist allgemeiner, und wird in (nichtrelativisitische) Quantenmechanik und (relativistische) Quantenfeldtheorie unterteilt. Quantenphysik ist das Prinzip (im Gegensatz zur klassischen Physik) und Quantenmechanik sowie Quantenfeldtheorie sind Teilbereiche / Untertheorien in der Quantenphysik (etwa wie klassische Mechanik und relativistische Mechanik, d.h. Spezielle Relativitätstheorie Unterbereiche der klassischen Physik sind). -- Schewek 15:27, 22. Mai 2003 (CEST)

Diese Unterscheidung (Quantenphysik allgemeiner als Quantenmechanik) klingt zwar logisch, ich bin aber nicht sicher, ob das wirklich so verstanden wird. Selbst für mich als Fachmann sind Quantenphysik und Quantenmechanik eher synonym. Ich kann mir nicht vorstellen, dass Nicht-Fachleuten der Unterschied geläufiger ist. Außerdem wird im Artikel Quantenphysik unter Quantifizierung der Theorie explizit das Wort Quantenmechanik symonym benutzt. Ich würde also vorschlagen, die Artikel unter Quantenmechanik zusammenzuführen und unter Quantenphysik in einer kurzen Einleitung direkt auf Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie zu verweisen. -- Joachim 15:40, 2. Jun 2003 (CEST)

Es stimmt, die Unterscheidung ist künstlich. Und wenn du dich versuchen willst, bitte, gerne... -- Schewek 22:29, 2. Jun 2003 (CEST)

Ich habe den Satz "...vor allem die totale Energie eines abgeschlossenen Systems, können nur bestimmte diskrete Werte annehmen." Geändert in: "...vor allem die totale Energie eines begrenzten Systems (z. B. eines Atoms), können nur bestimmte diskrete Werte annehmen." Begründung: Im allgemeinen ist nicht die Energie, sondern die Wirkung (Energie mal Zeit) gequantelt. Eine Quantelung der Energie gibt es erst, wenn die Energie in einen eng begrenzten Bereich eingeschlossen ist. Ein Photon in freier Natur kann jede beliebige Energie (Frequenz) haben. Philipp W.

Eigentlich wollte ich nur ergänzen. Ich hoffe, ich bin mit den Veränderungen niemandem auf die Füsse getreten. Philipp W.

Vorschlag: Einen Teil nach 'Philosophie der Quantenmechanik' oder 'Interpretationen der Quantenmechanik' (meiner Ansicht nach besserer Titel) auslagern, da das Thema sehr weit geht. Auch zu bedenken, welche Interpretationsfragen solche der Quantenmechanik, welche der Quantenphyik sind. -- Schewek 16:06, 27. Mai 2003 (CEST)

Finde ich gut. Bei Schrödingers Katze gibt es bereits einen (leeren) Link Interpretationen der Quantenphysik. Die Unterscheidung Quantenphysik / Quantenmechanik ist mir nicht sehr geläufig. Ich kann diese Arbeit also nicht übernehmen. Übrigens wäre vermutlich auch Carl F. von Weizsäckers Ur-Hypothese erwähnenswert. Ich kann diese aber auch nicht einordnen.

Ich hab' die Artikel "gemergt" und auf Quantenphysik die mögliche Unterscheidung in allgemeine Quantenphysik und spezielle Quantenmechanik eingebracht. (Hoffentlich gefällt der Ansatz.) Jetzt könnte jemand beginnen, die Interpretationen auszulagern. (Wenn ihr wollt und wenn ihr könnt) -- Joachim 09:31, 3. Jun 2003 (CEST)

Meines Wissens hat Einstein die Äusserung "Gott würfelt nicht!" mehrmals in verschiedener Form gemacht. Es bringt deshalb nicht viel, die verschiedenen Versionen gegeneinander 'wegzukorrigieren'. Philipp W.

Stimmt der Satz: "Die Werte von messbaren Größen (Observablen) eines Systems, vor allem die totale Energie eines begrenzten Systems (z. B. eines Atoms), können nur bestimmte diskrete Werte annehmen"? Photonen können jede beliebige Energie annehmen und diese Energie kann auch gemessen werden. Philipp W.

Photonen sind nicht begrenzt. Wenn sie begrenzt werden, interferieren sie sich, bis auf ein paar diskrete Zustände weg.

Ach so, jetzt verstehe ich, was gemeint ist. Ja, das ist richtig. Philipp W.

Vereinigung von Quantenphysik und Quantenmechanik

Ich bin nicht so recht glücklich mit der Vereinigung von Quantenphysik und Quantenmechanik. Ich würde eher den Argumenten von Schewek vom 22. Mai 2003 (s.o.) folgen und Quantenphysik bzw. Quantentheorie als den Überbegriff ansehen und Quantenmechanik als den nichtrelativistischen Teil mit konstanter Teilchenzahl (obwohl Schewek später seine Meinung geändert hat). Ich fände daher unter Quantenphysik eine allgemeinverständliche Einführung ins Thema mit anschließender Schilderung der Teilgebiete (nichtrelativistische Quantenmechanik, Dirac-Theorie, Klein-Gordon-Gleichung, Quantenelektrodynamik, Quantenchromodynamik, Quantenfeldtheorie, ...) mit Links angebracht. Da war der alte Artikel zumindest ein Ansatz. Vielleicht sollte man darüber noch mal reden.

Überhaupt finde ich, dass Physiker (bin auch einer) den Stellenwert des Begriffs Quantenmechanik meist überbewerten, da er als Vorlesungstitel eine Riesenrolle im ihrem Studium spielt. Die Begriffe Quantenphysik bzw. Quantentheorie dagegen kommen dort kaum vor. Für den Laien klingt Quantenmechanik eher nach Hebelgesetzen. Ich persönlich habe mir daher angewöhnt Laien gegenüber von Quantenphysik bzw. Quantentheorie zu sprechen, und als Überbegriff betrachtet passt's meist auch besser. Wolfgangbeyer 23:22, 2. Mär 2004 (CET)

Ich denke, dass man in jedem fall klar machen sollte, wie die Begriffe meist verwendet werden. Und es ist nun mal so, dass sich der Begriff Quantenmechanik für das Ganze eingebürgert hat und weitgehend synonym mit Quantenphysik und Quantentheorie verwendet wird. Auch ich finde, dass Quantenphysik wie ein Oberbegriff klingt. Aber es wird halt meist nicht so verwendet und eine Enzyklopädie sollte IMHO erklären, wie die Begriffe verwendet werden, nicht wie sie wirken. Schließlich soll die Enzyklopädie ja helfen, Fachliteratur zu verstehen. -- Joachim 10:42, 3. Mär 2004 (CET)

Stimmt das denn? Ein Laie wird eher nach Quantenphysik oder Quantentheorie suchen als nach Quantenmechanik. Das deutsche google-Trefferverhältnis ist QM:QT:QP = 90:54:49. D. h. QT und QP zusammen, die ich eher als synonym ansehen würde, kommen etwa genauso oft vor wie QM! Und da es ja viele Sites gibt, die sich mit QM im engeren Sinne befassen, muss man für die Verwendung als Überbegriff sogar von einem signifikanten QT+QP > QM ausgehen! -- Wolfgangbeyer 18:54, 3. Mär 2004 (CET)

Ich kann deiner Argumentation nur Teilweise folgen. Auch ich denke, dass viele Laien hier keine synonymität vermuten, fachlich sind die Begriffe jedoch synonyn. Dirac- und Klein-Gordon-Theorie kenne ich z.B. unter dem Begriff relativistische Quantenmechanik. Auch sehe ich nicht warum gerade QT und QP synonym gesehen werden sollten. Quantentheorie bezeichnet doch eindeutig nur theoretische Aspekte und müsste damit eher als Teilgebiet der auch experimentellen Quantenmechanik aufgefasst werden. Ich bin aber auch der Meinung, dass man den unterschiedlichen Klang von Quantenphysik und Quantenmechanik ernstnehmen sollte und habe deshalb die Umwandlung des Artikels Quantenphysik in eine Weiterleitung rückgängig gemacht. Ich denke der Leser hat ein Recht zu erfahren, warum wir ihn zur Quantenmechanik weiterverweisen. (Nämlich weil die Abgrenzung schwer ist und wir zwei fast identische Artikel bekämen.) -- Joachim 12:08, 9. Mär 2004 (CET)

Brian Greene, Professor für Physik und Mathematik an der Columbia University in New York, dessen Buch "The Fabric of the Cosmos" ich gerade durchackere, definiert die Quantenmechanik als die Theorie, die in den zwanziger und dreissiger Jahren des zwanzigsten Jahrunderts entwickelt wurde, um das Reich der Atome und subatomaren Teilchen zu beschreiben. Quantenmechanik und Quantentheorie sind also bei den ganz grossen Cracks der Physik identisch. Das dürfen wir in Wikipedia getrost so übernehmen. Quantenphysik wird, soweit ich das bis jetzt mitbekommen habe, gleichfalls synonym zu den beiden Begriffen verwendet. Quantenfeldtheorie ist dagegen ein Teilbereich der Quantenmechanik/Quantentheorie/Quantenphysik.--212.152.25.23 15:00, 19. Feb 2005 (CET)

Quantisierung

1) Quantisierung ist nach Einstein (1907) ein Auswahlproblem von stationären Zuständen: "Während man sich nämlich bisher die molekularen Bewegungen genau denselben Gesetzmäßigkeiten unterworfen dachte, welche für die Bewegungen der Körper unserer Sinneswelt gelten, sind wir nun genötigt ... die Annahme zu machen, dass die Mannigfaltigkeit der Zustände, welche sie anzunehmen vermögen, eine geringere sei als bei den Körpern unserer Erfahrung."

2) Wenn die Wirkung=Energie*Zeit gequantelt sein soll, müßte in einem stationären Zustand mit konstanter Energie die Zeit gequantelt sein: Wie soll das angehen?

3) Was ist die Grenze eines Atoms? Es hat nur eine effektive Ausdehnung, und die ist zwar zustandsabhängig, aber nicht prinzipiell beschränkt.

peter3021@aol.com

Quantenphysik zeigt wieder hierher

Es tut mir leid, entgegen der obigen alten Diskussionsbeiträgen gehandelt zu haben, aber Quantenphysik (das ist die Fassung vor dem Redirect) war mir für einen Artikel, auf den so oft verwiesen wird einfach zu schwach, insbesondere auch der essayistische Stil. --Pjacobi 20:27, 8. Feb 2005 (CET)

Dieser Schritt war angesichts dessen, was da stand, durchaus ok. Längerfristig sollten wir aber die obigen Diskussionsbeiträge und auch die unter Diskussion:Quantenphysik nochmal angehen. Ich fühle mich allerdings im Moment für ein Projekt dieser Größe hinsichtlich des Zeitaufwandes deutlich überfordert. Neben den Unterschieden, die man den Begriffen Quantenphysik, Quantentheorie und Quantenmechanik zuweisen kann, bieten diese Begriffsvielfalt ja auch die wunderbare Chance, ein und dasselbe Thema auf unterschiedlichem Niveau darzustellen. So könnte man Quantenphysik als Einführung gestalten mit Geschichts- und Philosophieteil sowie Verteilerfunktion auf alles andere ausführlichere, so ähnlich wie Benutzer:CWitte das unter Diskussion:Quantenphysik vorgeschlagen hat, so dass man z. B. in Quantenmechanik detaillierter auf die mathematische Struktur der QM und die Schilderung von Schlüsselexperimenten eingehen könnte. Mit Relativitätstheorie und spezielle Relativitätstheorie sowie allgemeine Relativitätstheorie hat das in ähnlicher Weise ja ganz gut funktioniert. Die QT könnte man wohl in die QP integrieren. --Wolfgangbeyer 23:37, 8. Feb 2005 (CET)

Könnte man ja unter Quantenphysik/temp anfangen. Ich muss aber gerade einem Velikovsky-Jünger hinterherräumen. --Pjacobi 00:03, 9. Feb 2005 (CET)

Gute Idee. Ich finde das Beispiel Relativitätstheorie auch sehr passend, und finde das man hier ähnlich strukturieren könnte und sollte. Allerdings muss man erst einmal überlegen, unter welchem Begriff das Einfache und wo das Komplizierte stehen sollte.--CWitte 14:03, 20. Feb 2005 (CET)

Weblinks

Ich habe diese Weblinks wegen mangelnder Relevanz bzw. Qualität entfernt, siehe Wikipedia:Verlinken

• http://www.quantum.univie.ac.at/zeilinger/
• http://129.27.179.6:8000/quanten/
• http://www.decoherence.de - neuere Entwicklungen zum Zusammenhang zwischen klassischer und Quantenphysik
• An introduction to quantum optics of the light field
• John C. Cramer: The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics
• http://www.suppose.de/texte/zeilinger.html

Und

• Anton Zeilinger, Spukhafte Fernwirkung: Die Schönheit der Quantenphysik, 2-CD-Set, 100 Minuten, Booklet, 12 Seiten, ISBN 3-932513-60-6

fällt sicherlich auch nicht unter "Nur vom Feinsten. Das Beste und Ausführlichste..."

Pjacobi 19:17, 11. Mär 2005 (CET)

Sehr richtig. Das ist schließlich nicht die Zeilinger Fanseite. Viele Links waren auch zu speziell (Qunatenoptik etc.) und gehören eher an andere Stelle.--CWitte 19:35, 11. Mär 2005 (CET)

Pfusch

was da der wolfgangbeyer recht dreist als grobe Schadensbegrenzung ansieht ist in Wahrheit nur der Beleg dafür, dass der von Quantenphysik im Allgemeinen und von Didaktik im Besonderen für einen Physiker schampar wenig versteht. Man kann nicht mal sagen, er ist halt ein Theoretiker aber eine verständliche Darstellung ist nicht sein Ding. Effektiv frag ich mich, ob er die fundamentalen Erkenntnisse der Quantenphysik versteht und auseinanderhalten kann. So wird das jedenfalls nichts. Und die von mir beabsichtigte Überarbeitung des Artikels sowohl bezüglich fachliche Richtigkeit als auch bezüglich Verständlichkeit wird unterbleiben. Würde von Genanntem eh gleich wieder gelöscht. Mich würde interessieren, ob und ggf. wo der wolfganbeyer arbeitet. Liebe Schüler und andere Interessierte, wenn Ihr euch über die Quantemechanik informieren wollt, toll. Aber tut das auf keinen Fall auf Wikipedia, denn der Artikel ist ohne jeden Wert.--213.103.135.96 22:09, 10. Apr 2005 (CEST)

Hallo unbekannter User! Ich verstehe den Einwand bedingt, allerdings ist mir der Ton unklar. Ich würde tatsächlich auch gerne wissen, warum einige Dinge aus dem Artikel wieder gelöscht wurden, leider findet hier aber keine Diskussion, sondern ein Schlagabtausch statt. Ich hätte mir gewünscht, dass Du Deinen Standpunkt hier darlegst und die anderen User überzeugst. Sachlich kann ich verstehen, dass die Veränderung für Unmut sorgt, da mir auch nicht ganz klar ist, warum die letzte Änderung eine Schadensbegrenzung darstellen soll. Kannst du, Wolfgangbeyer, das erläutern? --CWitte 10:52, 11. Apr 2005 (CEST)

Die Änderungen, die 212.152.12.208, der mit 213.103.135.96 wahrscheinlich übereinstimmt, vorgenommen hat, sprechen für sich. Ebenso die beleidigende Sprache, die er verwendet. Ich glaube nicht, dass wir unsere Zeit dafür verwenden sollten, hier Rechenschaft abzulegen. Vielmehr sollte der unbekannte Benutzer, wenn er an einer positiven Veränderung des Artikels interessiert ist, hier sachliche Argumente bringen, über die wir diskutieren können. --Martin Rasmussen 11:27, 11. Apr 2005 (CEST)

Ich stimme zu. Der User sollte sich schon deshalb einen Namen zulegen, damit klar wird, was aus seiner Feder stammt. Ich hatte die Änderungen von 212.152.12.208 nicht angeschaut. Rechenschaft soll hier schon gar keiner ablegen müssen, es wäre nur schön ein paar Argumente zu hören, die den Sachverhalt klären könnten. Ganz unberechtigt ist die Kritik am jetzigen Zustand der Einleitung nämlich nicht. Aber Argumente für seine Version hat 213.103.135.96 leider nicht geliefert. --CWitte 12:30, 11. Apr 2005 (CEST)

Wie man in den Wald hineinruft so ruft es heraus. Der Wolfgangbeyer hat keinen Anlass, sich jammernd über andere zu beklagen. Diskussion ja, aber nur mit Leuten, die was von Quantenphysik verstehen. Der Wolfi soll seine Laser untersuchen und die Darstellung der Quantenphysik Berufeneren überlassen. Von mir wird allerdings zur Sache nichts kommen. Wenn C Witte, wie seiner Personalpage zu entnehmen, wirklich firm ist, soll er den ganzen Artikel neu schreiben. Klar gegliedert, allgemeinverständlich und fachlich korrekt. Geschichte, Hauptaussagen der Quantentheorie und zum Schluss etwas über die verschiedenen Interpretationen und über die praktischen Anwendungen. Dabei soll er sich persönlich zurücknehmen, d.h., anders als Wolfgangbeyer nicht brillieren und belehren wollen, nirgends ausufern, dafür alles fachlich zuverlässig und korrekt. Ein Wikipediaartikel soll ja schliesslich nützlich sein und nicht ein Sammelsurium von absurdenm Scheinwissen.--213.103.138.42 19:17, 11. Apr 2005 (CEST)

Einleitung

Hallo CWitte, es ging mir vor allem um diesen Edit vom 1.4. – hatte mich schon gewundert, dass so lange niemand interveniert hatte - und wollte das nicht so stehen lassen. Habe das dann vielleicht etwas unglücklich "grobe Schadensbegrenzung" genannt, um anzudeuten, dass ich nicht den Anspruch erhebe, das sei nun der Weisheit letzter Schluss (der anonyme Autor hat es evtl. als "Begrenzung eines groben Schadens" gelesen, was aber nicht da steht). So bin ich mir durchaus nicht im Klaren darüber, ob die Liste der Entdecker, die ich so aus der englischen WP übernommen habe, eine gute Wahl ist – mit de Broglie und Neuman fehlen z. B. ziemlich wichtige Leute – und ob sie so weit oben stehen sollte. Dass jemand an der Gültigkeit der QM für makroskopische Systeme zweifelt, ist mir nicht bekannt und wenn, dann ist das kein Thema für den ersten Absatz der Einleitung. Eine unkommentierte Aufzählung von Superposition, Quantenverschränktheit und Unschärferelation ist auch nicht gerade didaktisch vorteilhaft. Da fand ich den früheren Text, den ich überarbeitet und erweitert habe, schon angemessener. Zu sonstigen sprachlichen und inhaltlichen Qualität der meisten entfernten Sätze, die z. T. schon vor dem 1.4. da standen, brauche ich wohl nicht viel sagen. Was sind denn Deine Bedenken? --Wolfgangbeyer 00:54, 12. Apr 2005 (CEST)

