Diskussion:Satz von Easton
Unsauberkeiten bei der Formulierung des Satzes von Easton
BearbeitenDie Formulierung des Satzes von Easton aus dem Originalpaper von 1970 lautet anders als im Artikel mit Stand 14. April 2024 beschrieben: Es wird ein abzählbares Modell der Mengenlehre ZFC vorausgesetzt und die Funktion F muss mit den angeführten Eigenschaften innerhalb von M definierbar sein. Unter diesen Voraussetzungen gibt es eine Erweiterung N von M, in der die Kardinalzahlen erhalten bleiben und in der <math>2^\kappa = F(\kappa)</math> für alle <math>\kappa \in R</math> gilt.
Der Verweis auf Jechs Satz 15.18 ist auch nicht passend, weil Jech einen modifizierten Satz von Easton mit stärkeren Voraussetzungen beweist. Bei Jech muss M die verallgemeinerte Kontinuumshypothese erfüllen. Im Beweis verschärft er die Annahmen sogar noch um die Wohlordnung von M, wie man sie bei V = L bekommt. Jech kann man daher nach meinem Eindruck nicht als Quelle verwenden, weil er aus didaktischen Gründen den Satz abgeändert hat und die Beweisführung letztlich nur bei V=L im Modell M gilt. --2001:A61:3AFC:1D01:5680:EFCF:B633:FB30 17:29, 14. Apr. 2024 (CEST)