Diskussion:Sofaproblem
| Der Artikel „Sofaproblem“ wurde im September 2014 für die Präsentation auf der Wikipedia-Hauptseite in der Rubrik „Schon gewusst?“ vorgeschlagen. Die Diskussion ist hier archiviert. So lautete der Teaser auf der damaligen Hauptseite vom 26.09.2014; die Abrufstatistik zeigt die täglichen Abrufzahlen dieses Artikels. |
Untere Schranke
BearbeitenDie Bezeichnung der Fläche des Halbkreises als untere Grenze ist meiner Meinung nach falsch. Gesucht ist die größte Fläche, die die gewünschten Eigenschaften aufweist. Daher ist die untere Schranke zunächst 0. Wird eine größere Fläche gefunden, so stellt diese die untere Grenze dar. Kleiner kann die größte derartige Fläche nicht sein. Die untere Schranke ist derzeit also die der Fläche von Gerver. (nicht signierter Beitrag von 88.217.170.249 (Diskussion) 14:13, 26. Sep. 2014 (CEST))
- Ja, stimmt. So besser? Uwe Dedering (Diskussion) 14:19, 26. Sep. 2014 (CEST)
gif + Gerber
Bearbeitenkann man die Fläche von Gerver mal sehen?
Ein paar Fragen/Anregungen zum animierten gif: 1) Könnte man das langsamer sich bewegen lassen? 2) Wäre es möglich es so zu machen, dass es "zyklisch" ist, also das Sofa um die Ecke nach unten schiebt, dann wieder die selbe Strecke zurück und dann wieder von vorne? 3) Schön wäre es auch, wenn das lila Sofa zu jedem Zeitpunkt ganz zu sehen wäre, also das Bild quadratisch wäre mit der Seitenlänge der jetzigen Breite.
Seitenlängen Hammersley
BearbeitenDie Länge der langen Seite beträgt :
2 mal der Radius 1 (ist gleich der kurzen Seite), plus 2 mal Radius des ausgekehlten Halbkreises. Gérard007 (Diskussion) 17:46, 26. Sep. 2014 (CEST)
Korrektur
BearbeitenDer herausgeschnittene Halbkreis hat den Radius 2/Pi; das Rechteck zwischen den beiden Viertelkreisflächen, aus dem er herausgeschnitten wurde, hat demnach die Länge 4/Pi. 2 + 4/Pi ist die Länge des umfassenden Rechtecks, aus dem die gesamte Sofaform herausgeschnitten wurde. (nicht signierter Beitrag von CarolusXXL (Diskussion | Beiträge) 16:56, 10. Jan. 2021 (CET))
Problem gelöst?
BearbeitenDie Youtube-Internetseite Wrath of Math berichtet, der Beweis sei am 02. Dezember 2024 erbracht worden, dass das Gerver-Sofa tatsächlich dasjenige mit der größtmöglichen Fläche sei.
Offenbar steht die Überprüfung des Beweises aber noch aus.
Unklar bleibt auch, ob damit ebenfalls bewiesen ist, dass das Gerver-Sofa das einzig mögliche mit maximaler Fläche ist.
--Lilalupe (Diskussion) 12:26, 16. Dez. 2024 (CET)
- Die Veröffentlichung ist jetzt im Aritkel ergänzt. Es fehlt noch ein Peer Review. Das genaue Problem ist wie in der Einleitung beschrieben die Frage nach der größten Fläche bzw. der Sofakonstante und nicht nach der Form. Das wäre auch dann gelöst, wenn eine andere Form gleichen Flächeninhalts nicht ausgeschlossen ist. --Der König (Disk.·Beiträge) 17:10, 16. Dez. 2024 (CET)