• In Wikipedia verhindern selbstgerechte "Alleswisser" und/oder Profiuser mit bedenklich langen Präsenzzeiten immer mehr die Arbeit von Leuten, die bereit wären, ihr Wissen aus ihrem Fachgebiet einzubringen, jedoch nicht zum Adminfilz und ihren Günstlingen gehören. Es geht nicht mehr um sachliche Richtigkeit sondern nur noch um Rechthaberei gewisser User, die ausser ihrer Meinung nichts gelten lassen können. Normalos wenden sich dadurch angewidert ab. Das Resultat sind unbrauchbare Artikel. Ich wollte kürzlich den Artikel Quantenmechanik überarbeiten und musste feststellen, dass das schlicht nicht möglich ist, weil gewisse User, obwohl sie mit der Quantenmechanik schwer auf Kriegsfuss stehen, dort Narrenfreiheit haben und alles löschen können, was nicht aus ihrer Feder kommt. Meines Erachtens liegt da klar ein Versagen des Administrators vor (wer das ist, konnte ich noch nicht herausfinden). Falls sich hier nichts Grundlegendes ändert, wird Wikipedia bald zum Tummelplatz von solchen sich überschätzenden Figuren. --83.176.51.15 15:52, 17. Apr 2005 (CEST)

Meine Bedenken bezogen sich vor allem auf den praktisch vollständigen Revert, ohne dass mir klar wurde, welche Gründe dazu geführt haben. Das Problem ist wohl, das der 'anonyme User' ja nicht kompletten Wurstsalat geschrieben hat, sondern sich schon Gedanken gemacht hat. Z.B. ist die Aufzählung Superposition, Quantenverschränktheit und Unschärferelation tatsächlich aus moderner Sicht m.E. eine Zusammenfassung der wohl wesentlichsten Unterschiede zur Klassik (Wellenfunktion hatte ich bereits gelöscht, da das totaler Nonsense war ). Eine bloße Aufzählung dieser Dinge ist natürlich ungenügend. Mittlerweile sehe ich aber vor allem das Ausmaß der Löschungen, die der Kandidat vorgenommen hat, ohne eine sprachlich und stilistisch annehmbare Alternative zu bieten, als guten Grund für die Schadensbegrenzung ein. --CWitte 12:01, 12. Apr 2005 (CEST)

Artikel Reihenfolge: Geschichte

Ist es richtig, dass die Geschichte erst an 7. Stelle kommen nuss? --Alien4 19:55, 15. Apr 2005 (CEST)

Reverts von Wolfgangbeyer

Wolfgangbeyer, warum bestehst Du immer wieder auf Deiner Fassung, die fachlich unkorrekt ist?--213.103.150.184 21:29, 20. Apr 2005 (CEST). Du verhinderst damit die dringend notwendige Überarbeitung. Ich habe jetzt mal den Hinweis auf die Notwendigkeit zur Überarbeitung gesetzt. Ob das ein Weg ist, wird sich zeigen.--213.103.150.184 21:44, 20. Apr 2005 (CEST)

Ich würde nicht einmal bestreiten, dass dieser Artikel einer gründlichen Überarbeitung bedarf. Ihn allerdings in einer völlig unfertigen und für Laien unverständlichen Form zu hinterlassen, stilistisch, inhaltlich und gliederungstechnisch fragwürdige Passagen einzufügen und sinnvolle Abschnitte zu löschen, dürfte kaum der richtige Weg zu einer Verbesserung sein. --Wolfgangbeyer 23:42, 20. Apr 2005 (CEST)

Nicht der richtige Weg zur Verbeserung des Artikels ist Deine Löschwut, die man durchaus mal hinterfragen müsste. Du tanzt mir ein Bisschen auf zu vielen Hochzeiten. Das mag bei gewissen, weniger anspruchsvollen, Themen gutgehen. Bei der Quantenmechanik kannst Du aber nicht mitarbeiten, sonst wird das nie was.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Wir müssen diese Diskussion unbedingt versachlichen. Ich möchte zur Schlichtung folgendes vorschlagen:

Du verunmöglichst mit Deinem uncoolen Verhalten die Versachlichung. Wer soll denn da noch mitarbeiten, wenn Du permanent (und von Seiten des Admins unverständlicherweise hingenommen) alles gleich wieder kaputt kriegst. Sieh doch bitte ein, dass Du zur Quantenmechanik nichts beitragen kannst.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

He! So geht das nicht! Du kannst hier nicht Beiträge anderer Leute in der Sikussion zerschnippeln und es so aussehen lassen, als ob andere die geschrieben haben! Der Satz stammt von mir und nicht von Wolgangbeyer!--CWitte 10:16, 25. Apr 2005 (CEST)

• Die User, die bereit sind den Artikel wesentlich zu überarbeiten, mögen sich bitte anmelden, damit klar wird, mit wem man eigentlich spricht.

Ich ziehe es eigentlich vor, mich, in vollster Übereinstimmung mit den Wikipediaregeln, nicht anzumelden. Glaubst Du wirklich, dass Beiträge von Angemeldeten brauchbarer sind als die von Nichtangemeldeten? Ganz im Sinne von Niels Bohr, der ja die Komplementarität als allgemeines, nicht nur auf die Pyhsik anwendbares Prinzip, proklamieren wollte, meine ich, dass die Artikel bzw. vor allem die Kritik an einzelnen Verfassern je unschärfer werden, desteo genauer der Verfasser bekannt ist.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

• Es sollte dargelegt werden, welche Teile des alten Artikels unmöglich sind und daher verändert werden müssen. Bisher wurde immer nur behauptet, dass der Artikel sachlich falsch ist (was auch m.E. teilweise stimmt), aber nicht erklärt, was falsch ist.

Du behauptest das wider besseres Wissen. Ich verweise z.B. auf die Version vom 14.4.05, 18:24 Uhr, wo ein paar ganz wenige Kritikpunkte, zwar nicht ganz am richtigen Ort (aber wie sollen Leser, die was über die Quantenmechanik wissen möchten, anders gewarnt werden?)vorgebracht wurden.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

• Ich finde, dass die Aufzählung Die Unschärferelation , Die Superposition, Die Quantenverschränktheit, Der Objektive Zufall zwar die wesentlichen Unterschiede aus moderner Sich erfasst, aber man nicht gleich mit der Tür ins Haus fallen sollte und dem Laien sofort diese Konzepte vorknallt, bevor man überhaupt die Quantenmechanik erklärt hat.

Du hast sie ja im Trailer falsch erklärt (siehe u.a. die Kritik in der Version vom 14.4.05, 18:24)Du veruchst verzeifelt nach Begründungen für deine nicht nachvollziehbare Löschwut. Es ist doch richtig, die wichtigsten Aussagen der Quantenmechanik aufzulisten und sie gleich anschliessend im Hauptteil zu behandeln.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Wie soll jemand Verschränktheit verstehen, wenn er noch nicht einmal was vom Hilbertraum und Zustandsfunktionen gehört hat? ich glaube, da können wir uns doch wohl auf eine Gliederung einigen, oder?

Willst Du vielleicht den Hilbertraum in der Einleitung behandeln?--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Die Gliederung sollte von den Autoren festgelegt werden, die die Fähigkeit haben, sich materiell zu äussern, d.h. in Quantenmechanik firm sind.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

• Zusammenfassend: ich würde gerne verstehen, was die Veränderer mit dem Artikel vorhaben - nicht weil ihr euch rechtfertigen sollt, sondern damit man mitmachen kann. Und ich würde gerne wissen, ob die Bewahrer irgendein sachliches Problem mit den Veränderungen haben.

--CWitte 15:00, 21. Apr 2005 (CEST)

Ja, grosse Probleme, weil Dein Beitrag fachlich ungenügend ist und man so nicht weiterkommt. Das beginnt schon damit, dass Du offfenbar unter Quantenmechanik nicht das selbe verstehst wie die Quantenmechaniker. Die Quantenhypohtese von Max Plank ist zwar die Geburtstunde der Quantenphysik. Die Quantenmechanik, um die es ausschliesslich im vorliegenden Artikel geht, wurde jedoch erst in den zwanziger Jahren von Heisenberg und Schrödinger, formuliert. Deine Aufzählung von Physikern des zwanzigsten Jahrhunderts, angeführt von Max Plank, dafür nicht aufgeführt Wolfang Pauli, ein Pionier der Quantenmechanik, bringt dem Leser nichts. Sie ist der Keulenschlag.Wenn Du, wolfgangbeyer, dann als eine der wichtigsten Aussagen der Quantenmechanik wiederum Plansks Quantenhypothese erwähnst, dann wird die von Dir angerichtete Konfusion erst recht unerträglich.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Ja, bitte hier einmal die Mängel kurz ansprechen, und Vorschläge zur Verbesserung machen. Bin gerne dabei. -- Schewek 16:43, 21. Apr 2005 (CEST)

Hier meine Gründe für die Entfernung mehrerer Passagen:

• "Die Quantenmechanik wurde in den Zwanzigerjahren des 20. Jahrhunderts vor allem von Heisenberg und Schrödinger in verschiedenen inzwischen experimentell exakt bestätigten Theorien entwickelt." Was soll mit den verschiedenen Theorien gemeint sein? Wellen-und Matrizenmechanik? Ich sehe keinen Sinn darin, den Leser im ersten Satz damit zu konfrontieren. "exakt bestätigt" finde ich stilistisch nicht toll und auch für den ersten Satz ungeeignet. Meine Alternative siehe letzter Satz meiner Version der Einleitung.

Du willst man wieder glänzen. Ja, genau, Matrizen und Wellenmechanik. Aber erst im Hauptteil, bei der Darstellung der Unschärferelation bzw. der Superposition. Der Leser soll ja nicht gleich erschlagen werden.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Bevor wir uns um die Stilistik kümmern, sollte die Quantenmechanik allgemeinverständlich dargestellt werden. Den Rest darfst Du dann besorgen.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

• "Sie beschreibt den Zustand von Objekten primär im Quantenbereich." Quantenbereich? Diese Aussage scheint mir zirkulär.

Ist sie aber nicht.

Außerdem beschreibt sie nicht nur Zustände sondern auch deren zeitliches Verhalten. Dass hier wohl quantenmechanische Zustände gemeint sein sollen, entgeht dem Leser. Wäre hier auch zu früh.

Bist Du sicher, dass Quanten sich "verhalten"? Hast Du das schon mal gemessen? Und wenn: wie?--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

• "Inwieweit die Quantenmechanik auch auf größere Objekte anwendbar ist, ist experimentell noch nicht geklärt." Ist mir nicht bekannt, dass man Anlass zu Zweifel hätte. Und wenn dann ist das kein Thema für den ersten Absatz.

Hier bluffst Du. Übrigens wurde dieses Thema schon in früheren Fassungen, bevor ich dazukam, im Trailer angeführt. Da ich finde, dass es für den Leser, der sich für die QM interessiert, interessant sein könnte, dass sich die QM nicht u.U. "nur" mit den kleinsten Teilchen befasst, hab ich das sinngemäss belassen.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Die QM scheitert in Kombination mit der ART. Das klarzustellen und damit die Rolle der QM im Theoriengebäude der Physik darzustellen, gehört unbedingt in die Einleitung, damit der Leser sie einordnen kann, (siehe Wikipedia:Wie_schreibe_ich_gute_Artikel#Verständlichkeit).

• "Theoretisch sind jedoch keine wesentlichen Hindernisse gegen die Übertragbarkeit der Quantentheorien auch auf größere und ganz große Objekte erkennbar." Was sollen größere und ganz große Objekte sein? Gibt es unwesentliche Hindernisse? Was ist Theoretische Erkennbarkeit?
• "Die Quantenmechanik beschreibt Eigenschaften der Materie, die in der klassischen Physik nicht berücksichtigt werden ..." Das hört sich so an, als müsste man sie nur berücksichtigen, und schon wäre alles in Butter. Dabei geht unter, dass die QM eine Revolution des naturwissenschaftlichen Weltbildes darstellt, die selbst die der RT bei weitem in Schatten stellt.
• "... und die der natürlichen Beobachtung zu widersprechen scheinen." Natürliche Beobachtung?

Soweit mein lückenloser Verriss des Anfangs. Statt dessen habe ich versucht, es dem Leser zu ermöglichen, die QM einzuordnen (Physikalisches Theoriengebäude, Revolutionierung des Naturverständnisses, Konflikt mit dem Vorstellungsvermögen, empirischer Erfolg). Das zu Entfernen grenzt an Vandalismus.

Na ja, ich müsste mich wiederholen. Das verstehst Du also unter Versachlichung. Vandalismus ist es, wenn man Richtiges durch Falsches ersetzt und das aus sachfremden Motiven (z.B. wenn jemand brillieren muss und andere Auffassungen nicht zulassen kann)--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Sicher fehlt der Hinweis auf Superposition und Quantenverschränktheit. Da ich mir nicht im klaren darüber bin, wie man das in der Einleitung angemessen schildern kann, habe ich erst mal darauf verzichtet.

Es fehlt auch die Komplementarität. Warum willst Du gleich alles in der Einleitung behandeln.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Mein Physikstudium ist schon eine Weile her, und vielleicht hat man damals manches anders gewichtet. So wundert mich schon, dass Unschärfe, Superposition, Quantenverschränktheit und Zufall die einzigen wesentlichsten Neuerungen seien sollen.

Das Dein Physikstudium schon einige Zeit her sein muss, sieht man. Das dürfte Dich aber nicht daran hindern, bei den Tatsachen zu bleiben. In der Eineitung steht doch: "zu den wichtigsten Aussagen der Quantenmechanik gehören". Es gibt auch andere. Warum hast Du es nötig, die Arbeit anderer schlecht zu machen und mit solchen Methoden?--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Im Zentrum steht doch, dass der klassische Bahnbegriff von Teilchen ersetzt wird durch eine Beschreibung mittels Zuständen und Operatoren inkl. gewissen Aussagen zu Ergebnissen und Wirkungen von Messprozessen. Die erwähnten 4 Neuerungen sind für mich daher eher eine willkürliche Auswahl von Konsequenzen, die mir nicht unbedingt vollständig erscheint. So scheint mir die Quantisierung von Messgrößen (das gehört ja schon zur Rechtfertigung der Bezeichnung "Quantenmechanik" in diese Liste) und der völlig neue Teilchenbegriff, der im Dualismus (keine sehr glückliche Bezeichnung) seinen Ausdruck findet, durchaus gleichbedeutend. Der Begriff "Teilchen", dessen Beibehaltung eigentlich unglücklich ist, führt ja in die irre. Teilchen sind ein Phänomen(!), das in stets gleichen Portionen auftritt, deren Fundort bei einer Messung aber über Funktionen eingeschränkt wird. So betrachtet und ohne dieses Wort "Teilchen" erscheint der Dualismus nicht mehr so paradox. Der Begriff Teilchen führt völlig auf die falsche Fährte, wenn man die Frage stellt, wie diese Portion von A nach B kommt bzw. was sie eigentlich zwischen 2 Messungen treibt. Das sind Dinge, die relativ weit oben erwähnt werden sollten, um dem Leser einen Eindruck zu geben, was denn nun so neu und revolutionär sein soll.

Ja Du bist brillant. Alle wissen es. Willst Du all das in der Einleitung unterbringen? Was hast Du gegen eine allgemeinverständliche, klar gegliederte Darstellung der QM. Es drängt sich der Verdacht auf, dass Du jede Darstellung, die nicht von Dir kommt, ablehnst.--83.176.61.101 19:16, 24. Apr 2005 (CEST)

Ich halte mich aber im Moment mit großen Veränderungen zurück, weil eigentlich ein Konzept für die Artikel QM, QP fehlt (siehe #Quantenphysik_zeigt_wieder_hierher), und das zu erstellen, ist eine Aufgabe, vor deren Größe ich aus Zeitgründen im Moment ziemlich zurückschrecke. Daher habe ich mich vorerst auf Schadensbegrenzung beschränkt und zusätzlich ein paar Dinge ergänzt, die mir wichtig scheinen. --Wolfgangbeyer 20:38, 21. Apr 2005 (CEST)

Danke für die Darstellung, der ich nur zustimmen kann. Ich hatte eher gehofft, der anonyme Autor 213.103.150.184 würde die von ihm oben angesprochenen Mängel konkretisieren. -- Schewek 22:03, 21. Apr 2005 (CEST)

Ich kann der Kritik (wie ich bereits erwähnt habe) im wesentlichen zustimmen. Allerdings kann ich als so genannter Experte versichern, dass in einer modernen Darstellung tatsächlich die vier genannten Aspekte (oder eine ähnliche Aufzählung) den Unterschied zwischen klassischen und Quanten-Theorien ausmachen sollten. Die Aspekte, die Du, Wolgangbeyer, aufzählst sind nämlich gerade Phänomene, die daraus resultieren müssen. Dennoch: wenn man das darstellen will, muss man das eben schön, gut und verständlich aufschreiben. Das wäre dann wirklich ein besserer Artikel, und ich denke Wolgangbeyer ließe sich sicherlich überzeugen, wenn man das ganze schlüssig formuliert :-). --CWitte 10:43, 22. Apr 2005 (CEST)

Welche der oben genannten Aspekte den Unterschied zwischen QM und Klassischer Mechanik (KM) am besten verdeutlichen ist meiner Meinung nach eine Frage des Geschmacks, und teils auch der vorgezogenen Interpretation der QM. Letztendlich ist der Unterschied zwischen QM und KM die Beschreibung durch Zustandsvektoren (QM) oder Zustandsvariablen (KM). Alle oben genannten Aspekte (Quantisierte Messwerte, Superposition/Welle-Teilchen-Dualismus, Unschärfe, Nicht-vorhersagbarkeit mancher Messergebnisse identischer Systeme) ergeben sich aus jenem fundamentalen Unterschied. Keine der genannten Aspekte sind letztendlich grundlegend. Insofern sollten meiner Meinung nach die aufgeführten Unterschiede nicht nach ihrer Ursächlichkeit, sondern nach ihrer Anschaulichkeit gewählt werden. -- Schewek 16:36, 22. Apr 2005 (CEST)

Was nun tatsächlich grundlegend ist und was nicht, ist tatsächlich auch eine Frage des Geschmacks. Ist stimme voll zu, dass die Anschaulichkeit der Darstellung das wichtigste Kriterium sein sollte.--CWitte 17:30, 22. Apr 2005 (CEST)

Kommentar zum Diskussionsbeitrag von 83.176.61.101

Ich habe keine Lust mir das weiter anzutun. Ich habe einen Vorschlag zur Schlichtung abgegeben und dieser wird von 83.176.61.101 als Kommentar eines anderen Users dargestellt und dieser wird auf Grundlage dessen, was ich geschrieben habe, angegriffen. Das ist mir zu dumm. Falls der anonyme User tatsächlich mich gemeint hat mit den Kommentaren, kann ich nur noch mit dem Kopf schütteln. Wie firm bist Du denn??? Lehrstuhl für Grundlagen der Qunatenmechanik? Auf dem Level lasse ich mir bestimmt nicht an den Karren fahren. Alles sehr schade, denn der anonyme User hat ja tatsächlich einige gute Punkte angesprochen, warum der jetzige Artikel sachlich in die falsche Richtung geht. Aber die Methode, anderen Usern befehlen zu wollen, wo sie mitarbeiten dürfen und wo nicht erinnert mich vom Stil her eher an Internetforen von Onlinespielen, wo so ein Stil wohl als cool gilt. Na dann, viel Spaß noch... Ich mache erst wieder mit, wenn hier substantiell was geschieht.--CWitte 10:32, 25. Apr 2005 (CEST)

Solche Deppen einfach ignorieren, ich habe nach den ersten dumm rumpöbelnden Anschuldigungen des anonymen Users aufgehört zu lesen, das schont die Zeit und die Nerven. --Blubbalutsch 20:14, 25. Apr 2005 (CEST)

Objektiver Zufall

Ohne hier unnötig eine neue Front aufmachen zu wollen: Ist der objektive Zufall nicht eine Auswirkung des Messprozesses, die Zeitentwicklung im QM System hingegen völlig deterministisch? Und ist der Zufall des Messprozesses objektiver, als der in klassischen chaotischen Systemen? --Pjacobi 11:24, 22. Apr 2005 (CEST)

Ich habe das mal in einen neuen Abschnitt verschoben, da das ein interessantes Thema für sich ist. Zur Frage: Ja, der Zufall ist anders. In einem klassischen chaotischen System, kommt der Zufall nur durch die mangelhafte Messgenauigkeit ins Spiel. Insbsondere gibt es keine a priori Untergrenze für die Genauigkeit, mit der eine Messunge durchgeführt werden kann. In der Quantenmechanik ist der Zufall ein prinzipieller Bestandteil des Theoriegebäudes, so dass die Messgenauigkeit bestimmter Observablen in bestimmten (reinen!) Zuständen eine definitive untere Grenze hat. Insbesondere zeigt das Kochen-Specker-Theorem, dass dieses Problem der Theorie auch nicht durch verborgene Variablen erklärt werden kann, bzw. umgangen werden kann (die Bellschen Ungleichungen zeigen das übrigens nur für lokale Modelle). Anaylsiert man daher die prinzipiellen Unterschiede zwischen klassischen Theorien und Qauntentheorien, so stellt man fest, dass die Superpositionseigenschaften der Quantensysteme das Kochen-Specker-Theorem und die Verschränktheit die Verletzung der Bell'schen Ungleichungen bewirken (alles etwas verkürzt, aber das ist hier ja kein Artikel).--CWitte 14:03, 22. Apr 2005 (CEST)

An die Freunde des "Objektiven Zufalls": Ich arbeite als theoretischer Physiker, aber der Begriff ist mir nicht gelaeufig (und mir ist auch nicht 100%ig klar was damit ausgesagt werden soll). OK, das heisst nichts, ich bin schliesslich kein Experte fuer die Grundlagen der Quantenmechanik, aber ungewoehnlich ist der Begriff imho schon (oder ich hab da echt was verpennt, was natuerlich auch sein kann ;-).

