Diskussion:Springerproblem
ad "backtracking-problem: ein mensch kann viel schneller eine loesung finden als der backtracking algorithmus". das ist falsch, auf einem AMD 2600+ etwa braucht ein backtracking algorithmus fuer ein 8x8 feld gerade mal eine sekunde. sicherlich ist kein mensch schneller.
- Habe die Aussage mal auf größere Bretter reduziert, da dürfte sie stimmen, da die Laufzeit exponentiell wächst. Was der Mensch beim "Ausprobieren" intuitiv macht, ist natürlich gerade eine Art Warnsdorffregel anzuwenden. --Tinz 08:59, 14. Dez 2005 (CET)
Kameltour
Bearbeiten| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |  |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
| 7 | |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
| 6 | |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
| 5 | |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
| 4 | |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
| 3 | |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
| 2 | |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
| 1 | |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
| a | b | c | d | e | f | g | h |
Im Buch: Martin Gardner: Mathematische Hexereien, ISBN: 3-550-06578-7, Kapitel 14 "Springer auf dem quadratischen Brett" wird auch das Spiel Cheskers von Golomb beschrieben. Bei diesem Spiel spielt auch das Kamel mit, das allerdings Koch genannt wird. Ferner ist in diesem Buchkapitel auch eine Kochtour (Kameltour) über alle schwarzen (bzw. weißen) Felder beschrieben.
Transformiert man das Dame- oder Cheskersspiel, wo nur die schwarzen Felder vom Schachbrett benützt werden, auf ein gezacktes Brett mit 32 Feldern, so werden Läuferzüge auf dem Schachbrett zu Turmzügen auf dem gezackten Brett und Turmzüge zu Läuferzügen. Der Zug des Kochs (oder Kamels) wird zu einem Springerzug transformiert! Im obengenannten Buchkapitel ist sogar eine geschlossene Kameltour angegeben.Joli Tambour 14:03, 27. Mai 2008 (CEST)
Numeriert man die schwarzen Felder von 1 bis 32 durch, wie in der Zeichnung angefangen, so lautet eine Lösung: 1 - 14 - 2 - 5 - 10 - 23 - 17 - 29 - 26 - 32 - 20 - 8 - 19 - 22 - 9 - 21 - 18 - 30 - 27 - 15 - 3 - 6 - 11 - 24 - 12 - 7 - 4 - 16 - 28 - 31 - 25 - 13 - 1 Joli Tambour 01:53, 31. Mai 2008 (CEST)
Frage
BearbeitenWas bedeutet der Ausdruck n=7 mod 8 ? Ist vielleicht n mod 8 = 7 gemeint? -- 195.145.245.85 09:38, 11. Jul. 2011 (CEST)
- meint für gewöhnlich, dass kongruent zu 7 modulo 8 ist. --goiken 09:42, 11. Jul. 2011 (CEST)
Hinweis
BearbeitenRedundante Formulierung in 3. für n=4 , da in 2. schon m=4 angegeben wird und m mit n vertauschbar ist: 1. m und n sind beide ungerade 2. m = 1,2,4 3. m = 3 und n = 4,6,8
-- 195.145.245.85 10:00, 11. Jul. 2011 (CEST)
- Aufgrund der Annahme sind m und n nicht vertauschbar. Gruß, --Tinz 12:52, 11. Jul. 2011 (CEST)
Lösung für n=1?
BearbeitenIch frage mich, ob die Aussage "Auf n × n Brettern mit n ≤ 4 gibt es keine geschlossene Tour" korrekt ist. Ein Hamiltonkreis ist ein geschlossener Pfad in einem Graphen, der jeden Knoten genau einmal enthält. Der Pfad ist für n=1 leer, enthält aber alle Knoten. Damit gäbe es auch eine Lösung für das Springerproblem.
