Diskussion:Schwach positiv definite Matrix

Vollständige Menge

Was ist eine vollständige Menge? Vermutlich ist einfach eine Vektorraum-Basis gemeint?—S. K. Kwan (Diskussion) 09:46, 9. Feb. 2018 (CET)

Also Wigner schreibt "We shall call a matrix W weakly positive if all of its characteristic values are positive and the characteristic vectors form a complete set". Damit meint er wohl so etwas wie Algebraische Vielfachheit ist gleich der Geometrischen Vielfachheit. Siehe auch en:Orthonormal_basis#Incomplete_orthogonal_sets.--Sanandros (Diskussion) 12:57, 9. Feb. 2018 (CET)

Das wäre dann also das, was im Artikel Erzeugendensystem beschrieben wird. Ich habe das im Artikel dann entsprechend ersetzt.--S. K. Kwan (Diskussion) 13:29, 9. Feb. 2018 (CET)

Unterschied

Was ist der Unterschied zwischen schwach positiv definiten Matrizen und positiv definiten Matrizen?—S. K. Kwan (Diskussion) 09:48, 9. Feb. 2018 (CET)

Im Komplexen müssen Positiv Definite Matrizen auch hermitisch sein. Siehe en:Orthonormal_basis#Incomplete_orthogonal_sets.--Sanandros (Diskussion) 12:57, 9. Feb. 2018 (CET)

In der Regel wird positive Definitheit für beliebige, nicht notwendig symmetrischem oder hermitesche Matrizen definiert.--S. K. Kwan (Diskussion) 13:30, 9. Feb. 2018 (CET)

Frage hat sich erledigt, siehe den folgenden Diskussionsabschnitt.--S. K. Kwan (Diskussion) 13:35, 9. Feb. 2018 (CET)

Eigentlich wollte ich en:Positive-definite_matrix#On_the_definition verlinken.--Sanandros (Diskussion) 10:15, 12. Feb. 2018 (CET)

Korrekte Definition

Ich habe mir jetzt die als Quelle angegebene Arbeit von Nilssen angeschaut. Die korrekte Definition wäre: eine schwach positiv definite Matrix ist eine reelle, invertible Matrix, deren Eigenwerte keine negativen reellen Zahlen sind. Das bedeutet aber nicht - wie es jetzt im Artikel steht - dass die Eigenwerte positive reelle Zahlen sind. Die Eigenwerte können auch komplexe Zahlen sein. Ich werde die Definition im Artikel entsprechend ändern.--S. K. Kwan (Diskussion) 13:35, 9. Feb. 2018 (CET)

Die beiden Quellen scheinen sich für mich in den Definitionen und Folgerungen ziemlich zu unterscheiden. Das müsste für den Artikel wohl noch genauer aufgedröselt werden. -- HilberTraum (d, m) 19:40, 9. Feb. 2018 (CET)

Ja. Ich habe gerade keinen Zugriff auf Wigners Arbeit, aber das muss natürlich in den Artikel.—S. K. Kwan (Diskussion) 11:29, 11. Feb. 2018 (CET)

Also ich kann euch Wigners Buch geben, wenn jemand eine Mail an mich sendet. Es ist halt nur 66 MB gross (Falls euer Postfach so grosse Files annehmen kann). Und die Definition habe ich oben im Ersten Abschnitt zittert.--Sanandros (Diskussion) 08:40, 12. Feb. 2018 (CET)