Diskussion:Tschebyscheff-Ungleichung (Arithmetik)

haie ihrs,

ich bin eher zufällig auf diesen Artikel gestoßen. Viele Formeln die ich nicht verstehe (bzw. die ich auch direkt gar nicht lese ;o) ) ... aber gibt es einen Nutzen dieser Ungleichung? Was macht die welt mit diesem wissen? wozu ist die ungleichung gut oder schlecht wo hilft sie? warum braucht es sie? ... das fände ich ganz interessant zu wissen ...Sicherlich ^Post 11:05, 2. Dez. 2007 (CET)

Sinnvolle Anwendung der Tschebyscheff-Summenungleichung

Eine sinnvolle Anwendung ergibt sich aus der Frage, warum Mittelwerte von (m+n)-ten Potenzen einer Groesse groesser als das Produkt der Mittelwerte der m-ten und der n-ten Potenzen dieser Groessen ist. Aus der Tschebyscheff-Summenungleichung kann man dies zunaechst nur fuer positive Groessen ableiten. Aus ${\overline {ab}}\geq {\overline {a}}\times {\overline {b}}$ folgt dann z.B. ${\overline {x^{m+n}}}\geq {\overline {x^{m}}}\times {\overline {x^{n}}}$ eine Ungleichung, die keineswegs uninteressant ist. Frage: gilt sie auch fuer beliebige Groessen, die auch negative Werte annehmen koennen? Vermutung: nur solange als ${\overline {x}}>0$ gilt.--HNi 11:20, 16. Sep. 2009 (CEST)