Diskussion:Relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten

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Verständlichere Formulierung zu „Beispielsweise ist..“

"Beispielsweise ist die von einem am Bahndamm stehenden Beobachter gemessene Geschwindigkeit einer Person, die durch einen Zug mit 200 km/h in Bewegungsrichtung des Zuges mit 5 km/h relativ zum Zug läuft, gerade mal um 0,17 nm/h langsamer als die bei einfacher Addition erhaltenen 205 km/h."
Den Satz sollte man etwas entflechten, bzw. klarer/verständlicher formulieren. Zum Beispiel "innerhalb des" statt "relativ zum", "... die durch einen Zug - der sich mit 200 km/h fortbewegt - 5 km/h in Fahrtrichtung läuft ..." usw. 77.180.255.15 16:22, 5. Okt. 2011 (CEST)

Verständlichkeit: Ein Bild sagt mehr als tausend Worte

Also wenn hier im Artikel schon was von „in Richtung der x-Achse“ geschrieben wird, dann würde eine Grafik des genannten Koordinatensystems mit den Beobachtern (und allem was da sonst noch genannt wird) das ganze sicher noch wesentlich besser veranschaulichen und die Verständlichkeit erhöhen. --85.179.168.19 21:58, 24. Okt. 2011 (CEST)

Formeln Korrekt??

Zur ersten Formel in der Herleitung: t=(t' + v x')*gamma.

Es macht von den Dimensionen keinen Sinn t' und v*x' zu addieren. Ich denke da sollte nach v*x'/c^2 stehen. (nicht signierter Beitrag von 94.217.52.72 (Diskussion) 17:21, 3. Sep. 2012 (CEST))

Beispiel Rotation etc

Ich vermisse 2 Beispiele: Überlagerung Fluchtgeschwindigkeit mit Gravitation und Gravitation mit Rotation. BEobachter bei r=oo Sind folgende Varianten richtig gerechnet? Dann könnte man das ja einfügen:

mit v_v virtuelle Gravitationsgeschwindigkeit, v_o Orbitalgeschwindigkeit und v_fl Fliehgeschwindigkeit und v_v=v_o=v-fl=²(rs/r) und Fluchtgeschwindigkeit v_f=²2v_o

1) statisch wirkt nur v_v: k1=²(1-rs/r)

2) tangential wirkt v_o und v_fl(+)v_v, das wird echt schwierig... naja k1 wirkt, k4 verläuft ja rechtwinklig und ist nicht wirksam

und orbital wirkt abwechselnd in Richtung zum Beobachter k1 und die Rotationsbewegung mit gleichem Faktor, also insgesamt immer wie k1=²(1-rs/r)

3) freier Fall, daher keine Auswirkung gegenüber Newton k3=1

4) in Fluchtrichtung mit v_f=²2v_o: v_v(+)v_f = ²(rs/r)(²2+1)/(1+²2rs/r) und somit k4=²(1-²(rs/r)(²2+1)/(1+²2rs/r)) = ²(²2*r²+2*rs²)/(r+²2*rs) = ²(²2+2B²)/(1+²2B)

mit B = rs/r

Ra-raisch (Diskussion) 22:59, 7. Feb. 2014 (CET)

Relativistische Geschwindigkeitsaddition und Dopplereffekt

Ein Raumschiff (System K‘) bewegt sich relativ zum System der Sonne (System K) mit der Geschwindigkeit v. Das Raumschiff schießt parallel zur Flugrichtung einen Torpedo ab (Geschwindigkeit=u im Raumschiffsystem) . Über das Verhältnis E/E’ (Torpedoenergie im Sonnensystem)/(Torpedoenergie im Raumschiffsystem) lässt sich folgende Aussage treffen.

${\frac {E}{E'}}={\frac {m\cdot c^{2}}{\sqrt {1-\left({\frac {v+u}{1+v\cdot u/c^{2}}}\right)^{2}/c^{2}}}}/{\frac {m\cdot c^{2}}{\sqrt {1-u^{2}/c^{2}}}}={\frac {1+v\cdot u/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Lassen wir die Geschwindigkeit u gegen c konvergieren so haben wir

E/E’=wurzel[(c+v)/(c-v)] wenn u=positiv und E/E’=wurzel[(c-v)/(c+v)] wenn u=negativ, also genau das, was wir vom relativistischen Dopplereffekt erwarten.

