Diskussion:Störungstheorie (klassische Physik)

Definition

Störungsrechnung ist in der Physik/Mathematik nicht unbedingt auf das Beispiel Himmelsmechanik beschraenkt und deshalb finde ich den ersten Satz schon irrefuehrend. --Proxima 09:44, 23. Nov 2004 (CET)

nicht unbedingt ist gut! störungsrechnung gibt es überall; brauche ich garnicht aufzählen! der erste satz ist nicht irreführend sondern einfach nur falsch. himmelsmechanik wäre nur eine klassische anwendungsmöglichkeit. Schlusenbach 15:01, 13. Nov 2005 (CET)

ST wird als Methode überall verwendet. Der Hauptartikel Störungstheorie gilt übergeordnet und ich konsolidiere gerade. MfG

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. 17387349L8764 (Diskussion) 20:36, 8. Feb. 2023 (CET)

Kommentare aus dem Text

folgende kommentare (gemeinsam mit den leeren zwischenüberschriften) wurden aus dem artikeltext herausgenommen (da stehen sie schon seit über nem jahr...) --Moneo 16:34, 17. Nov 2005 (CET)

Veraltet und unklar. MfG

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Gliederung

Obenstehendes ist nur als Beginn bzw. Anregung gedacht - bitte ergänzen oder durch Skizzen anreichern! Die folgende Gliederung ist wiss.Standard und nur in den Unterkapiteln "Ansichtssache". Ich werde sie zu einem späteren Zeitpunkt - falls es nicht Andere tun - weiterführen. --Geof 11:54, 21. Sep 2004 (CEST)

Methode der speziellen Störungen

Evtl. hier einen kurzen Abriss der klassischen Bahnbestimmung u/o eine instruktive Skizze mit spiralig ineinander übergehenden Bahnellipsen (z.B. Asteroid oder Merkurbahn)

Weitere geplante Kapitel

• Säkuläre und periodische Bahnstörungen
• Bezugs-Epoche, Linearität und numerische Beispiele
• ...

Methode der allgemeinen Störungen

Weitere geplante Kapitel

• Numerische Integration
• Bahndynamische Methoden in der Raumfahrt

Weitere häufige Störungsfälle

Unregelmäßiger Aufbau von Himmelskörpern

• Abgeplattete Himmelskörper
• Störungsrechnung bei Satelliten von Erde und Mars
• Innere Massenanomalien und Mascons
• galaktische Massenverteilung und Oort'sche Formeln ¹)
• Satellitenmissionen und Gradiometrie (GRACE etc.)

Nicht-gravitative Störungen

• Erdatmosphäre und interplanetares Medium
• Stoßeffekte (Mikrometeoriten, Strahlungsdruck usw.)
• Elektrodynamische Wechselwirkungen

Verwandte Themen

Beispielsweise (nur mit wenigen Sätzen oder Skizzen): Hohmannbahnen, Gravity Assists, Astrometriesatelliten usw., Radarmethoden und Gradiometrie, geophysikal. Interpretationen, Sonnenwind, untypische Asteroidenbahnen, Trojanerschleifen, Chaotische Bahnen, Effekte bei Doppelsternen und Schwarzen Löchern, Querverbindungen zu Kosmologie ...

Überarbeitungswürdig

Zusätzlich zu den Überarbeitungsvorschlägen oben (Der Baustein stammt nicht von mir): An dem Beispiel sollte auch gearbeitet werden.

Wenn ich

$x=x_{0}+\epsilon x_{1}\;$

in

${\ddot {x}}+\epsilon {\dot {x}}^{2}+x=0$

einsetze erhalte ich

${\ddot {x}}_{0}+\epsilon {\ddot {x}}_{1}+\epsilon \cdot ({\dot {x}}_{0}+\epsilon {\dot {x}}_{1})^{2}+x_{0}+\epsilon x_{1}=0.$

Der

$2{\dot {x}}_{0}\epsilon {\dot {x}}_{1}$

Term aus der Klammer wird dann im Beispiel einfach fallengelassen - warum? Auch das

$\epsilon ^{3}{\dot {x}}_{1}^{2}$

fällt weg, obwohl doch nach Epsilons gruppiert werden soll.