Beim Thema "Zufall" muss man imho sehr vorsichtig sein. Sicherlich kann man die Vorhersagen der QM in einer gewissen Weise als "zufaellig" bezeichnen, da nur Wahrscheinlichkeitsaussagen gemacht werden, aber wenn man sich Entwicklungen ueber laengere Zeitraeume, groessere Ensemble oder makroskopische Phaenomene anschaut dann sieht es schon wieder ganz anders aus. Es gibt viele Leute die QFT z.B. als eine im Wesentlichen deterministische Theorie bezeichnen wuerden.

Wie auch immer, wenn der Begriff schon prominent in der Einleitung steht, dann sollte hinter dem Doppelpunkt zumindest eine Erklaerung folgen... --Florian G. 19:09, 9. Mai 2005 (CEST)

Ich habe damit mal angefangen, bin aber noch unzufrieden. Ich bin mir nicht sicher, ob der Punkt an der Stelle wirklich etwas zu suchen hat. Dieser Punkt haut sofort in Kerbe verborgene Variablen und das ist eine höchst schwieriges Problem. Die Interpratation der QM ist schließlich diskutabel, der Formalismus und sein empirischer Erfolg nicht. Die ersten drei Punkte folgen aus dem Formalismus. Der objektive Zufall nicht. Ich überlege mal, wie man das besser gestalten kann und lade alle ein, Verbesserungen einzubringen.--CWitte ℵ₁ 19:29, 9. Mai 2005 (CEST)

Dies scheint allerdings nicht an der Unfähigkeit des Experimentators den Zustand exakt zu präparieren und auch nicht an der Unzulänglichkeit der Messgeräte zu liegen, sondern eine prinzipielle Beschränkung der Messung dieser Beobachtungsgröße in diesem Zustand zu sein, und zwar unabhängig vom Kontext der Messung: Einspruch. scheint scheint mir kein geeignetes Wort fuer einen wissenschaftlichen Artikel, entweder es ist so oder es ist nicht so. Es gibt ganz klare Vorhersagen wie "zufaellig" eine Messung ist - die Standardabweichung und die Unsicherheit kann exakt berechnet werden. In Gedankenexperimenten kann man perfekt praeparieren - die zusaetzliche Unsicherheit des technischen Vorgangs "Messung" hat nichts mit QM zu tun. Was soll Kontext der Messung bedeuten? Falls das eine Anspielung auf Cluster decomposition ist muss das klarer formuliert werden. So kann man das imho auf keinen Fall stehen lassen. Bitte gebt mir mal einen Literaturhinweis zu "objektivem Zufall" - mich juckts in den Fingern den hier komplett zu killen... --Florian G. 19:55, 9. Mai 2005 (CEST)

Ist das so, ja? ... Nun denn:

• Ich schreibe scheint, da der Zufall im mathematischen Modell der QM zwar diese Rolle spielt, allerdings kann man daraus keine absolute Aussage über die Natur der Dinge ableiten. Von einem realistischen Standpunkt aus gesehen, besteht die Möglichkeit eines nicht-lokalen verborgenen Variablen Modells der QM, in der es keinen objektiven Zufall gibt. Die ganze Debatte seit EPR (Bell, Kochen-Specker etc...) zielt auf diesen Punkt. Die stastistische Interpretation als Minimalmodell behandelt den Zufall als objektiv, aber man kann sich auch auf den Standpunkt der Bohm'schen Mechanik stellt und dann scheint das eben nur so zu sein.
• Zum Thema des objektiven Zufalls empfehele ich das Buch von Asher Peres: Quantum Theory: Concepts and Methods. Tolles Buch (und sicherlich von keinem esoterischen Außenseiter geschrieben).
• Die zusätzliche Unsicherheit durch die Messung hat, wie Du richtig sagst, nichts mit der QM zu tun. Das ist aber die doch genau die Aussage dessen, was ich geschrieben habe! Das die QM den Zufall als objektiv betrachtet (wenn man die statistische Interpretation als vollständig ansieht).
• Kontextuelle Messung ist ein Fachbegriff. Als erster Literaturhinweis: [1]. Aber ich stimme zu: der fällt hier so vom Himmel und bleibt unerklärt.

Ich stimme zu, dass der Punkt an dieser Stelle nichts zu suchen hat (obwohl ich ihn so formuliert habe, wie er da steht), aber die Kritik an sich akzeptiere ich nur in so weit, dass das alles noch viel zu knapp ist und in einen Unterabschnitt gehört.--CWitte ℵ₁ 10:23, 10. Mai 2005 (CEST)

a) vielen Dank fuer den Link! Kannte ich nicht, muss ich mal in Ruhe lesen.

b) die neue Formulierung gefaellt mir viel besser! Das erklaert den Begriff sehr schoen finde ich.

c) ich hoffe Du hast mir den Tonfall meiner Kritik nicht uebelgenommen, ich tendiere manchmal zu etwas schroffen Formulierungen... Entschuldige.

Gruesse, --Florian G. 11:22, 10. Mai 2005 (CEST)

zu b) von Florian: Na, übelnehmen ist anders. Du hast ja letztendlich erreicht, dass ich mir Gedanken gemacht habe, wie man das besser formulieren kann. Sonst hätte das vielleicht noch ein paar Tage hier so rumgedümpelt.

Wenn jemand übrigens wirklich mal eine richtig schlimme Baustelle sehen will, empfehle ich Wellenfunktion. Da kann man sich mal so richtig aufregen (Projektion auf den Ortsraum... ich fasse es nicht.) Danach sieht man diesen Artikel hier gleich mit anderen Augen :-) --CWitte ℵ₁ 11:48, 10. Mai 2005 (CEST)

Der Objektive Zufall (oder auch Undeterminiertheit von quantenmechanischen Einzelereignissen) ist die wichtigste Aussage der Quantenmechanik. Sie ist bekanntlich das Unterscheidungskriterium zwischen der (deterministischen) klassischen Physik und der Quantenmechanik. Auf sie bezog sich ja auch Einsteins unzutreffender Einwand, Gott würfle nicht. Der vorstehend von einem Wiki vertretene Auffassung, die QM sei deterministisch, weil sich statistische Aussagen über das Verhalten einer Vielzahl von Teilchen machen lassen, ist unter anderem schon deshalb falsch, da sich die Undeterminiertheit der QM auf quantenmechanische Einzelereignisse bezieht.--83.176.62.235 18:54, 14. Mai 2005 (CEST)--83.176.62.235 18:58, 14. Mai 2005 (CEST)

Mmhmm, aber was Du dazu im Artikel geschrieben hast war eindeutig zu schwammig und, entschuldigung, unphysikalisch. Es gibt bereits einen ganzen Absatz zum Zufall, der aus der obigen Diskussion heraus entstanden und imho deutlich besser ist. --Florian G. (✍) 19:46, 14. Mai 2005 (CEST)

Du kannst Dir Deine agressiven Kommentare sparen. Von QM hast Du offenbar keine Ahnung. Ausserdem hast Du einen Knall. Wer täglich x Stunden im Netz hängt, ist ohnehin abgemeldet.--83.176.62.235 19:54, 14. Mai 2005 (CEST)

Ich bin mir unklar, wie man diesen, von der Tendenz her ev. nicht falschen Paragraphen, formulieren könnte. Ev. war meine Löschung voreilig, bei dem Ton der hier von Anonymen angeschlagen wird aber wohl verständlich. Mein Hauptproblem ist vielleicht, dass ich den Gedanken nicht mag, nichtdeterministischer QM von deterministischer Klassik zu unterscheiden. Geschweige denn, dass ich mein Unbehagen darüber richtig ausformulieren könnte. Ich mag auch keine Grundsatzdiskussion über Deutungen der QM lostreten. Deshalb zur Terminologie. Der Zufall kann wohl leicht auf den Betazerfall des Neutrons heruntergekocht werden, wo man ja sagt, man weiss nicht wann, nur mit welcher Wahrscheinlichkeit er, zufällig, auftritt. Der Zerfall ist dann wohl auch das, was hier mit Einzelereignis bezeichnet wurde. Das Ereignis sei der Übergang zw. n und seinen Zerfallsprodukten p,e-,nu. Aber das ist doch eig. kein abgeschlossen QM System, zumindest, wenn man die Messung, z.B. Detektion des e-, berücksichtigt. Ein modernes und schönes abgeschlossenes System wäre ein angeregtes Atom A* in einer Falle mit Hohlraumresonator. Ein solches System schwingt doch mit einer gewissen Frequenz (Rabi?) zwichen den beiden Zuständen A* und A + Photon hin und her. Das erscheint mir wenig zufällig. Wie kann man das fassen? --Pediadeep 02:28, 15. Mai 2005 (CEST)

Da sieht einer vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr. Warum hast Du, Florian/Pediaeep, es nötig, die Arbeit anderer schlecht zu machen? Dein Löschvandalismus führt dazu, dass Leute, die bereit wären, ihr Wissen einzubringen, sich entnervt Lohnenderem zuwenden. Finde Dich doch einfach damit ab, dass Du von der Quantenmechanik nichts verstehst.--212.152.9.97 20:39, 16. Mai 2005 (CEST)

Nimm das zurück! --Pediadeep 21:56, 16. Mai 2005 (CEST)

An die IP aus der Schweiz: Bitte Quantenmechanik#Objektiver Zufall lesen und überlegen ob da nicht genau das ausgesagt wird was Du sagen möchtest. Falls nicht, bitte hier diskutieren, aber meiner Meinung nach ist der von Dir eingefuegte Absatz nur eine verkuerzte Version dieses Abschnitts. Versuch doch bitte Kritik an deiner Arbeit von Kritik an Deiner Person zu trennen. Danke. --Florian G. (✍) 20:55, 16. Mai 2005 (CEST)

Ich würde es anders, d.h., etwas verständlicher formulieren. Jedoch ist zu unterscheiden, zwischen den leitsatzähnlichen Definitionen einiger der wichtigsten Prinzipien in der Einleitung und deren näheren Beschreibung im Hauptteil.--212.152.9.97 21:17, 16. Mai 2005 (CEST)

Also, dann zum Inhalt des Abschnittes: Quantenmechanische Einzelereignisse sind nicht beschreibbar, nicht einmal im Prinzip, da die Natur selbst offenbar in keiner Weise festgelegt ist, bevor das Ereignis auftritt. Für quantenmechanische Einzelereignisse gibt es deshalb (anders als in der klassischen Physik, die determiniert ist) keinen Grund dafür, warum es so stattfindet, wie es stattfindet.

Das ist in meinen Augen verwirrend und irrefuehrend. Warum? 1. weil es so klingt als ob Ereignisse in der QM prinzipiell nicht beschreibbar sind, 2. weil die Formulierung ...keinen Grund dafuer, warum es so stattfindet, wie es stattfindet suggeriert dass es keine Gesetzmaessigkeiten gibt, die einem Ereignis zugrundeliegen.

qm Einzelereignisse sind nicht beschreibbar, bevor sie auftreten.

es gibt keine Gesetzmässigkeiten, die einem Einzelereignis zugrundelegen, das hast Du jetzt richtig verstanden.

Meiner Ansicht nach ist alles was die Unschaerfe quantenmechanischer Messungen betrifft bereits in dem vorvorherigen Absatz zur Unschaerferelation gesagt. Alles weitere ist philosophische Interpretation aber keine Physik mehr. Daher plaediere ich dafuer den genannten Absatz ueber den Objektiven Zufall aus der Einleitung zu loeschen. --Florian G. (✍) 21:28, 16. Mai 2005 (CEST)

Die meisten qm Grundaussagen lassen sich aus einander herleiten. (das haben doch schon Heisenberg und Schrödinger festgestellt). Deshalb nur etwa die Schrödingergleichung zu erwähnen und sagen, der Rest ergibt sich ja von selbst, fällt jedoch niemandem ein. Obwohl ich jetzt sicher nicht die Absicht habe, dem Florian/Pediapeep gratis Nachhilfeunterricht zu erteilen, sei noch gesagt, dass es zwischen der Unschärferelation, die sich ausschliesslich auf komplementäre Eigenschaften bezieht und dem objektiven Zufall Unterschiede gibt, die man als theoretischer Physiker einfach kennen sollte.--212.152.9.97 21:47, 16. Mai 2005 (CEST)

Zufall?

Um hier mal ein neues Fass aufzumachen, statt des Herumwerfens mit Lehm: So ganz überzeugt mich der objektive Zufall in der QM nicht. Die Zeitentwicklung ist ein unitärer Operator, die Zeitachse dank PCT im Grunde umkehrbar, ... Zufall, also das entstehen von "Nicht-Wissen" muss wie im Übergang von der klassischen Mechanik zur Thermodynamik, "dazugebaut" werden. --Pjacobi 22:00, 16. Mai 2005 (CEST)

Wie geht das? Hat das was mit der Messung zu tun? --Pediadeep 22:32, 16. Mai 2005 (CEST)

Mit Kopplung an ein anderes System, und unvollständiger Information. Also mit dem berühmenten Messgerät oder dem Wärmebad. --Pjacobi 23:01, 16. Mai 2005 (CEST)

Entschuldige Pjacobi, ich verstehe leider nicht genau was Du meinst. Die Zeitentwicklung in der QM ist tatsächlich deterministisch (solange man keine Messungen macht), da die Schroedinger-Gleichung

$i\partial _{t}\Psi =H\Psi$

bzgl. t erster Ordnung ist. Also ist mit einem Anfangszustand $\Psi (t_{0})$ bei Kenntnis des Hamilton-Operators der Wert $\Psi (t)$ zu einem spaeteren Zeitpunkt eindeutig bestimmt. Das nuetzt uns nur leider nicht viel, da wir noch nichts gemessen haben. Messen wir was, bekommen wir wieder nur ein Ergebnis α mit der Wahrscheinlichkeit $P(\alpha )=|<Psi(t)|\alpha >|^{2}$, wenn $|\alpha >$ der zu α gehoerige Eigenvektor ist. Soviel sagt die QM, nicht mehr und nicht weniger, alles weitere ist Philosophie.
Daher gefallen mir die Ausfuehrungen der Schweizer IP nicht (prinzipiell nicht beschreibbar, offenbar in keiner Weise festgelegt, etc.). Es gibt durchaus Gesetzmaessigkeiten, und im Falle von unitaeren Operatoren (wie dem Hamilton-Op.) ist die Entwicklung auch deterministisch, nur wenn wir wirklich was wissen wollen, also Observable auswerten, dann bekommen wir eine statistische Verteilung, die wir ueber Erwartungswert und Standardabweichung aber trotzdem sehr genau charakterisieren koennen. Ob das nun Zufall oder Schicksal oder Gott oder was auch immer ist, ist keine Fragestellung der Physik. --Florian G. (✍) 10:42, 17. Mai 2005 (CEST)

Zufall!

Wenn ihr weiter oben in dieser Diskussion nachschaut, seht ihr, dass wir den objektiven Zufall aus gutem Grunde aus der Aufzählung der wesentlichen Andersartigkeiten der QM herausgenommen haben. Der objektive Zufall ist in gewissem Sinne keine elementare Eigenschaft der QM, sondern eine Frage der Interpretation. Definitiv spielt der Zufall allerdings eine Rolle, wenn man die so genannte Minimalinterpretation benutzt, d.h. eine rein operationelle Sichtweise der QM favorisiert. Es gibt gut Gründe dafür, diese Interpretation in einem Übersichtsartikel außerhalb des Abschnitts über Interpretationen zu benutzen. Der wichtigste ist wohl, dass es sich um die minimale Interpretation handelt, und alle anderen Interpretationen auf der Ebene von Präparation und Messung auf die gleichen Aussagen kommen. Alle anderen Interpretationen beschrieben daher nur, wie z.B. die „zufälligen“Messergebnisse deterministisch entstehen, ohne dabei andere messbare Effekte vorherzusagen.

In der operationellen Sichtweise, kommt der Zufall allerdings zwangsläufig ins Spiel, wenn man davon ausgeht (und das ist die einzige Forderung!), dass es objektive Zeigerwerte von Messgeräten gibt. Wenn es solche Zeigerwerte gibt, und ein universelles Superpositionsgesetz für reine Zustände gilt, muss es Messungen geben, deren Messwerte probabilistisch verteilt sind. Das Projektionspostulat ist dann kein Postulat, sondern ableitbar, und zwar mit seinen oben beschriebenen Konsequenzen! Ich stimme daher z.B. mit Florian G. in vielem überein, halte allerdings die Begründung, die das Projektionspostulat einfach benutzt, für etwas zu kurz gegriffen. --CWitte ℵ₁ 13:23, 17. Mai 2005 (CEST)

Entschuldige, dass ich hier noch einmal weiterdiskutiere, ohne dass ich daraus konkret eine Artikelverbesserung ableiten könnte. Aber: Das Quantensystem entwickelt sich dann doch völlig deterministisch, die Möglichkeit den Zufall auf den Beobachter zu schieben, ist spätestens dann begrenzt, wenn das Quantensystem "alles" umfasst, d.h. in der QFT. Heute ist der Zustand des Universum X und der Zustand in 24h ist theortisch erstmal völlig deterministisch bestimmt. --Pjacobi 17:21, 17. Mai 2005 (CEST)

Im Prinzip eine richtige Schlussfolgerung, es gibt nur zwei Probleme:

1. Es existiert keine QFT die alles umfasst. Man rechnet immer nur in einem begrenzten Raumbereich und geht sogar davon aus, dass andere Bereiche einem nicht in die Quere kommen (Stichwort: Cluster decomposition, ist z.B. in Weinberg 1 sehr schoen erklaert). Sobald man eine Messung macht ist Ende mit Determinismus.
2. Wir sprechen hier ja von nichtrelativistischer QM und der Schroedingergleichung. In einer bel. QFT sieht das schon wieder ganz anders aus. Hier kommen u.U. nichtlokale Effekte ins Spiel (z.B. in der Stringtheorie), die Zeitentwicklung ist evtl. nicht mehr unitaer, usw.