- Ja, ich denke auch. Übrigens ist "Start- und Endfeld müssen bei einem geschlossenen Weg verschiedene Farben haben." irreführend wenn nicht falsch: bei einem geschlossenen Pfad ist per Definition der Endpunkt mit dem Anfangspunkt identisch! Der Autor meint mit "Endpunkt" den Punkt unmittelbar bevor man wieder am Startpunkt ankommt, was aber voraussetzt, dass der Weg eine Länge >= 1 hat, was bei 1x1 nicht der Fall ist. Auf der Seite "Weg (Graphentheorie)" steht explizit, daß ein Knoten ein geschlossener Pfad der Länge 0 ist. — MFH 04:15, 29. Mai 2021 (CEST)
Schwenk?
BearbeitenDer interessanteste Teil ist m.E. das "Schenksche Theorem", aber leider keinerlei Hinweis auf diesen mysteriösen Herr oder Frau Schwenk oder seine Forschungsarbeit. Man spricht nur von einem "Jugend Forscht" Projekt, wo keiner der Autoren Schwenk ist, und wo auch nichts von diesem Theorem steht. Könnte man da nicht eine Referenz angeben? — MFH 04:07, 29. Mai 2021 (CEST)
UPDATE: Hab' ihn gefunden (ausserhalb WP...) und unter "Literatur" zitiert. — MFH (ohne (gültigen) Zeitstempel signierter Beitrag von MFH (Diskussion | Beiträge) 04:15, 29. Mai 2021 (CEST))
Springerproblem
BearbeitenFür das Springerproblem hier einige Lösungen für kleinere Felder.
Das eigentliche Problem ist die Rechenzeit; für jedes zusätzliche Feld wird die fast 8-fache Rechenzeit b enötigt. Wird z.B. ein 5*5-Feld in ca. 2 Stunden abgearbeitet so erfordert ein 8*8-Feld die 2^(64-25)-fache Rechenzeit. Das entspricht dem 1,6615349947311448411297588253504e+35-fachen. Da bei jedem zusätzlichen Feld nun nicht unbedingt die Zugtiefe alle 64-felder erfaßt, ist die Rechenzeit ein wenig günstiger. Also 1,6615349947311448411297588253504e+35Stunden entspricht 6,9230624780464368380406617722935e+33Tage oder 18954312054884152876223577747552Jahre.
Hier einige Lösungen:
FeldgrӇe X eingeben: 7
FeldgrӇe Y eingeben: 3
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 1
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 1
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000006 00000000 00000000 00000000 00000006 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000012
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 1
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000002 00000000 00000000 00000000 00000002 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000004
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 1
1 2 3 4 5 6 7
1 00000008 00000000 00000004 00000000 00000004 00000000 00000008
2 00000000 00000008 00000000 00000000 00000000 00000008 00000000
3 00000008 00000000 00000004 00000000 00000004 00000000 00000008
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000064
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 1
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000002 00000000 00000000 00000000 00000002 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000004
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 6 1
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000006 00000000 00000000 00000000 00000006 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000012
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 7 1
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 2
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 2
1 2 3 4 5 6 7
1 00000004 00000000 00000002 00000000 00000002 00000000 00000004
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000
3 00000004 00000000 00000002 00000000 00000002 00000000 00000004
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000028
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 2
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000012 00000000 00000000 00000000 00000012 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000024
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 2
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000000
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 2
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000012 00000000 00000000 00000000 00000012 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000024
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 6 2
1 2 3 4 5 6 7
1 00000004 00000000 00000002 00000000 00000002 00000000 00000004
2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000004 00000000 00000002 00000000 00000002 00000000 00000004
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000028
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 7 2
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 3
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 3
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000006 00000000 00000000 00000000 00000006 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000012
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 3
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000002 00000000 00000000 00000000 00000002 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000004
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 3
1 2 3 4 5 6 7
1 00000008 00000000 00000004 00000000 00000004 00000000 00000008
2 00000000 00000008 00000000 00000000 00000000 00000008 00000000
3 00000008 00000000 00000004 00000000 00000004 00000000 00000008
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000064
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 3
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000002 00000000 00000000 00000000 00000002 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000004
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 6 3
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000006 00000000 00000000 00000000 00000006 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000012
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 7 3
1 2 3 4 5 6 7
1 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000004 00000000 00000000 00000000 00000004 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000008
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000344
FeldgrӇe X eingeben: 4
FeldgrӇe Y eingeben: 6
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 1
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000064
2 00000034 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000012
4 00000012 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000034
6 00000064 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000220
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 1
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000046
2 00000024 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000006
4 00000006 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000024
6 00000046 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000152
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 1
1 2 3 4