-> Es sollte besser erklärt werden, was da passiert :)

-- Pberndt _(DS) 13:50, 16. Apr. 2009 (CEST)

Ist glaub ich mit dem Hinweis das ε sehr klein erledigt. Zu

$2{\dot {x}}_{0}\epsilon {\dot {x}}_{1}$

kommt ja noch das ε vor der Klammer

--Rubblesby 10:38, 17. Jun. 2010 (CEST)

Neue Module

Ich habe selbst im Bereich Homogenisierung meine Dissertation verfasst. Hier ein kleiner Versuch einer Neuformulierung.

Störungsrechnung ist ein auf Reihenentwicklung basierender Lösungsansatz für physikalische und Systeme. Ähnlich der Fehlerrechnung, bei der beispielsweise eine Masse als m=5+-0.2 kg dargestellt wird, wenn sie nur auf 0.2kg genau bekannt ist, wird auch bei der Störungsrechnung eine geringfügig veränderliche Größe der Form X=X0+epsilon eingesetzt, wobei der Störungsparameter epsilon eine als klein angenommene Störung der Ausgangsdaten darstellt. Im Gegensatz zur Fehlerrechnung ist dabei allerdings epsilon eine Variable. Es wird angenommen, daß die Problemstellung, z.B. ein kontinuumsmechanisches Problem, eine Flugbahn, eine Differentialgleichung, oder ein lineares Gleichungssystem, in bekannter entwickelbarer Form von der Störung abhängt. In der Regel wird eine Darstellung gesucht, so daß die Lösung in holomorpher Form von der Störung abhängt. Nun macht man einen Störungsansatz und stellt die gesuchte Lösung als Reihenentwicklung im Störparameter dar. Man erhält ein analytisches, gestaffeltes Gleichungssystem für die Entwicklungskoeffizienten der Lösung und kann diese dadurch bestimmen. Zu beachten ist, daß bestimmte Lösungsanteile singulärer Natur im Entwicklungsparameter sein können, und daß mehrdimensionale Lösungsräume sich durch den Störparameter in verschiedene Lösungsäste aufteilen können. Beispiel: So teilen sich in der Elastizität/Akustik Starrkörperverschiebungen bei Betrachtung kleiner Wellenzahlen in Longitudinal und Transversalwellen auf. Standardwerk zur Störungsrechnung: Kato, Tosio: Perturbation Theory for linear operators. In der hierfür notwendigen mathematischen Theorie sind dabei insbesondere relativ kompakte Operatoreigenschaften von Relevanz. Störungsrechnung setzt eine Lösung in einer Umgebung eines Lösungspunktes in Abhängigkeit eines Störparameters analytisch in beliebiger Ordnung fort. Durch sukkzessive Anwendung dieser Fortsetzung erhält man die sogenannte Homotopiemethode, mit der Lösungen über das eigentliche Konvergenzintervall der Entwicklungen hinaus weiterverfolgt werden können. Wikistallion 17:19, 20. Jan. 2010 (CET)

Nur damit du nicht auf die Idee kommst, den Artikel Bifuktation anzulegen. Richtig geschrieben gibt es den Artikel schon: Bifurkation (Mathematik). Viele Grüße --Saibo (Δ) 00:29, 21. Jan. 2010 (CET)

Jaja... die lieben Typos. Wärt Ihr also einverstanden, den Text so einzustellen?

Man kann ja Beispiele zunächst drinlassen? Wikistallion 16:08, 21. Jan. 2010 (CET)

Ich kann die leider zu deinem Text nicht viel inhaltliches sagen. Mehr als grundlegende Hochschulmathematik übersteigt wohl meinen Kenntnisstand. Aber ich versuche dir gern zu helfen: Wo soll denn dein obiger Text hin? Soll er den Artikel (Störungstheorie (Klassische Physik)) komplett ersetzen? Viele Grüße --Saibo (Δ) 16:20, 21. Jan. 2010 (CET)