Gruesse, --Florian G. (✍) 17:37, 17. Mai 2005 (CEST)

Die Frage der QFT die alles umfasst, oder zumindest unseren local patch, wird ja in dem Maße akut, wo sich die Folgerung anbahnt, dass aus dem holografischem Prinzip Prinzip und der CC zu folgen scheint, dass unser local patch nur endlich viele Freiheitsgrade hat, weniger als der ideale harmonische Oszillator der QM.

Aber die Möglichkeit aufgreifend, wieder auf den Artikel zurückzukommen: Dies ist ja nicht nur der Artikel Quantenmechanik, sondern auch der Artikel Quantentheorie, und letzterer sollte, natürlich nur anreißend, auf alle Aspekte eingehen, sich nicht nur auf nichtrelativistische QM und Schrödingergleichung beschränken.

Pjacobi 21:07, 23. Mai 2005 (CEST)

Den ersten Satz verstehe ich nicht - was hat das holografische Prinzip mit einem harmonischen Oszillator zu tun? Bitte naeher erlaeutern was Du meinst. Zur Vermischung von Quantentheorie und Quantenmechanik: finde ich eh nicht so besonders gelungen, das sollte man auf lange Sicht trennen, aber dafuer braucht man ein wenig mehr Zeit. Gruesse, --Florian G. 20:42, 24. Mai 2005 (CEST)

Z.B. http://courses.physics.kth.se/5A1381/reports/blom.pdf und die zitierten Arbeiten. Ein idealer harmonischer Oszillar hat unendlich viele Freiheitsgrade, eine Region im Raum in einer Theorie, die die Gravitation einschließt, vermutlich nur constant*Area viele. Dank der kosmologischen Konstante ist der Raumbereich mit dem wir jemals in Wechselwirkung treten können endlich. Also hat "unser" Universum endlich viele Freiheitsgrade, viel weniger als der harmonische Oszillator aus dem Einführungslehrbuch QM. Sehr seltsam. IMHO + YMMV. --Pjacobi 18:03, 25. Mai 2005 (CEST)

Quantenphysik (Einleitung)

1. ...Gelegentlich wird Quantenphysik jedoch als Oberbegriff verwendet...: nur gelegentlich? IMHO ist Quantenphysik ganz einfach der Oberbegriff fuer alle Bereiche der Physik in denen Quantenphaenomene eine Rolle spielen (also auch Quantenoptik, Quantencomputer, etc.).
2. ...und unter Quantenmechanik im engeren Sinne lediglich der Bereich verstanden, bei dem die Zahl der beteiligten Elementarteilchen unverändert bleibt (siehe: Kategorie:Quantenphysik)...: hmm, das versteh ich nicht ganz. Was heisst hier Zahl der beteiligten Elementarteilchen? Erstmal laesst sich die Quantenmechanik voellig Elementarteilchen-frei formulieren, die Jungs haben da meiner Meinung nach erstmal nix zu suchen. Wenn das aussagen soll dass man sich nur den nicht-relativistischen Fall anschauen moechte, dann sollte man das auch so schreiben. "Die Zahl der beteiligten Teilchen" bleibt z.B. in der (nichtrelativistischen) Quantenstatistik nicht "gleich". --Florian G. 07:42, 27. Apr 2005 (CEST)

Zu 1.: Darüber wurde oben schon diskutiert ohne klares Ergebnis. Daher hatte ich das eher vorsichtig formuliert. An sich würde ich Dir zustimmen. Die Frage wäre auch, wo die QM (oder auch die "relativistische QM") eigentlich endet. Zählt man QFT, QED, QCD noch dazu?

Zu 2.: Im Artikel sollte man wirklich nur den nichtrelativistischen Teil behandeln und für den Rest auf eigene Artikel verweisen. Vielleicht sollte man das entsprechend ändern. --Wolfgangbeyer 21:58, 28. Apr 2005 (CEST)

Zu 1. Ich glaube, der Fall ist eigentlich ziemlich klar. Quantenmechanik ist wirklich nur die nichtrelativistische Theorie (mit der schrödingergleichung etc.) Das Problem ist wohl eher, dass im Momnet keiner richtig Lust hat das ordentlich zu machen (ich habe oben meinen Frust ja schon kund getan). Z.B. sind QCD und QED OFTs. QFTs sind nicht Quantenmechanik, genauso wenig wie E-dynamik klassische Mechanik ist. Richtig wäre eine begriffliche Dreiteilung (vom allgemeineinen zum speziellen): 1. Quantenphysik (so heißt richtigerweise auch die Kategorie) beinhaltet alles, was mit Quanten zu tun hat, also auch abgeleitete Themen und Spezialgebiete wie Quanteninformationstheorie und Quantenoptik 2. Quantentheorie sind elementare Theorien in quantisierter Form, wie QM, QED, QCD, andere Eichtheorien, Loop-Quantengravitation etc.

Zu 2. Der Satz ist wirklich ein wenig seltsam. Der Begriff Elementarteilchen ist hier wenig angebracht. Teilchenzahlerhaltung ist aber eine typische Eigenschaft nichtrelativistischer Quantentheorien. Tatsächlich kann man QM übrigens auch im Mehrteilchenformalismus betreiben, hat dann aber Probleme mit der Abgrenzung zur QFT, wie Florian G. ganz richtig schreibt, da bei offenen Systemen auch nichtrelativistisch die Teilchenzahl nicht konstant ist. Wenn man relativistisch wird, gibt es gar keine echte QM mehr. Die Dirac-Theorie ist zum Beispiel eine fermionische QFT.

Vielleicht gelingt uns ja doch noch eine befriedigende Lösung.--CWitte 10:58, 29. Apr 2005 (CEST)

Was soll dieser Edit War zum objektiven Zufall?

Zur Vernunft bitte! Was soll denn das ewige einfügen des Abschnitts über objektiven Zufall in der Einleitung??? Sehen die Autoren (der Autor?) dieses Punktes nicht, dass es schon einen ganzen eigenen Abschnitt zu diesem Punkt gibt? Es gibt gute Gründe, den Punkt aus der Einleitung heraus in eigen Abschnitt zu legen. Das wurde lang und schlapp ausdiskutiert! Dieses Kindergarten-Verhalten frustriert einfach alle anderen, die hier was beizutragen haben!--CWitte ℵ₁ 13:30, 17. Mai 2005 (CEST)

So nicht. Wenn Du etwas streichen willst, was falsch ist, dann jederzeit. Es geht aber nicht an, eine der wichtigsten, wenn nicht gar die wichtigste, aller Grundaussagen der Quantenmechanik aus der Einleitung zu streichen, weil Du Dir neuerdings nicht mehr im Klaren bist, ob sie dort hingehört. Ich bin mir im Klaren, dass sie dort hingehört. Deine Argumente bezüglich Formalismus (und andere)sind nicht stichhaltig. Bekanntlich lassen sich alle aufgeführten Grundaussagen aus einander herleiten. Die betreffenden Formeln für den objektiven Zufall bei Einzelereignissen kannst Du problemlos in jedem anspruchsvolleren neuen Standartlehrbuch nachsehen. Zudem ist die Wissenschaft gerade bezüglich dieser Grundaussage nicht stehen geblieben. Heute (d.h., schon mindestens seit zehn Jahren) ist unbestritten, dass qm Systeme zu klein sind, um die Informationen, die sie für eine umfassende Beschreibung ihrer Eigenschaften benötigen würden, zu speichern. Quantenmechanische Einzelereignisse sind deshalb notwendigerweise zufällig. --212.152.30.230 20:37, 23. Mai 2005 (CEST)

Wer hat Dir denn diesen Unsinn erzählt, 212.152.30.230? Ich kann Dir gerne mal ein paar Paper zur Quanteninformationstheorie und zur Theorie statistischer Modelle empfehlen, wenn Du Dich bilden möchtest. Aus welcher Quelle stammen denn diese unsinnigen Geschichten über den Informationsgehalt? --213.6.13.14 01:06, 25. Mai 2005 (CEST)

Du hast wie erwähnt, einen Knall. Melde Dich besser bei der Suchtberatung, als Dich in Themen zu ergehen, von denen Du keinerlei Ahnung hast. Deine unfairen Machenschaften gehen mir gewaltig auf den Keks. Muss ich noch deutlicher werden?--83.180.79.142 21:31, 26. Mai 2005 (CEST)

Zufall, andere Wikipedia

Zitate aus dem französischen und dem englischen.

fr le principe d'une nature qui joue aux dés : si l'évolution d'un système est bel et bien déterministe (par ex. fonction d'onde régie par l'équation de Schrödinger), la mesure d'une observable d'un système dans un état donné connu peut donner aléatoirement une valeur prise dans un ensemble possible de résultats.

en The time evolution of wave functions is deterministic in the sense that, given a wavefunction at an initial time, it makes a definite prediction of what the wavefunction will be at any later time. During a measurement, the change of the wavefunction into another one is not deterministic, but rather unpredictable, i.e. random.

The probabilistic nature of quantum mechanics thus stems from the act of measurement: the object interacts with an apparatus, and their respective wavefunctions become entangled. In effect, the object ceases to exist as an independent entity. This may introduce some uncertainty into the prediction of what the outcome of a measurement may become, at some stage in the future, insofar as this prediction is required to draw information only from the object wavefunction. However, it might be thought that, by preparing the apparatus beforehand, its influence during the measurement might be predictable, or at least afterwards detectable, so that this kind of uncertainty might be merely a matter of insufficient data. But, as it turns out, to actually detect such influence data, by handling the apparatus, is incompatible with its functioning as a measurement device. That is, for practical reasons, the apparatus cannot do both at the same time.

It is therefore a matter of principle, rather than practice, that one has the uncertainty which necessitates a probabilistic prediction. This is one of the most difficult ideas to understand about the nature of quantum systems. It was the central topic in the famous Bohr-Einstein debates, in which they sought to clarify these fundamental principles by way of thought experiments.

--Pediadeep 00:26, 24. Mai 2005 (CEST)

Edit War

Nun, das geht jetzt seit einem Monat so, dass hier kein Fortschritt mehr möglich ist, weil eine anonyme IP seine persönliche Meinung verewigt sehen will. Das scheint mir ein Edit War zu sein. Vielleicht sollte man diesen Artikel SPERREN, um Ressourcen freizumachen für konstruktivere Arbeit. --Pediadeep 22:36, 9. Jun 2005 (CEST)

Die Dummheit gewisser Figuren kennt halt keine Grenzen. Es ist ergreifend zu sehen, wie da jemand innert Minuten, nachdem sein Vandalismus aufwändig ausgebügelt wurde, unverdrossen wieder seine Tour fährt. Hat der eigentlich keinen Job? Kein Spitzenphysiker sitzt Tag und Nacht im Netz. Ich habe das ungute Gefühl, dass da jemand auf Kosten des Steuerzahlers den Superman gibt. Ganz fies wirds, wenn so ein Typ unter x Benutzernames auftritt und Meinungsmehrheiten simuliert. --213.103.147.214 20:48, 10. Jun 2005 (CEST)

10 Biere im Sturzflug und die Eingangstür fest im Visier. Hab hier grad mal ein bisschen rumgelesen - Jungs, ihr spinnt ja alle! Mich würde mal interessieren, wer von diesem pöbelnden Haufen (abgesehen von einzelnen) eigentlich Physik studiert hat. Und an alle anderen (die uebrwaeltigende Mehrheit, angefuehrt von dem Señor 213.103.147.21, der inzwischen wahrscheinlich laengst seine IP gewechselt hat): Warum seid ihr hier? Was ist so geil daran an einem Artikel zu einem Thema zuschreiben von dem man absolut keine Ahnung hat? Alter, geh mal ein Bier trinken - mit Quantenmechanik hat noch nie jemand richtig Spass gehabt (Zick/Zack, Knick/Knack, sie wissen schon...) --Pilsbier 23:35, 10. Jun 2005 (CEST)

Hast ja absolut Recht, Pilsbier! Die haben alle keine Ahnung, hihi. Macht ja nichts, wenn man so dumm ist wie Sägemehl, kann man ja trotzdem erstmal loslabern... Am besten sperrt man den Artikel nicht, sondern löscht ihn schnell und bittet google darum seinen Cache zu leeren... Am Ende denkt die ganze Welt wir hätten das nicht gecheckt hier, in Dummsdorf - MANN, das wär mir aber peinlich. --Topcheckerbunny 00:01, 11. Jun 2005 (CEST)

die üblen Beschimpfungen, die Pediapeep unter den verschiedensten Usernames von sich gibt, sind nur noch peinlich. Auf die paper (sollte wohl heissen papers) die der ungefragt anbietet, kann man gut verzichten. Normale Leute haben die auf der Toilette gelagert, gerollt.--212.152.22.41 20:27, 13. Jun 2005 (CEST)

Quantenphysik, Quantentheorie, Quantenmechanik

Ich glaube die gerade erfolgte "Klärung" geht an der Sache vorbei: Quantemechanik ist nicht auf den nichtrelativistischen Fall beschränkt. Quantentheorie umfasst "alte Quantentheorie" und Quantenmechanik. Quantenmechanik umfasst u.a. auch QFT. --Pjacobi 00:09, 11. Jun 2005 (CEST)

Ruhe

Ich weiss nicht wie lange wir hier Ruhe haben. Hoffentlich kann man mal ein bisschen weiterarbeiten. Mein Hauptinteresse liegt z.Zt. bei Zustand, Wellenfkt. und Hilbertraum, da könnte man vielleicht mal aufräumen. --Pediadeep 01:32, 12. Jun 2005 (CEST)

Wikipedia:WikiReader/Wissen.ungewöhnlich.

quantenphysik läßt sich IMHO mit dem Alltagsverstand nicht wirklich begreifen, mag wer am obigen link einen guten aus diesem Gebiet Artikel vorschlagen? mfg--^°^ @ Meine Arbeit "Einsteins Idee universeller Naturgesetze und die neue Interpretaion der Quantenfeldtheorie" kann diese Probleme erklären. Bitte anfordern von Wolfgang Ullmann, Kurpfalzstraße 7, 69198 Schriesheim oder Email: WlfUllmn@aol.com

Löschvandale und Verhinderer raus

Piacobi hockt täglich stundenlang im Netz und nervt. Mit seinem Löschvandalismus verhindert er jegliche Verbesserung. Dass dieser Artikel bescheidensten Anfoderungen nicht genügte ist für jeden, der sich mit Quantenphysik befasst offensichtlich. Für Figuren wie Piacobi und Konsorten, die besser einen Job annehmen würden als mit ihrem bedenklichen Verhalten Wikipedia zu sabotieren, ist das zu hoch. Wer soll sich mit solchen Typen noch abgeben?--212.152.2.133 19:11, 24. Jul 2005 (CEST)

213.103.149.207 meinte

8ung: Der Level des Artikels Quantenmechanik ist erschreckend tief. Es ist jedoch praktisch unmöglich, das zu ändern, weil einer von den kranken Wikijunkies das - unter den unterschiedlichsten Usernamens - stur verhindert. Ich zahle 500 Euro demjenigen, dem es gelingt, den Artikel Quantenmechanik bis 14. August 2008 auf ein qualitativ und didaktisch hohes Niveau zu bringen. Die Zahlung erfolgt nur an eine Person. Ich entscheide frei, ob die Bedingungen erfüllt sind und wer die Zahlung erhält.--213.103.149.207 20:57, 30. Jul 2005 (CEST)

das einzige, was ich in der history sehen kann ist jemand der kranpfhaft und ohne begründung versucht, einen großteil des artikels mitsamt der links aus andere sprachen zu löschen. so geht's nicht. -- ∂ 21:06, 30. Jul 2005 (CEST)

Die fortschrittfeindlichen Kräfte lassen eine Verbesserung nicht zu. Merke: die Verbindung Admin/User mit mehreren Usernames/Wikijunkies ist vorderhand nicht zu knacken. Vielleicht gibt es noch einen einsichtigen Admin, der souverän erkennt, dass nicht der (der verzweifelten Ohnmacht der Opponenten zuzuschreibenden)ruppige Ton das Problem ist, sondern die Sturheit des/der Irren Junkies. --212.152.20.35 17:31, 31. Jul 2005 (CEST)

ich glaube ja nicht, daß der ausdruck "irre junkies" einen admin davon überzeugen kann, daß du im recht bist.. sei's drum. wenn dir an der qualität des artikels gelegen ist, schreib deine vorstellungen was geändert werden müsste doch erstmal hier auf die diskussionsseite. da kannst du sicher sein, daß es nicht einfach gelöscht wird, sondern man sich damit auseinandersetzt. hoffentlich in angemessener form. -- ∂ 17:39, 31. Jul 2005 (CEST)

arrgh, den artikel wieder komplett zu löschen war keine gute idee, jetzt isser gesperrt. wenn du ihn komplett neuschreiben willst, pack ihn einfach erstmal auf Quantenmechanik/Neugeschrieben oder so. -- ∂ 17:43, 31. Jul 2005 (CEST)

ein "irrer Revert- und Sperr-Junkie" meldet sich: du bist herzlich eingeladen deine Verbesserungsvorschläge zum Artikel hier niederzuschreiben. Durch Jimbo Wales höchstpersönlich entsprechend ausgebildetes und hochbezahltes Fachpersonal wird sich dann um die Einarbeitung deiner Vorschläge kümmern. --BLueFiSH ?! 17:44, 31. Jul 2005 (CEST)

Na ja, Bluefisch (im Netz seit 0716 Uhr). Bald kommt die Merkel und wird Dir die Stütze sperren. Dann darfst Du arbeiten gehen, was Dir sicher gut tun wird.--212.152.20.35 17:54, 31. Jul 2005 (CEST)

au ja, endlich wieder arbeiten gehen.... tzzz --BLueFiSH ?! 18:10, 31. Jul 2005 (CEST)

Sturer Administrator

Seit über einer Woche sperrt ein überforderter Adminstrator den Artikel Quantenmechanik. Er blockiert damit die Überarbeitung des ungenügenden Artikels. Dem Administrator und seinem unter mehreren Usernames agierenden Sekundanten ist die Qualität des Artikels völlig egal. Er will seine Fassung durchdrücken und weil er fachlich nichts beitragen kann sperrt er einfach die Bearbeitung. Wenn du auch der Meinung bist, dass das Gebaren des Administrators kindisch ist, dann melde dich und verlange die Freigabe der Seite. Nicht zu melden brauchen sich die sattsam bekannten Wikijunkies, die täglich stundenlang im Netz hängen. --213.103.157.175 19:03, 6. Aug 2005 (CEST)

Was, ich bin nicht mehr gesperrt? Da kann ich ja gleich weiterfahren. Meine Vermutung, dass in Wikipedia praktisch nur noch die sattsam bekannten Wikijunkies, die täglich stundenlang im Netz hängen, ihre - offensichtlich unbegrenzte Zeit - totaschlagen, hat sich erwartungsgemäss voll bestätigt. Der Aufstand der Normalen gegen die kranke Sperrwut überforderter Admins ist ausgeblieben, weil kein Normaler noch Lust hat, bei anspruchsvolleren Themen bei Wikipedia mitzumachen und sich von diesen seltsamen Typen kontrollieren zu lassen.--213.103.128.104 21:38, 17. Aug 2005 (CEST)

Geht's auch etwas weniger eingeschnappt und persönlich? Immerhin ist der Artikel wegen Deiner (?) trotzigen Verschandelung gesperrt.

