Diskussion:Sequenzenkalkül

In diesem Artikel habe ich nichts Falsches gefunden. Trotzdem habe ich ihn als "unverständlich" gekennzeichnet, weil die Begriffe völlig unvermittelt nebeneinander stehen und auch die links nicht weiterhelfen. - Also ehrlich: Auch nach einem gründlichen Studium in mathematischer Logik kann ich mir niemanden vorstellen, dem dieser Artikel einen Erkenntnisgewinn gewährt. -- Peter Steinberg 00:43, 22. Mär 2005 (CET)

Den Sequenzenkalkül ohne Trennzeichen $\Rightarrow$ oder $\vdash$ zu praesentieren, erhoeht nicht unbedingt die Lesbarkeit. Ist mir auch in meinen 15 Jahren an Logikforschung noch nie untergekommen. Skaliert auch nicht zu Sukzedenten, die aus mehreren Formel bestehen. -- 128.93.62.103 13:29, 16. Feb. 2011 (CET) Andreas Abel

@Andreas Abel Ich muss den/die Autor/en des Artikels verteidigen: 15 Jahre Logikforschung und noch nie das Standardwerk zur Mathematischen Logik von Ebbinghaus/Flum/Thomas gelesen? Dort werden keine sog. "Trennzeichen" verwendet, sondern aus Gründen der Schreibökonomie weggelassen. --141.201.225.93 13:49, 26. Sep. 2011 (CEST)

falsche Regel

Folgende Regel halte ich für falsch: $\quad \left(\Rightarrow \vee \right)\qquad {\frac {\Gamma \Rightarrow \Delta ,F,G}{\Gamma \Rightarrow \Delta ,F\wedge G}}$

müsste es nicht eher so heißen: $\quad \left(\Rightarrow \vee \right)\qquad {\frac {\Gamma \Rightarrow \Delta ,F,G}{\Gamma \Rightarrow \Delta ,F\vee G}}$

(nicht signierter Beitrag von Lemming73 (Diskussion | Beiträge) 20:51, 8. Sep. 2005 (CEST))

Offenbar ein Schreibfehler. Ich besser's aus. Vielen Dank. -- Peter Steinberg 22:57, 8. Sep 2005 (CEST)

Vollständigkeit

Sollte man nicht auch noch erwähnen, dass der Kalkül korrekt _und_ vollständig (für Logik erster Stufe ist) ist? (nicht signierter Beitrag von 212.5.16.130 (Diskussion) 14:05, 17. Okt. 2008 (CEST))

ACHTUNG: Mit dem Kalkül lässt sich die Prädikatenlogik erster Stufe syntaktisch darstellen. Von einem syntaktischen System (=Kalkül) muss man nur zeigen können, dass es korrekt ist. Vollständigkeit bei einem Kalkül zu verlangen wäre schwachsinnig.--85.199.11.159 20:49, 23. Okt. 2008 (CEST)

Das hier vorliegende Kalkül hat aber doch nun mal die Eigenschaft der Vollständigkeit. (nicht signierter Beitrag von 212.5.16.55 (Diskussion) 23:34, 13. Jan. 2009 (CET))

Korrektheit und Vollständigkeit sind wünschenswerte Eigenschaften eines Kalküls. Der Sequenzenkalül ist für die Prädikatenlogik 1. Stufe sowohl korrekt als auch vollständig, und damit adäquat. S. Ebbinghaus/Flum/Thomas 1992, Kap. V. Es steht so ja auch richtig im Artikel. Dhanyavaada 12:42, 5. Aug. 2009 (CEST)

Nein, es sind wünschenswerte Eigenschaften einer Logik. Korrektheit und Vollständigkeit bezieht sich immer auf ein syntaktisches System (Kalkül) und ein semantisches System (formale Semantik), nie allein auf einen Kalkül. Im Artikel werden sowohl ein Kalkül als auch eine formale Semantik geliefert, mit Hilfe derer wir die Relationen $\vdash$ und $\vDash$ definieren können. Korrektheit und Vollständigkeit sind Beziehungen, die zwischen den Relationen $\vdash$ und $\vDash$ bestehen können. --141.201.225.93 14:24, 26. Sep. 2011 (CEST)

