Diskussion:Satz von Seifert und van Kampen

Rechtschreibung: Entweder muß man die beiden Namen mit dem Bindestrich durchkoppeln: "Satz von Seifert-van-Kampen" oder ausformulieren: "Satz von Seifert und van Kampen". Da ich nicht weiß, welches im Fach geläufiger ist, bitte ich darum, daß ein Fachmensch dies verbesern möge. Vielen Dank! 78.53.200.40 22:29, 1. Nov. 2008 (CET)

Da sich anscheinend kein Fachmensch dafür interessiert und Google Scholar für beide Formulierungen gleich viele Ergebnisse anzeigt, habe ich die bereits im Artikel verwendete erste Variante gewählt. --Katimpe 00:21, 29. Mär. 2010 (CEST)

Es würde mich interessieren, wie du das mit Google Scholar gesucht hast … Ich werde den Artikel wieder zurückschieben, weil es praktisch nie so geschrieben wird. Darum gibt es auch keine Fundstelle bei Google Books und nur eine einzige bei Google Scholar. Ich korrigiere selbst auch gern Leerzeichen in Komposita, aber um ein richtiges Kompositum handelt es sich hier nicht, sondern um die lustige Gewohnheit in der Mathematik (und evtl. anderswo), zwei Nachnamen mit einem Bindestrich zu verbinden. Grüsse, Momotaro‖♨ 20:15, 11. Mai 2010 (CEST) PS: Da gibt es z. B. einen Artikel von Ricci-Curbastro-Levi-Civita. ;-)

Als Fachmensch: Geläufig ist "Satz von Seifert-van Kampen", etwas weniger oft "Satz von Seifert und van Kampen". --Momotaro‖♨ 20:15, 11. Mai 2010 (CEST)

Durch Google Scholar habe ich nur die beiden Formulierungen der IP verglichen, nicht die Schreibweise mit oder ohne Bindestrich (das geht m. W. mit Google tatsächlich nicht). Und ich sehe das schon als Kompositum, wenn auch sprachlich etwas seltsam – nur weil es sich um zwei Eigennamen handelt, kann man Bindestriche nicht nach Lust und Laune setzen. Seifert-van-Kampen mag eine grammatisch ungewöhnlich Konstruktion sein, aber Seifert-van ergibt ja gar keinen Sinn. Gegen die Formulierung Satz von Seifert und van Kampen habe ich aber auch nichts. --Katimpe 17:43, 14. Mai 2010 (CEST)

Ach so, da habe ich dich missverstanden. Ob man es als Kompositum sehen will, ist natürlich eine individuelle Angelegenheit, festgelegte Rechtschreibregeln wird man für diese Konstruktion kaum finden. Mir selbst geht es so: Während z. B. "Seifert Mannigfaltigkeit" in meinen Augen schmerzt, empfinde ich "Seifert-van-Kampen" als falsch, "Seifert-van Kampen" als richtig. Für diese Nebeneinanderstellung von Namen wird im englischen Sprachraum der Halbgeviertstrich verwendet, was ich passender fände, aber im Deutschen anscheinend nicht so gemacht wird. Was bleibt, ist Konvention und sind die Regeln der Lektoren deutscher Mathematikbücher, und hier ist in den Resultaten von Google Books wie Google Scholar die Situation eindeutig: "Seifert-van-Kampen" fehlt fast völlig.

Da es aber weder bei Books, Scholar noch bei der Google-Websuche eine deutliche Mehrheit für "Seifert-van Kampen" gegenüber "Seifert und van Kampen" gibt, verschiebe ich den Artikel mal auf das zweite. Ein Redirect hingegen muss schon sein. Gruss, Momotaro‖♨ 12:30, 17. Mai 2010 (CEST)

Wenn ich das richtig sehe, dann könnte man auf Amalgamiertes_Produkt verlinken. (nicht signierter Beitrag von 188.108.186.77 (Diskussion) 00:11, 12. Apr. 2012 (CEST))

Pi_1-Injektivität

Für die kombinatorische Version, so wie sie jetzt im Artikel steht, benötigt man Injektivität der Abbildungen $\pi _{1}U_{3}\to \pi _{1}U_{i}$ für i=1,2. andernfalls macht es keinen Sinn, von einem amalgamierten Produkt zu sprechen. (Es gibt auch eine Version des Satzes, in der pi_1-Injektivität nicht vorausgesetzt wird, die ist aber etwas komplizierter zu formulieren.)--Kamsa Hapnida (Diskussion) 11:02, 17. Dez. 2014 (CET)

Okay, zu gibt auch eine Definition von amalgamierten Produkten bzgl. nicht notwendig injektiven Homomorphismen, siehe http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/jordan/gt1112-s5.pdf Das müßte man dann aber entweder in diesem Artikel oder im Artikel Amalgamiertes Produkt entsprechend definieren.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 11:20, 17. Dez. 2014 (CET)

Im entsprechenden Abschnitt ("kombinatorische Version") ist ja eine konkrete Präsentierung gegeben - lässt sich das nicht als Definition des amalgamierten Produktes verwenden? $\pi _{1}$-Injektivität fände ich etwas restriktiv; z.B. könnte man damit nicht $\pi _{1}(S^{2})$ berechnen. --Momotaro‖♨ 14:04, 17. Dez. 2014 (CET)

Es ist vielleicht weniger ein Problem dieses Artikels als des Artikels Amalgamiertes Produkt, der nicht nur unübersichtlich und schwerverstandlich ist, sondern eben auch amalgaierte Produkte nur für den Fall definiert, dass man entlang einer Untergruppe (also zu einer gegebenen Gruppe isomorphen Unterruppen der Faktoren) amalgamiert. Allgemeiner wäre es, zu einer gegebenen Gruppe (nicht notwendig injektive) Homomorphismen in die Faktoren zu betrachten und entlang deren Bildern zu amalgamieren. Ich bin mir auch sicher, dass man das machen kann, man bräuchte nur eine reputable Quelle als Beleg (Lehrbuch oder wenigstens Paper)--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:23, 17. Dez. 2014 (CET)