Wieso legst Du nicht einfach einen Benutzeraccount an, z.B. Benutzer:Ich_weiß_es_besser und eine, besser zwei Unterseiten Benutzer:Ich_weiß_es_besser/Quantenmechanik und Benutzer:Ich_weiß_es_besser/Quantenphysik, sagst Bescheid wenn's ansehnlich ist, und fallen Baff vom Stuhl, unterstützen die Verschiebung in den Artikelnamensraum und die Welt wird Dich lieben.

Oder noch eine andere Idee: Füll' doch diese Lücke in Wikiweise.

Pjacobi 23:20, 17. Aug 2005 (CEST)

Die Sperrung habe ich versuchsweise wieder aufgehoben. Und den Artikel unter Beobachtung gestellt. Zum Glück gibts ja noch die IP-Sperre. Und immer daran denken: "Don't feed the trolls". --Zumbo 21:30, 24. Aug 2005 (CEST)

Möglicherweise benutzbare Bilder

für Artikel im Bereich Quantenmachenik: commons:Category:Quantum mechanics. Diskussion bitte auf Kategorie Diskussion:Quantenphysik. --Pjacobi 02:00, 5. Sep 2005 (CEST)

Lesenswert-Diskussion, Oktober 2005

Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, die in den zwanziger und dreißiger Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts, vor allem von Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger entwickelt wurde, um das Reich der atomaren und subatomaren Teilchen zu beschreiben. Weitere wichtige Beiträge zur Quantenmechanik wurden unter anderem von Wolfgang Pauli, Niels Bohr und Max Born geleistet.

 Pro Antifaschist 666 00:28, 27. Sep 2005 (CEST)

 Kontra Das ist ein sehr exponiertes Thema. Da erwartet man eine vernünftige Literaturliste, in der die "Bibel" (Albert Messiah) ebensowenig fehlen sollte, wie ein paar Orginalartikel. Ein Absatz zur historischen Entwicklung (etwa so, wie Friedrich Hund die Benutzung der Planckschen Größe in der Zeit von 1900 bis 1926 beschrieben hat) sollte es ebenso geben wie einen Hinweis darauf, das es zwischen 1926 (Schrödinger und Heisenberges Arbeiten erscheinen) bis zum formalen Abschluß der mathematischen Beschreibung (John von Neumann 1932) ein paar Jahre gedauert hat, bis sich alle beteiligten klar waren, was die neue Theorie ist. Hier geht es nicht nur um die Einführung des Komplementaritätsbegriffes, sondern auch um die kontinuierliche Arbeit an einem einheitlichen mathematischen Konzept (Borns statistische Interpretation der Schrödingergleichung, Londons Angleichung der matrixmechanischen Transformationstheorie an die Schrödingerfunktion, Jordans axiomatische Begründung der statistischen Transformationstheorie), was Max Jammer gut beschrieben hat. Es fehlt auch völlig ein Hinweis darauf, woraus die Quantenmechanik konzeptionell zusammengebaut ist (statistische Thermodynamik, Planksche Größe, Quantisierung bei Plank, Einstein und Bohr, Bohratom, Materiewelle usw.) Zur Frage der Schlüsselexperimente vor Heisenbergs "Umdeutung" (etwa das Stern-Gerlach-Experiment zur Richtungsquantelung) genügt es nicht eine Liste anzugeben. Wichtig für die Entstehung der Quantenmechanik sind auch fehlerhafte Theorien, nämlich die sog. Bohr-Kramers-Salter-Theorie (1924) zum Comptonschen Elektronenstoßversuch (1922) und deren Widerlegung durch Bothe und Geiger 1925 (Impulserhaltung). Dann sollte ein Artikel unter diesem Lemma die Entwicklung nach 1932 nicht auf die Interpretationsfragen beschränken. Schließlich gibt es ja noch konzeptienelle Weiterentwicklungen, die die Quantenmechanik "ausbügeln": Diracs Spinortheorie und Feynmans Quantenelektrodynamik. Auch der Streit zwischen Bohr und Einstein ist nur angedeutet. Da geht es ja um drei Gedankenexperimente (Spaltversuch, Photon im Kasten, EPR-Experiment), die man mal wenigstens erwähnen sollte. Zur Ausformulierung der Quantenmechanik zwischen 1926 und 1932 gehört noch mindestens Diracs Theorie der virtuellen Teilchen mit dem Nachweis des Positrons durch Anderson, Paulis Ausschließungsprinzip, das Spinkonzept und die die Entdeckung des Neutrons durch Chadwick, was das Problem der sogenannten inneren Elektronen beseitigt, die ja im Widerspruch zur Unschärferelation gestanden hätten. Für den Erfolg der Quantenmechanik ist auch die schnelle experimentelle Anwendung wichtig, etwa die Erklärung der chemischen Bindung als Resonanzorbital (London und Heitler sowie Pauling und Brockway) und die Elektronenbeugung am Kristallgitter (Davidson und Germer 1927). Für die Zeit nach 1932 ist experimentell die Entwicklung der Teilchenbeschleuniger und die daraus folgende Elementarteilchenphysik zumindest zu erwähnen, weil die sich ja logisch aus der Diracschen Theorie der Teilchenerzeugung ergibt. Also dieser Artikel ist eine Baustelle. Weit entfernt von Lesenswert. Gruß -- Andreas Werle 10:04, 27. Sep 2005 (CEST)

Hallo! Nochmal zur QM. Ich mache mal einen Gliederungsvorschlag. Zunächst braucht es eine einigermaßen omagerechte Einleitung. Die könnte so aussehen.

Die QM ist eine Theorie zur Beschreibung von Atomen und Atombausteinen, die Physiker und Mathematiker aus Deutschland, Dänemark und England in der Zeit von 1925 bis 1932 entwickelt haben. Ihre Funktion ist zuerst, mit ihrer hilfe Eigenschaften von Atombausteinen korrekt zu berechnen (der mathematische Teil der QM), zweitens das widersprüchliche Verhalten von Atombausteinen einheitlich zu erklären (der physikalische Teil der QM) und drittens bislang unbekannte Eigenschaften von Atombausteinen durch Nachdenken zu entdecken (der heuristische Aspekt der QM). Ein einfaches Beispiel für die Leistung der QM ist die Berechnung der Energie eines Elektrons in gebundenem Zustand in einem Atom und im ungebundenen Zustand, als ionisiertes Teilchen. Im ersten Fall hat das Elektron genau festgelegte Energiewert im zweiten Fall kann das Elektron unendlich verschiedene Energiewerte jeder Größe haben. Die QM stellt nun für den ersten Fall einen Vorrat an ganzzahligen Lösungswerten und für den zweiten Fall einen Vorrat an kontinuierlichen Lösungswerten zur Verfügung. Diese elegante Eigenschaft der QM hat Erwin Schrödinger, einer ihrer Erfinder, einmal den "Quantenzauber in den Spektren" genannt".

Sodann braucht man folgende Teile:
Zuerst einen Teil, der die inhaltlichen Probleme der Physik zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts kurz und kanpp schildert. Das sind:

• der Atomismus der Atome und die damit zusammenhängende Frage der Stabilität der Atome;
  
• das Problem des sog. Evolutionsphänomens in der Physik: Gase werden statistisch beschrieben, verhalten sich als System aber kausal;
  
• das Wechselwirkungsphänomen (Licht und Elektrizität) und die damit zusammenhängende Möglichkeit von vereinheitlichenden Theorien);
  
• die Entdeckung der planckschen Größe;
  

Dann einen Teil, der den Anstoß für die Entwicklung der QM aus paradoxen Phänomenen heraus erklärt:

• die quantisierung des Energieaustausches im Strahlungsfeld;
  
• die Substanzialisierung des Quantenprinzips durch Einsteins Interpretation des Photoeffekts (Energie wird nicht nur in diskreten Mengen getauscht, sie existiert nur in Portionen);
  
• der enge Zusammenhang von Strahlung und Materie, zunächst bei der Röntgenbeugung am Kristallgitter (Laue 1913) und dann durch DeBroglies Konzept der Materiewelle;
  
• das Korrespondenzprinzip: statistisches Verhalten geht über in ein dynamisches (Bohr).
  

Dann einen Teil, der beschreibt, woraus die QM konzeptionell zusammengesetzt ist:

• die planksche Größe;
  
• die Wechselwirkung von Elektron und Photon;
  
• der Welle-Teilchen-Dualismus.
  

Dann einen Teil, der die Diskussion der Erfinder in den heißen Jahren 1925-35 zusammenfasst:

• in erster Linie die Ausformulierung einer mathematischen Theorie: Vereinheitlichung von Matrixmechanik und Wellenmechanik;
  
• die Paradoxien in den Griff bekommen (Komplementarität);
  
• der Widerspruch von statistischer und dynamischer Beschreibung der Physik.
  
• das Kausalitätsproblem.
  

Dann einen Teil, der die Folgen beschreibt:

• die Geometrie von Molekülen als Folge der London-Heitler Theorie;
  
• die Kernphysik als Folge der Anwendung der QM von Elektron und Photon auf Protonen und Neutronen.
  
• Elementarteilchenphysik, als Folge von Diracs Theorie;
  

Und vielleicht noch den Beitrag zur Astrophysik:

• Kernfusion als Energiequelle der Sonne;
  
• die damit zusammenhängende Frage des inneren Aufbaus von Sternen;
  

Schließlich das philosophische Problem:

• Heisenberg hat gesagt: das Elekron hat keine Bahn, Bohr hat gesagt man kann die Bahn, die existiert nicht beobachten.
  
• Heisenberg hat eine positivistische Position vertreten: es gibt eine "Einheit der Natur"
  
• Bohr hat dem entgegen gehalten, nur die Beobachtungen seien komplementär: es gibt eine "Einheit der Wissenschaft".
  

Soviel erst mal Gruß -- Andreas Werle 12:07, 27. Sep 2005 (CEST)

• Yeah, das nenne ich einen konstruktiven Beitrag! Ohne daß ich gerade die Zeit habe, mir den Artikel anzusehen, möchte ich aber anmerken, daß kernphysikalische Phänomene nur kurz behandelt werden sollten und nur dort wo die Quantenphysik erheblichen Einfluß auf die Entwicklung der Kernphysik hatte (z.B. Entwicklung der QCD aus der QED. Eigentlich sind das aber Feldtheorien. Deren detailliertere Behandlung würde wohl den Rahmen sprengen). Also eher keine Kernfusion in Sternen (lieber Quantenfluktuationen am Ereignishorizont). Quanten- und Kernphysik sind schließlich von Grund auf verschieden. --Sentry 18:21, 27. Sep 2005 (CEST)

 Kontra (noch)...Dito @ Andreas. Was die Vorschläge angeht...wenn man einen Extrabeitrag zur Astrophysik schreibt muss unbedingt auch ein Teil über die Bedeutung der QM für die Chemie rein. Das erscheint mir persönlich weitaus wichtiger (die Astrophsysiker werden mir hoffentlich verzeihen ;-)). --Zivilverteidigung 19:00, 27. Sep 2005 (CEST)

• Super, Andreas Werle. Endlich jemand, der was von Quantenmechanik zu verstehen scheint. Jetzt sollte das alles aber auch im Artikel umgesetzt werden. Und immer daran denken, das ist eine Enzyklopädie. Sie muss verständlich sein, nirgends ausufernd und auch dem physikalisch nicht geschulten Leser eine brauchbare Antwort auf seine Frage, was ist Quantenmechanik, geben. Letzteres scheint mir mit der jetzigen Einleitung, die jedoch noch Fehler enthält, fast besser möglich zu sein, als mit der von Werle vorgeschlagenen. Im Hauptteil bin ich dann fast überall mit ihm einverstanden, soweit nicht der enzyklopädischew Charakter des Artikels gefährdet ist.--83.176.33.170 10:21, 5. Okt 2005 (CEST)

• Quantenmechanik ist für gewisse Trolls einfach zu hoch. Früher gabs die Inquisition, wenn man z.B. das heliozentrische Weltbild beschädigte. Bei Wikipedia verhindern ganz klare .........en unverständlicherweise die Erwähnung des wohl wichtigsten Phänomens der QM. --83.180.84.181 20:41, 3. Nov 2005 (CET)

Undeterminiertheit

• Die Undeterminiertheit (oder Indeterminiertheit) quantenmechanischer Einzelreignisse gehört unbestrittenermassen zu den wichtigsten Phänomenen der QM. Dass ein gewisser User, welcher zudem noch unter verschiedensten Usernames agiert, diese Eigenschaft rücksichtlos immer wieder löscht ist nicht nachzuvollziehen. Um einen unerquicklichen Revertkrieg mit diesem Störenfried zu vermeiden, wäre es möglicherweise angebracht, dass ein Administrator den Troll endlich sperrt. --213.103.129.249 19:33, 13. Nov 2005 (CET)

Ist tatsaechlich ein sehr wichtiger Punkt, den man erwaehnen muss. Allerding wurde er als allgemein akzeptierte und bewiesene Tatsache dargestellt, was nicht der Fall ist. Darum habe ich es jetzt etwas umgeschrieben --Nost 17:36, 14. Nov 2005 (CET)

Vielleicht sagst Du als erstes Mal, was Du mit quantenmechanischer Einzelreignisse meinst. Die Zeitentwicklung eines QM-System ist nämlich vollständig deterministisch, bestimmt durch den unitären Operator exp(iHt). --Pjacobi 11:07, 17. Nov 2005 (CET)

Als Entscheidungshilfe für eventuell anwesende Nicht-Physiker hier die Meinung eines Physikers, der innerhalb der Quantenmechanik promoviert hat:

• Pjacobi hat zu 100% Recht.
• Undeterminiertheit entsteht erst bei der Messung quantenmechanischer Phänomene. Ein Absatz über „Undeterminiertheit“ hat insofern bestenfalls innerhalb eines Abschnittes Meßproblem der Quantenmechanik etwas zu suchen. Die quantenmechanischen Phänomene selbst sind vollständig deterministisch.
• Zum Diskussionsverhalten: Wer etwas nach langer Diskussion noch als „unbestritten“ bezeichnet, sollte es durch Quellenangaben belegen. Wer von Trollen redet und nach dem Administrator ruft, sollte dies nicht anonym tun.

--Peter Gerwinski 26:28, 26. Nov 2005 (CET)

Uebrigens gibt es noch einen Artikel Undeterminiertheit, der momentan verwaist ist. Den muss man auch noch entweder umschreiben, oder komplett loeschen. Wahrscheinlich ist loeschen das Beste. --Nost 04:37, 27. Nov 2005 (CET)

Den Abschnitt zu Quantenmechanik im Artikel Zufall überarbeiten; danach Undeterminiertheit löschen und auf Zufall umleiten. --Peter Gerwinski 10:48, 27. Nov 2005 (CET)

Ergänzung: Auch der Abschnitt „Objektiver Zufall“ sollte m.E. umbenannt und gründlich überarbeitet werden – siehe die Diskussion zu diesem Thema weiter oben. --Peter Gerwinski 13:57, 27. Nov 2005 (CET)

Interessante Schlammschlacht

Hola. Also, ich bereite mich grad auf mein Theo-Phys Hauptdiplom vor und hab meinen Lebtag lang noch nichts von einem objektiven Zufall gehört, aber ich kann meine Profs am Montag ja mal fragen. Naja, so viel dazu. Ich hab mir die verschiedenen Versionen nicht angeschaut, aber wenn man so wie einige rumschreien und andere beleidigen muss, scheint mir das entsprechende Selbstbewusstsein und Fachwissen gegen Null zu gehen... Männer, die sich anders nicht profilieren können? Und sonst: jep, ich finde auch, dass es bei dem Artikel Sachen zu verbessern gibt, z.B. welche Leute mitgearbeitet haben, aber hey, dafür muss man sich doch nicht zu Köpfe einschlagen. Wir sind doch alle "vernünftige" Menschen... Viel in QM ist eh Interpretationssache, je nachdem welche Deutung man anlegt, ob man z.B. von der Kopenhagener ausgeht, es positivistisch sieht undundund, aber man sollte trotz unterschiedlicher Meinungen trotzdem noch in der Lage sein, zu diskutieren und gegenteilige Meinungen zu akzeptieren, auch wenn sie einem nicht schmecken, und nicht unter die Gürtellinie zielen. Man sieht also: die Quantenmechanik, -theorie, -physik erhitzt immer noch die Gemüter... qed. ^_- -Grüße Noetherine

Ja, das ist seltsam. Anstatt, dass man es interessant findet, dass man die Quantenmechanik aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten kann, und durchaus unterschiedlich interpretieren kann, findet oftmals eine geradezu ideologische Auseinandersetzung statt. Mangels sachlicher Argumente mit der man seine jeweilge Interpretation als die allein richtige begruenden kann, artet dass meistens in eine polemische Auseinandersetzung aus. Thomas Kuhn hatte wohl nicht so ganz unrecht. --Nost 04:54, 27. Nov 2005 (CET)

Der Begriff objektiver Zufall ist in diesem Zusammenhang ganz ungebräuchlich, bessser täte dem Artikel, stattdessen auf Heisenbergs Anmerkungen über die "Statistische Kausalität" (ein Begriff von Heisenberg) in der Quantenmechanik einzugehen. Teilweise will ich euch widersprechen, denn ganz so einfach ist es nicht. Unabhängig vom Fachwissen hat mensch bei unvereinbaren Meinungen oft nur die Wahl, sich auf eine "Schlammschlacht" einzulassen oder die eigenen Vorstellungen "pariarchalisch-herrschaftsförmig" auf administrativem Wege durchzusetzen. RS, Vorweihnachtszeit 05

Wie entsteht der Zufall bei quantenmechanischen Messungen?

Dies ist ein Versuch der Versachlichung der Zufall-Diskussion. Bevor wir dieses – augenscheinlich umstrittene – Thema einer fachfremden Öffentlichkeit erklären können, müssen wir uns zunächst unter Fachleuten einigen, was anerkannte Lehrmeinung ist und was Interpretation und welche Interpretationen wichtig genug sind, daß man sie in einem Wikipedia-Artikel erwähnen muß. Anscheinend sind hier ja einige Physiker-Kollegen anwesend, insofern traue ich mich mal, an dieser Stelle eine Fachdiskussion zu eröffnen.

Offenbar werden die Aussagen der Quantentheorie oftmals als rein statistisch – zufällig – wahrgenommen. Dies hängt sicherlich mit dem Meßproblem der Quantenmechanik zusammen: Nach der Messung befindet sich das System in einem Eigenzustand der Observablen. In welchem, hängt vom Zufall ab, wobei sich die Übergangswahrscheinlichkeit über das Skalarprodukt des Zustands des Systems vor der Messung mit dem Eigenzustand der Observablen berechnen läßt.

Bei dieser Formulierung des Meßproblems bleibt offen, durch welchen physikalischen Mechanismus die Messung stattfindet. Der Übergang in einen Eigenzustand der Observablen wird lediglich postuliert. Eine Rückführung des Meßvorgangs auf Wechselwirkung des zu messenden Systems mit einem anderen physikalischen – quantenmechanischen – System (dem Meßgerät) findet nicht statt.

Mittlerweile gibt es Arbeiten in der theoretischen Physik, die diese Wechselwirkung untersuchen – sprich: nicht nur das zu beobachtende System, sondern auch das Meßgerät quantenmechanisch beschreiben, beispielsweise durch ein Bad von harmonischen Oszillatoren, die an das zu beobachtende System ankoppeln. Numerisch wurde gezeigt, daß ein präparierter „unklassischer“ Zustand (Überlagerung zweier kohärenter Zustände – zwei Maxima in der Ortsdarstellung – „Katzenzustand“) innerhalb kurzer Zeit in einen der beiden kohärenten Zustände übergeht. Vereinfacht ausgedrückt: Am Anfang befindet sich das quantenmechanische Teilchen gewissermaßen an zwei Orten gleichzeitig; durch die Messung muß es sich für einen der beiden Orte „entscheiden“.