1 00000046 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000024
3 00000006 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000006
5 00000024 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000046
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000152
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 1
1 2 3 4
1 00000064 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000034
3 00000012 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000012
5 00000034 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000064
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000220
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 2
1 2 3 4
1 00000034 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000018
3 00000006 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000006
5 00000018 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000034
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000116
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 2
1 2 3 4
1 00000088 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000046
3 00000012 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000012
5 00000046 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000088
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000292
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 2
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000088
2 00000046 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000012
4 00000012 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000046
6 00000088 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000292
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 2
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000034
2 00000018 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000006
4 00000006 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000018
6 00000034 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000116
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 3
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000012
2 00000006 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000006
6 00000012 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000036
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 3
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000144
2 00000076 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000024
4 00000024 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000076
6 00000144 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000488
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 3
1 2 3 4
1 00000144 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000076
3 00000024 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000024
5 00000076 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000144
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000488
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 3
1 2 3 4
1 00000012 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000006
3 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000006 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000012
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000036
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 4
1 2 3 4
1 00000012 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000006
3 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000006 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000012
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000036
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 4
1 2 3 4
1 00000144 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000076
3 00000024 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000024
5 00000076 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000144
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000488
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 4
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000144
2 00000076 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000024
4 00000024 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000076
6 00000144 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000488
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 4
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000012
2 00000006 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000006
6 00000012 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000036
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 5
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000034
2 00000018 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000006
4 00000006 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000018
6 00000034 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000116
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 5
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000088
2 00000046 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000012
4 00000012 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000046
6 00000088 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000292
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 5
1 2 3 4
1 00000088 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000046
3 00000012 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000012
5 00000046 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000088
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000292
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 5
1 2 3 4
1 00000034 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000018
3 00000006 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000006
5 00000018 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000034
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000116
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 6
1 2 3 4
1 00000064 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000034
3 00000012 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000012
5 00000034 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000064
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000220
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 6
1 2 3 4
1 00000046 00000000 00000000 00000000
2 00000000 00000000 00000000 00000024
3 00000006 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000006
5 00000024 00000000 00000000 00000000
6 00000000 00000000 00000000 00000046
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000152
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 6
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000046
2 00000024 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000006
4 00000006 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000024
6 00000046 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000152
