Diskussion:Trennungsaxiom

Einheitlichkeit von Definitionen

Ich bin gerade daran, einige weiteren Trennungsaxiome hinzuzufügen, deren Definition ich in erster Linie aus dem englichen Artikel en:Separation axiom übernehme. Daneben versuche ich auch nach und nach die dazugehörigen englischen Artikel zu übersetzen. Das geht soweit ganz gut.

Wir haben aber zur Zeit sowohl von einem normalen Raum wie auch von T₄ zwei Definitionen im Artikel. Das widerspiegelt soviel ich weiss auch den tatsächlichen Gebrauch und es soll auch nicht unterschlagen werden. Nur wenn man weitere Artikel schreibt, kann das eher zu Verwirrungen führen, denn es ist nicht klar, auf welche Definition man sich bezieht. Natürlich kann man in jedem Artikel voranstellen, welche der Definitionen man verwendet. Ich fände es aber trotzdem praktischer, wenn man sich für eine Hauptvariante entscheiden würde (wie im englischen Artikel) und allenfalls als Bemerkung einfügt, dass es möglich ist, dass in der Literatur die Begriffe anders verwendet wird (im Gegensazt zum englischen Artikel würde ich sogar angeben, wie es verwendet wird). Ein Hinweis dazu ist ja auch bereits in der Einleitung plaziert.

Eine Detail noch: gibt es eigentlich einen Grund (ausser Zeitmangel oder fehlende Lust), die Formatierung so wie in Topologie-Glossar vorzunehmen? Ich finde es wesentlich übersichtlicher. Falls kein Widerstand zu erwarten ist, würde ich die Arbeit auch übernehmen.--UrsZH 14:51, 12. Sep 2005 (CEST)

Zum Layout: Der einzige Unterschied, der mir spontan auffällt, ist der, dass im Topologie-Glossar nicht so viele Synonyme stehen. Probier's aus. Den jetzigen Zustand finde ich jedenfalls auch unübersichtlich.

Zur Konsistenz eine allgemeine Bemerkung (ich weiß nicht, inwieweit sie im konkreten Fall zutrifft): Du kannst den Autoren hier nicht eine Definition aufzwingen. Verschiedene Teilbereiche haben verschiedene Konventionen (z.B. kompakt vs. quasikompakt), und man sollte sich im jeweiligen Teilbereich den Konventionen anpassen. Das führt unweigerlich zu Inkosistenzen. Natürlich sollte man in einem relativ eng begrenzten Themenfeld versuchen, Einheitlichkeit zu erreichen, aber Formulierungen wie "wir hier in der Wikipedia verstehen unter X..." habe ich konsequent entfernt, wo immer ich sie angetroffen habe.--Gunther 15:28, 12. Sep 2005 (CEST)

Es geht mir auch nicht darum, etwas zu erzwingen. Und dass es wohl eine Illusion ist hier ein Vereinheitlichung hinzukriegen, obwohl in der Fachwelt die verschiedenen Versionen eine nicht zu vernachlässigende Anzahl "Anhänger" haben, ist mir auch klar. Mir ist nur aufgefallen, dass zum Beispiel bei normalen und T₄-Räumen beide Definitionen präsentiert werden, bei regulären und T₃-Räumen mit keinem Wort darauf eingegangen wird, dass die Definitionen auch vertauscht werden können (findet man z.B. in Boto v. Querenburg). Im englischen Artikel wird behauptet, dass die Wahl, wie sie hier ist, die moderne ist und es "nur" noch ältere Literatur gibt, die das anders macht. Ich kenne mich in der Topologie zu wenig gut aus, um das beurteilen zu können. Vielleicht weiss da jemand mehr.

Im Gegensatz dazu scheint es mir bei kompakt (mit oder ohne hausdorffs) eher so zu sein, dass wirklich beide Begriffe nebeneinander gebraucht werden.

Die Überlegung hinter der Idee einer Hauptvariante ist, dass man sich eigentlich wirklich sparen kann, jedesmal wieder jede Definition in jedem Artikel, wo es vorkommt zu wiederholen. Man möchte schnell erwähnen, dass ein Raum mit Eigenschaft xy (über den der Artikel ist) eben auch Eigenenschaft z hat.

Aber ich vermute schon, dass das ein unmögliches Unterfangen ist.--UrsZH 18:09, 12. Sep 2005 (CEST)

Die Unterscheidung steht deshalb nur bei T4/normal, weil ich mich da definitiv an eine andere Definition erinnerte (die ich wohl aus Jänich so kenne, ansonsten müsste es Bredon sein; kann ich mal nachschauen).

Die Motivation einer Standardisierung ist mir klar. Im Fall der kommutativen Algebra habe ich das Problem der abweichenden Definitionen mit der Vorlage:Kommutative Algebra gelöst; vielleicht wäre ja ein ähnlicher Ansatz bei den Trennungsaxiomen möglich: Eine Seite, auf der die verwendeten Konventionen genannt sind, die aber vom eigentlichen Artikeltext Trennungsaxiom getrennt sind, d.h. entweder eine eigene Seite oder zumindest ein eigener Abschnitt.--Gunther 18:34, 12. Sep 2005 (CEST)

Wie schon erwähnt, gibt es dasselbe Problem auch bei T₃ und regulär und ich vermute fast, dass es auch so bei T₅ und vollständig normal. Diesen Verdacht nährt der Artikel en:History_of_the_separation_axioms.

Aber ich denke, dass die Lösung mit einer Vorlage ganz vernünftig ist. Das heisst, in diesem Artikel stehen beide Versionen, mit (falls notwendig) einem Hinweis, welche für den Rest des Artikels verwendet wird. Und für die anderen Artikel erstelle ich gelegentlich (oder auch jemand anders) eine Vorlage, in der die Terminologie festgelegt ist und für genauere Angaben auf diesen Artikel verwiesen wird.

Und vielleicht wage ich mich noch an die Übersetzung von en:History_of_the_separation_axioms, womit das Problem wohl genügend behandlet wäre.--UrsZH 22:05, 12. Sep 2005 (CEST)

Habe mal eine Vorlage Vorlage:normaler Raum erstellt und verwende diese, wo es zu Problemen führen kann.--UrsZH 15:24, 17. Sep 2005 (CEST)

Wo sind die Ts?

Der Artikel würde meiner Ansicht nach sehr an Lesbarkeit gewinnen, wenn die (üblichen?) Nummerierungen der T-Axiome in einem eigenen Absatz noch mal angeführt und beschrieben und nicht nur (zum Teil rot) verlinkt würden, immerhin scheint das in der ganzen Begriffsverwirrung noch was vom einheitlichsten zu sein. Das ist keine Redundanz!--KleinKlio 22:00, 14. Okt. 2006 (CEST)

Ok. Rot nehme ich zurück, (synchroproblem), aber in der Hauptsache... --KleinKlio 22:03, 14. Okt. 2006 (CEST)

„Getrennte Mengen sind immer disjunkt.“

Das soll das Trennungsaxiom sein? Das ist doch eine Tautologie, wenn A disjunkt zu einer Obermenge von B (in dem Fall der abgeschlossenen Hülle) ist, dann müssen doch auch A und B disjunkt sein und das „Axiom“ ist überhaupt keine Einschränkung mehr. Habe ich da irgendetwas falsch verstanden? -- Chricho 15:31, 4. Nov. 2010 (CET) Achso, das ist nur eine Bemerung und soll nicht das Axiom sein, Entschuldigung… -- Chricho 15:33, 4. Nov. 2010 (CET)