Diskussion:Trigonometrisches Polynom

Ich schlage eine Weiterleitung auf diese Seite für den Suchbegriff "Trigonometrische Reihe" vor.

Zur Änderung: Wenn $c_{k}={\frac {(a_{k}-ib_{k})}{2}}$ ist, so muss gelten: $c_{k}={\frac {a_{k}}{2}}-{\frac {ib_{k}}{2}}={\frac {(2\cdot \operatorname {Re} (c_{k}))}{2}}-{\frac {i(-2\cdot \operatorname {Im} (c_{k}))}{2}}$ und daher $b_{k}=-2\cdot \operatorname {Im} (c_{k})=2\cdot \operatorname {Im} (c_{-k})$! (nicht signierter Beitrag von 88.68.252.59 (Diskussion) 22:08, 6. Feb. 2011 (CET))

Ich glaube du hast eine Fehler im Abschnitt "komplexe Darstellung" und zwar letzten Satz des Abschnitts: Das trigonometrische Polynom ist genau dann reell, wenn und genau hier kommt der Fehler wenn $c_{k}={\overline {c_{-k}}}$ gilt hebt sich nichts weg, ich glaube es soll heißen $c_{k}={\overline {c_{k}}}=c_{-k}$.(nicht signierter Beitrag von 93.212.125.19 (Diskussion) 04:35, 6. Aug. 2014 (CEST))

Das stimmt schon: Dann ist $c_{k}e^{ikx}+c_{-k}e^{-ikx}=c_{k}e^{ikx}+{\overline {c_{k}e^{ikx}}}=2\operatorname {Re} (c_{k}e^{ikx})$ reell. Man kann also immer zwei komplexe Summanden zu einem reellen zusammenfassen. -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 12:34, 6. Aug. 2014 (CEST)