Diskussion:Seltsamer Attraktor

ueberarbeiten

Keiner der Jurymitglieder hat den Artikel wirklich verstanden und auch ich tue mich größtenteils schwer, auch wenn ich vielleicht noch die Grundlagen intus habe. Ohne die Artikel Attraktor und Phasenraum in einer Form das interessierte Menschen ohne gesonderte Vorkenntnisse wenigstens die Defintion dieser Begrifflichkeiten verstehen geht es nicht. Dazu kommen noch Sachen wie Trajektorie (Mathematik). Das ist nichtssagend und wurde zudem noch falsch auf eine BKL verlinkt.

Nun aber zum Artikel selbst. Es zeigt sich eine schwerwiegende Kollision mit den Unterartikeln Rössler-Attraktor und Ljapunow-Exponent. Der Abschnitt Dimension kann wohl geschlossen nach Fraktal umziehen. Ein Kapitel zu Anwendung und Nutzen des Seltsamen Attraktors fehlt. --Saperaud ☺ 23:30, 15. Okt 2005 (CEST)

PS: ich würde die Ausgliederung nur sehr ungern selbst übernehmen, erklärt sich jemand dazu bereit der wirklich Ahnung davon hat was er da machen würde? --Saperaud ☺ 23:34, 15. Okt 2005 (CEST)

Könnte bitte jemand (nicht ich Unfähiger) die Formeln in Ordung bringen?

Hallo. Vorangehender Kritik kann ich mich nur anschliessen. Zudem möchte ich auf zwei inkohärente Stellen hinweisen:

• Im Abschnitt "Definition" spricht man von einem Attraktor, also einer lokal attraktiven, invarianten Untermenge des Systems. Im nächsten Punkt wird plötzlich von der Sensibiltät der Systemantwort gegenüber verschiedenen Anfangsbedingungen erwähnt. Dies stiftet Verwirrung, zumal dies der Definition eines Attraktors widerspricht. Gemeint war natürlich, dass seltsame Attraktoren im Zusammenhang mit (deterministisch) chaotischen Systemen auftreten, deren Trajektorien sehr stark von der Anfangsbedingung abhängt.
• Und definitiv ein Fehler scheint die Behauptung zu sein, dass seltsame Attraktoren nur in drei Dimensionen auftreten können. Das wird ja gleich im allerersten Konkretfall (Hénon-Abbildung) eindeutig widerlegt!

Die Seite sollte tatsächlich nochmals überarbeitet werden! --Normanito 17:26, 8. Okt 2006 (CEST)

Zum zweiten Punkt: Es wird unterschieden zwischen einem diskreten und einem kontinuierlichen dynamischen System. Die Schlußfolgerung bezüglich des mindestens dreidimensionalen Phasenraums bezieht sich ausschließlich auf das kontinuierliche dynamische System, das habe ich jetzt etwas klarer herausgestellt. --Wofl 20:03, 8. Okt 2006 (CEST)

weblinks

Hallo, der Weblink am Schluß der Seite funtkioniert nicht mehr!!! PMKaiser (kaiserpm) 27 NOV 2007 0:37

ja, und hbar. servebeer.com/art/attractors/index-1.html waere der neue url, darf aber nicht verlinkt werden, weil die domain auf der spam-blacklist gelandet ist. -- seth 01:03, 27. Nov. 2007 (CET)

Habe ich auch gerade festgestellt. Kurios - da will man nur eine kleine Änderung an einem Link durchführen und darf das nicht. Der nicht funktionierende Link ist ok, der funktionierende Spam!? --Jazzman KuKa 02:34, 3. Dez. 2007 (CET)

Gerade wider festgestellt, das der Link immer noch nicht funktioniert Gruß ThS (29.01.08)

Dimension der Beispiel-Attraktoren

Ein seltsamer Attraktor besitzt eine nicht-ganzzahlige Dimension. Dies sollte anhand der Beispiele für Attraktoren verdeutlicht werden. Beim Hénon-Attraktor, Rössler-Attraktor bzw. Lorenz-Attraktor wird die Dimension nicht erwähnt. Sie kommt weiter unten zur Sprache: http://de.wikipedia.org/wiki/Seltsamer_Attraktor#Dimension Mir wird nicht klar, was beim Hénon-Attraktor, Rössler-Attraktor bzw. Lorenz-Attraktor die Dimension ist und warum sie nicht-ganzzahlig ist. -- 77.47.103.216 21:58, 25. Aug. 2010 (CEST)

Lorenz-Attraktor

Der Lorenz-Attraktor ist anscheinend ein Beispiel für einen wichtigen Attraktor (bzgl. seiner Anwendung), aber kein typisches Beispiel. Erst 1999 wurde der Beweis erbracht, dass der Lorenz-Attraktor ein seltsamer Attraktor ist, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Lorenz-Attraktor Wenn der Beweis so schwierig war, wird der Lorenz-Attraktor wohl kaum ein typisches Beispiel sein.

Warum reicht nicht der Verweis auf den Artikel "Lorenz-Attraktor"? Warum ist hier beinahe dasselbe in anderen Worten nochmals erklärt? -- 77.47.103.216 22:39, 25. Aug. 2010 (CEST)

Dimension

Sollte nicht konsequent von "fraktaler Dimension" gesprochen werden, wenn diese gemeint ist? Im ersten Satz müsste bereits "Dimension" durch "fraktale Dimension" ersetzt werden. Dort sollte auch der Link auf http://de.wikipedia.org/wiki/Fraktale_Dimension stehen.

(Bei diesem Thema traue ich mich nicht, den Artikel direkt zu ändern.)

