Diskussion:Skalarfeld

Kategorie

Wieso befindet sich das Skalarfeld in der Kategorie "Theoretische Physik"? Im Gegensatz dazu ist der Artikel über das Vektorfeld in der Kategorie Mathematik -> Analysis. Ich schlage vor beides in die Kategorie Mathematik einzuordnen... Seid ihr euch sicher, dass ein Skalarfeld "[b]jedem[/b] Punkt eines Raumes" einen Skalar zuordnet? Ist damit jeder Punkt, der sich in der Definitionsmenge des Skalarfeldes befindet, oder wirklich jeder Punkt aus R^n? Oder gibt es keine Definitionsmenge für ein Skalarfeld? Danke.

Mathematiker nennen Skalarfelder "Funktionen".--Gunther 18:09, 2. Dez 2005 (CET)

:) D.h. Skalarfeld wäre ein Begriff ausschließlich aus der (theoretischen) Physik? Und wie siehts mit Vektorfeldern dann aus? Die stehen in der Kategorie Mathematik->Analysis... danke

Vektorfelder heißen auch in der Mathematik so. (Man könnte auch von vektorwertigen Funktionen sprechen, aber das wären Schnitte eines trivialen Bündels, Vektorfelder sind meist Schnitte des Tangentialbündels.)--Gunther 15:06, 3. Dez 2005 (CET)

Gibt es dann in der Mathematik auch einen Begriff für Funktionen, welche R^n auf R abbilden? Wieso ist nach Wikipedia der Gradient als mathematischer Begriff dann als Funktion auf ein Skalarfeld (einem Begriff aus der Physik) definiert?

Weil es kein Mathematiker war, der den Artikel geschrieben hat? (Lassen zumindest die vielen lustigen kleinen Pfeilchen über den Buchstaben vermuten ;-) Funktionen von irgendwas nach R heißen reellwertige Funktionen.--Gunther 15:18, 3. Dez 2005 (CET)

Mathematische Exaktheit

Im Artikel steht "In der mehrdimensionalen Analysis, der Vektorrechnung und der Differentialgeometrie ist ein Skalarfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes eine reelle Zahl (Skalar) zuordnet." Das würde bedeuten, dass ein Skalarfeld eine bikjektive Abbildung ist. Dann wäre allerdings das Bild rechts eine falsche Zeichnung, denn unterhalb dieses Skalarfeldes gibt es einen Punkt, der nicht zugeordnet werden kann. Also ist die Abbildung nicht surjektiv. Deshalb kann man meine Meinung nach nicht sagen dass jeder Punkt zugeordnet wird. (nicht signierter Beitrag von 94.222.217.61 (Diskussion) 12:21, 3. Jul 2011 (CEST))

Skalarfeld = Array?

Mir mögen die Mathematiker mein Unverständnis verzeihen, aber könnte man sagen, ein Skalarfeld ist so etwas wie ein Array in der Informatik? Zwar wird da nicht jedem Feld eine reelle Zahl zugeordnet, aber so ein Computer kennt ja eigentlich auch keine reellen Zahlen. Wenn dem so ist, könnte vielleicht ein kleiner Absatz darüber rein? Für die Informatiker :) --Cerno 22:16, 7. Okt. 2007 (CEST)

Wie währe es mit einer für jeden verständlichen erklährung ? Bei uns in der FH: Ein Skalarfeld ist wie ein Raum voll mit buntem, unterschiedlich gefärbtem Wasser, durch das ein einäugiger Fisch schwimmt In jeder Position(abhängig von X Y Z) des Fischauges sieht der Fisch eine farbe, das ist ein Skalar

Defintion

Momentan steht folgender Satz im Abschnitt „Defintion“:

Ein Skalarfeld liegt vor, wenn jeweils ein Skalar $\varphi (P)$ zu einem Punkt $P$ des Raumes (z.B. $\mathbb {R} ^{n}$), oder einer Teilmenge von diesem, zugeordnet ist.

Ich bin mit der momentanen Version nicht so zufrieden. Ist folgende Variante korrekt?

Ein Skalarfeld liegt vor, wenn jedem Punkt $P$ einer Teilmenge des betrachteten Raumes (z.B. $\mathbb {R} ^{n}$) ein Skalar $\varphi (P)$ zugeordnet ist.

Grüße, --Martin Thoma 15:53, 16. Sep. 2012 (CEST)

Beispiel

Völlig unvertändlich, und dann auch noch was die mathematische Definition mit Energieerhaltung zu tun hat: "Potentiale mit expliziter Zeitabhängigkeit, z. B. V(x(t),y(t),z(t),t), sind dabei nicht zugelassen, obwohl sie - nicht nur in der Mechanik - durchaus vorkommen. Allerdings ist dann die Energie-Erhaltung nicht erfüllt, sondern es wird von außen explizit Energie zugeführt" (nicht signierter Beitrag von 84.159.197.122 (Diskussion) 23:19, 1. Mär. 2014 (CET))