Diskussion:Van-Hove-Singularität

Vier Typen von Singularitäten

Im Satz „Eine detaillierte Analyse (Bassani 1975) zeigt, dass es in drei Dimensionen vier Typen von Van-Hove-Singularitäten gibt. Diese unterscheiden sich dahingehend ob das Band ein lokales Maximum, ein lokales Minimum oder einen Sattelpunkt aufweist.“ sehe ich gerade mal nicht, wie man auf vier Typen kommt. Kann das bitte jemand nachbessern! --Dogbert66 10:05, 18. Apr. 2009 (CEST)

Bild "File:NewvanHove.png" unter Abschnitt "Die Singularitäten"

Soweit ich das verstanden habe, sollen die schwarzen Pfeile im Bild die Van-Hove-Singularitäten - also wie im Abschnitt "Die Singularitäten" beschrieben, die Extrema - anzeigen.
Jedoch deuten am Anfang und am Ende zwei Pfeile auf allgemeine Nullstellen.

Beim Beispiel der im Text besprochenen einfachen quadratischen Abhängigkeit:
$E=\hbar ^{2}k^{2}/2m\$ so dass $\ |{\vec {\nabla }}E|=\hbar ^{2}k/m=\hbar {\sqrt {\frac {2E}{m}}}$.
stimmt dabei zufälligerweise die Nullstelle (E = 0) mit der Extremstelle (hier ein Minimum) überein.

Das Bild stellt jedoch eine ganz andere Abhängigkeit dar, bei welcher die Nullstellen auf den ersten Blick offensichtlich nicht mit den Extrema übereinstimmen - die Steigung erscheint mir viel zu groß, als dass es hier noch zu einem Minimum kommen könnte.

Insofern glaube ich, dass das Bild verbessert werden sollte, außer Van-Hove-Singularitäten treten auch bei Nullstellen auf.
Dann wäre der Text zu verändern!


Besitzt jemand nähere Kenntnisse zu Van-Hove-Singularitäten und könnte den Artikel entsprechend verbessern?

--DakiwipieRuse (Diskussion) 16:41, 21. Feb. 2022 (CET)

Zudem sollte am besten beim Bild erwähnt werden, dass es sich bei der Abbildung um einen geglätteten Graphen handelt. Solche Singularitäten sollten eigentlich als Divergenzen ins Unendliche, also ziemlich gerade Striche nach oben, sichtbar sein.

--DakiwipieRuse (Diskussion) 18:41, 22. Feb. 2022 (CET)