In http://de.wikipedia.org/wiki/Seltsamer_Attraktor#Dimension steht: "Eine wichtige Kennzahl für ein Fraktal, und damit für einen seltsamen Attraktor, ist die Dimension." Kann man eigentlich von "DER" Dimension reden, wenn es ggf. mehrere unterschiedliche gibt? Weiter unten heißt es nämlich: "Für ein Fraktal können verschiedene Definitionen der fraktalen Dimension aber durchaus auch unterschiedliche Werte ergeben." Zusatzfrage: Kann es vorkommen, dass ein Wert ganzzahlig ist und ein anderer nicht? Dann wäre die Definition des seltsamen Attraktors noch verwirrender. -- 77.47.103.216 23:08, 25. Aug. 2010 (CEST)

Attraktor und Trajektorie

Wie genau verhält sich ein seltsamer Attraktor zur Trajektorie des Systems? Ich stelle mir vor, dass der Attraktor selbst gleichsam eine im platonischen Sinne "fertige" Teilmenge des Phasenraums ist, und die Trajektorie beginnt entweder schon dort und folgt ihm, ihn nachzeichnend, oder sie wird gleichsam hereingezogen, falls sie in seiner Nähe beginnt. Ist diese Vorstellung richtig?--Slow Phil (Diskussion) 14:58, 29. Jan. 2013 (CET)

Seltsame nicht-chaotische Attraktoren

Im englischen Artikel über Attraktoren wird - leider ohne Beispiel - behauptet, dass es auch seltsame Attraktoren gebe, die nicht-chaotische Systeme beschreiben. In einigen deutschsprachigen Werken werden diese mit SNA abgekürzt (seltsame nicht-chaotische Attraktoren); dabei soll es sich um quasiperiodisch angetriebene nichtlineare Systeme handeln. Ein anderes Beispiel ist laut Aussage von http://www.techniklexikon.net/d/seltsamer_attraktor/seltsamer_attraktor.htm ein Häufungspunkt unendlicher Folgen von Periodenverdopplungen.--Slow Phil (Diskussion) 15:47, 18. Mär. 2013 (CET)

Seltsame Attraktoren visualisieren

Zu den bekanntesten Standardbeispielen für Seltsame Attraktoren gehören Lorenz-Attraktor und Rößler-Attraktor, beide Spezialfälle des verallgemeinerten DGL-Systems

x' = a₁₀ + a₁₁x + a₁₂y + a₁₃z + a₁₄xy + a₁₅xz + a₁₆yz + a₁₇x² + a₁₈y² + a₁₉z²+ b₁₀x³ + b₁₁x²y + b₁₂x²z + b₁₃xy² + b₁₄xyz + b₁₅xz² + b₁₆y³ + b₁₇y²z + b₁₈yz² + b₁₉z³

y' = a₂₀ + a₂₁x + a₂₂y + a₂₃z + a₂₄xy + a₂₅xz + a₂₆yz + a₂₇x² + a₂₈y² + a₂₉z²+ b₂₀x³ + b₂₁x²y + b₂₂x²z + b₂₃xy² + b₂₄xyz + b₂₅xz² + b₂₆y³ + b₂₇y²z + b₂₈yz² + b₂z³

z' = a₃₀ + a₃₁x + a₃₂y + a₃₃z + a₃₄xy + a₃₅xz + a₃₆yz + a₃₇x² + a₃₈y² + a₃₉z²+ b₃₀x³ + b₃₁x²y + b₃₂x²z + b₃₃xy² + b₃₄xyz + b₃₅xz² + b₃₆y³ + b₃₇y²z + b₃₈yz² + b₃₉z³

Durch geeignete Wahl der 60 Koeffizienten aij und bij können außer den o. g. Attraktoren weitere Seltsame Attraktoren erzeugt und visualisiert werden. Dies ist möglich mit einer einfachen Windows-Store-App, bei der die 60 Koeffizienten durch 60 Scroll Bars repräsentiert werden, siehe https://www.microsoft.com/store/apps/9nblggh51mf3 Falls auf dem betr. Computer Matlab installiert ist, können zusätzlich Lyapunov-Exponenten, Dimension, Kritische Punkte und Eigenwerte berechnet werden.

Lob

Großes Lob für diesen Artikel! Trotz des schwierigen Themas sieht man die Bemühungen der Autoren um Allgemeinverständlichkeit und einen gewissen "pädagogischen" roten Faden, den man als Laie in Mathematikartikeln zwischen den Formeln oft vergeblich sucht.

Die Beispiele sollten auf jeden Fall beibehalten werden, die Wikipedia-Richtlinien definieren, dass ein Link als Erklärung nicht ausreichend ist.

Ich bin mir sicher, dass wenn ich den Artikel noch mal zu einer anderen Tageszeit lese ihn auch wirklich verstehen werde... Lesendes Okapi (Diskussion) 02:23, 28. Dez. 2017 (CET)

Visualisierung ökonomischer Prozesse durch Attraktoren

Ausgewählte ökonomische Prozesse können durch DGL-Systeme (oder durch diskrete dynamische Systeme) vom Typ

x' = fx(x,y,z)

y' = fy(x,y,z)

z' = fz(x,y,z)

beschrieben werden. Somit sind solche Prozesse durch Attraktoren darstellbar. In der Microsoft Store App "VisualEconomics" (https://www.microsoft.com/store/apps/9PP8H144BKMK) sind 6 Beispiele implementiert, die sich auf 5 Publikationen beziehen. Die Systeme enthalten Parameter, welche den Prozesszustand repräsentieren und geändert werden können, wobei sich die Form des Attraktors ebenfalls ändert. Hilfefunktionen erleichtern das Verständnis, außerdem kann parallel dazu die zugehörige Publikation gelesen werden.