Für welchen der beiden? Da der präparierte Zustand beide mit gleichem Anteil enthält, werden beide Endzustände mit gleicher Wahrscheinlichkeit angenommen. Nun hat jedoch das vollständige System (inkl. Meßgerät) einen gemeinsamen Hamilton-Operator und ist 100% deterministisch! Woher also kommt der „Zufall“?

Aus der Präparation des Meßgeräts. Hierbei handelt es sich, wie bereits erwähnt, um ein Bad aus harmonischen Oszillatoren, über deren Anfangszustände bisher noch nichts gesagt wurde. Von diesen hängt es jedoch ab, für welchen der beiden kohärenten Zustände sich der Katzenzustand nach der „Messung“ entscheiden wird.

Zusammengefaßt läßt sich sagen, daß der „Zufall“ in der Quantenmechanik daher rührt, daß der Ausgang einer Messung nicht nur vom Ausgangszustand des beobachteten Systems, sondern auch vom quantenmechanischen Ausgangszustand des Meßgeräts abhängt. Bei letzterem handelt es sich in der Regel um einen hochkomplizierten Vielteilchenzustand, den zu präparieren aussichtslos ist. Diese „Aussichtslosigkeit“ ist prinzipieller Natur, denn die Präparation des Meßgeräts erfordert ihrerseits ein weiteres Meßgerät mit bekannten Quantenzustand – und so weiter, bis wir an die Endlichkeit des Universums stoßen.

Wir haben es also nicht mit Zufall zu tun, sondern mit einer prinzipiellen Unmöglichkeit der Vorhersagbarkeit mangels Anfangsbedingungen – im Grunde genau wie in der newtonschen Physik, nur auf einem höherem Niveau der Verwirrung.

Diese Gedanken zur „Unschärfe des Meßgeräts“ sind keinesfalls neu, können aber nach meinem Kenntnisstand erst seit relativ kurzer Zeit (1990er Jahre) tatsächlich durchgerechnet werden. Die einschlägigen Artikel weiß ich leider nicht auswendig, diese sollten aber durch eine Suche nach „Katzenzustand“ und „Messung“ auffindbar sein.

Was bringt und das nun alles in Hinblick auf den Wikipedia-Artikel? Hier meine konkreten Vorschläge:

• Den Abschnitt „Objektiver Zufall“ umbenennen in „Das Meßproblem der Quantenmechanik“. (Der Begriff „Objektiver Zufall“ ist eine Neuschöpfung und insbesondere kein etablierter Begriff in der Quantenmechanik.)
• In dem Abschnitt klarstellen, daß das dort postulierte Meßgerät ein idealisiertes klassisches Meßgerät ist und sich die Aussagen über Zufälligkeit auf diese idealisierte Situation beziehen.
• Die Aussagen zu den angeblich nicht existierenden Eigenschaften von Einzelsystemen löschen. Man könnte höchstens auf die nicht notwendige Existenz klassischer Eigenschaften des quantenmechanischen Systems hinweisen. (Das System kann in einem Eigenzustand des Ortsoperators sein, muß aber nicht.)

Auch mit diesen Änderungen hätten wir immer noch einen Überlapp mit dem vorhergehenden Abschnitt „Mathematische Formulierung“, der aber m.E. für Laien nur schwer verständlich ist. Mir würde es sinnvoll erscheinen, diejenigen Teile von „Mathematische Formulierungen“, die sich auf das Meßproblem beziehen, in diesen eigenen Abschnitt auszulagern. Dies könnte der Anfang einer größeren Überarbeitung in Hinblick auf eine klarere Strukturierung werden.

--Peter Gerwinski 15:47, 27. Nov 2005 (CET)

dazwischendrängelnd Volle Zustimmung! --10:44, 1. Dez 2005 (CET)

Ich habe hier mal einige Publikationen heraus gesucht, in denen eine Uebersicht ueber die jeweiligen Interpretationen gegeben wird (wo moeglich von den Vertretern dieser Interpretationen:

• Kopenhagen:

Anton Zeilinger: On the Interpretation and Philosophical Foundation of Quantum Mechanics

Eher allgemeiner Artikel, in dem aber neben anderen auch die Kopenhangener Interpretation erlautert wird.

Uebrigens wird in der Kopenhagender Deutung die Entwicklung der Wellenfunktion nicht vollstaendig die Schroedingergleichung beschrieben. Bei Messungen aendert sich gemaess dieser Interpretation die Wellenfunktion unstetig und gewissermassen zufallig (Reduktion oder Kollaps der Wellenfunktion).

• Everett Vielwelten Interpetation:

Max Tegmark: THE INTERPRETATION OF QUANTUM MECHANICS: MANY WORLDS OR MANY WORDS?

In dem Paper wird schoen erklaert, wie der Zufall in dieser Interpretation hineinkommt. Ausserdem eine kleine (unrepraesentative) Statistik ueber die Anzahl der Anhaenger der jeweiligen Interpretationen.

• Bohmsche Mechanik:

Oliver Passon: Why isn't every physicist a Bohmian?

Beschreibt den heutigen stand dieser Interpretation. War uebrigens Grundlage meiner kuerzlichen Aenderungen am Artikel.

• Consistent History:

B. J. Hiley and O. J. E. Maroney: Consistent histories and the Bohm approach

Vergleich zwischen den beiden realistischen Interpretationen.

Mohammad Reza Sarkardei: Towards the consistent histories approach to quantum mechanics

Tutorial. Gibt auch einen Ueberblick ueber die Kopenhagener Interpretation.

• Zeilinger:

Anton Zeilinger: A Foundational Principle for Quantum Mechanics

Sicher auch interessant, obwohl ich mir noch nicht sicher bin, ob wirklich eine eigene Interpretation oder nur eine informationstheoretische Neuformulierung.

@Peter Gerwinski: Das mit dem Bad harmonischer Oszillatoren habe ich zwar schon mal gehoert, kann es aber momentan nicht einordnen. Gibt es da eine Webpublikation mit weiterfuehrenden Informationen? --Nost 06:12, 1. Dez 2005 (CET)

Nachtrag: Jetzt ist es mir wieder eingefallen. Du willst vermutlich auf dies hier hinaus: Dekohärenz in offenen Quantensystemen Von den Grundlagen der Quantenmechanik zur Quantentechnologie Walter T. Strunz, Gernot Alber und Fritz Haake

Genau diese Arbeiten meine ich. Danke für den Link! --Peter Gerwinski 17:30, 5. Dez 2005 (CET)

Bitte ein Moratorium für Zeilinger-Quellen! Der Herr ist (dank seiner Studenten? Fans?) schon überreichlich vertreten. --Pjacobi 10:44, 1. Dez 2005 (CET)

Vielleicht hab ich ueberlesen; kann leicht sein, da der Artikel momentan an einigen Stellen eher diffus ist. Aber Zeilingers eigentliche Ideen verstecken sich dann recht gut. Muss auch nicht rein; man sollte sich eher auf die wichtigsten Interpretationen beschraenken. Ich halte es aber als Basis fuer den Artikel fuer wichtig mal nachzulesen was die aktiv auf diesem Gebiet der Interpretation der Quantenmechanik arbeitenden Wissenschaftler in ihren Orginalartikeln denn so dazu schreiben, und Zeilinger ist da sicher nicht schlecht. --Nost 04:47, 2. Dez 2005 (CET)

• Die Regeln von NPOV, auf die sich Wikipedia als Enzyklopädie verpflichtet hat, verlangen, dass sämtliche Standpunkte zum Ausdruck kommen, also nicht nur eine Auffassung als richtig bezeichnet und andere gar nicht zugelassen werden. Dem wird mit dem jetzigen Text in der Einleitung Rechnung getragen, indem angedeutet wird, dass auch noch eine andere Lehrmeinung, wenn auch als Minderheitsmeinung, vertreten wird. Im Hauptteil des Artikels kann auf den Unterschied der beiden Theorien/Auffassungen/Interpretationen eingehend eingegangen werden. Tatsache ist jedoch, dass es nach herrschender Lehre die kausale Erklärbarkeit der Quantenwelt nicht mehr gibt. Das muss auch ein Pjacobi zu Kenntnis nehmen. Seine unsachlichen Auslassungen gegenüber einem renomierten Professor, stehen ihm überhaubt nicht zu. Zeilingers Team ist heute z.B. führend in der Erforschung der Teleportation (wichtige Voraussetzung für Quantencomputer). So dumm kann Zeilinger also nicht sein. Mich wundert nur, warum Pjacobi, der ja alles besser kann und geradezu ein Multigenie zu sein scheint, täglich die Zeit hat, sich stundenlang im Netz herumzutreiben. Solche Genies müssten doch irgendwie einen herausragenden Job haben?--212.152.12.64 20:47, 5. Dez 2005 (CET)

NPOV heißt, dass der Artikel bei Meinungen und Sichtweisen dazuschreiben muss, wer sie vertritt, und sie nicht als Tatsachen darstellen darf. Das heißt keineswegs, dass alle möglichen Meinungen erwähnt werden müssen. Details unter WP:NPOV, insbesondere Punkt 6.--Gunther 20:55, 5. Dez 2005 (CET)

• Der Zufall in der Quanatenmechanik ist, anders als das oben von Peter Grewinski als vermeintlicher Stand der Wissenschaft dargestellt wird, nicht nur ein Messproblem sondern ein fundamentales Prinzip in der Quantenwelt, die offenbar, was quantenmechanische Einzelereignisse betrifft, keine Kausalität kennt. Wie Anton Zeilinger, der ja nicht nur in der theoretischen sondern gerade auch in der experimentellen Physik hohes Ansehen erworben hat und wohl zu den Kapazitäten der Quantenmechanik zu zählen ist, in A. Fundational Principle for Quantum Mechanics (Link auf diesen Aufsatz siehe oben)darlegt, sind die elementaren quantenmechanischen Einzelsysteme per definitionem nur in der Lage ein Bit an Information zu tragen, weshalb ein solches System nur für eine einzige Eigenschaft (Messgrösse) ein definitives Resultat geben kann. Der sog. objektive Zufall (irreducible random) bezüglich der anderen Messeigenschaften eines solchen Systems ist nach dieser informationstheoretisch solid begründeten Theorie die notwendige Konsequenz hieraus. Es gibt MHO keinen Grund, weshalb man das nicht im Artikel sagen kann. --83.176.44.83 17:47, 16. Dez 2005 (CET)

P.S.: Zeilinger nennt als Grundprinzipien der Quantenmechanik: 1.) den irreduziblen Zufall, 2.) die Unschärferelation, 3.) die Superposition und 4.)die quantenphysikalische Verschränkung--83.176.44.83 17:52, 16. Dez 2005 (CET)

Zeilinger ist eine interessante Meinung von vielen anderen. Das hier als die alleingueltige darzustellen macht keinen Sinn. --Nost 08:09, 18. Dez 2005 (CET)

Messprozess und Postulate

Ich suche vergeblich einen Abschnitt, der sich systematisch mit der Problematik des Messprozesses und der Präparation von Zuständen auseinandersetzt. Hierbei handelt es sich jedoch mE vom theoretischen Standpunkt her um sehr wesentliche Aspekte der QM.

Weiterhin fehlt imho eine systematische Zusammenstellung von Postulaten der QM:

• Mathematische Formulierung eines Physikalischen Quantensystems (Hilbertraum)
• Definition von Quantenzuständen (Zustand/Vektor im Hilbertraum)
• Mathematische Formulierung des Messprozesses (Messoperatoren werden mit hermiteschen Operatoren und Messwerte mit deren Eigenwerten identifiziert)
• Spektralzerlegung von Zuständen und Wahrscheinlichkeit (wichtig zum Verständniss, folgt aber natürlich aus der Funktionalanalysis)

...

Die meisten dieser Punkte kommen im Artikel zwar vor, allerdings eher weit über den Text verstreut und teilweise eher beiläufig, was ihrer Wichtigkeit nicht gerade angemessen erscheint. Generell wäre eine gründliche Überarbeitung der Gliederung des Artikels sehr wünschenswert.

Was hat es mit dem Abschnitt über den "Objektiven Zufall" auf sich? Dieser trägt (zumindest in dieser Form) mE kaum zum allgemeinen Verständniss über das (gerade für Laien) schwierige Thema der QM bei und verwirrt eher. Die Vokabel "Objektiver Zufall" ist imho auch nicht Bestandteil der allgemeinen Lehrmeinung (zumindest ist er mir noch nie über den Weg gelaufen). Ich habe den Eindruck, dass es sich hierbei eher um eine Interpretation und nicht um Bestandteil des axiomatischen Grundgerüstes der QM handelt.

Nachtrag: Es fehlt noch ein Abschnitt über den alternativen Zugang über Pfadintegrale --Maik 09:35, 17. Dez 2005 (CET)

Zustimmung, siehe Wellenfunktion und Anmerkungen von P.G. und Anderen hier. Der vierte deiner Stenrnchenpunkt ist m.E. zu mathematisch bei diesem Lemma. Fang doch einfach mal an mit dem Überarbeiten. Wikipedia-Motto: Sei mutig! RS, Vorweihnachtszeit 05.

Keine Sorge, ich werd schon noch loslegen. Ich wollte aber erst mal hallo sagen und schauen, was diejenigen sagen, die sich hier schon ausgetobt haben -- gerade im Hinblick auf die Diskussion hier. Die Spektralzerlegung selbst ist hier vielleicht wirklich zu mathematisch, die hiermit verbundene Wahrscheinlichkeitsinterpretation ist aber sehr wichtig, mal sehen...

Ein weiterer Punkt, auf den noch eingegangen werden sollte, sind die prinzipielle Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen und das Pauliprinzip. --Maik 22:45, 17. Dez 2005 (CET)

Im Artikel steht:

"Den Zuständen des Systems sind Strahlen (eindimensionale Unterräume) in „H“ zugeordnet. Mit anderen Worten können Zustände durch Äquivalenzklassen von Vektoren der Länge 1 in „H“ beschrieben werden, wobei zwei Vektoren dem selben Zustand entsprechen, wenn sie sich nur durch einen Phasenfaktor unterscheiden."

Das ist zumindest mathematisch imho falsch. Eindimensionale Unterräume von H würden bedeuten, dass sich zwei Repräsentanten eines Zustands um eine beliebige komplexe Zahl unterscheiden würden. Hier ist aber die Beschränkung auf komplexe Zahlen der Norm eins, sprich den Einheitskreis $S$ in $\mathbb {C}$ gemeint. Da $S$ eine Untergruppe von $(\mathbb {C} \setminus \{0\},\cdot )$ ist, wäre die (math.) korrekte Def. von (reinen) Zuständen als Elemente des Bahnenraums der Linksoperation von $S$ auf $H$ angebracht. Etwas allgemeinverständlicher dann z.B. folgende Umformulierung:

Den Zuständen des Systems sind sog. Einheitsstrahlen zugeordnet. Mit anderen Worten werden Zustände durch Äquivalenzklassen von Vektoren der Länge 1 in „H“ beschrieben werden, wobei zwei Vektoren dem selben Zustand entsprechen, wenn sie sich nur durch einen Phasenfaktor $e^{i\phi }$ unterscheiden."

--Filip 22:51, 24. Aug 2006 (CEST)

OK, habe das so übernommen. --Belsazar 08:18, 25. Aug 2006 (CEST)

dieser abschnitt ist absolut überhaupt gar nicht omo-tauglich; auch einem halbwegs bodenständigen physiker sicherlich ziemlich unverständlich. der sinn vieler ausschmückungen erschliesst sich auch mir nicht..... grummel. ok, ich hab auch nur drei oder vier qm-bücher gelesen (ohne den unsäglichen haken-wolf;) aber ich kenne keines in dem die postulate derart verunstaltet und unanschaulich aufgelistet werden. da kann einem ja wirklich die lust vergehen. und sowas am frühen morgen. --Pediadeep 10:43, 25. Aug 2006 (CEST)

Da dieser Abschnitt die mathematische Formulierung der QM behandelt und Du scheinbar als "bodenständigen Physiker" einen mit wenig Mathekenntnissen verstehst, ist dies auch kein Wunder, dass Du es als unanschaulich empfindest. Ich finde es sogar sehr anschaulich. Als Verunstalltung empfinde ich die Postulate auf keinen Fall. Sie sind einfach nur knapp und präzise formuliert. Das hat den Vorteil, dass man nicht - wie leider in vielen Physikbüchern - ewig suchen muss, weil sie dort gerade nicht klar formuliert werden. Aber ich gebe Dir in dem Punkt recht, dass das für die "Allgemeinheit" in dieser Form schwere Kost sein kann. Vielleicht könnten wir die anschaliche Interpretation/Motivation der mathem. Postulate als kleinen Unterabschnitt ergänzen (wobei ich jetzt nicht sicher sagen kann, ob das, was ich jetzt schreibe, bereits im Artikel irgendwo erwähnt wird):

• separabler Hilbertraum: (Motivation ist die Wellenmechanik) Die SGL besitzt als lineare PDE die Eigenschaft dass die Superposition von Lösungen, Lösungen sind. D.h. man möchte Zustände superponieren (z. B. Interferenz am Doppelspalt) => man braucht einen Vektorraum um Zustände zu beschreiben. Außerdem besagt die Bornsche Randbedingung, dass Lösungen der SGL dann physikalisch sind, wenn sie (in $L_{2}$) auf 1 normiert sind. Also braucht es einen normierten Vektorraum. Letzendlich wollen wir Übergangswahrscheinlichkeiten als (unsauber formuliert) "Projektionen eines Zustands auf den anderen" beschreiben. Dies kann mit dem Skalarprodukt realisiert werden. Das ergibt einen Hilbertraum. Weiterhin sollte das zu modelierende System nach höchstens abzählbar vielen Messungen eindeutig bestimmt sein. Mathematisch wird dies z.B. durch sog. abzählbare ONB's erreicht. Um solche ONB's sicherzustellen müssen wir fordern, dass der zugrundeliegende Hilbertraum separabel ist.

• Einheitsstrahlen: In der Wellenmechanik sieht man, dass Wellenfunktionen die Lösungen der SGL in $L_{2}$ darstellen, mit einem konstanten Phasenfaktor multipliziert werden können, ohne dass sich das Betragsquadrat ändert. Folglich ändert sich auch nicht die durch die Wellenfunktion beschriebene Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wir können Wellenfunktionen, die sich gerade durch einen konstanten Phasenfaktor unterscheiden, physikalisch nicht unterscheiden. Daher beschreiben sie den gleichen physikalischen Zustand.

• zum Tensorprodukt: hier bin ich mir nicht 100%ig sicher, denke aber, dass das nur dann funktioniert, wenn die Subsysteme nicht miteinander wechselwirken. Unter dieser Annahme ist dann klar, dass wir gemeinsame Zustände solcher Subsysteme durch Produktzustände beschreiben können.

• zu Symmetrien als unitäre oder antiunitäre Trafos des Hilbertraums: Symmetrien stellen anschaulich Transformationen am physikalischen System dar, sodass sich dieses nicht ändert. "Nicht ändern" bedeutet im quantemechanischen Modell, dass sich die Wahrscheinlichkeiten nicht ändern dürfen. Da wir diese mit Hilfe des Skalarprodukts ausdrücken, müssen die Skalarprodukte zwischen den Zuständen bei Symmetrietransformationen bis auf komplexe Konjugation erhalten bleiben. Dies leisten aber gerade unitäre und antiunitäre Transformationen des Hilbertraums.