sequent calculus

Mir ist aufgefallen, dass der Kalkül, der in diesem Artikel erklärt wird, nicht mit dem sequent calculus (Gentzens LK bzw. LJ) übereinstimmt, der z. B. in der englischsprachigen Wikipedia beschrieben wird. Der "sequent calculus" ist sehr wichtig und sollte meiner Meinung nach auch in der deutschsprachigen Wikipedia vertreten sein. Ist der "sequent calculus" vielleicht unter einem anderen Lemma zu finden? Die Verlinkung auf den englischen (bzw. französischen) Artikel ist jedenfalls verwirrend, da sich die Grundprinzipien der beiden Kalküle "sequent calculus" und Sequenzenkalkül, wie hier beschrieben, stark unterscheiden.

Der letzte Stand dieses Artikels (Sequenzenkalkül), in der der "sequent calculus" beschrieben wurde ist jedenfalls vom 6. Aug. 2008 . --85.127.104.247 11:01, 24. Mär. 2009 (CET)

Ich habe für den Artikel eine neue Zusammenfassung (aus dem Englischen übersetzt) und eine neue Einleitung geschrieben und insbesondere etwas zu den unterschiedlichen Schreibweisen der Sequenzenregeln angemerkt. Nun sollte der Bezug zur englischsprachigen Wikipedia vielleicht erkennbar sein. Es gibt eben unterschiedliche Varianten des Sequenzenkalküls. Dhanyavaada 13:30, 6. Okt. 2009 (CEST)

Es ist recht wichtig, dass im Allgemeinen auch auf der rechten Seite einer Sequenz eine Menge (oder für substrukturelle Logiken: Multimengen oder Listen) von Formeln stehen darf. Nur so kommen die Symmetrien klassischer Logik gebührend zur Geltung. Was gegenwärtig im Artikel steht hat, obwohl es sich nur um klassische Logik dreht, rein gar nichts mit Gentzens LK zu tun. Die Sequenzen haben die Form des intuitionistischen LJ, die Regeln sehen aus wie planlos zusammengestoppelt (wohl, damit es wieder klassisch wird) und halten Designprinzipien für Dinge, die auf englisch „sequent calculus“ heißen, nicht ein.

Ich spiele echt mit dem Gedanken, auf den 6. August 2008 zurückzudrehen. Bitte rechtzeitig protestieren! --Daniel5Ko (Diskussion) 20:23, 20. Jul. 2018 (CEST)

Verständlichkeit

Liebe Autoren, der Artikel liest sich sehr gut und ist bis zum Abschnitt 'Existenzeinführung im Konsequens' für mich als Diplom-Mathematiker auch sehr gut verständlich. Beim besagten Abschnitt muss ich allerdings leider passen. Wofür stehen denn 't' und 'x' und was bedeutet die Schreibweise 't/x'? Es wäre schön wenn jemand da etwas mehr Licht ins Dunkel bringen würde. Danke. --88.69.39.143 15:19, 25. Jul. 2012 (CEST)

Bissl zurück

Ich schlage erneut vor, ungefähr zu https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Sequenzenkalk%C3%BCl&oldid=46941521 zurückzukehren, und ab da dann weiterzumachen. 217.86.176.166 hat im August 2008 bemerkenswerterweise keine Quellen oder Einzelnachweise angegeben. Was gegenwärtig unter "Die Sequenzenregeln: Allgemeine Gestalt" steht, ist ja die Gestalt für intuitionistische Logik, wenn man von den natürlichen Regeln für klassische Logik ausgeht (wie etwa bei Gentzen), und dann die rechten Seiten auf genau eine Formel einschränkt (was dann zusätzliche seltsame und unnatürliche Regeln erfordert, wenn man in dem Format doch wieder klassische Logik haben will). Lineare Logik wie auch andere substrukturelle Logiken, die heute gewöhnlich anfänglich durch Schlussregeln definiert werden (Semantik vielleicht später), werden gefühlt von 90% des Artikels unsinnigerweise ausgeschlossen. Beides ist aber wichtig: 1) hübsche Regeln für klassische Logik mit lauter Symmetrie, die den allgemeinen Designprinzipien folgen, 2) lineare Logik (u.ä.). Dazu braucht man auf der rechten Seite der Sequenzen zumindest (Multi-)Mengen von Formeln. --Daniel5Ko (Diskussion) 04:14, 7. Apr. 2024 (CEST)