Diskussion:Quotiententopologie

Ich habe den Ausdruck "Zusammenschlagen von Teilmengen zu einem Punkt" bis jetzt noch nie gehört. Ich kenne höchstens "zusammenziehen", "verkleben", "identifizieren" oder so. Zusammenschlagen klingt so brutal -- Anna 30.5.2005

Denk' an das Zusammenschlagen eines Tuches, dann ist das gar nicht mehr so brutal. :-) --Gunther 23:06, 30. Mai 2005 (CEST)

Beispiele

Irgendetwas stimmt mit dem Beispiel 1 nicht. Damit die Konstruktion funktioniert, muss 0 und 1 in X verklebt werden. Dann habe ich in X eine QT (entspricht exakt dem 3. Beispiel). Auf Y habe ich nach wie vor eine Teilraumtopologie, die durch die genannte Parametrisierung homöomorph zu X/{0,1} wird. Sollte man Beispiel 1 und 3 zu einem zusammenfassen und Beispiel 1 entsprechend umformulieren?--KleinKlio 22:34, 6. Okt 2006 (CEST)

1 und 3 sind im wesentlichen identisch. Im ersten Beispiel sind die Mengen $X$ und $Y$ vorher bekannt und die Topologie wird durch die Angabe einer surjektiven Abbildung bestimmt. Im dritten Beispiel entsteht die Zielmenge erst durch die Angabe der Äquivalenzrelation in Form des Unterraumes. Kommt mir gerade auch etwas überflüssig vor, ich weiß nicht, was ich mir dabei sonst gedacht haben könnte.--Gunther 22:44, 6. Okt 2006 (CEST)

Auch 2. und 4. Beispiel stehen in einer gewissen Spannung zueinander: Mit R/Z ist im 2. Beispiel wohl die Faktorgruppe gemeint. Relation x~y: x-y∈Z. Die "umgebende" Schreibweise legt aber ein Zusammenschlagen von Z nahe. --KleinKlio 22:40, 6. Okt 2006 (CEST)

Auf die Verwechslungsgefahr wird schon oben hingewiesen, und der umgebende Text macht ja klar, dass bei 2 der homogene Raum gemeint ist und nicht das Zusammenschlagen.--Gunther 22:44, 6. Okt 2006 (CEST)

@Gunther: Ich mache einen Vorschlag durch Umgliedern u. Umformulieren der Beispiele. Momentchen, wenns nix wird kannst du gern reverten. --KleinKlio 22:53, 6. Okt 2006 (CEST)

Hab's noch ein bisschen geändert: Im ersten Fall geht es eben wirklich um Gleichheit topologischer Räume, und im zweiten wird im Unterschied zum ersten ein neuer Raum "erschaffen".--Gunther 23:13, 6. Okt 2006 (CEST)

Jetzige Fassung überzeugt mich, meine "Verbesserung" am 1. Beispiel war schlicht falsch, weil ich mal wieder Initial und Final verwechselt habe - sooo universell gehts dann in der Modernen Mathe doch nicht. ;-) Danke fürs Mitgrübeln. Erlaube mir noch, Queren burg als Literatur einzufügen (will, wie an anderm Ort gesagt, keinen nerven, aber, wie die Bayern sagen "Schaden konns ja ned!") MfG --KleinKlio 23:33, 6. Okt 2006 (CEST)

Ich würd' ja eher Jänich vorschlagen.--Gunther 23:35, 6. Okt 2006 (CEST)

Nullo Problemo. --KleinKlio 23:45, 6. Okt 2006 (CEST)

Abbildung von Mengen

Was ist gemeint mit f ist eine surjektive Abbildung von Mengen. Ist eine eine normale Abbildung X->Y oder noch irgendwas besonderes ? 193.175.2.17 13:06, 7. Feb. 2018 (CET)