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 6
1 2 3 4
1 00000000 00000000 00000000 00000064
2 00000034 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000012
4 00000012 00000000 00000000 00000000
5 00000000 00000000 00000000 00000034
6 00000064 00000000 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000220
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000005216
FeldgrӇe X eingeben: 5
FeldgrӇe Y eingeben: 5
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 1
1 2 3 4 5
1 00000000 00000000 00000014 00000000 00000060
2 00000000 00000016 00000000 00000014 00000000
3 00000014 00000000 00000016 00000000 00000014
4 00000000 00000014 00000000 00000012 00000000
5 00000060 00000000 00000014 00000000 00000056
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000304
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 1
1 2 3 4 5
1 00000044 00000000 00000000 00000000 00000046
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000042 00000000 00000000 00000000 00000044
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 1
1 2 3 4 5
1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 1
1 2 3 4 5
1 00000046 00000000 00000000 00000000 00000044
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000044 00000000 00000000 00000000 00000042
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 1
1 2 3 4 5
1 00000060 00000000 00000014 00000000 00000000
2 00000000 00000014 00000000 00000016 00000000
3 00000014 00000000 00000016 00000000 00000014
4 00000000 00000012 00000000 00000014 00000000
5 00000056 00000000 00000014 00000000 00000060
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000304
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 2
1 2 3 4 5
1 00000044 00000000 00000000 00000000 00000042
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000046 00000000 00000000 00000000 00000044
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 2
1 2 3 4 5
1 00000016 00000000 00000000 00000000 00000014
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000012
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 2
1 2 3 4 5
1 00000114 00000000 00000028 00000000 00000114
2 00000000 00000030 00000000 00000030 00000000
3 00000028 00000000 00000032 00000000 00000028
4 00000000 00000026 00000000 00000026 00000000
5 00000174 00000000 00000028 00000000 00000174
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000832
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 2
1 2 3 4 5
1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000016
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000012 00000000 00000000 00000000 00000014
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 2
1 2 3 4 5
1 00000042 00000000 00000000 00000000 00000044
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000044 00000000 00000000 00000000 00000046
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 3
1 2 3 4 5
1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 3
1 2 3 4 5
1 00000114 00000000 00000028 00000000 00000174
2 00000000 00000030 00000000 00000026 00000000
3 00000028 00000000 00000032 00000000 00000028
4 00000000 00000030 00000000 00000026 00000000
5 00000114 00000000 00000028 00000000 00000174
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000832
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 3
1 2 3 4 5
1 00000016 00000000 00000000 00000000 00000016
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000016 00000000 00000000 00000000 00000016
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000064
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 3
1 2 3 4 5
1 00000174 00000000 00000028 00000000 00000114
2 00000000 00000026 00000000 00000030 00000000
3 00000028 00000000 00000032 00000000 00000028
4 00000000 00000026 00000000 00000030 00000000
5 00000174 00000000 00000028 00000000 00000114
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000832
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 3
1 2 3 4 5
1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 4
1 2 3 4 5
1 00000046 00000000 00000000 00000000 00000044
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000044 00000000 00000000 00000000 00000042
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 4
1 2 3 4 5
1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000012
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000016 00000000 00000000 00000000 00000014
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 4
1 2 3 4 5
1 00000174 00000000 00000028 00000000 00000174
2 00000000 00000026 00000000 00000026 00000000
3 00000028 00000000 00000032 00000000 00000028
4 00000000 00000030 00000000 00000030 00000000
5 00000114 00000000 00000028 00000000 00000114
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000832
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 4
1 2 3 4 5
1 00000012 00000000 00000000 00000000 00000014
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000016
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 4
1 2 3 4 5
1 00000044 00000000 00000000 00000000 00000046
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000042 00000000 00000000 00000000 00000044
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 1 5
1 2 3 4 5
1 00000060 00000000 00000014 00000000 00000056
2 00000000 00000014 00000000 00000012 00000000
3 00000014 00000000 00000016 00000000 00000014
4 00000000 00000016 00000000 00000014 00000000
5 00000000 00000000 00000014 00000000 00000060
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000304
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 2 5
1 2 3 4 5
1 00000042 00000000 00000000 00000000 00000044
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000044 00000000 00000000 00000000 00000046
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 3 5
1 2 3 4 5
1 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000014 00000000 00000000 00000000 00000014
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000056
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 4 5
1 2 3 4 5
1 00000044 00000000 00000000 00000000 00000042
2 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
3 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
4 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
5 00000046 00000000 00000000 00000000 00000044
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000176
Anzahl Endpositionen fr Startfeld X Y 5 5
1 2 3 4 5
1 00000056 00000000 00000014 00000000 00000060
2 00000000 00000012 00000000 00000014 00000000
3 00000014 00000000 00000016 00000000 00000014
4 00000000 00000014 00000000 00000016 00000000
5 00000060 00000000 00000014 00000000 00000000
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000000304
Gesamtzahl der Zugvarianten ist 0000000000006464 (nicht signierter Beitrag von 77.8.191.99 (Diskussion) 07:39, 7. Jun. 2021 (CEST))