Diskussion:Vollständiger Satz kommutierender Observablen
Konstruktion
BearbeitenDie Angabe zur Konstruktion ist falsch. Es muss gelten: Sei A und B Observablen, die kommutieren, dann ist es möglich eine OrthonomalBasis aus den gemeinsamen Eigenvektoren zu konstruieren. Wenn diese resultierende Basis eindeutig ( bis auf einen Phasenfaktor ) ist. Das heisst, wenn zu jedem Paar von Eigenwerten {an,bi} genau ein Basisvektor gehört, dann bilden A und B ein vollständigen S.k.O. .
Das widerspricht "Aus beiden Mengen von Eigenvektoren wählt man nun die nicht-Entarteten. Bilden diese eine Basis des Zustandsraumes stellen A und B einen v.S.k.O. dar"
komplementäre Observable vs nicht-kompatible Observable
BearbeitenLaut Komplementäre Observablen sind dies nur die Observablen, die "kanonisch konjugiert" zueinander sind, also den Kommutator haben. Da gehören aber viele Paare von nicht-kommutierenden Observablen (z.B. die Komponenten des Spinvektors) nicht dazu. Diese heissen dann inkompatible (vgl. z.B. Peres, A.: Quantum Theory: Concepts and Methods. Kluwer Academic, 1995, S. 188.). Wenn's hier keinen Widerspruch gibt, ändere ich das demnächst. --Qcomp (Diskussion) 17:01, 20. Jun. 2021 (CEST)