Das wären jetzt ein paar von mir zusammengetragene Interpretationen. Bist Du damit einverstanden Pediadeep? --Filip 16:41, 25. Aug 2006 (CEST)

ps.: ich mag math ${\frac {\ddagger \Diamond }{\heartsuit ^{2}}}$im fliesstext überhaupt nicht. gibts zu dem thema eine wikiette? der zeilenabstand wird ungleichmässig, die vielen bildchen schlucken bandbreite ohne ende, und ohne math gehts doch auch meist ganz gut. eure meinung? --Pediadeep 10:43, 25. Aug 2006 (CEST)

Das Kapitel "mathematische Formulierung" macht in der jetzigen Form tatsächlich nicht mehr viel Sinn. Die meisten konzeptionellen Punkte aus dem Unterkapitel "Postulate der QM" sind bereits im Kapitel "Grundlegende Aspekte" erwähnt. Der Versuch einer mathematisch strengen axiomatischen Beschreibung scheint mir aus verschiedenen Gründen ohnehin nicht sinnvoll:

• Es ergeben sich zwangsläufig Redundanzen zum Kapitel "Grundlegende Aspekte"
• Die Anforderungen einer sowohl Oma-gerechten als auch mathematisch präzisen axiomatischen Darstellung sind m.E. praktisch unvereinbar

Ich schlage daher folgende Änderungen vor:

• Löschung des Unterkapitels "Postulate der QM" (ein paar Details lassen sich vielleicht unter "grundlegende Aspekte" sinnvoll unterbringen).
• Verschiebung des Kapitels "zeitliche Entwicklung" zu den "grundlegenden Aspekten". Evtl. sollten dann auch die Formeln zum Heisenbergbild und zum Wechselwirkungsbild entfernt werden.--Belsazar 17:51, 25. Aug 2006 (CEST)

Ich persönlich denke nicht, dass man diesen Abschnitt löschen sollte. Er gibt eine kurze, prägnante und klare Zusammenfassung dessen, was mathemat. die QM ausmacht. In diesem Sinne erfüllt er die Aufgabe eines Enzyklopädieartikels zu informieren. Auch wenn jmd. ohne Vorkenntnisse es nicht vollständig nachvollziehen kann, wird er informiert und weiß zumindest, welche Mathematik er sich aneignen müsste um die QM von ihrer math. Seite her verstehen zu können. Das Entfernen und evt. Verteilen von "Details" in "grundlegende Aspekte" würde der Klarheit der Darstellung schaden, da man - wie oben bereits von mir kommentiert - sich die Postulate wieder aus dem Text heraussuchen müsste. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass eine klare mathemat. Formulierung der physikalischen Postulate sehr oft zum Verständnis der Physik beitragen kann. Deswegen:

• Um den Redundanzen aus dem Weg zu gehen, schlage ich deshalb vor den Abschnitt unter den Abschnitt "grundlegende Aspekte" zu verschieben und für die Motivation der Postulate Verweise auf die gegebenen Motivationen in "grundlegende Aspekte" einzubauen.
• Oma-Test: man verweist darauf, dass für diesen Abschnitt wenigstens die "Kenntnis" höherer Mathematik (Hilbertraumtheorie, Lineare Operatoren auf Hilberträumen, Spektraltheorie) vorausgesetzt wird (in der engl. Wikipedia wird dies in mathematischen Artikeln zum Teil auch so gehandhabt). Der Leser mag dann selbst entscheiden, ob ihn der math. Part interessiert oder nicht. --Filip 17:10, 26. Aug 2006 (CEST)

Postulate wörtlich (aus dem englischen) aus cohen tannoudji:

1. der zustand eines physikalischen systems zu einem zeitpunkt t₀ wird durch die angabe eines zum zustandsraum gehörenden kets (zustandsvektors) |ψ(t₀)› definiert.
2. jede messbare physikalische grösse A ist durch einen im zustandsraum wirkenden operator A beschrieben. dieser operator ist eine observable.
3. das einzig mögliche resultat der messung einer physikalischen grösse A ist einer der eigenwerte der entsprechenden observable A.
4. (im fall eines diskreten nicht entarteten spektrums) wenn die physikalische grösse A an einem system im normalisierten zustand |ψ› gemessen wird ist die wahrscheinlichkeit P(a_n) den nichtentarteten eigenwert a_n der entsprechenden observable A zu erhalten (mit dem normalisierten eigenvektor ‹u_n| ): P(a_n) = |‹u_n|ψ›|². (entartet und kontinuierlich entsprechend;)
5. wenn die messung der physikalischen grösse A an einem system im zustand |ψ› das ergebnis a_n ergibt ist der zustand des systems unmittelbar nach der messung die normalisierte projektion P_n|ψ›/√<Pψ|_n|ψ› von |ψ› auf den mit a_n assoziierten eigenunterraum.
6. die zeitentwicklung des zustandsvektors |ψ(t)›ist gegeben durch die schrödingergleichung:

$i\hbar {\frac {d}{dt}}|\psi (t)\rangle =H(t)|\psi (t)\rangle$ wobei H(t) die der totalen energie des systems zugeordnete observable ist.

man beachte die nichterwähnung von hilbert, separabel, einheit, und sonstigem schnickschnak;). viel spass, mfg --Pediadeep 04:26, 27. Aug 2006 (CEST)

aber was hilft's von zustandsraum zu reden statt hilbertraum? auch zb entartet (degenerated) und projektion und kann vermutlich nicht vorausgesetzt werden und ein paar worte zum hamiltonoperator müssten irgendwo hinzugesetzt werden. eine bemerkung zur einführung von "messung" als fundamentalbegriff. zustimmung zum rest. Ca$e 09:15, 28. Aug 2006 (CEST)

na, unter zustandsraum kann sich opa bei ein wenig gutem willen ev. den raum der möglichen zustände vorstellen, der raum der hilberts ist da schon weniger zugänglich, oder? entartet steht (meist) extra in der klammer, ist nur für "pedanten" von interesse;) das wort "hamilton" taucht da nicht auf, du meinst wohl H; der ist aber ganz einfach erklärt. und klar, "messung" ist etwas interessanter als es im text erscheinen mag aber.... viel interessanter wäre da die klärung von "zustand" und "physikalische grösse" aber darum gehts ja hier nicht. es geht ja darum die postulate kompakt, richtig und auf einem niveau zu erwähnen, so dass sie in den kontext der wikipedia passen. (die "postulate" sind wohl eine "äquivalenzklasse" man kann sie auch anders formulieren...) dass man über hilberträume bücher schreiben kann ist eine andere sache (auch, für streitwillige, gehts hier um zustandsräume, eine unterklasse der quadratintegrablen, welche widerum hilberts sind...; will sagen es bringt wenig (wenig ist nicht nichts!) das wort hilbertraum zu strapazieren, wenn man nicht gewillt ist zustandsraum zu erklären / zu verstehen, geschweige quadratintegrabel. grüsse --Pediadeep 12:52, 28. Aug 2006 (CEST)

Der Glaube, dass nur weil Begriffe verschwommen verwendet, man sich schon das richtige denken wird, ist ein Irrglaube. Gerade die Unpräzision von seitens der Physik machen sie "Omas" so schwer zugänglich. Dies liegt einfach daran, dass wenn man etwas genauer über Deine geposteten Postulate nachdenkt, tonnen von Fragen aufkommen, was das alles ist, wann es wie gemeint ist, welchen Regeln es gehorcht etc. Letzendlich stellt man fest, dass man nichts wirklich in der Hand hat außer leeren Worten. Deshalb: man nennt es einfach beim Namen und erklärt, warum man gerade das benutzt (z.B. den separablen Hilbertraum)! Das gibt einem wirklich etwas in die Hand. Letzlich heißt der Abschnitt auch "mathematische Formulierung"... --Filip 17:09, 28. Aug 2006 (CEST)

Im Grunde beschreiben die Kapitel 1.2 "Quantenmechanische Zustände", 1.3 "Statistische Aussagen der QM" sowie 3.2 / 1.1 (Dynamik/Messprozess) bereits die Postulate der QM, es wird dort nur nicht explizit erwähnt. Hier kommen auch durchaus schon die im Kapitel "mathematische Formulierung" verwendeten (und dort als nicht Oma-tauglich kritisierten) mathematischen Konzepte und Begriffe (linearer Hilbertraum, CSCO, ...) zum Einsatz. Da also das Kaptel 1 bereits sehr mathematisch formuliert ist, tue ich mich mit der Abgrenzung zwischen den "grundlegenden Aspekten" und der "mathematischen Formulierung" schwer.

Wie wäre es denn mit folgendem Vorschlag:

• Wir teilen das jetzige Kapitel "grundlegende Aspekte" auf in ein Kapitel "Postulate der QM" und in ein Kapitel "weitere grundlegende Aspekte". Das Kapitel "Postulate" besteht dann inhaltlich aus den jetzigen Kapiteln 1.2, 1.3 und 1.1 / 3.2. Zur Hervorhebung der Postulate hätten wir mehrere Möglichkeiten:

1. Einfügung einer Box an der jeweiligen Stelle im Text
2. Zusammenfassende Liste der Postulate am Schluss
3. Unterkapitel entsprechend der Postulate (dafür müssten allerdings wohl einige Änderungen am Text der heutigen Kapitel 1.1-1.3 durchgeführt werden, da hier bislang die Begriffe "Zustand", "Observable" und "Messung" sehr eng miteinander verflochten sind).

• Die "weiteren grundlegenden Aspekte" beinhalten dann die Abschnitte zu Ununterscheidbarkeit, Heisenberg'scher Unschärfe, Dekohärenz, sowie evtl. einen Ausblick auf neuere Entwicklungen wie POVM etc.

• Anstelle des Kapitels "mathematische Grundlagen" könnte man ein Kapitel "Wichtige Modellsysteme" einfügen, wo -zumindest in Form von Links- eine Auswahl konkreter Beispiele aufgeführt wird (Wasserstoffatom, Teilchen im Kasten, harmonischer Oszillator, ungebundenes Teilchen, ...)

Das potenzielle Risiko dieses Vorschlages ist mir schon klar: Das Kapitel 1 erhält durch die Postulate evtl. einen noch formaleren / abstrakteren Anstrich als bereits heute der Fall. Dies liesse sich m.E. durch Verschiebung des Kapitels "Geschichte" nach vorne entschärfen. Ich denke, dass wir mit einem deutlichen Ausbau der historischen Entwicklung einige Möglichkeiten zur Verbesserung der Oma-Tauglichkeit haben, die noch lange nicht ausgeschöpft sind.--Belsazar 12:41, 28. Aug 2006 (CEST)

weil ich mir die mühe gemacht hab und zum bücherregal gekrochen bin und dieses unsäglich schwere buch auf den schreibtisch gewuchtet habe und das dann auch noch ÜBERSETZT habe (sic) würd ich mich extremst beleidigt fühlen, diese wunderschöne liste am ENDE eines kapitels "postulate" zu sehen; vielmehr kann meine weiter mitarbeit nur, und nur dann, gewährleistet werden, falls die oben erwähnte liste am ANFANG des entsprechenden kapitels zu stehen bekommt. mfg --Pediadeep 13:17, 28. Aug 2006 (CEST)

ps.: das konzept der CSCO (was wohl auf deutsch heist "kompletter satz vertauschender observablen"; und wir sind hier ja auf de.wikipedia und auserdem haben sich das auch tatsächlich mehrheitlich deutsche ausgedacht, auch wenn das mancher nicht wahrhaben will) ist ganz und gar nicht untauglich für third age people; das ist ein so schönes und wertvolles konzept, dass man sich eigentlich die mühe machen sollte es zu ERKLÄREN und nicht nur damit um sich zu werfen. --Pediadeep 13:17, 28. Aug 2006 (CEST)

Dem oberen Vorschlag der Einteilung würde ich mich anschließen --Filip 17:09, 28. Aug 2006 (CEST)

Abschnitt Interpretation

Hallo Belsazar, ich sehe, dass du die Liste der Schluesselexperimente beim Abschnitt zur Interpretation wieder als Unterabschnitt deklariert hast. Ich hatte diese Deklaration vorher rausgenommen, weil es der einzige Unterabschnitt dort waere, also in etwa wie

4. Interpretation

4.1 Schluesselexperimente

5. ...

was wenig Sinn macht (wer 'A' sagt muss auch 'B' sagen). Vorschlag: Kann man nicht der Liste einen Namen geben, der dann nicht als Gliederungspunkt auftritt? Der Name sollte imho auch kuerzer ausfallen, als es jetzt der Fall ist.

Gruss, Maik 12:59, 20. Dez 2005 (CET)

Hallo Maik,

die Einfügung des Unterabschnitts hatte ich eigentlich nicht beabsichtigt, ist mir durch einen Editierfehler wieder reingerutscht. Ich habe den Gliederungspunkt wieder entfernt.

Gruss, --Belsazar 15:06, 20. Dez 2005 (CET)

Verschraenkte Zustaende

Ich habe den Absatz hierzu erstmal wieder auskommentiert. Die Quantenverschraenkung wird aber eingebunden! Dazu sollte vorher aber wohl noch ein Abschnitt ueber identische Teilchen kommen. Imho resultiert die Quantenverschraenkung aus dem Superpositionsprinzip und der Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen, man mag mich aber korrigieren, falls ich hier irre. Ein Hinweis auf Quanteninformation etc. waere hier sicher auch nicht schlecht. --Maik 02:45, 23. Dez 2005 (CET)

Gedanken zur überarbeiteten Version

Ist die neue Version fachlich besser geworden? Aufgrund einer ersten Durchsicht die sich auf die Einleitung beschränkt ist dies zu bezweifeln. Die Einleitung der alten Version war, trotz der bekannten Schwachpunkte, insgesamt überzeugender und fachlich richtiger:

• die Definition, wonach die QM das Verhalten der Materie bei kleinsten Abständen beschreibt, ist elitär und für den Laien unverständlich.
• die Aussage, wonach mit der QM die Quantenphysik Plancks auf ein theoretisches Fundament gesetzt wird zielt am Kern der QM vorbei.
• die Aussage, wonach es eine zentrale Aussage der QM ist, dass verschiedene physikalische Grössen unter bestimmten Umständen nur diskrete Werte annehmen können verwechselt QM mit Quantentheorie
• dass die wichtigsten Phänomene, die mit Hilfe der QM erklärt werden, nicht mehr aufgeführt werden, ist ein klares Manko gegenüber der bisherigen Einleitung.--83.180.93.162 17:24, 23. Dez 2005 (CET)

Wie bitte?

Um was geht s hier überhaupt? Weder der Artikel selbst, geschweige denn diese Diskussion - falls man das überhaupt noch als solche bezeichnen kann - trägt dazu bei, auch nur ein bißchen Licht in die ganze Angelegenheit zu bringen. Ich hab den Eindruck, hier geht s keinesfalls um die allgemeinverständliche Erklärung dessen, was Quantenmechanik eigentlich ist, sondern vielmehr darum, irgendwelchen esoterischen Quatsch in die Welt zu setzen, für den sich kein Mensch ernsthaft interessiert - außer vielleicht einige Generäle oder dergleichen, die darin neue Möglichkeiten zur Entwicklung neuartiger Waffensysteme wittern. Da fragt man sich als unbedarfter einfacher Mensch aus m Volke doch unwillkürlich, ob s nicht besser wär, wenn Physiker erst mal ne Psychotherapie machen würden, um mit sich selbst innerlich besser klar zu kommen, bevor sie sich Ungereimtheiten bezüglich des Innenlebens von Atomen ausdenken und sich dann darüber auch noch endlos streiten. --Jahn 23:30, 29. Dez 2005 (CET)

Hallo Jahn, es waere hilfreich, wenn du deine Kritik etwas konkretisieren wuerdest, insbesondere auf welche Abschnitte in welcher Version du dich genau beziehst. Beachte bitte auch, dass dieser Artikel bereits sehr oft grundlegende Veraenderung erfahren hat und auch diese Diskussion hier bereits ueber mehrere 'Generationen' laeuft. Weiterhin befindet sich der Artikel noch in der Entwicklungsphase! Es ist eben nicht so einfach (und mE auch nicht sinnvoll), einen solch grossen Artikel mal eben komlett neu aufzusetzen.

Ein gutes neues Jahr wuenscht --Maik 10:24, 3. Jan 2006 (CET)

@ MAIK Danke, gleichfalls! Wegen Kritik konkretisieren: Ich arbeite dran ... mein Problem dabei ist, daß ich zuwenig über Physik im Allgemeinen und Quantenmechanik im Besonderen weiß, um verstehen zu können, um was es eigentlich geht. Andererseits hab ich aber zuviel darüber gehört und gelesen, um es einfach ignorieren zu können. Ich habe außerdem den Eindruck, daß Gefühl, daß es dabei um etwas geht, was uns alle sehr wohl auch in unserem alltäglichen Leben und Erleben betrifft - deshalb hab ich hier bei Wikipedia nachgesehen, um sozusagen Worte zu finden, mit denen ich in meinem alltäglichen persönlichen Umfeld verständlich machen kann, was es mit Quantenphysik, -mechanik (?) auf sich hat und daß uns das alle betrifft. Aber "da steh ich nun, ich armer Tor, und bin so schlau als wie zuvor" ...

Offenbar ist das ganze aber ja wohl auch ein ziemlich schwieriges Thema. --Jahn 01:11, 12. Jan 2006 (CET)

Wenn du eine einfache Einführung suchst, würde ich dir fast Stephen Hawkings "Das Universum in der Nussschale" (ISBN 3-423-33090-2) empfehlen. Darin werden die Grundlagen der Relativitätstheorie und der Quantenphysik anschaulich erläutert. MovGP0 21:40, 12. Jan 2006 (CET)

Noch eine Meinung zur überarbeiteten Version

Unter fachlichen Gesichtspunkten ist der Artikel viel informativer und lesbarer geworden.

RS, Anfang 6

Messprozess und Postulate

Ich suche vergeblich einen Abschnitt, der sich systematisch mit der Problematik des Messprozesses und der Präparation von Zuständen auseinandersetzt. Hierbei handelt es sich jedoch mE vom theoretischen Standpunkt her um sehr wesentliche Aspekte der QM.

Weiterhin fehlt imho eine systematische Zusammenstellung von Postulaten der QM:

• Mathematische Formulierung eines Physikalischen Quantensystems (Hilbertraum)
• Definition von Quantenzuständen (Zustand/Vektor im Hilbertraum)
• Mathematische Formulierung des Messprozesses (Messoperatoren werden mit hermiteschen Operatoren und Messwerte mit deren Eigenwerten identifiziert)
• Spektralzerlegung von Zuständen und Wahrscheinlichkeit (wichtig zum Verständniss, folgt aber natürlich aus der Funktionalanalysis)

...

Die meisten dieser Punkte kommen im Artikel zwar vor, allerdings eher weit über den Text verstreut und teilweise eher beiläufig, was ihrer Wichtigkeit nicht gerade angemessen erscheint. Generell wäre eine gründliche Überarbeitung der Gliederung des Artikels sehr wünschenswert.

Was hat es mit dem Abschnitt über den "Objektiven Zufall" auf sich? Dieser trägt (zumindest in dieser Form) mE kaum zum allgemeinen Verständniss über das (gerade für Laien) schwierige Thema der QM bei und verwirrt eher. Die Vokabel "Objektiver Zufall" ist imho auch nicht Bestandteil der allgemeinen Lehrmeinung (zumindest ist er mir noch nie über den Weg gelaufen). Ich habe den Eindruck, dass es sich hierbei eher um eine Interpretation und nicht um Bestandteil des axiomatischen Grundgerüstes der QM handelt.