Beweis: Es sei w=(v+u)/(1+v*u/c²). Dann gilt es folgenden Quotienten zu ermitteln. wurzel[(c²-u²)/(c²-w²)]

c²-w²=(c²+v²*u²/c²-v²-u²)/(1+v*u/c²)² und jetzt kommt die entscheidende Vereinfachung, die allerdings nicht sofort ins Auge springt.

c²-w²=(c²-u²)*(1-v²/c²)/(1+v*u/c²)²

Der Rest der Rechnung ist dann ein Kinderspiel weil sich (c²-u²) raus kürzt.--Willi windhauch (Diskussion) 18:54, 8. Feb. 2014 (CET)

Praktische Unmöglichkeit

Ein Beobachter ${\mathcal {B}}^{\prime }$ bewege sich gegenüber dem Beobachter ${\mathcal {B}}$ mit der Geschwindigkeit $v$ in Richtung der $x$-Achse. Für den Beobachter ${\mathcal {B}}^{\prime }$ bewege sich ein Körper mit der Geschwindigkeit u' $=(u_{x}^{\prime },u_{y}^{\prime },u_{z}^{\prime })\,.$ Dann hat dieser Körper für den Beobachter ${\mathcal {B}}$ die Geschwindigkeit u mit den Komponenten

Und eben das lässt sich rein praktisch nicht mehr sinnvoll ermitteln... Darum gab sich Lorentz auch mit einer Bewegung nur in Richtung der x-Aches zufrieden.... Sonst wird es einfach irrational.... Das ganze Problem ist wie das Dreikörperproblem nicht mehr lösbar...

Ihr müsst das mal anders machen: Zwei Raumschiffe bewegen sich aus genau gegenüberliegender Richtung auf die Erde zu... Mir welcher Geschwindigkeit bewegen sich dann die beiden Raumschiffe aufeinander zu? "So" wird ein Schuh draus, wenn überhaupt... Es sei aber daruf hingewiesen, dass das dann nicht mehr der "ursprüngliche" Sinn des Additionstheorems ist... Der spielt in der RT nämlich überhaupt keine Rolle...

Gruß 176.198.150.23 11:04, 12. Okt. 2017 (CEST)

Ich kapier die Anregung nicht. Was "lässt sich nicht ermitteln"? Was ist "der "ursprüngliche" Sinn des Additionstheorems"? Und warum "spielt er keine Rolle"? --jbn (Diskussion) 13:19, 12. Okt. 2017 (CEST)

Der Ursprüngliche Sinn des Addistionstheorems ist irrelevant, weil uns ein entscheidender Parameter fehlt, nämlich die Eigengeschwindigkeit eines Objektes, dass sich auf uns zubewegt... Wir kennen vielleicht unsere eigene Geschwindigkeit und auch die Relativgeschwindigkeit des anderen Objektes, mehr aber nicht... Und dann macht das Additionstheorem dann keinen Sinn mehr... Es ist sinnlos... Gruß 2A02:908:D85:8620:98F4:C7D:EB1:31CC 23:15, 24. Feb. 2019 (CET)

'tschuldigung, mir scheint diese Debatte sinnleer, solange sie von unfertigen Definitionen ausgeht. ZB: gegenüber welchem Bezugssystem hätte das Objekt denn eine Eigengeschwindigkeit?--Bleckneuhaus (Diskussion) 11:53, 25. Feb. 2019 (CET)

Es fehlen die Quellen!

Der Satz "Das Relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten ist durch Messungen bestätigt worden." ist zu wenig. Es fehlen die Quellen mit der/den Messmethoden einschließlich Ergebnissen. Da sollte doch wohl selbstverständlich sein.

Außerdem gibt es durchaus auch ernsthafte dem widersprechende Quellen. z.B. Wehr, Günther: Ungelöste Probleme der Physik: Einführung der "Krümmungsbeschleunigung" in die klassische Mechanik. Haag + Herchen, Frankfurt am Main, 1999 --31.170.168.116 03:10, 19. Mai 2023 (CEST)

Da fällt mir als erstes ein: Zerfall eines frei fliegenden Teilchens in zwei, deren Energie und Impuls in Abhängigkeit vom Winkel gemessen wird (v/c = p/E). Das kommt eigentlich in jedem Teilchenexperiment vor, massenhaft. Geeignetes Zitat - hat jemand was zur Hand? --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:15, 19. Mai 2023 (CEST)

Je trivialer die Dinge werden, desto weniger explizite Zitat-Belege dafür gibt es. Ich habe hier einen Nachweis, dass Photonen, die von einem zerfallenden Pion emittiert werden, das mit 99,975% Lichtgeschwindigkeit fliegt, ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit fliegen, also quasi "c + 0,99975c = c": https://doi.org/10.1016/0031-9163(64)91095-9 Für zwei Materie-Teilchen habe ich kein explizites Experiment in petto. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 15:36, 19. Mai 2023 (CEST)

Wenn das relativistische Additionstheorem in nennenswerter Weise falsch wäre, dann würde GPS nicht so gut funktionieren, wie es funktioniert. Die Bewegung der Satelliten relativ zum Standort auf der Erde ist schnell genug, dass man zur Berechnung der Position relativistische Effekte berücksichtigen muss. ---<)kmk(>- (Diskussion) 15:59, 19. Mai 2023 (CEST)

Genau die von Blaues Monsterle zitierte Arbeit hatte ich auch im Sinn, demnach scheint es dazu nicht viel mehr zu geben. Aber am schönsten wäre doch sicher ein Experiment bei "mittleren" Geschwindigkeiten, wo weder die einfache Addition von v's noch die absolute Konstanz von c helfen. Die "superluminalen jets" am Himmel sind (für OMA) wohl auch nicht so unmittelbar überzeugend. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:21, 19. Mai 2023 (CEST)