Nachtrag: Es fehlt noch ein Abschnitt über den alternativen Zugang über Pfadintegrale --Maik 09:35, 17. Dez 2005 (CET)

Zustimmung, siehe Wellenfunktion und Anmerkungen von P.G. und Anderen hier. Der vierte deiner Stenrnchenpunkt ist m.E. zu mathematisch bei diesem Lemma. Fang doch einfach mal an mit dem Überarbeiten. Wikipedia-Motto: Sei mutig! RS, Vorweihnachtszeit 05.

Keine Sorge, ich werd schon noch loslegen. Ich wollte aber erst mal hallo sagen und schauen, was diejenigen sagen, die sich hier schon ausgetobt haben -- gerade im Hinblick auf die Diskussion hier. Die Spektralzerlegung selbst ist hier vielleicht wirklich zu mathematisch, die hiermit verbundene Wahrscheinlichkeitsinterpretation ist aber sehr wichtig, mal sehen...

Ein weiterer Punkt, auf den noch eingegangen werden sollte, sind die prinzipielle Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen und das Pauliprinzip. --Maik 22:45, 17. Dez 2005 (CET)

Im Artikel steht:

"Den Zuständen des Systems sind Strahlen (eindimensionale Unterräume) in „H“ zugeordnet. Mit anderen Worten können Zustände durch Äquivalenzklassen von Vektoren der Länge 1 in „H“ beschrieben werden, wobei zwei Vektoren dem selben Zustand entsprechen, wenn sie sich nur durch einen Phasenfaktor unterscheiden."

Das ist zumindest mathematisch imho falsch. Eindimensionale Unterräume von H würden bedeuten, dass sich zwei Repräsentanten eines Zustands um eine beliebige komplexe Zahl unterscheiden würden. Hier ist aber die Beschränkung auf komplexe Zahlen der Norm eins, sprich den Einheitskreis $S$ in $\mathbb {C}$ gemeint. Da $S$ eine Untergruppe von $(\mathbb {C} \setminus \{0\},\cdot )$ ist, wäre die (math.) korrekte Def. von (reinen) Zuständen als Elemente des Bahnenraums der Linksoperation von $S$ auf $H$ angebracht. Etwas allgemeinverständlicher dann z.B. folgende Umformulierung:

Den Zuständen des Systems sind sog. Einheitsstrahlen zugeordnet. Mit anderen Worten werden Zustände durch Äquivalenzklassen von Vektoren der Länge 1 in „H“ beschrieben werden, wobei zwei Vektoren dem selben Zustand entsprechen, wenn sie sich nur durch einen Phasenfaktor $e^{i\phi }$ unterscheiden."

--Filip 22:51, 24. Aug 2006 (CEST)

OK, habe das so übernommen. --Belsazar 08:18, 25. Aug 2006 (CEST)

dieser abschnitt ist absolut überhaupt gar nicht omo-tauglich; auch einem halbwegs bodenständigen physiker sicherlich ziemlich unverständlich. der sinn vieler ausschmückungen erschliesst sich auch mir nicht..... grummel. ok, ich hab auch nur drei oder vier qm-bücher gelesen (ohne den unsäglichen haken-wolf;) aber ich kenne keines in dem die postulate derart verunstaltet und unanschaulich aufgelistet werden. da kann einem ja wirklich die lust vergehen. und sowas am frühen morgen. --Pediadeep 10:43, 25. Aug 2006 (CEST)

Da dieser Abschnitt die mathematische Formulierung der QM behandelt und Du scheinbar als "bodenständigen Physiker" einen mit wenig Mathekenntnissen verstehst, ist dies auch kein Wunder, dass Du es als unanschaulich empfindest. Ich finde es sogar sehr anschaulich. Als Verunstalltung empfinde ich die Postulate auf keinen Fall. Sie sind einfach nur knapp und präzise formuliert. Das hat den Vorteil, dass man nicht - wie leider in vielen Physikbüchern - ewig suchen muss, weil sie dort gerade nicht klar formuliert werden. Aber ich gebe Dir in dem Punkt recht, dass das für die "Allgemeinheit" in dieser Form schwere Kost sein kann. Vielleicht könnten wir die anschaliche Interpretation/Motivation der mathem. Postulate als kleinen Unterabschnitt ergänzen (wobei ich jetzt nicht sicher sagen kann, ob das, was ich jetzt schreibe, bereits im Artikel irgendwo erwähnt wird):

• separabler Hilbertraum: (Motivation ist die Wellenmechanik) Die SGL besitzt als lineare PDE die Eigenschaft dass die Superposition von Lösungen, Lösungen sind. D.h. man möchte Zustände superponieren (z. B. Interferenz am Doppelspalt) => man braucht einen Vektorraum um Zustände zu beschreiben. Außerdem besagt die Bornsche Randbedingung, dass Lösungen der SGL dann physikalisch sind, wenn sie (in $L_{2}$) auf 1 normiert sind. Also braucht es einen normierten Vektorraum. Letzendlich wollen wir Übergangswahrscheinlichkeiten als (unsauber formuliert) "Projektionen eines Zustands auf den anderen" beschreiben. Dies kann mit dem Skalarprodukt realisiert werden. Das ergibt einen Hilbertraum. Weiterhin sollte das zu modelierende System nach höchstens abzählbar vielen Messungen eindeutig bestimmt sein. Mathematisch wird dies z.B. durch sog. abzählbare ONB's erreicht. Um solche ONB's sicherzustellen müssen wir fordern, dass der zugrundeliegende Hilbertraum separabel ist.

• Einheitsstrahlen: In der Wellenmechanik sieht man, dass Wellenfunktionen die Lösungen der SGL in $L_{2}$ darstellen, mit einem konstanten Phasenfaktor multipliziert werden können, ohne dass sich das Betragsquadrat ändert. Folglich ändert sich auch nicht die durch die Wellenfunktion beschriebene Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wir können Wellenfunktionen, die sich gerade durch einen konstanten Phasenfaktor unterscheiden, physikalisch nicht unterscheiden. Daher beschreiben sie den gleichen physikalischen Zustand.

• zum Tensorprodukt: hier bin ich mir nicht 100%ig sicher, denke aber, dass das nur dann funktioniert, wenn die Subsysteme nicht miteinander wechselwirken. Unter dieser Annahme ist dann klar, dass wir gemeinsame Zustände solcher Subsysteme durch Produktzustände beschreiben können.

• zu Symmetrien als unitäre oder antiunitäre Trafos des Hilbertraums: Symmetrien stellen anschaulich Transformationen am physikalischen System dar, sodass sich dieses nicht ändert. "Nicht ändern" bedeutet im quantemechanischen Modell, dass sich die Wahrscheinlichkeiten nicht ändern dürfen. Da wir diese mit Hilfe des Skalarprodukts ausdrücken, müssen die Skalarprodukte zwischen den Zuständen bei Symmetrietransformationen bis auf komplexe Konjugation erhalten bleiben. Dies leisten aber gerade unitäre und antiunitäre Transformationen des Hilbertraums.

Das wären jetzt ein paar von mir zusammengetragene Interpretationen. Bist Du damit einverstanden Pediadeep? --Filip 16:41, 25. Aug 2006 (CEST)

ps.: ich mag math ${\frac {\ddagger \Diamond }{\heartsuit ^{2}}}$im fliesstext überhaupt nicht. gibts zu dem thema eine wikiette? der zeilenabstand wird ungleichmässig, die vielen bildchen schlucken bandbreite ohne ende, und ohne math gehts doch auch meist ganz gut. eure meinung? --Pediadeep 10:43, 25. Aug 2006 (CEST)

Das Kapitel "mathematische Formulierung" macht in der jetzigen Form tatsächlich nicht mehr viel Sinn. Die meisten konzeptionellen Punkte aus dem Unterkapitel "Postulate der QM" sind bereits im Kapitel "Grundlegende Aspekte" erwähnt. Der Versuch einer mathematisch strengen axiomatischen Beschreibung scheint mir aus verschiedenen Gründen ohnehin nicht sinnvoll:

• Es ergeben sich zwangsläufig Redundanzen zum Kapitel "Grundlegende Aspekte"
• Die Anforderungen einer sowohl Oma-gerechten als auch mathematisch präzisen axiomatischen Darstellung sind m.E. praktisch unvereinbar

Ich schlage daher folgende Änderungen vor:

• Löschung des Unterkapitels "Postulate der QM" (ein paar Details lassen sich vielleicht unter "grundlegende Aspekte" sinnvoll unterbringen).
• Verschiebung des Kapitels "zeitliche Entwicklung" zu den "grundlegenden Aspekten". Evtl. sollten dann auch die Formeln zum Heisenbergbild und zum Wechselwirkungsbild entfernt werden.--Belsazar 17:51, 25. Aug 2006 (CEST)

Ich persönlich denke nicht, dass man diesen Abschnitt löschen sollte. Er gibt eine kurze, prägnante und klare Zusammenfassung dessen, was mathemat. die QM ausmacht. In diesem Sinne erfüllt er die Aufgabe eines Enzyklopädieartikels zu informieren. Auch wenn jmd. ohne Vorkenntnisse es nicht vollständig nachvollziehen kann, wird er informiert und weiß zumindest, welche Mathematik er sich aneignen müsste um die QM von ihrer math. Seite her verstehen zu können. Das Entfernen und evt. Verteilen von "Details" in "grundlegende Aspekte" würde der Klarheit der Darstellung schaden, da man - wie oben bereits von mir kommentiert - sich die Postulate wieder aus dem Text heraussuchen müsste. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass eine klare mathemat. Formulierung der physikalischen Postulate sehr oft zum Verständnis der Physik beitragen kann. Deswegen:

• Um den Redundanzen aus dem Weg zu gehen, schlage ich deshalb vor den Abschnitt unter den Abschnitt "grundlegende Aspekte" zu verschieben und für die Motivation der Postulate Verweise auf die gegebenen Motivationen in "grundlegende Aspekte" einzubauen.
• Oma-Test: man verweist darauf, dass für diesen Abschnitt wenigstens die "Kenntnis" höherer Mathematik (Hilbertraumtheorie, Lineare Operatoren auf Hilberträumen, Spektraltheorie) vorausgesetzt wird (in der engl. Wikipedia wird dies in mathematischen Artikeln zum Teil auch so gehandhabt). Der Leser mag dann selbst entscheiden, ob ihn der math. Part interessiert oder nicht. --Filip 17:10, 26. Aug 2006 (CEST)

Postulate wörtlich (aus dem englischen) aus cohen tannoudji:

1. der zustand eines physikalischen systems zu einem zeitpunkt t₀ wird durch die angabe eines zum zustandsraum gehörenden kets (zustandsvektors) |ψ(t₀)› definiert.
2. jede messbare physikalische grösse A ist durch einen im zustandsraum wirkenden operator A beschrieben. dieser operator ist eine observable.
3. das einzig mögliche resultat der messung einer physikalischen grösse A ist einer der eigenwerte der entsprechenden observable A.
4. (im fall eines diskreten nicht entarteten spektrums) wenn die physikalische grösse A an einem system im normalisierten zustand |ψ› gemessen wird ist die wahrscheinlichkeit P(a_n) den nichtentarteten eigenwert a_n der entsprechenden observable A zu erhalten (mit dem normalisierten eigenvektor ‹u_n| ): P(a_n) = |‹u_n|ψ›|². (entartet und kontinuierlich entsprechend;)
5. wenn die messung der physikalischen grösse A an einem system im zustand |ψ› das ergebnis a_n ergibt ist der zustand des systems unmittelbar nach der messung die normalisierte projektion P_n|ψ›/√<Pψ|_n|ψ› von |ψ› auf den mit a_n assoziierten eigenunterraum.
6. die zeitentwicklung des zustandsvektors |ψ(t)›ist gegeben durch die schrödingergleichung:

$i\hbar {\frac {d}{dt}}|\psi (t)\rangle =H(t)|\psi (t)\rangle$ wobei H(t) die der totalen energie des systems zugeordnete observable ist.

man beachte die nichterwähnung von hilbert, separabel, einheit, und sonstigem schnickschnak;). viel spass, mfg --Pediadeep 04:26, 27. Aug 2006 (CEST)

aber was hilft's von zustandsraum zu reden statt hilbertraum? auch zb entartet (degenerated) und projektion und kann vermutlich nicht vorausgesetzt werden und ein paar worte zum hamiltonoperator müssten irgendwo hinzugesetzt werden. eine bemerkung zur einführung von "messung" als fundamentalbegriff. zustimmung zum rest. Ca$e 09:15, 28. Aug 2006 (CEST)

na, unter zustandsraum kann sich opa bei ein wenig gutem willen ev. den raum der möglichen zustände vorstellen, der raum der hilberts ist da schon weniger zugänglich, oder? entartet steht (meist) extra in der klammer, ist nur für "pedanten" von interesse;) das wort "hamilton" taucht da nicht auf, du meinst wohl H; der ist aber ganz einfach erklärt. und klar, "messung" ist etwas interessanter als es im text erscheinen mag aber.... viel interessanter wäre da die klärung von "zustand" und "physikalische grösse" aber darum gehts ja hier nicht. es geht ja darum die postulate kompakt, richtig und auf einem niveau zu erwähnen, so dass sie in den kontext der wikipedia passen. (die "postulate" sind wohl eine "äquivalenzklasse" man kann sie auch anders formulieren...) dass man über hilberträume bücher schreiben kann ist eine andere sache (auch, für streitwillige, gehts hier um zustandsräume, eine unterklasse der quadratintegrablen, welche widerum hilberts sind...; will sagen es bringt wenig (wenig ist nicht nichts!) das wort hilbertraum zu strapazieren, wenn man nicht gewillt ist zustandsraum zu erklären / zu verstehen, geschweige quadratintegrabel. grüsse --Pediadeep 12:52, 28. Aug 2006 (CEST)

Der Glaube, dass nur weil Begriffe verschwommen verwendet, man sich schon das richtige denken wird, ist ein Irrglaube. Gerade die Unpräzision von seitens der Physik machen sie "Omas" so schwer zugänglich. Dies liegt einfach daran, dass wenn man etwas genauer über Deine geposteten Postulate nachdenkt, tonnen von Fragen aufkommen, was das alles ist, wann es wie gemeint ist, welchen Regeln es gehorcht etc. Letzendlich stellt man fest, dass man nichts wirklich in der Hand hat außer leeren Worten. Deshalb: man nennt es einfach beim Namen und erklärt, warum man gerade das benutzt (z.B. den separablen Hilbertraum)! Das gibt einem wirklich etwas in die Hand. Letzlich heißt der Abschnitt auch "mathematische Formulierung"... --Filip 17:09, 28. Aug 2006 (CEST)

Im Grunde beschreiben die Kapitel 1.2 "Quantenmechanische Zustände", 1.3 "Statistische Aussagen der QM" sowie 3.2 / 1.1 (Dynamik/Messprozess) bereits die Postulate der QM, es wird dort nur nicht explizit erwähnt. Hier kommen auch durchaus schon die im Kapitel "mathematische Formulierung" verwendeten (und dort als nicht Oma-tauglich kritisierten) mathematischen Konzepte und Begriffe (linearer Hilbertraum, CSCO, ...) zum Einsatz. Da also das Kaptel 1 bereits sehr mathematisch formuliert ist, tue ich mich mit der Abgrenzung zwischen den "grundlegenden Aspekten" und der "mathematischen Formulierung" schwer.

Wie wäre es denn mit folgendem Vorschlag:

• Wir teilen das jetzige Kapitel "grundlegende Aspekte" auf in ein Kapitel "Postulate der QM" und in ein Kapitel "weitere grundlegende Aspekte". Das Kapitel "Postulate" besteht dann inhaltlich aus den jetzigen Kapiteln 1.2, 1.3 und 1.1 / 3.2. Zur Hervorhebung der Postulate hätten wir mehrere Möglichkeiten:

1. Einfügung einer Box an der jeweiligen Stelle im Text
2. Zusammenfassende Liste der Postulate am Schluss
3. Unterkapitel entsprechend der Postulate (dafür müssten allerdings wohl einige Änderungen am Text der heutigen Kapitel 1.1-1.3 durchgeführt werden, da hier bislang die Begriffe "Zustand", "Observable" und "Messung" sehr eng miteinander verflochten sind).

• Die "weiteren grundlegenden Aspekte" beinhalten dann die Abschnitte zu Ununterscheidbarkeit, Heisenberg'scher Unschärfe, Dekohärenz, sowie evtl. einen Ausblick auf neuere Entwicklungen wie POVM etc.

• Anstelle des Kapitels "mathematische Grundlagen" könnte man ein Kapitel "Wichtige Modellsysteme" einfügen, wo -zumindest in Form von Links- eine Auswahl konkreter Beispiele aufgeführt wird (Wasserstoffatom, Teilchen im Kasten, harmonischer Oszillator, ungebundenes Teilchen, ...)

Das potenzielle Risiko dieses Vorschlages ist mir schon klar: Das Kapitel 1 erhält durch die Postulate evtl. einen noch formaleren / abstrakteren Anstrich als bereits heute der Fall. Dies liesse sich m.E. durch Verschiebung des Kapitels "Geschichte" nach vorne entschärfen. Ich denke, dass wir mit einem deutlichen Ausbau der historischen Entwicklung einige Möglichkeiten zur Verbesserung der Oma-Tauglichkeit haben, die noch lange nicht ausgeschöpft sind.--Belsazar 12:41, 28. Aug 2006 (CEST)

weil ich mir die mühe gemacht hab und zum bücherregal gekrochen bin und dieses unsäglich schwere buch auf den schreibtisch gewuchtet habe und das dann auch noch ÜBERSETZT habe (sic) würd ich mich extremst beleidigt fühlen, diese wunderschöne liste am ENDE eines kapitels "postulate" zu sehen; vielmehr kann meine weiter mitarbeit nur, und nur dann, gewährleistet werden, falls die oben erwähnte liste am ANFANG des entsprechenden kapitels zu stehen bekommt. mfg --Pediadeep 13:17, 28. Aug 2006 (CEST)

ps.: das konzept der CSCO (was wohl auf deutsch heist "kompletter satz vertauschender observablen"; und wir sind hier ja auf de.wikipedia und auserdem haben sich das auch tatsächlich mehrheitlich deutsche ausgedacht, auch wenn das mancher nicht wahrhaben will) ist ganz und gar nicht untauglich für third age people; das ist ein so schönes und wertvolles konzept, dass man sich eigentlich die mühe machen sollte es zu ERKLÄREN und nicht nur damit um sich zu werfen. --Pediadeep 13:17, 28. Aug 2006 (CEST)

Dem oberen Vorschlag der Einteilung würde ich mich anschließen --Filip 17:09, 28. Aug 2006 (CEST)

ich habe das:

• Jedem physikalischen System ist ein separabler komplexer Hilbertraum $H$ mit einem Skalarprodukt $\langle \phi \mid \psi \rangle$ zugeordnet. Den Zuständen des Systems sind sog. Einheitsstrahlen zugeordnet. Mit anderen Worten werden Zustände durch Äquivalenzklassen von Vektoren der Länge 1 in $H$ beschrieben, wobei zwei Vektoren dem selben Zustand entsprechen, wenn sie sich nur durch einen Phasenfaktor $e^{i\phi }$ unterscheiden.
• Der Hilbertraum eines aus mehreren Subsystemen zusammengesetzten Systems ist das Tensorprodukt der Zustandsräume der Subsysteme. Für ein nicht-relativistisches System einer endlichen Anzahl unterscheidbarer Teilchen sind die einzelnen Teilchen die Subsysteme.
• Physikalische Symmetrien wirken unitär oder antiunitär auf den Hilbertraum von Quantenzuständen. (Die sog. Supersymmetrie hat hiermit nichts zu tun).

ersetzt, weil ich denke, das die neue version leichter lesbar, besser, präziser, und vollständiger ist. --Pediadeep 01:20, 2. Okt 2006 (CEST)